แรงเสียดทานของสายพานเป็นคำที่ใช้อธิบายแรงเสียดทานระหว่างสายพานกับพื้นผิว เช่น สายพานที่พันรอบเสาหลักเมื่อมีแรงกระทำต่อปลายด้านหนึ่งของสายพานหรือเชือกที่พันรอบพื้นผิวโค้ง แรงเสียดทานระหว่างสองพื้นผิวจะเพิ่มขึ้นตามปริมาณการพันรอบพื้นผิวโค้ง และมีเพียงส่วนหนึ่งของแรงนั้น (หรือแรงตึงของสายพานที่เกิดขึ้น) เท่านั้นที่ส่งผ่านไปยังปลายอีกด้านหนึ่งของสายพานหรือเชือก แรงเสียดทานของสายพานสามารถจำลองได้ด้วยสมการแรงเสียดทานของ^{สายพาน} [ ^{1 ]}

ในทางปฏิบัติ แรงดึงตามทฤษฎีที่กระทำต่อสายพานหรือเชือกซึ่งคำนวณได้จากสมการแรงเสียดทานของสายพาน สามารถนำมาเปรียบเทียบกับแรงดึงสูงสุดที่สายพานสามารถรับได้ สิ่งนี้ช่วยให้ผู้ออกแบบระบบดังกล่าวสามารถกำหนดได้ว่าต้องพันสายพานหรือเชือกรอบพื้นผิวโค้งกี่ครั้งเพื่อป้องกันไม่ให้ลื่นไถล นักปีนเขาและลูกเรือแสดงให้เห็นถึงความรู้เชิงปฏิบัติเกี่ยวกับแรงเสียดทานของสายพานเมื่อปฏิบัติงานด้วยเชือก รอก เสาผูกเรือ และเครื่อง กว้าน

สมการที่ใช้ในการจำลองแรงเสียดทานของสายพานคือ โดยสมมติว่าสายพานไม่มีมวลและวัสดุมีองค์ประกอบคงที่: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle T_{2}=T_{1}e^{\mu _{s}\beta }\,}$

โดยที่คือแรงตึงของด้านที่ดึงคือแรงตึงของด้านที่ต้านทานคือ สัมประสิทธิ์ แรงเสียดทานสถิตซึ่งไม่มีหน่วย และคือมุมในหน่วยเรเดียนที่เกิดจากจุดแรกและจุดสุดท้ายที่สายพานสัมผัสกับรอก โดยมีจุดยอดอยู่ที่กึ่งกลางของรอก^{[ 3 ]}${\displaystyle T_{2}}$${\displaystyle T_{1}}$${\displaystyle \mu _{s}}$${\displaystyle \beta }$

แรงตึงที่ด้านดึงของสายพานและรอกสามารถเพิ่มขึ้นแบบทวีคูณได้^{[ 1 ]}หากขนาดของมุมสายพานเพิ่มขึ้น (เช่น พันรอบส่วนของรอกหลายครั้ง)

หากเชือกอยู่ในสภาวะสมดุลภายใต้แรงสัมผัสบนพื้นผิวออร์โธโทรปิกที่ ขรุขระ เงื่อนไขสามข้อต่อไปนี้ (ทั้งหมด) จะเป็นจริง:

1. ไม่มีการแยกตัว – ปฏิกิริยาปกติจะเป็นบวกสำหรับทุกจุดบนเส้นโค้งของเชือก: ${\displaystyle N}$

${\displaystyle N=-k_{n}T>0}$โดยที่คือความโค้งปกติของเส้นโค้งเชือก ${\displaystyle k_{n}}$

2. ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานและมุมการลากต้องเป็นไปตามเกณฑ์ต่อไปนี้สำหรับทุกจุดบนเส้นโค้ง ${\displaystyle \mu _{g}}$${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle -\mu _{g}<\tan \alpha <+\mu _{g}}$

3. ค่าจำกัดของแรงสัมผัส:

แรงที่ปลายทั้งสองข้างของเชือกเป็นไปตามอสมการต่อไปนี้ ${\displaystyle T}$${\displaystyle T_{0}}$

${\displaystyle T_{0}e^{-\int _{s}\omega ds}\leq T\leq T_{0}e^{\int _{s}\omega ds}}$

กับ, ${\displaystyle \omega =\mu _{\tau }{\sqrt {k_{n}^{2}-{\frac {k_{g}^{2}}{\mu _{g}^{2}}}}}=\mu _{\tau }k{\sqrt {\cos ^{2}\alpha -{\frac {\sin ^{2}\alpha }{\mu _{g}^{2}}}}}}$

โดยที่คือความโค้งเชิงธรณีของเส้นโค้งเชือกคือความโค้งของเส้นโค้งเชือก และคือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานในทิศทางสัมผัส ${\displaystyle k_{g}}$${\displaystyle k}$${\displaystyle \mu _{\tau }}$

ถ้าเช่นนั้น... ${\displaystyle \omega =const}$${\displaystyle T_{0}e^{-\mu _{\tau }ks\,{\sqrt {\cos ^{2}\alpha -{\frac {\sin ^{2}\alpha }{\mu _{g}^{2}}}}}}\leq T\leq T_{0}e^{\mu _{\tau }ks\,{\sqrt {\cos ^{2}\อัลฟา -{\frac {\sin ^{2}\อัลฟา }{\mu _{g}^{2}}}}}}}$

การสรุปทั่วไปนี้ได้รับโดย Konyukhov A., ^{[ 4 ] [ 5 ]}

มีปัจจัยบางประการที่ช่วยกำหนดค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานปัจจัยกำหนดเหล่านี้ได้แก่: ^{[ 6 ]}

• วัสดุที่ใช้ทำสายพาน – อายุของวัสดุก็มีส่วนสำคัญเช่นกัน โดยวัสดุที่สึกหรอและเก่าอาจมีลักษณะหยาบหรือเรียบขึ้น ทำให้แรงเสียดทานในการเลื่อนเปลี่ยนไป
• การสร้างระบบรอกขับเคลื่อน – ขั้นตอนนี้เกี่ยวข้องกับความแข็งแรงและความมั่นคงของวัสดุที่ใช้ เช่น รอก และแรงต้านทานที่วัสดุนั้นจะรับได้ต่อการเคลื่อนที่ของสายพานหรือเชือก
• สภาวะการทำงานของสายพานและรอก – แรงเสียดทานระหว่างสายพานและรอกอาจลดลงอย่างมากหากสายพานเปื้อนโคลนหรือเปียก เนื่องจากอาจทำหน้าที่เป็นสารหล่อลื่นระหว่างพื้นผิว นอกจากนี้ยังใช้ได้กับสภาวะที่แห้งมากหรือร้อนจัด ซึ่งจะทำให้น้ำที่อยู่ในสายพานระเหยไป ทำให้แรงเสียดทานเพิ่มขึ้น
• การออกแบบโดยรวมของระบบ – ระบบนี้เกี่ยวข้องกับเงื่อนไขเริ่มต้นของการก่อสร้าง เช่น มุมที่สายพานพันรอบ และรูปทรงเรขาคณิตของระบบสายพานและรอก

ความเข้าใจเกี่ยวกับแรงเสียดทานของสายพานเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับลูกเรือเดินเรือและนักปีนเขา^{[ 1 ]}อาชีพของพวกเขาจำเป็นต้องเข้าใจปริมาณน้ำหนักที่เชือกที่มีความสามารถในการรับแรงดึงที่กำหนดสามารถรับได้เมื่อเทียบกับจำนวนรอบที่พันรอบรอก การหมุนรอบรอกมากเกินไปทำให้การดึงกลับหรือปล่อยเชือกไม่มีประสิทธิภาพ และการหมุนน้อยเกินไปอาจทำให้เชือกลื่น การประเมินความสามารถของระบบเชือกและกว้านในการรักษาแรงเสียดทานที่เหมาะสมผิดพลาดอาจนำไปสู่ความล้มเหลวและการบาดเจ็บ

• สมการแคปสแตน
• กลศาสตร์การสัมผัสเสียดทาน