ระบบปริมาณสากล

Q: ปริมาณอนุพันธ์

ปริมาณ อนุพันธ์ คือปริมาณในระบบปริมาณที่ถูกกำหนดโดยใช้เฉพาะปริมาณพื้นฐานของระบบนั้นเท่านั้น ระบบปริมาณมาตรฐานสากล (ISQ) ได้กำหนดปริมาณอนุพันธ์และหน่วยอนุพันธ์ที่เกี่ยวข้องไว้ มากมาย

ระบบปริมาณสากล ( ISQ ) เป็นระบบมาตรฐานของปริมาณที่ใช้ในฟิสิกส์ และวิทยาศาสตร์สมัยใหม่โดย ทั่วไปประกอบด้วยปริมาณพื้นฐาน ISQ เจ็ดอย่าง ได้แก่ความยาวมวลเวลา กระแส ไฟฟ้าอุณหภูมิทางเทอร์โมไดนามิกปริมาณสาร และความเข้มของการส่องสว่างและความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณเหล่านั้นในปริมาณอนุพันธ์ [ ^{a ] ระบบ} นี้เป็นพื้นฐานของระบบหน่วยสากล (SI) ^{[ b ]} แต่ไม่ได้กำหนดหน่วยวัดที่ใช้สำหรับปริมาณเหล่า นั้นระบบนี้ได้รับการอธิบายอย่างเป็นทางการในมาตรฐานหลายส่วนISO/IEC 80000ซึ่งกำหนดปริมาณอนุพันธ์อื่นๆ อีกมากมายที่ใช้ในวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โดยฉบับแรกเสร็จสมบูรณ์ในปี 2009 และได้รับการแก้ไขและขยายเพิ่มเติมในภายหลัง

ปริมาณพื้นฐาน

ปริมาณพื้นฐานของระบบปริมาณทางกายภาพ ที่กำหนด จะประกอบเป็นเซตย่อยซึ่งไม่มีปริมาณพื้นฐานใดที่สามารถแสดงในรูปของปริมาณพื้นฐานอื่นได้ ในขณะที่ปริมาณอื่นๆ ทั้งหมดในระบบสามารถแสดงในรูปของปริมาณพื้นฐานได้ ภายใต้ข้อจำกัดนี้ เซตของปริมาณพื้นฐานจะถูกเลือกโดยข้อตกลง มีปริมาณพื้นฐาน ISQ เจ็ด ปริมาณ สัญลักษณ์สำหรับปริมาณพื้นฐานเหล่านี้ เช่นเดียวกับปริมาณอื่นๆ จะเขียนด้วยตัวเอียง^{[ 2 ]}

มิติของปริมาณทางกายภาพไม่ได้รวมถึงขนาดหรือหน่วย การแสดงสัญลักษณ์ตามธรรมเนียมของมิติของปริมาณพื้นฐานคือตัวอักษรพิมพ์ใหญ่ตัวเดียวในรูป แบบ โรมัน (ตัวตรง) แบบ ไม่มีเชิง^{[ c ]}

ปริมาณฐาน ISQ
ปริมาณพื้นฐาน	สัญลักษณ์สำหรับมิติ	สัญลักษณ์สำหรับปริมาณ^{[ d ]}	หน่วยฐาน SI ^{[ d ]}	สัญลักษณ์หน่วย SI ^{[ d ]}
ความยาว	แอล	$ล$	เมตร	ม
มวล	เอ็ม	$ม$	กิโลกรัม	กก.
เวลา	ที	$ที$	ที่สอง	ส
กระแสไฟฟ้า	ฉัน	$ฉัน$	แอมแปร์	เอ
อุณหภูมิทางเทอร์โมไดนามิก	Θ	$ที$	เคลวิน	เค
ปริมาณของสาร	เอ็น	$n$	ตัวตุ่น	โมล
ความเข้มของแสง	เจ	$ฉัน v$	แคนเดลา	ซีดี

ปริมาณอนุพันธ์

ปริมาณอนุพันธ์คือปริมาณในระบบปริมาณที่ถูกกำหนดโดยใช้เฉพาะปริมาณพื้นฐานของระบบนั้นเท่านั้น ระบบปริมาณมาตรฐานสากล (ISQ) ได้กำหนดปริมาณอนุพันธ์และหน่วยอนุพันธ์ที่เกี่ยวข้องไว้ มากมาย

การแสดงมิติของปริมาณที่ได้มา

สัญลักษณ์แสดงมิติของปริมาณอนุพันธ์ตามธรรมเนียมคือผลคูณของกำลังของมิติของปริมาณพื้นฐานตามนิยามของปริมาณอนุพันธ์นั้น มิติของปริมาณจะแสดงด้วย⁠ ⁠ ${\mathsf {L}}^{a}{\mathsf {M}}^{b}{\mathsf {T}}^{c}{\mathsf {I}}^{d}{\mathsf {\Theta }}^{e}{\mathsf {N}}^{f}{\mathsf {J}}^{g}$ โดยที่เลขชี้กำลังของมิติเป็นบวก ลบ หรือศูนย์สัญลักษณ์มิติอาจถูกละเว้นได้หากเลขชี้กำลังเป็นศูนย์ ตัวอย่างเช่น ใน ISQ มิติของปริมาณความเร็วจะแสดงด้วย⁠ ⁠ ${\mathsf {LT}}^{-1}$ ตารางต่อไปนี้แสดงรายการปริมาณบางส่วนที่กำหนดโดย ISQ สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดูที่ รายการปริมาณทางฟิสิกส์

ปริมาณที่ได้มา	การแสดงผลในหน่วยมิติฐาน SI
ความถี่	${\mathsf {T}}^{-1}$
บังคับ	${\mathsf {LMT}}^{-2}$
ความดัน	${\mathsf {L}}^{-1}{\mathsf {MT}}^{-2}$
ความเร็ว	${\mathsf {LT}}^{-1}$
พื้นที่	${\mathsf {L}}^{2}$
ปริมาณ	${\mathsf {L}}^{3}$
ความเร่ง	${\mathsf {LT}}^{-2}$

ปริมาณไร้มิติ

ปริมาณที่มีมิติหนึ่งนั้นในอดีตเรียกว่าปริมาณไร้มิติ (ซึ่งเป็นคำที่ยังคงใช้กันทั่วไป) โดยเลขชี้กำลังของมิติทั้งหมดเป็นศูนย์ และสัญลักษณ์มิติคือปริมาณดังกล่าวสามารถถือได้ว่าเป็นปริมาณอนุพันธ์ในรูปแบบของอัตราส่วนของปริมาณสองปริมาณที่มีมิติเดียวกัน หน่วยไร้มิติที่เรียกว่า " เรเดียน " (rad) และ " สเตอเรเดียน " (sr) เป็นที่ยอมรับสำหรับการแยกแยะปริมาณไร้มิติประเภทต่างๆ ได้แก่มุมระนาบและมุมตันตาม ลำดับ ^[³^] $1$

ปริมาณลอการิทึม

ระดับ

ระดับของปริมาณถูกกำหนดให้เป็นลอการิทึมของอัตราส่วนของปริมาณกับค่าอ้างอิงที่ระบุของปริมาณนั้น ภายใน ISQ จะมีการกำหนดที่แตกต่างกันสำหรับปริมาณรากกำลัง (หรือที่รู้จักกันในชื่อปริมาณฟิลด์ที่เลิกใช้แล้ว) และสำหรับปริมาณกำลัง ไม่มีการกำหนดสำหรับอัตราส่วนของปริมาณประเภทอื่น หน่วยบางหน่วยสำหรับระดับจะแสดงอยู่ในโบรชัวร์ SI ว่าเป็น "หน่วยที่ไม่ใช่ SI" ^[⁴^] ตัวอย่างของระดับคือระดับความดันเสียงซึ่งมีหน่วยเป็นเดซิเบล

ปริมาณลอการิทึมอื่นๆ

หน่วยของอัตราส่วนความถี่แบบลอการิทึมได้แก่อ็อกเทฟซึ่งสอดคล้องกับปัจจัย 2 ในความถี่ (อย่างแม่นยำ) และทศวรรษซึ่งสอดคล้องกับปัจจัย 10

ISQ ยอมรับปริมาณเชิงลอการิทึมอีกอย่างหนึ่ง คือเอนโทรปีของข้อมูลซึ่งหน่วยที่สอดคล้องกันคือหน่วยข้อมูลตามธรรมชาติ (สัญลักษณ์ nat)

เอกสารประกอบ

ระบบนี้ได้รับการอธิบายอย่างเป็นทางการในมาตรฐานหลายส่วนISO/IEC 80000ซึ่งเสร็จสมบูรณ์ครั้งแรกในปี 2009 แต่ต่อมาได้รับการแก้ไขและขยายเพิ่มเติม ซึ่งแทนที่มาตรฐานที่เผยแพร่ในปี 1992 คือISO 31และISO 1000 องค์กรระหว่างประเทศว่าด้วยการมาตรฐาน (ISO) และคณะกรรมการระหว่างประเทศว่าด้วยมาตรฐานทางไฟฟ้า (IEC) ได้ ร่วมกันกำหนดรูปแบบบางส่วนของ ISQ โดยให้ข้อมูลและคำจำกัดความเกี่ยวกับปริมาณ ระบบปริมาณ หน่วย สัญลักษณ์ปริมาณและหน่วย และระบบหน่วยที่สอดคล้องกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งการอ้างอิงถึง ISQ ISO/IEC 80000 กำหนดปริมาณ ทางกายภาพ ที่แสดงในรูปของหน่วย SI ^{[ 5 ]}และยังรวมถึงปริมาณอื่นๆ อีกมากมายในวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีสมัยใหม่^{[ 1 ]}ชื่อ "ระบบปริมาณสากล" ถูกใช้โดยการประชุมใหญ่ว่าด้วยมาตรวัดและน้ำหนัก (CGPM) เพื่ออธิบายระบบปริมาณที่เป็นพื้นฐานของระบบหน่วยสากล

ดูเพิ่มเติม

หมายเหตุ

^ "ระบบปริมาณ รวมถึงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณที่ใช้เป็นพื้นฐานของหน่วย SI เรียกว่า ระบบปริมาณสากล ซึ่งใช้สัญลักษณ์ 'ISQ' ในทุกภาษา [...] อย่างไรก็ตาม ควรตระหนักว่า ISQ เป็นเพียงสัญลักษณ์ที่สะดวกในการกำหนดให้กับระบบปริมาณและสมการที่ไม่มีที่สิ้นสุดและมีการพัฒนาและขยายตัวอย่างต่อเนื่อง ซึ่งเป็นพื้นฐานของวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีสมัยใหม่ทั้งหมด ISQ เป็นสัญลักษณ์ย่อสำหรับ 'ระบบปริมาณที่เป็นพื้นฐานของ SI' ซึ่งเป็นวลีที่ใช้สำหรับระบบนี้ใน ISO 31"^{[ 1 ]}
^ "[...] ISQ [...] คือระบบปริมาณที่เป็นพื้นฐานของระบบหน่วยสากล ซึ่งใช้สัญลักษณ์ 'SI' ในทุกภาษาตามโบรชัวร์ SI"^{[ 2 ]}
^ข้อกำหนดเรื่องตัวอักษรไม่มีเชิง (sans-serif) ระบุไว้ใน BIPM JCGM 200:2012 ("การแสดงสัญลักษณ์ตามธรรมเนียมของมิติของปริมาณพื้นฐานคือตัวอักษรพิมพ์ใหญ่ตัวเดียวในรูปแบบโรมัน (ตั้งตรง) ไม่มีเชิง") ในขณะที่ ISO 80000-1:2022ไม่ได้กำหนดไว้ ("ใน ISQ ซึ่งมีปริมาณพื้นฐานเจ็ดอย่าง ได้แก่ ความยาว มวล เวลา กระแสไฟฟ้า อุณหภูมิทางเทอร์โมไดนามิก ปริมาณสาร และความเข้มของการส่องสว่าง มิติของปริมาณพื้นฐานจะถูกแสดงด้วย L, M, T, I, Θ, N และ J ตามลำดับ")
^ ^a ^b ^cสัญลักษณ์ปริมาณที่เกี่ยวข้อง ชื่อหน่วย SI และสัญลักษณ์หน่วย SI ที่ให้ไว้ในที่นี้มีไว้เพื่อเป็นข้อมูลอ้างอิงเท่านั้น ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของ ISQ

[2] "ระบบปริมาณ รวมถึงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณที่ใช้เป็นพื้นฐานของหน่วย SI เรียกว่า ระบบปริมาณสากล ซึ่งใช้สัญลักษณ์ 'ISQ' ในทุกภาษา [...] อย่างไรก็ตาม ควรตระหนักว่า ISQ เป็นเพียงสัญลักษณ์ที่สะดวกในการกำหนดให้กับระบบปริมาณและสมการที่ไม่มีที่สิ้นสุดและมีการพัฒนาและขยายตัวอย่างต่อเนื่อง ซึ่งเป็นพื้นฐานของวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีสมัยใหม่ทั้งหมด ISQ เป็นสัญลักษณ์ย่อสำหรับ 'ระบบปริมาณที่เป็นพื้นฐานของ SI' ซึ่งเป็นวลีที่ใช้สำหรับระบบนี้ใน ISO 31"^{[ 1 ]}

[4] "[...] ISQ [...] คือระบบปริมาณที่เป็นพื้นฐานของระบบหน่วยสากล ซึ่งใช้สัญลักษณ์ 'SI' ในทุกภาษาตามโบรชัวร์ SI"^{[ 2 ]}

[5] ข้อกำหนดเรื่องตัวอักษรไม่มีเชิง (sans-serif) ระบุไว้ใน BIPM JCGM 200:2012 ("การแสดงสัญลักษณ์ตามธรรมเนียมของมิติของปริมาณพื้นฐานคือตัวอักษรพิมพ์ใหญ่ตัวเดียวในรูปแบบโรมัน (ตั้งตรง) ไม่มีเชิง") ในขณะที่ ISO 80000-1:2022ไม่ได้กำหนดไว้ ("ใน ISQ ซึ่งมีปริมาณพื้นฐานเจ็ดอย่าง ได้แก่ ความยาว มวล เวลา กระแสไฟฟ้า อุณหภูมิทางเทอร์โมไดนามิก ปริมาณสาร และความเข้มของการส่องสว่าง มิติของปริมาณพื้นฐานจะถูกแสดงด้วย L, M, T, I, Θ, N และ J ตามลำดับ")

[ref_only-6] สัญลักษณ์ปริมาณที่เกี่ยวข้อง ชื่อหน่วย SI และสัญลักษณ์หน่วย SI ที่ให้ไว้ในที่นี้มีไว้เพื่อเป็นข้อมูลอ้างอิงเท่านั้น ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของ ISQ

a ] ระบบ

[ b ]

[ c ]

[ d ]

[

[ 5 ]