ปัญหาของ Babaiเป็นปัญหาในทฤษฎีกราฟเชิงพีชคณิตที่László Babai เสนอเป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2522 ^{[ 1 ]}

อนุญาต${\displaystyle G}$ให้ เป็นกลุ่มจำกัด${\displaystyle \operatorname {Irr} (G)}$เป็นเซตของอักขระที่ไม่สามารถลดทอนได้ ทั้งหมด ของ${\displaystyle G}$, อนุญาต${\displaystyle \Gamma =\operatorname {Cay} (G,S)}$เป็นกราฟเคย์ลีย์ (หรือกราฟเคย์ลีย์แบบมีทิศทาง ) ที่สอดคล้องกับเซตย่อยที่ก่อกำเนิด${\displaystyle S}$ของ${\displaystyle G\setminus \{1\}}$และปล่อยให้${\displaystyle \nu }$เป็นจำนวนเต็มบวก เซตนั้นเป็นเซตหรือไม่

${\displaystyle M_{\nu }^{S}=\left\{\sum _{s\in S}\chi (s)\;|\;\chi \in \operatorname {Irr} (G),\;\chi (1)=\nu \right\}}$

ค่าคงที่ของกราฟ${\displaystyle \Gamma }$กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ?${\displaystyle \operatorname {Cay} (G,S)\cong \operatorname {Cay} (G,S')}$หมายความว่า${\displaystyle M_{\nu }^{S}=M_{\nu }^{S'}}$?

กลุ่มจำกัด${\displaystyle G}$เรียกว่ากลุ่ม BI ( กลุ่ม Babai Invariant ) ^{[ 2 ]}ถ้า${\displaystyle \operatorname {Cay} (G,S)\cong \operatorname {Cay} (G,T)}$สำหรับเซตย่อยปิดผกผันบางเซต${\displaystyle S}$และ${\displaystyle T}$ของ${\displaystyle G\setminus \{1\}}$หมายความว่า${\displaystyle M_{\nu }^{S}=M_{\nu }^{T}}$สำหรับจำนวนเต็มบวกทั้งหมด${\displaystyle \nu }$.

กลุ่มจำกัดใดบ้างที่เป็นกลุ่ม BI ? ^{[ 3 ]}

• รายชื่อปัญหาที่ยังแก้ไม่ตกในวิชาคณิตศาสตร์
• รายชื่อปัญหาที่ได้รับการแก้ไขตั้งแต่ปี 1995