คณิตศาสตร์เพิ่มเติม (Additional Mathematics ) เป็นวุฒิการศึกษาทางคณิตศาสตร์ที่นักเรียนระดับมัธยมปลาย (หรือ ผู้สอบ GCSEในสหราชอาณาจักร) นิยมสอบ โดยมีโจทย์ปัญหาหลากหลายรูปแบบและเนื้อหาที่กว้างกว่าคณิตศาสตร์มาตรฐานในระดับเดียวกัน

ในสิงคโปร์ คณิตศาสตร์เพิ่มเติมเป็นวิชาเลือกที่เปิดสอนให้กับนักเรียนในโรงเรียนมัธยม โดยเฉพาะอย่างยิ่งนักเรียนที่มีความถนัดด้านคณิตศาสตร์และอยู่ในสายการเรียนปกติ (วิชาการ) ^{[ 1 ]}หรือสายการเรียนเร่งรัด หลักสูตรที่ครอบคลุมนั้นมีความลึกซึ้งมากกว่าคณิตศาสตร์พื้นฐาน โดยมีหัวข้อเพิ่มเติม ได้แก่พีชคณิตการกระจายทวินาม การพิสูจน์ในเรขาคณิตระนาบ แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และแคลคูลัสเชิงอินทิกรัล [ ^{2 ] คณิตศาสตร์}เพิ่มเติมยังเป็นวิชาบังคับสำหรับนักเรียนที่ตั้งใจจะเรียนคณิตศาสตร์ H2 และคณิตศาสตร์เพิ่มเติม H2 ในระดับ A-level (หากพวกเขาเลือกที่จะเข้าเรียนในวิทยาลัยจูเนียร์หลังจากจบมัธยมศึกษา) นักเรียนที่ไม่มีคณิตศาสตร์เพิ่มเติมในระดับ 'O' มักจะได้รับเสนอให้เรียนคณิตศาสตร์ H1 แทน

หลักสูตรได้รับการปรับปรุงโดยเริ่มตั้งแต่รุ่นผู้สมัครปี 2021 มีข้อสอบเขียนสองฉบับ แต่ละฉบับมีน้ำหนักครึ่งหนึ่งของคะแนนรวมในแต่ละวิชา ข้อสอบแต่ละฉบับใช้เวลา 2 ชั่วโมง 15 นาที และมีคะแนนเต็ม 90 คะแนน ข้อสอบฉบับที่ 1 มีคำถาม 12 ถึง 14 ข้อ ในขณะที่ข้อสอบฉบับที่ 2 มีคำถาม 9 ถึง 11 ข้อ โดยทั่วไป ข้อสอบฉบับที่ 2 จะมีคำถามเกี่ยวกับการเขียนกราฟตามกฎเชิงเส้น หลักสูตรนี้เริ่มใช้ครั้งแรกในปี 2546 ^{[ 3 ]} วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมระดับ IGCSE ในเอธิโอเปีย หลักสูตรคณิตศาสตร์เพิ่มเติมระดับ IGCSE ของเคมบริดจ์ (รหัสหลักสูตร: 0606) และหลักสูตรเทียบเท่าของ Pearson Edexcel เป็นคุณวุฒิทางคณิตศาสตร์ระดับสูงสำหรับนักเรียนมัธยมปลายที่สอนในโรงเรียนนานาชาติทั่วประเทศเอธิโอเปีย หลักสูตรนี้ออกแบบมาสำหรับนักเรียนที่มีความสามารถโดดเด่นในวิชานี้ โดยต่อยอดจากคณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลายมาตรฐานไปสู่โครงสร้างพีชคณิตที่ซับซ้อน ตรีโกณมิติ และแคลคูลัสเบื้องต้น ในบริบทการศึกษาของเอธิโอเปีย หลักสูตรนี้ทำหน้าที่เป็นเส้นทางวิชาการชั้นนำที่เชื่อมช่องว่างระหว่างคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลายตามมาตรฐานสากล และคุณวุฒิเตรียมเข้ามหาวิทยาลัยที่เข้มงวด เช่น Cambridge Advanced (A-Levels) หรือ International Baccalaureate (IB) บริบทภายในระบบการศึกษาของเอธิโอเปีย หลักสูตรการศึกษาระดับชาติมาตรฐานในเอธิโอเปีย ซึ่งกำกับดูแลโดยกระทรวงศึกษาธิการ นำไปสู่การสอบใบรับรองการจบการศึกษาระดับมัธยมศึกษาตอนปลายของเอธิโอเปีย (ESSLCE) ในตอนท้ายของชั้นเรียนปีที่ 12 อย่างไรก็ตาม โรงเรียนนานาชาติเอกชนจำนวนมากในศูนย์กลางเมืองใหญ่ โดยเฉพาะในกรุงแอดดิสอาบาบา ดำเนินการภายใต้คณะกรรมการสอบระดับนานาชาติ ในสถาบันเหล่านี้ นักเรียนมักจะเรียนหลักสูตร International General Certificate of Secondary Education (IGCSE) ในปีที่ 10 และปีที่ 11 (เทียบเท่ากับชั้นเรียนปีที่ 9 และ 10 ในระบบท้องถิ่น) ในขณะที่วิชาคณิตศาสตร์ IGCSE มาตรฐานเป็นวิชาบังคับหรือได้รับการส่งเสริมอย่างมากในโรงเรียนเหล่านี้ วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมจะเปิดสอนเป็นวิชาเลือกสำหรับนักเรียน STEM (วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี วิศวกรรม และคณิตศาสตร์) ที่มีผลการเรียนดีเยี่ยม โครงสร้างหลักสูตรและเนื้อหาหลักสูตร หลักสูตรที่สอนกันอย่างแพร่หลายที่สุดในสถาบันนานาชาติของเอธิโอเปียนั้นบริหารจัดการโดย Cambridge Assessment International Education หลักสูตรเน้นหนักไปที่ตรรกะทางคณิตศาสตร์เชิงนามธรรมและการแก้ปัญหา โดยหลีกเลี่ยงการท่องจำแบบง่ายๆ อย่างชัดเจน ขอบเขตทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่ครอบคลุม ได้แก่: ฟังก์ชันและสมการกำลังสอง: ฟังก์ชันผกผัน ฟังก์ชันประกอบ และสมการเชิงเส้นพร้อมกัน พีชคณิตขั้นสูง: ลอการิทึม การกระจายทวินาม ทฤษฎีบทพหุนาม และการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ เรขาคณิตพิกัดและเวกเตอร์: สมการของวงกลม ส่วนของเส้นตรง และเวกเตอร์สองมิติ ตรีโกณมิติ: การพิสูจน์เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ คุณสมบัติของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และการแก้สมการเชิงซ้อน แคลคูลัส: การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์ รวมถึงการประยุกต์ใช้กับความชัน เส้นสัมผัส พื้นที่ใต้เส้นโค้ง และจลนศาสตร์ รูปแบบการประเมิน นักเรียนจะต้องสอบข้อสอบภายนอกสองฉบับเมื่อสิ้นสุดหลักสูตรสองปี: ข้อสอบฉบับที่ 1 (ไม่ใช้เครื่องคิดเลข): ​​เน้นหนักไปที่การพิสูจน์ทางพีชคณิตที่แม่นยำ การจัดการ และทฤษฎี หลักการ.ข้อสอบฉบับที่ 2 (เครื่องคิดเลข): ​​เน้นการประยุกต์ใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนในโลกแห่งความเป็นจริง ข้อสอบแต่ละฉบับคิดเป็น 50% ของคะแนนรวม โดยมีคะแนนตั้งแต่ \(A^{*}\) ถึง \(E\).

ในไอร์แลนด์เหนือวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม (Additional Mathematics) เคยเปิดสอนเป็นวิชา GCSE โดยคณะกรรมการสอบท้องถิ่น CCEA มีข้อสอบสองชุด ชุดหนึ่งทดสอบหัวข้อในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ และอีกชุดหนึ่งทดสอบหัวข้อในกลศาสตร์และสถิติ วิชาดังกล่าวถูกยกเลิกในปี 2014 และแทนที่ด้วย GCSE Further Mathematics ซึ่งเป็นคุณวุฒิใหม่ที่มีระดับสูงกว่าทั้ง GCSE Mathematics และคุณวุฒิที่เทียบเคียงได้ในอังกฤษ^{[ 4 ]}

ตั้งแต่ปี 2012 Edexcel และ AQA ได้เริ่มหลักสูตรใหม่ซึ่งเป็น IGCSE ในวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม Edexcel และ AQA ต่างก็มีหลักสูตรที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง โดย Edexcel จะรวมการคำนวณรูปทรงเรขาคณิตสามมิติที่เกิดจากการอินทิเกรต^{[ 5 ]}และ AQA จะไม่รวมการอินทิเกรต

หลักสูตรของ AQA ส่วนใหญ่เสนอพีชคณิตขั้นสูง รวมถึงทฤษฎีบทตัวประกอบและพีชคณิตที่ซับซ้อนกว่า เช่น เศษส่วนพีชคณิต นอกจากนี้ยังครอบคลุมถึงการหาอนุพันธ์ไปจนถึงการคำนวณเส้นตั้งฉากกับเส้นโค้ง หลักสูตรของ AQA ยังรวมถึงเนื้อหาเกี่ยวกับเมทริกซ์ที่หลากหลาย ซึ่งเป็นหัวข้อหนึ่งในวิชาคณิตศาสตร์ขั้นสูงระดับ AS ด้วย

หลักสูตรของ AQA มีชื่อเสียงมากกว่าของ Edexcel มาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งในเรื่องการตัดสินใจที่ก่อให้เกิดข้อถกเถียงเกี่ยวกับการให้เกรด A* เกียรตินิยม (A^) ซึ่งเป็นเกรดที่สูงกว่าเกรดสูงสุดที่เป็นไปได้ในคุณวุฒิระดับ 2 ใดๆ ก็ตาม และเป็นที่รู้จักกันในชื่อเล่นว่า Super A* หรือ A**

หลักสูตรคณิตศาสตร์เพิ่มเติมใหม่ตั้งแต่ปี 2018 คือ OCR ระดับ 3 FSMQ: คณิตศาสตร์เพิ่มเติม (6993) ^{[ 6 ]}นอกเหนือจากพีชคณิต เรขาคณิตพิกัด ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ตรีโกณมิติ และแคลคูลัส ซึ่งอยู่ในข้อกำหนดก่อนหน้านี้แล้ว หลักสูตรนี้ยังรวมถึง:

• เนื้อหา 'การแจงนับ'ซึ่งขยายหัวข้อของการแจกแจงทวินามให้ครอบคลุมถึงการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่
• เนื้อหาเกี่ยวกับ ' วิธีการเชิงตัวเลข ' ซึ่งต่อยอดจากการประมาณค่าด้วยกราฟแบบไม่เป็นทางการในระดับ GCSE
• เนื้อหาเรื่อง ' เลขยกกำลังและลอการิทึม ' ซึ่งพัฒนาต่อยอดจากเนื้อหาเกี่ยวกับการเติบโตและการลดลง รวมถึงส่วนของกราฟในหลักสูตร GCSE
• เนื้อหา ' ลำดับ ' ซึ่งใช้สัญกรณ์ตัวห้อยเพื่อสนับสนุนการทำงานแบบวนซ้ำในวิธีการเชิงตัวเลข

ในประเทศมาเลเซียวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมเปิดสอนเป็นวิชาเลือกสำหรับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายในระบบการศึกษาของรัฐวิชานี้รวมอยู่ในหลักสูตรการสอบ Sijil Pelajaran Malaysia ด้วย

นักเรียนสายวิทยาศาสตร์ต้องสมัครเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมเป็นหนึ่งในวิชา สอบ Sijil Pelajaran Malaysiaในขณะที่วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมเป็นวิชาเลือกสำหรับนักเรียนสายศิลปศาสตร์หรือสายพาณิชย์

คณิตศาสตร์เพิ่มเติมในมาเลเซีย—หรือที่รู้จักกันทั่วไปว่า Add Maths—สามารถจัดเป็นสองชุดการเรียนรู้ ได้แก่ ชุดหลัก ซึ่งประกอบด้วยเรขาคณิต พีชคณิต แคลคูลัส ตรีโกณมิติ และสถิติ และชุดเสริม ซึ่งประกอบด้วยการประยุกต์ใช้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี และการประยุกต์ใช้สังคมศาสตร์^{[ 7 ]}ครอบคลุมหัวข้อต่างๆ ดังแสดงไว้ที่นี่: ฟังก์ชัน ฟังก์ชันกำลังสอง ระบบสมการเชิงเส้น เลขยกกำลัง รากที่สอง ลอการิทึม ลำดับ กฎเชิงเส้น เรขาคณิตพิกัด เวกเตอร์ การแก้ปัญหาสามเหลี่ยม เลขชี้กำลัง การวัดแบบวงกลม การหาอนุพันธ์ การหาปริพันธ์ การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่ การแจกแจงความน่าจะเป็น ฟังก์ชันตรีโกณมิติ การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น และจลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่เชิงเส้น

รูปแบบข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมตามหลักสูตรประกาศนียบัตรการศึกษาของมาเลเซีย มีดังนี้:

• ข้อสอบชุดที่ 1 (ระยะเวลา: 2 ชั่วโมง):คำถามแบ่งออกเป็นส่วน A และส่วน B โดยจะทดสอบความรู้ความเข้าใจของนักเรียนเกี่ยวกับแนวคิดและสูตรที่ได้เรียนรู้ตลอด 2 ปีที่ผ่านมา ส่วน A ประกอบด้วยคำถาม 12 ข้อ ซึ่งนักเรียนต้องตอบทุกข้อ ในขณะที่ส่วน B ประกอบด้วยคำถาม 3 ข้อ โดยนักเรียนสามารถเลือกตอบได้ 2 ข้อจาก 3 ข้อ คำถามแต่ละข้ออาจมีชุดคำถามย่อยตั้งแต่ 0 ถึง 3 ชุด โดยมีคะแนนตั้งแต่ 2 ถึง 8 คะแนน คะแนนรวมของข้อสอบคือ 80 คะแนน คิดเป็น 44% ของเกรดทั้งหมด
• ข้อสอบชุดที่ 2 (ระยะเวลา: 2 ชั่วโมง 30 นาที):คำถามแบ่งออกเป็น 3 ส่วน คือ ส่วน A, B และ C ส่วน A ประกอบด้วยคำถาม 7 ข้อ ซึ่งนักเรียนต้องตอบทุกข้อ ส่วน B ประกอบด้วยคำถาม 4 ข้อ โดยนักเรียนสามารถเลือกตอบได้ 3 ข้อจาก 4 ข้อ ส่วน C ประกอบด้วยคำถาม 4 ข้อ โดยนักเรียนต้องตอบเพียง 2 ข้อจาก 4 ข้อที่กำหนดให้ คำถามในส่วน C ทั้งหมดอิงจากบทเรียนเดียวกันทุกปี ดังนั้นจึงคาดเดาได้ คำถามในส่วน C แต่ละข้อมีคะแนน 10 คะแนน โดยมีคำถามย่อย 3-4 ข้อ ข้อสอบชุดนี้ทดสอบความสามารถของนักเรียนในการประยุกต์ใช้แนวคิดและสูตรต่างๆ ในสถานการณ์จริง คะแนนรวมของข้อสอบคือ 100 คะแนน คิดเป็น 56% ของเกรดทั้งหมด

ในปี 2020 นักเรียนกลุ่มแรกที่เรียนหลักสูตรใหม่ KSSM จะได้รับหนังสือเรียนชั้น ม.4 เล่มใหม่ที่มีบทใหม่ซึ่งประกอบด้วยหัวข้อบางส่วนจากหลักสูตร A-levels

ในประเทศมอริเชียสวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม หรือที่เรียกกันทั่วไปว่า Add Maths เปิดสอนในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย โดยเป็นวิชาเลือกสำหรับสายศิลปศาสตร์ และเป็นวิชาบังคับสำหรับสายวิทยาศาสตร์ สายเทคนิค และสายเศรษฐศาสตร์ วิชาดังกล่าวรวมอยู่ในหลักสูตรการสอบนานาชาติของมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์โดยครอบคลุมหัวข้อต่างๆ เช่นฟังก์ชันสมการกำลังสองการหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์ ( แคลคูลัส )

ในฮ่องกงหลักสูตรคณิตศาสตร์เพิ่มเติมของHKCEEครอบคลุมหัวข้อหลักสามหัวข้อ ได้แก่ พีชคณิต แคลคูลัส และเรขาคณิตวิเคราะห์ในพีชคณิตหัวข้อที่ครอบคลุม ได้แก่การเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบททวินามสมการกำลังสองตรีโกณมิติอสมการเวกเตอร์ 2 มิติและจำนวนเชิงซ้อนในขณะที่ในแคลคูลัสหัวข้อที่ครอบคลุม ได้แก่ลิมิตการหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์^{[ 8 ]}

ในการสอบ HKDSEวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมถูกแทนที่ด้วยโมดูลคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ในขณะที่บางหัวข้อ เช่น เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์ ซึ่งหลายหัวข้อครอบคลุมอยู่ในหลักสูตรคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์ของHKALEก็ยังคงรวมอยู่ด้วย

• คณิตศาสตร์ระดับสูง
• คณิตศาสตร์เพิ่มเติม

• [คลังข้อมูล] (แหล่งข้อมูลออนไลน์เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ขั้นสูง)