Algebraic graph theory
ทฤษฎีกราฟพีชคณิต
อ่าน 1 นาทีกราฟระยะทางปกติ
Algebraic graph theoryใน สาขา คณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟ กราฟ ระยะทางปกติ ( distance -regular graph)คือกราฟปกติที่สำหรับจุดยอด สองจุดใดๆ vและwจำนวนจุดยอดที่อยู่ห่างจากv เป็น ระยะทางjและห่างจากw เป็นระยะทาง.
อ่าน 1 นาทีสัมประสิทธิ์การจัดกลุ่ม
Algebraic graph theoryในทฤษฎีกราฟสัมประสิทธิ์การจัดกลุ่มคือการวัดระดับที่โหนดในกราฟมีแนวโน้มที่จะรวมกลุ่มกัน หลักฐานชี้ให้เห็นว่าในเครือข่ายในโลกแห่งความเป็นจริงส่วนใหญ่
อ่าน 1 นาทีกราฟแบบ Vertex-transitive
Algebraic graph theoryใน สาขา คณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟออโตมอร์ฟิซึมคือการเรียงสับเปลี่ยนของจุดยอดโดยที่ขอบจะถูกแมปไปยังขอบและไม่ใช่ขอบจะถูกแมปไปยังไม่ใช่ขอบ...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทของฟรุคท์
Algebraic graph theoryทฤษฎีบทของฟรุคท์เป็นผลลัพธ์ในทฤษฎีกราฟเชิงพีชคณิตซึ่งตั้งสมมติฐานโดยเดเนส โคนิกในปี 1936 และพิสูจน์โดยโรเบิร์ต ฟรุคท์ในปี 1939 ทฤษฎีบทนี้กล่าวว่า กลุ่มจำกัดทุก กลุ่ม...
อ่าน 1 นาทีกราฟอินทิกรัล
Algebraic graph theoryใน สาขา คณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟกราฟอินทิกรัลคือกราฟที่มีสเปกตรัมของเมทริกซ์ประชิดประกอบด้วยจำนวนเต็มทั้งหมด กล่าวอีกนัยหนึ่ง กราฟจะเป็นกราฟอินทิกรัลก็ต่อเมื่อราก ทั้งหมด...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีกราฟสเปกตรัม
Algebraic graph theoryในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีกราฟเชิงสเปกตรัมคือการศึกษาคุณสมบัติของกราฟที่สัมพันธ์กับพหุนามลักษณะเฉพาะค่าลักษณะเฉพาะและเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ที่เกี่ยวข้องกับกราฟ...
อ่าน 1 นาทีกราฟรามานุจัน
Algebraic graph theoryในสาขาคณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟสเปกตรัมกราฟรามานุจันเป็นกราฟปกติที่มีช่องว่างสเปกตรัมเกือบใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ (ดูทฤษฎีกราฟสุดขั้ว ) กราฟดังกล่าวเป็นตัวขยายสเปกตรัม...
อ่าน 1 นาทีความเป็นโมดูลาร์ (เครือข่าย)
Algebraic graph theoryค่าโมดูลาร์ (Modularity)เป็นมาตรวัดโครงสร้างของเครือข่ายหรือกราฟซึ่งวัดความแข็งแกร่งของการแบ่งเครือข่ายออกเป็นโมดูล (เรียกอีกอย่างว่ากลุ่ม คลัสเตอร์ หรือชุมชน)
อ่าน 1 นาทีการเชื่อมต่อเชิงพีชคณิต
Algebraic graph theoryค่าการเชื่อมต่อเชิงพีชคณิต (หรือที่รู้จักกันในชื่อค่า Fiedlerหรือ ค่า eigenvalue ของ Fiedlerตามชื่อของMiroslav Fiedler ) ของกราฟG คือ ค่า...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีกราฟเชิงพีชคณิต
Algebraic graph theoryทฤษฎีกราฟเชิงพีชคณิตเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ประยุกต์ใช้วิธีการทางพีชคณิต กับปัญหาเกี่ยวกับ กราฟซึ่งแตกต่างจาก วิธีการ...
อ่าน 1 นาทีกราฟปกติอย่างมาก
Algebraic graph theoryในทฤษฎีกราฟกราฟปกติอย่างเข้มข้น ( SRG ) คือกราฟปกติG = ( V , E )ที่มี จุดยอด vจุดและดีกรีkโดยที่สำหรับจำนวนเต็มที่กำหนดบางค่าλ,μ≥0{\displaystyle \แลมบ์ดา ,\mu \geq 0}
อ่าน 1 นาทีกราฟระยะทาง-ทรานซิทีฟ
Algebraic graph theoryใน สาขา คณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟกราฟที่ถ่ายทอดตามระยะทาง (Distance-transitive graph)คือกราฟที่กำหนดให้ เมื่อกำหนดจุดยอด สองจุดใดๆ...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ทฤษฎีกลุ่ม และกราฟรามานุจัน
2003 non-fiction booksหนังสือ "ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ทฤษฎีกลุ่ม และกราฟรามานุจัน"เป็นหนังสือคณิตศาสตร์ที่มีเป้าหมายเพื่อให้การสร้างกราฟรามานุจันเป็นเรื่องที่เข้าใจง่ายสำหรับนักศึกษาคณิตศาสตร์ระดับปริญญาตร...
อ่าน 1 นาทีกราฟสมมาตร
Algebraic graph theoryในสาขาคณิตศาสตร์ทฤษฎีกราฟกราฟ G เรียกว่ากราฟสมมาตรหรือกราฟทรานซิทีฟส่วนโค้ง ถ้าเมื่อกำหนดคู่ลำดับของ จุดยอด ที่อยู่ติดกันสองจุดใดๆของGแล้วจะมีออโตมอร์ฟิซึม(คุณ1,วี1){\displaystyle.
อ่าน 1 นาทีการจัดกลุ่มสเปกตรัม
Algebraic graph theoryในสถิติหลายตัวแปรเทคนิคการจัดกลุ่มแบบสเปกตรัมใช้ประโยชน์จากสเปกตรัม ( ค่าลักษณะเฉพาะ ) ของเมทริกซ์ความคล้ายคลึงของข้อมูลเพื่อลดมิติก่อนที่จะจัดกลุ่มในมิติที่น้อยลงเมทริกซ์...
อ่าน 1 นาทีความเป็นศูนย์กลางของ Katz
Algebraic graph theoryในทฤษฎีกราฟค่าความเป็นศูนย์กลางของ Katzหรือค่าความเป็นศูนย์กลางอัลฟาของโหนด เป็นการวัดความเป็นศูนย์กลางในเครือข่ายLeo Katzเป็นผู้ริเริ่มใช้ค่านี้ในปี 1953...
อ่าน 1 นาทีกราฟออโตมอร์ฟิซึม
Algebraic graph theoryในสาขาคณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟออโตมอร์ฟิซึมของกราฟคือรูปแบบหนึ่งของสมมาตรที่กราฟถูกแมป ไปยังตัวมันเองโดยยังคง รักษาการเชื่อมต่อ ระหว่างขอบและจุดยอดไว้
อ่าน 1 นาทีกราฟแบบเอดจ์ทรานซิทีฟ
Algebraic graph theoryใน สาขา คณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟกราฟ ที่ส่งผ่านขอบได้คือกราฟGซึ่งเมื่อกำหนดขอบสองขอบใดๆe 1และe 2ของGแล้ว จะมีออโตมอร์ฟิซึมของGที่แมปe 1ไปยังe 2
อ่าน 1 นาทีกราฟการประชุม
Algebraic graph theoryใน สาขา คณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟกราฟการประชุมเป็นกราฟปกติอย่างเข้มแข็งที่มีพารามิเตอร์v , k = ( v − 1)/2, λ = ( v − 5)/4และμ = ( v − 1)/4 เป็นกราฟที่เกี่ยวข้องกับเมทริกซ์การประชุม...
อ่าน 1 นาทีกราฟกึ่งทรานซิทีฟ
Algebraic graph theoryใน สาขา คณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟ กราฟ แบบกึ่งทรานซิทีฟคือกราฟที่ทั้งทรานซิทีฟจุดยอดและทรานซิทีฟขอบแต่ไม่สมมาตร กล่าวอีกนัยหนึ่ง...
อ่าน 1 นาทีเมทริกซ์ลาปลาเซียน
Algebraic graph theoryใน สาขา คณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟเมทริกซ์ลาปลาเซียนหรือที่เรียกว่าเมทริกซ์ลา ปลาเซียนกราฟ เมทริก ซ์แอดมิตแทนซ์ เมทริกซ์เคิร์ชฮอฟฟ์หรือ เมทริกซ์ลาปลาเซียนแบบไม่ต่อเนื่อง...
อ่าน 1 นาทีอันดับต่ำสุดของกราฟ
Algebraic graph theoryในทางคณิตศาสตร์อันดับต่ำสุดเป็นพารามิเตอร์ของกราฟGซึ่งได้รับแรงบันดาลใจจาก ค่าคงที่ของ กราฟ ของColin de Verdièreนาย(จี){\displaystyle \operatorname {mr} (G)}
อ่าน 1 นาทีเมทริกซ์ประชิด
Algebraic graph theoryในทฤษฎีกราฟและวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เมทริกซ์ประชิดเป็นเมทริกซ์จัตุรัสที่ใช้แทนกราฟ จำกัด องค์ประกอบของเมทริกซ์บ่งชี้ว่าคู่ของจุดยอดนั้นอยู่ติดกันหรือไม่ภายในกราฟ
อ่าน 1 นาทีเมทริกซ์ Tutte
Algebraic graph theoryในทฤษฎีกราฟเมทริกซ์ Tutte AของกราฟG = ( V , E ) คือเมทริกซ์ที่ใช้ในการตรวจสอบการมีอยู่ของการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบกล่าวคือ เซตของขอบที่เชื่อมต่อกับแต่ละจุดยอดเพียงครั้งเดียวเท่านั้น