ลำดับจำนวนจริงที่มีขอบเขต จะเรียกว่าเกือบลู่เข้าสู่ถ้าลิมิตแบบบานาค แต่ละตัว กำหนดค่าเดียวกันให้กับลำดับนั้น ${\displaystyle (x_{n})}$${\displaystyle L}$${\displaystyle L}$${\displaystyle (x_{n})}$

ลอเรนซ์พิสูจน์ว่าลู่เข้าเกือบสมบูรณ์ก็ต่อเมื่อ ${\displaystyle (x_{n})}$

${\displaystyle \lim \limits _{p\to \infty }{\frac {x_{n}+\ldots +x_{n+p-1}}{p}}=L}$

สม่ำเสมอใน. ${\displaystyle n}$

ขีดจำกัดข้างต้นสามารถเขียนใหม่โดยละเอียดได้ดังนี้

${\displaystyle \forall \varepsilon >0:\exists p_{0}:\forall p>p_{0}:\forall n:\left|{\frac {x_{n}+\ldots +x_{n+p-1}}{p}}-L\right|<\varepsilon .}$

การบรรจบกันเกือบสมบูรณ์ได้รับการศึกษาในทฤษฎีผลรวมเป็นตัวอย่างหนึ่งของวิธีการผลรวมที่ไม่สามารถแสดงเป็นวิธีการเมทริกซ์ได้^{[ 1 ]}