Descriptive set theory
ทฤษฎีเซตเชิงพรรณนา
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีเซตเชิงพรรณนา
Descriptive set theoryในตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีเซตเชิงพรรณนาคือการศึกษาเกี่ยวกับเซตย่อย บางกลุ่ม ของเส้นจำนวนจริงและปริภูมิโปแลนด์ อื่นๆ ที่ตรงตามเกณฑ์การนิยามบางอย่าง...
อ่าน 1 นาทีปริภูมิแบร์ (ทฤษฎีเซต)
Descriptive set theoryในทฤษฎีเซต ปริภูมิ แบร์(Baire space)คือเซต ของ ลำดับอนันต์ทั้งหมดของจำนวนธรรมชาติ ที่มี โทโพโลยีแบบหนึ่งเรียกว่า...
อ่าน 1 นาทีเกมบานาค-มาซูร์
Descriptive set theoryโดยทั่วไปแล้วใน วิชาโทโพโล ยีทฤษฎีเซตและทฤษฎีเกม เกมบานาค-มาซูร์คือเกมโทโพโลยีที่ผู้เล่นสองคนเล่น โดยพยายามตรึงองค์ประกอบในเซต (ปริภูมิ)...
อ่าน 1 นาทีชุดที่น้อยนิด
Descriptive set theoryในสาขาคณิตศาสตร์โทโพโลยีทั่วไปเซตเล็ก (หรือเรียกว่าเซตย่อยหรือเซตประเภทแรก ) คือเซตย่อย ใน ปริภูมิโทโพโลยีที่เป็น ผลรวม นับได้ของ เซตย่อยที่มีส่วน ปิดซึ่งมีภายใน ว่างเปล่า ดังนั้น.
อ่าน 1 นาทีลำดับชั้นของโบเรล
Descriptive set theoryในตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ลำดับ ชั้นของ โบเรล (Borel hierarchy)คือการแบ่งชั้นของพีชคณิตโบเรล (Borel algebra)ที่สร้างขึ้นจากเซตย่อยเปิดของปริภูมิโปแลนด์ (Polish space )...
อ่าน 1 นาทีทรัพย์สินของแบร์
Descriptive set theoryเซตย่อย ของปริภูมิเชิงทอพอโลยีมีคุณสมบัติของแบร์ ( คุณสมบัติแบร์ ตั้งชื่อตามเรเน่-หลุยส์ แบร์ ) หรือเรียกว่า เซต เกือบเปิดหากมันแตกต่างจากเซตเปิดโดยเซตที่เล็กกว่านั่นคือ...
อ่าน 1 นาทีลำดับชั้นของ Wadge
Descriptive set theoryในทฤษฎีเซตเชิงพรรณนาภายในคณิตศาสตร์ระดับความซับซ้อนของเซตจำนวนจริง เรียกว่า ดีกรีของแวดจ์ ( Wadge degrees)เซตต่างๆ จะถูกเปรียบเทียบโดยใช้การลดรูปต่อเนื่อง ลำดับชั้นของ แวดจ์...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีการแยกของลูซิน
CS1 French-language sources (fr)ในทฤษฎีเซตเชิงพรรณนาและตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทการแยกของลูซินกล่าวว่า ถ้าAและBเป็นเซตย่อยเชิงวิเคราะห์ที่ ไม่ทับซ้อนกัน ของปริภูมิโปแลนด์แล้ว จะมีเซตบอเรลCในปริภูมิซึ่งA ⊆...
ระดับคะแนนที่เพียงพอ
Descriptive set theoryในสาขาคณิตศาสตร์ของทฤษฎีเซตเชิงพรรณนาคลาสจุดสามารถเรียกว่าเพียงพอได้หากประกอบด้วย เซตจุดแบบ เรียกซ้ำ ทั้งหมด และปิดภายใต้การแทนที่แบบเรียกซ้ำ การกำหนดปริมาณสากลแบบ...
อ่าน 1 นาทีแผนภาพของ Cichoń
Cardinal numbersในทฤษฎีเซต แผนภาพของชิชอน หรือแผนภาพของซิชอนคือตารางของจำนวนเชิงคาร์ดินัล อนันต์ 10 จำนวน ที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีเซตของจำนวนจริงซึ่งแสดงความสัมพันธ์ที่พิสูจน์ได้ระหว่าง...
อ่าน 1 นาทีชุดG δ
Descriptive set theoryใน โทโพโล ยีทั่วไปเซตGδคือเซตย่อยของปริภูมิโทโพโลยีที่เป็น ส่วน ตัดกันที่นับได้ ของเซตเปิด สัญลักษณ์ นี้มีที่มาจากคำนามภาษาเยอรมันGebiet 'เซตเปิด'และDurchschnitt ' ส่วนตัดกัน'...
อ่าน 1 นาทีชุดอินฟินิตี้-โบเรล
Descriptive set theoryในทฤษฎีเซตเซตย่อยของปริภูมิโปแลนด์ เรียกว่าเซตอนันต์-บอเรลถ้าสามารถได้มาโดยเริ่มต้นจากเซตเปิดของและทำซ้ำการดำเนินการเติมเต็มและการรวมกันแบบมีลำดับ อย่างไม่ จำกัด
อ่าน 1 นาทีชุดวิเคราะห์
Descriptive set theoryในสาขาคณิตศาสตร์ของทฤษฎีเซตเชิงพรรณนาเซตย่อยของปริภูมิโปแลนด์ เป็นเซตเชิงวิเคราะห์หากเป็น ภาพ ต่อเนื่องของปริภูมิโปแลนด์ เซตเหล่านี้ได้รับการกำหนดครั้งแรกโดยLuzin (1917)และ...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทการเลือกที่วัดได้ของ Kuratowski และ Ryll-Nardzewski
Descriptive set theoryในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทการเลือกที่วัดได้ของ Kuratowski–Ryll-Nardzewskiเป็นผลลัพธ์จากทฤษฎีการวัดที่ให้เงื่อนไขเพียงพอสำหรับฟังก์ชันค่าเซตที่จะมีฟังก์ชันการเลือก ที่วัด ได้
อ่าน 1 นาทีเบิร์นสไตน์ตั้ง
Descriptive set theoryในทางคณิตศาสตร์เซตเบิร์นสไตน์คือเซตย่อยของเส้นจำนวนจริงที่ตัดกับเซตย่อยปิดที่นับไม่ได้ทุกเซตของเส้นจำนวนจริง แต่ไม่มีเซตย่อยปิดเหล่านั้นอยู่ภายใน
อ่าน 1 นาทีมาตราส่วน (ทฤษฎีเซตเชิงพรรณนา)
Descriptive set theoryในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ของทฤษฎีเซตเชิงพรรณนามาตราส่วนคือวัตถุประเภทหนึ่งที่กำหนดบนเซตของจุดในปริภูมิโปแลนด์ บางแห่ง (ตัวอย่างเช่น มาตราส่วนอาจถูกกำหนดบนเซตของจำนวนจริง )...
อ่าน 1 นาทีพื้นที่ศูนย์มิติ
0 (number)ในทางคณิตศาสตร์พื้นที่โทโพโลยีศูนย์มิติ (หรือพื้นที่ศูนย์มิติ ) คือพื้นที่โทโพโลยีที่มีมิติเป็นศูนย์เมื่อเทียบกับแนวคิดที่ไม่เท่ากันหลายประการในการกำหนดมิติให้กับพื้นที่โทโพโลยีที่...
อ่าน 1 นาทีความสัมพันธ์สมมูลของโบเรล
Descriptive set theoryในทางคณิตศาสตร์ความสัมพันธ์สมมูลแบบบอเรลบนปริภูมิโปแลนด์Xคือความสัมพันธ์สมมูลบนXที่เป็น เซตย่อย แบบบอเรลของX × X (ในโทโพโลยีผลคูณ )
อ่าน 1 นาทีชุดF σ
Descriptive set theoryในโทโพโลยีทั่วไปเซตFσ (อ่านว่าเซตF-ซิกมา ) คือการรวมกันแบบนับได้ ของเซตปิดสัญลักษณ์นี้มีต้นกำเนิดมาจากภาษาฝรั่งเศสโดย F มาจากfermé ( ภาษาฝรั่งเศส : ปิด) และ σ มาจากsomme (...
อ่าน 1 นาทีรายการคุณสมบัติของเซตจำนวนจริง
Descriptive set theoryบทความนี้แสดงรายการคุณสมบัติบางประการของเซตของจำนวนจริงการศึกษาแนวคิดเหล่านี้โดยทั่วไปก่อให้เกิดทฤษฎีเซตเชิงพรรณนาซึ่งมีจุดเน้นที่ค่อนข้างแตกต่างจาก โทโพโล ยี ทั่วไป
อ่าน 1 นาทีต้นไม้ (ทฤษฎีเซตเชิงพรรณนา)
Descriptive set theoryในทฤษฎีเซตเชิงพรรณนาต้นไม้บนเซตคือกลุ่มของลำดับจำกัดของสมาชิกในเซต โดยที่คำนำหน้าทุก คำ ของลำดับในกลุ่มนั้นก็เป็นสมาชิกของกลุ่มนั้นด้วยเช่นกันX{\displaystyle X}X{\displaystyle X}
อ่าน 1 นาทีชุดที่วัดได้สากล
Descriptive set theoryในทางคณิตศาสตร์เซตย่อย ของปริภูมิโปแลนด์เรียก ว่า สามารถวัดได้แบบสากลหากสามารถวัดได้โดยสัมพันธ์กับมาตรวัดความน่าจะเป็นสมบูรณ์ ทุกตัว บน ปริภูมินั้น ซึ่งวัดเซตย่อย บอเรลทั้งหมดของ..
อ่าน 1 นาทีพื้นที่มาตรฐานของโบเรล
Descriptive set theoryในทางคณิตศาสตร์ปริภูมิบอเรลมาตรฐานคือปริภูมิบอเรลที่สัมพันธ์กับปริภูมิโพลิชยกเว้นในกรณีของ ปริภูมิโพลิช แบบไม่ต่อเนื่องปริภูมิบอเรลมาตรฐานจะมีเพียงหนึ่งเดียว...
อ่าน 1 นาทีกลุ่มลับ (ทฤษฎีเซต)
Descriptive set theoryกลุ่มCabalคือกลุ่มนักทฤษฎีเซตในแคลิฟอร์เนียตอนใต้โดยเฉพาะที่UCLAและCaltechแต่ก็รวมถึงที่UC Irvineด้วย การจัดตั้งและขั้นตอนการดำเนินงานมีตั้งแต่ไม่เป็นทางการไปจนถึงไม่มีอยู่เลย