ในทางคณิตศาสตร์ปริภูมิบอเรลมาตรฐานคือปริภูมิบอเรลที่สัมพันธ์กับปริภูมิโพลิชยกเว้นในกรณีของ ปริภูมิโพลิช แบบไม่ต่อเนื่องปริภูมิบอเรลมาตรฐานจะมีเพียงหนึ่งเดียว เว้นแต่การสมสัณฐานของปริภูมิที่วัดได้

เรียกว่าปริภูมิที่วัดได้เป็น "มาตรฐานโบเรล" หากมีเมตริกบนที่ทำให้เป็น ปริภูมิเมตริก ที่แยกได้สมบูรณ์ในลักษณะที่เป็นโบเรล σ-พีชคณิต [ ^{1 ] ปริภูมิ} โบเรลมาตรฐานมีคุณสมบัติที่มีประโยชน์หลายประการที่ไม่เป็นจริงสำหรับปริภูมิที่วัดได้ทั่วไป${\displaystyle (X,\Sigma )}$${\displaystyle X}$${\displaystyle \Sigma }$

• ถ้าและเป็นเซตบอเรลมาตรฐานแล้วการจับคู่แบบหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงที่สามารถวัดได้ ใดๆ ก็ตาม จะเป็นไอโซมอร์ฟิซึม (นั่นคือ การจับคู่ผกผันก็สามารถวัดได้เช่นกัน) ซึ่งเป็นผลมาจากทฤษฎีบทของซูสลินเนื่องจากเซตที่เป็นทั้งเชิงวิเคราะห์และเชิงร่วมวิเคราะห์ นั้น จำเป็นต้องเป็นเซตบอเรล${\displaystyle (X,\Sigma )}$${\displaystyle (Y,T)}$${\displaystyle f:(X,\Sigma )\to (Y,\mathrm {T} )}$
• ถ้าและเป็นปริภูมิบอเรลมาตรฐาน และแล้วจะเป็นปริภูมิที่วัดได้ก็ต่อเมื่อกราฟของเป็นปริภูมิบอเรล${\displaystyle (X,\Sigma )}$${\displaystyle (Y,T)}$${\displaystyle f:X\to Y}$${\displaystyle f}$${\displaystyle f}$
• ผลิตภัณฑ์และการเชื่อมต่อโดยตรงของกลุ่มพื้นที่มาตรฐาน Borel ที่นับได้ นั้นถือเป็นมาตรฐาน
• การวัดความน่าจะเป็นแบบสมบูรณ์ ทุกแบบบนปริภูมิบอเรลมาตรฐาน จะเปลี่ยนปริภูมินั้นให้กลายเป็นปริภูมิความน่าจะเป็นมาตรฐาน

ทฤษฎีบท . ให้เป็นปริภูมิโปแลนด์นั่นคือปริภูมิเชิงทอพอโลยีซึ่งมีเมตริกบนที่กำหนดทอพอโลยีของและทำให้ เป็นปริภูมิเมตริกที่แยกได้สมบูรณ์ แล้วในฐานะปริภูมิบอเรล จะเป็นไอโซมอร์ฟิกบอเรล กับปริภูมิดิสครีตจำกัด (1) (2) หรือ (3) หนึ่ง(ผลลัพธ์นี้ชวนให้นึกถึงทฤษฎีบทของมาฮารัม )${\displaystyle X}$${\displaystyle d}$${\displaystyle X}$${\displaystyle X}$${\displaystyle X}$${\displaystyle X}$${\displaystyle \mathbb {R} ,}$${\displaystyle \mathbb {Z} }$

เป็นผลให้ปริภูมิโบเรลมาตรฐานมีลักษณะเฉพาะจนถึงไอโซมอร์ฟิซึมโดยจำนวนสมาชิก^{[ 2 ]}และปริภูมิโบเรลมาตรฐานที่นับไม่ได้ใดๆ จะมีจำนวนสมาชิกเท่ากับจำนวนสมาชิกต่อเนื่อง

ไอโซมอร์ฟิซึมของบอเรลบนปริภูมิบอเรลมาตรฐานนั้นคล้ายคลึงกับโฮมีโอเมอร์ฟิซึมบนปริภูมิเชิงทอพอโลยี กล่าวคือ ทั้งสองเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงและปิดภายใต้การประกอบ และโฮมีโอเมอร์ฟิซึมและฟังก์ชันผกผันของมันต่างก็มีความต่อเนื่องแทนที่จะเป็นเพียงการวัดแบบบอเรลเท่านั้น

• ปริภูมิที่วัดได้– วัตถุพื้นฐานในทฤษฎีการวัด; เซตและซิกมาแอลจีบรา