ในด้านการเงินค่าเบต้า ( βหรือค่าเบต้าของตลาดหรือสัมประสิทธิ์เบต้า ) เป็นสถิติที่ใช้วัดการเพิ่มขึ้นหรือลดลงที่คาดการณ์ไว้ของราคาหุ้น แต่ละตัว เมื่อเทียบกับการเคลื่อนไหวของตลาดหุ้นโดยรวม เบต้าสามารถใช้เพื่อบ่งชี้ถึงการมีส่วนร่วมของสินทรัพย์ แต่ละตัว ต่อ ความเสี่ยง ของตลาด ใน พอร์ตการลงทุน เมื่อเพิ่มเข้าไปในปริมาณเล็กน้อย มันหมายถึง ความเสี่ยงที่ไม่สามารถกระจายได้ความเสี่ยงเชิงระบบหรือความเสี่ยงของตลาดของสินทรัพย์นั้น ๆ เบต้าไม่ใช่มาตรวัดความเสี่ยงเฉพาะตัว

ค่าเบต้าคืออัตราส่วนการป้องกันความเสี่ยงของการลงทุนเมื่อเทียบกับตลาดหุ้น ตัวอย่างเช่น เพื่อป้องกันความเสี่ยงจากตลาดของหุ้นที่มีค่าเบต้าของตลาดเท่ากับ 2.0 นักลงทุนจะต้องขายชอร์ตในตลาดหุ้นเป็นจำนวนเงิน 2,000 ดอลลาร์สำหรับทุกๆ 1,000 ดอลลาร์ที่ลงทุนในหุ้นนั้น ด้วยวิธีนี้ การเคลื่อนไหวของตลาดหุ้นโดยรวมจะไม่ส่งผลกระทบต่อตำแหน่งการลงทุนโดยเฉลี่ยอีกต่อไป ค่าเบต้าใช้วัดผลกระทบของการลงทุนแต่ละรายการต่อความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุนในตลาดที่ไม่ลดลงจากการกระจายการลงทุนแต่ไม่ได้วัดความเสี่ยงเมื่อถือครองการลงทุนนั้นเพียงอย่างเดียว

ค่าเบต้าของสินทรัพย์จะถูกเปรียบเทียบกับตลาดโดยรวม ซึ่งโดยปกติคือดัชนีS&P 500ตามคำจำกัดความ ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักตามมูลค่าของค่าเบต้าของตลาดทั้งหมดของสินทรัพย์ที่ลงทุนได้ทั้งหมดเมื่อเทียบกับดัชนีตลาดถ่วงน้ำหนักตามมูลค่าคือ 1 หากสินทรัพย์มีค่าเบต้าสูงกว่า 1 แสดงว่าผลตอบแทนของสินทรัพย์นั้นเคลื่อนไหวมากกว่า 1 ต่อ 1 เมื่อเทียบกับผลตอบแทนของพอร์ตโฟลิโอตลาดโดยเฉลี่ย ในทางปฏิบัติ มีหุ้นเพียงไม่กี่ตัวที่มีค่าเบต้าติดลบ (มีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นเมื่อตลาดลดลง) หุ้นส่วนใหญ่มีค่าเบต้าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 3 ^{[ 1 ]}

โดยทั่วไปแล้ว ตราสารหนี้และสินค้าโภคภัณฑ์ ส่วนใหญ่ จะมีค่าเบต้าต่ำหรือเป็นศูนย์ ในขณะที่ออปชั่นซื้อ (call options)มักจะมีค่าเบต้าสูง และออปชั่นขาย (put options) สถานะขายชอร์ต และกองทุน ETF แบบผกผันบางประเภทมักจะมีค่าเบต้าติดลบ

ค่าเบต้าของตลาดของสินทรัพย์ซึ่งสังเกตได้ในบางโอกาส จะถูกกำหนดโดย (และได้มาอย่างดีที่สุดโดย) การถดถอยเชิงเส้นของอัตราผลตอบแทนของสินทรัพย์เทียบกับอัตราผลตอบแทนของดัชนีตลาดหุ้น (โดยทั่วไปถ่วงน้ำหนักตามมูลค่า) ${\displaystyle \beta _{i}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle t}$${\displaystyle r_{i,t}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle r_{m,t}}$${\displaystyle m}$

${\displaystyle r_{i,t}=\alpha _{i}+\beta _{i}\cdot r_{m,t}+\varepsilon _{t}}$

โดยที่เป็นพจน์ความคลาดเคลื่อนที่ไม่เอนเอียง ซึ่งค่ากำลังสองของความคลาดเคลื่อนนี้ควรมีค่าน้อยที่สุด สัมประสิทธิ์นี้มักเรียกว่าอัลฟา ${\displaystyle \varepsilon _{t}}$${\displaystyle \alpha _{i}}$

วิธีแก้ปัญหาโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุด แบบธรรมดาคือ:

${\displaystyle \beta _{i}={\frac {\operatorname {Cov} (r_{i},r_{m})}{\operatorname {Var} (r_{m})}},}$

โดยที่และคือ ตัวดำเนินการ ความแปรปรวนร่วมและความแปรปรวน ค่าเบต้าที่เกี่ยวข้องกับดัชนีตลาดต่างๆ นั้นไม่สามารถเปรียบเทียบกันได้ ${\displaystyle \operatorname {Cov} }$${\displaystyle \operatorname {Var} }$

โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวนและนิยามของค่าสหสัมพันธ์ค่าเบต้าของตลาดสามารถเขียนได้ดังนี้ ${\displaystyle \sigma \equiv {\sqrt {\operatorname {Var} (r)}}}$${\displaystyle \rho _{a,b}\equiv {\frac {\operatorname {Cov} (r_{a},r_{b})}{\sqrt {\operatorname {Var} (r_{a})\operatorname {Var} (r_{b})}}}}$

${\displaystyle \beta _{i}=\rho _{i,m}{\frac {\sigma _{i}}{\sigma _{m}}}}$,

โดยที่คือค่าสหสัมพันธ์ของผลตอบแทนทั้งสอง และคือค่าความผันผวน ตาม ลำดับ สมการนี้แสดงให้เห็นว่าความเสี่ยงเฉพาะตัว ( ) มีความสัมพันธ์กับ แต่โดยทั่วไปแล้วจะแตกต่างจากค่าเบต้าของตลาดมาก หากความเสี่ยงเฉพาะตัวเป็น 0 (กล่าวคือ ผลตอบแทนของหุ้นไม่เปลี่ยนแปลง) ค่าเบต้าของตลาดก็จะเป็น 0 เช่นกัน แต่ในทางกลับกันนั้นไม่เป็นเช่นนั้น การเดิมพันแบบโยนเหรียญมีค่าเบต้าเป็นศูนย์ แต่ความเสี่ยงไม่ใช่ศูนย์ ${\displaystyle \rho _{i,m}}$${\displaystyle \sigma _{i}}$${\displaystyle \sigma _{m}}$${\displaystyle \sigma _{i}}$

มีการพยายามประเมินส่วนประกอบทั้งสามอย่างแยกกัน แต่ก็ไม่ได้ทำให้ได้ค่าประมาณเบต้าของตลาดที่ดีขึ้นแต่อย่างใด

สมมติว่านักลงทุนมีเงินทั้งหมดอยู่ในตลาดหุ้นและต้องการย้ายเงินจำนวนเล็กน้อยไปยังสินทรัพย์ประเภทอื่นพอร์ตการลงทุนใหม่จะถูกกำหนดโดย ${\displaystyle m}$${\displaystyle i}$

${\displaystyle r_{p}=(1-\delta )r_{m}+\delta r_{i}.}$

สามารถคำนวณค่าความแปรปรวนได้ดังนี้

${\displaystyle \operatorname {Var} (r_{p})=(1-\delta )^{2}\operatorname {Var} (r_{m})+2\delta (1-\delta )\operatorname {Cov} (r_{m},r_{i})+\delta ^{2}\operatorname {Var} (r_{i}).}$

สำหรับค่า ที่มีขนาดเล็กสามารถละเว้น พจน์ใน ได้${\displaystyle \delta }$${\displaystyle \delta ^{2}}$

${\displaystyle \operatorname {Var} (r_{p})\approx (1-2\delta )\operatorname {Var} (r_{m})+2\delta \operatorname {Cov} (r_{m},r_{i}).}$

โดยใช้คำจำกัดความนี้คือ ${\displaystyle \beta _{i}=\operatorname {Cov} (r_{m},r_{i})/\operatorname {Var} (r_{m}),}$

${\displaystyle \operatorname {Var} (r_{p})/\operatorname {Var} (r_{m})\approx 1+2\delta (\beta _{i}-1).}$

นี่แสดงให้เห็นว่าสินทรัพย์ที่มีค่ามากกว่า 1 จะเพิ่มความผันแปรของพอร์ตโฟลิโอ ในขณะที่สินทรัพย์ที่มีค่าน้อยกว่า 1 จะช่วยลดความผันแปรหากเพิ่มเข้าไปในปริมาณเล็กน้อย ${\displaystyle \beta }$${\displaystyle \beta }$

ค่าเบต้าของตลาดสามารถคำนวณได้หลายวิธี เช่น ถ่วงน้ำหนัก เฉลี่ย หรือบวกเข้าด้วยกัน กล่าวคือ ถ้าพอร์ตการลงทุนประกอบด้วยสินทรัพย์ A 80% และสินทรัพย์ B 20% ค่าเบต้าของพอร์ตการลงทุนนั้นจะเท่ากับ 80% คูณด้วยค่าเบต้าของสินทรัพย์ A และ 20% คูณด้วยค่าเบต้าของสินทรัพย์ B

${\displaystyle r_{p}=w_{a}\cdot r_{a}+w_{b}\cdot r_{b}\Rightarrow \beta _{p,m}=w_{a}\cdot \beta _{a,m}+w_{b}\cdot \beta _{b,m}.}$

ในทางปฏิบัติ การเลือกดัชนีแทบไม่มีผลต่อค่าเบต้าของตลาดของสินทรัพย์แต่ละรายการ เนื่องจากดัชนีตลาดถ่วงน้ำหนักตามมูลค่าโดยทั่วไปมักเคลื่อนไหวใกล้เคียงกัน นักวิชาการมักนิยมใช้พอร์ตโฟลิโอตลาดถ่วงน้ำหนักตามมูลค่าเนื่องจากคุณสมบัติการรวมกลุ่มที่น่าสนใจและความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับแบบจำลองการกำหนดราคาสินทรัพย์ทุน (CAPM) ^{[ 2 ]}ผู้ปฏิบัติงานมักนิยมใช้S&P 500เนื่องจากสามารถเข้าถึงได้ง่ายในเวลาที่เหมาะสมและสามารถป้องกันความเสี่ยงด้วยสัญญาซื้อขายล่วงหน้าดัชนีหุ้นได้

ใน CAPM ในอุดมคติ ความเสี่ยงเบต้าเป็นความเสี่ยงประเภทเดียวที่นักลงทุนควรได้รับผลตอบแทนที่คาดหวังสูงกว่าอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยง [ ^{3 ] เมื่อ}ใช้ในบริบทของ CAPM เบต้าจะกลายเป็นตัววัดอัตราผลตอบแทนที่คาดหวังที่เหมาะสม เนื่องจากอัตราผลตอบแทนโดยรวมของบริษัทคืออัตราผลตอบแทนถ่วงน้ำหนักของหนี้สินและส่วนของผู้ถือหุ้น ดังนั้นเบต้าตลาดของ บริษัท ที่ไม่มี ภาระหนี้โดยรวม จึงเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของเบต้าหนี้สินของบริษัท (มักจะใกล้เคียงกับ 0) และเบต้าส่วนของผู้ถือหุ้นที่มีภาระหนี้

ในการบริหารกองทุน การปรับค่าตามการเปิดรับความเสี่ยงต่อตลาดจะแยกส่วนประกอบที่ผู้จัดการกองทุนควรได้รับโดยพิจารณาจากการเปิดรับความเสี่ยงต่อตลาดเฉพาะของตนเอง ตัวอย่างเช่น หากตลาดหุ้นเพิ่มขึ้น 20% ในปีใดปีหนึ่ง และผู้จัดการมีพอร์ตการลงทุนที่มีค่าเบต้าของตลาดเท่ากับ 2.0 พอร์ตการลงทุนนี้ควรให้ผลตอบแทน 40% หากไม่มีทักษะการเลือกหุ้นเฉพาะเจาะจง ซึ่งวัดได้จากค่าอัลฟาในแบบจำลองตลาด โดยคงค่าเบต้าให้คงที่

บางครั้ง อาจมีการใช้ค่าเบต้าอื่นๆ นอกเหนือจากค่าเบต้าของตลาดทฤษฎีการกำหนดราคาโดยการเก็งกำไร (APT) มีปัจจัยหลายอย่างในแบบจำลอง จึงต้องใช้ค่าเบต้าหลายค่า (แบบจำลองCAPM มี ปัจจัยเสี่ยงเพียงปัจจัยเดียวคือ ตลาดโดยรวม จึงใช้ได้เฉพาะกับค่าเบต้าแบบธรรมดาเท่านั้น) ตัวอย่างเช่น ค่าเบต้าที่เกี่ยวข้องกับ การเปลี่ยนแปลง ของราคาน้ำมันบางครั้งอาจเรียกว่า "เบต้าของน้ำมัน" แทนที่จะเป็น "เบต้าของตลาด" เพื่อให้เห็นความแตกต่างได้ชัดเจนยิ่งขึ้น

ค่าเบต้าที่อ้างถึงโดยทั่วไปใน การวิเคราะห์ กองทุนรวมมักจะวัดการเปิดรับความเสี่ยงต่อดัชนีอ้างอิงของกองทุนเฉพาะ มากกว่าที่จะวัดความเสี่ยงต่อตลาดหุ้นโดยรวม ค่าเบต้าดังกล่าวจะวัดความเสี่ยงจากการเพิ่มกองทุนเฉพาะลงในพอร์ตการลงทุนของผู้ถือกองทุนรวมที่เป็นดัชนีอ้างอิง มากกว่าความเสี่ยงจากการเพิ่มกองทุนลงในพอร์ตการลงทุนของตลาด^{[ 4 ]}

หุ้นกลุ่มสาธารณูปโภคมักปรากฏเป็นตัวอย่างของหุ้นที่มีค่าเบต้าต่ำ หุ้นเหล่านี้มีความคล้ายคลึงกับพันธบัตรตรงที่มักจ่ายเงินปันผลอย่างสม่ำเสมอ และแนวโน้มในอนาคตไม่ขึ้นอยู่กับวัฏจักรเศรษฐกิจมากนัก อย่างไรก็ตาม หุ้นเหล่านี้ก็ยังเป็นหุ้น ดังนั้นราคาตลาดจึงได้รับผลกระทบจากแนวโน้มตลาดหุ้นโดยรวม แม้ว่าอาจจะดูไม่สมเหตุสมผลก็ตาม

หุ้นต่างประเทศอาจช่วยกระจายความเสี่ยงได้บ้าง ดัชนีระดับโลกอย่างS&P Global 100มีค่าเบต้าต่ำกว่าดัชนีที่เทียบเคียงได้เฉพาะในสหรัฐฯ อย่างS&P 100 เล็กน้อย อย่างไรก็ตาม ผลกระทบนี้ไม่ดีเท่าในอดีต ตลาดต่างๆ ในปัจจุบันมีความสัมพันธ์กันค่อนข้างมาก โดยเฉพาะตลาดสหรัฐฯ และยุโรปตะวันตก

อนุพันธ์เป็นตัวอย่างของ สินทรัพย์ ที่ไม่เป็นเชิงเส้นในขณะที่ค่าเบต้าอาศัยแบบจำลองเชิงเส้นออปชั่นที่อยู่นอกราคาตลาด จะมีผลตอบแทนที่ไม่เป็นเชิงเส้นอย่างชัดเจน ในกรณีเหล่านี้ การเปลี่ยนแปลงของราคาออปชั่นเมื่อเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของราคาสินทรัพย์อ้างอิงจึงไม่คงที่ (เช่นเดียวกับความผันผวนระยะเวลาที่เหลือจนถึงวันหมดอายุและ ปัจจัยอื่นๆ แต่มีผลน้อยกว่ามาก) ดังนั้น "เบต้า" ในที่นี้ ซึ่งคำนวณตามวิธี การดั้งเดิม จะเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องเมื่อราคาของสินทรัพย์อ้างอิงเปลี่ยนแปลง

เพื่อรองรับสิ่งนี้การเงินเชิงคณิตศาสตร์จึง กำหนด ค่าเบต้าความผันผวนเฉพาะ^{[ 5 ]} ในที่นี้ คล้ายกับข้างต้น เบต้านี้แสดงถึงความแปรปรวนร่วมระหว่างผลตอบแทนของอนุพันธ์และการเปลี่ยนแปลงในมูลค่าของสินทรัพย์อ้างอิง โดยมีการแก้ไขเพิ่มเติมสำหรับการเปลี่ยนแปลงของสินทรัพย์อ้างอิงในทันที ดูความผันผวน (การเงิน)ความเสี่ยงจากความผันผวนกรีก(การเงิน) § Vega

ค่าเบต้าที่แท้จริง (ซึ่งกำหนดความสัมพันธ์ที่คาดหวังได้อย่างแท้จริงระหว่างอัตราผลตอบแทนของสินทรัพย์และตลาด) แตกต่างจากค่าเบต้าที่เกิดขึ้นจริง ซึ่งอิงจากอัตราผลตอบแทนในอดีตและเป็นเพียงประวัติเฉพาะเจาะจงหนึ่งกรณีจากชุดของผลตอบแทนหุ้นที่เป็นไปได้ทั้งหมด ค่าเบต้าของตลาดที่แท้จริงโดยพื้นฐานแล้วคือผลลัพธ์เฉลี่ยหากสามารถสังเกตผลลัพธ์ได้เป็นจำนวนอนันต์ โดยเฉลี่ยแล้ว การคาดการณ์ที่ดีที่สุดของค่าเบต้าของตลาดที่เกิดขึ้นจริงก็คือการคาดการณ์ที่ดีที่สุดของค่าเบต้าของตลาดที่แท้จริงเช่นกัน

ผู้ที่ประมาณค่าเบต้าของตลาดต้องเผชิญกับปัญหาสำคัญสองประการ ประการแรก เบต้าของตลาดที่แท้จริงนั้นทราบกันดีว่ามีการเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา ประการที่สอง นักลงทุนสนใจการคาดการณ์ที่ดีที่สุดของเบต้าที่แท้จริงในปัจจุบัน ซึ่งบ่งชี้ถึงเบต้าในอนาคต ที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุด ไม่ใช่เบต้าของตลาดในอดีต

แม้จะมีปัญหาเหล่านี้ แต่ตัวประมาณค่าเบต้าทางประวัติศาสตร์ก็ยังคงเป็นตัวทำนายมาตรฐานที่ชัดเจน โดยได้มาจากการหาความชันของเส้นที่เหมาะสมจากตัวประมาณค่ากำลังสองน้อยที่สุดเชิงเส้น การถดถอย OLS สามารถประมาณได้จากผลตอบแทนของหุ้นรายวัน รายสัปดาห์ หรือรายเดือนในช่วง 1-5 ปี การเลือกใช้ขึ้นอยู่กับความสมดุลระหว่างความแม่นยำของการวัดค่าเบต้า (ระยะเวลาการวัดที่ยาวนานขึ้นและจำนวนปีที่มากขึ้นจะให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำกว่า) และการเปลี่ยนแปลงของค่าเบต้าของบริษัทในอดีตเมื่อเวลาผ่านไป (ตัวอย่างเช่น เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของผลิตภัณฑ์หรือลูกค้า)

ตัวประมาณค่าเบต้าอื่นๆ สะท้อนถึงแนวโน้มของเบต้า (เช่น อัตราผลตอบแทน) ที่จะถดถอยเข้าหาค่าเฉลี่ยซึ่งเกิดจากไม่เพียงแต่ข้อผิดพลาดในการวัดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการเปลี่ยนแปลงพื้นฐานในเบต้าที่แท้จริงและ/หรือความสุ่มทางประวัติศาสตร์ด้วย (โดยสัญชาตญาณแล้ว เราคงไม่แนะนำว่าบริษัทที่มีผลตอบแทนสูง [เช่น การค้นพบยา] ในปีที่แล้วจะมีผลตอบแทนสูงเท่าเดิมในปีถัดไป) ตัวประมาณค่าดังกล่าว ได้แก่ เบต้าของ Blume/Bloomberg ^{[ 6 ]} (ใช้กันอย่างแพร่หลายในเว็บไซต์ทางการเงินหลายแห่ง) เบต้าของ Vasicek ^{[ 7 ]}เบต้าของ Scholes–Williams ^{[ 8 ]}และเบต้าของ Dimson ^{[ 9 ]}

• ค่าเบต้า ของBlume จะลดค่าเบต้า OLS ที่ประมาณไว้ให้เข้าใกล้ค่าเฉลี่ย 1 โดยคำนวณจากค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของ 2/3 คูณด้วยค่าเบต้า OLS ในอดีต บวกด้วย 1/3 เวอร์ชันที่อิงตามอัตราผลตอบแทนรายเดือนนั้นเผยแพร่อย่างกว้างขวางโดย Capital IQ และมีการอ้างอิงถึงในเว็บไซต์ทางการเงินทุกแห่ง อย่างไรก็ตาม วิธีนี้ทำนายค่าเบต้าของตลาดในอนาคตได้ไม่ดีนัก
• ค่าเบต้า ของVasicekจะปรับน้ำหนักระหว่างค่าเบต้า OLS ในอดีตกับค่า 1 (หรือค่าเบต้าเฉลี่ยของตลาด หากพอร์ตโฟลิโอไม่ได้ถ่วงน้ำหนักตามมูลค่า) โดยคำนึงถึงความผันผวนของหุ้นและความแตกต่างของค่าเบต้าในตลาดโดยรวม อาจมองได้ว่าเป็นตัวประมาณค่าแบบเบย์เซียน ที่เหมาะสมที่สุด ภายใต้สมมติฐาน (ที่ถูกละเมิด) ที่ว่าค่าเบต้าของตลาดพื้นฐานไม่เปลี่ยนแปลง การนำไปใช้ค่อนข้างยาก แต่ประสิทธิภาพดีกว่าค่าเบต้า OLS เล็กน้อย
• ค่าเบต้า ของScholes–Williams และ Dimsonเป็นตัวประมาณค่าที่คำนึงถึงการซื้อขายที่ไม่บ่อยนัก ซึ่งทำให้ราคาที่เสนอไม่ตรงกัน ค่าเหล่านี้มักไม่ค่อยมีประโยชน์เมื่อราคาหุ้นถูกเสนอในตอนสิ้นวันและนักวิเคราะห์สามารถเข้าถึงได้ง่าย (เช่นในสหรัฐอเมริกา) เพราะจะทำให้ประสิทธิภาพลดลงเมื่อการซื้อขายค่อนข้างตรงกัน อย่างไรก็ตาม ค่าเหล่านี้อาจมีประโยชน์มากในกรณีที่ไม่มีการซื้อขายบ่อยครั้ง (เช่น ในตลาดหุ้นเอกชน) หรือในตลาดที่มีกิจกรรมการซื้อขายน้อย

เครื่องมือประมาณค่าเหล่านี้พยายามค้นหาค่าเบต้าของตลาดที่เกิดขึ้นในขณะนั้น เมื่อต้องการค่าเบต้าของตลาดในระยะยาว ควรพิจารณาการถดถอยเข้าหาค่าเฉลี่ยในระยะยาวเพิ่มเติม

• Bodie, Z.; Kane, A.; Marcus, AJ (2019). "การกระจายความเสี่ยงอย่างมีประสิทธิภาพ" หลักการลงทุนที่สำคัญ (ฉบับที่ 11). McGraw Hill. หน้า  145–191 . ISBN 978-1-260-01392-4.

• กองทุน ETF และการกระจายความเสี่ยง: การศึกษาความสัมพันธ์
• ผลกระทบจากการใช้ประโยชน์จากเงินกู้และการกระจายความเสี่ยงของบริษัทมหาชน
• คำนวณค่าเบต้าในสเปรดชีต
• เครื่องคำนวณเบต้าฟรีสำหรับคู่สินทรัพย์-ดัชนีใดๆ ก็ได้เก็บถาวรเมื่อวันที่ 19 สิงหาคม 2022 ที่Wayback Machine
• คำนวณค่า Sharpe Ratio ใน Excel
• คำนวณค่าเบต้าใน Excel
• เครื่องคำนวณเบต้าพอร์ตโฟลิโอออนไลน์