ในทางคณิตศาสตร์เซตเบิร์นสไตน์คือเซตย่อยของเส้นจำนวนจริงที่ตัดกับเซตย่อยปิดที่นับไม่ได้ทุกเซตของเส้นจำนวนจริง แต่ไม่มีเซตย่อยปิดเหล่านั้นอยู่ภายใน^{[ 1 ]}

เซตเบิร์นสไตน์แบ่งเส้นจำนวนจริงออกเป็นสองส่วนในลักษณะที่แปลกประหลาด: เซต ที่วัดได้ ทุกเซต ที่มีการวัดเป็นบวกจะตรงกับทั้งเซตเบิร์นสไตน์และส่วนเติมเต็ม ของ มัน เช่นเดียวกับเซตทุกเซตที่มีคุณสมบัติของแบร์ที่ไม่ใช่เซตที่เล็กจิ๋ว^{[ 2 ]}