ปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองเท่า
พิมพ์	จอห์นสันเจ49 – เจ50 – เจ51
ใบหน้า	สามเหลี่ยม 10 รูป สี่เหลี่ยม 1 รูป
ขอบ	17
จุดยอด	8
การกำหนดค่าจุดยอด	${\displaystyle 2\times 3^{5}+2\times 3^{4}+4\times 3^{3}\times 4}$
กลุ่มสมมาตร	${\displaystyle C_{2\คณิตศาสตร์ {v} }}$
มุมไดเฮดรัล ( องศา )	มุมสามเหลี่ยม-สามเหลี่ยม: 109.5°, 144.7°, 169.5° มุมสามเหลี่ยม-สี่เหลี่ยม: 90°, 114.7°
คุณสมบัติ	นูน , ประกอบ
สุทธิ

ปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านเป็นทรงหลายเหลี่ยมที่สร้างขึ้นจากปริซึมสามเหลี่ยมโดยการต่อพีระมิดสี่เหลี่ยมด้านเท่า สองอันเข้ากับ หน้าสี่เหลี่ยมสองด้านของ ปริซึมสามเหลี่ยม มันเป็นตัวอย่างของทรงตันจอห์นสันและทรงหลายเหลี่ยมประกอบสามารถพบได้ในเคมีเชิงโครงสร้างในฐานะสารประกอบทาง เคมี ที่เรียกว่ารูปทรงโมเลกุลปริซึมสามเหลี่ยมปิดสองด้าน

ปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านสร้างขึ้นโดยการติดพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านเท่า สองอัน เข้ากับหน้าของปริซึมสามเหลี่ยมปริซึมนี้มีความสม่ำเสมอโดยมีหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสองรูปและสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามรูป พีระมิดเหล่านี้ครอบคลุมหน้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองหน้าที่มีรูปสามเหลี่ยมแปดรูป ส่งผลให้เป็นทรงหลายเหลี่ยมที่มีหน้าทั้งหมดสิบเจ็ดหน้า ได้แก่ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสิบรูปและสี่เหลี่ยมจัตุรัสหนึ่งรูป กระบวนการสร้างนี้เรียกว่าการขยาย การมีพีระมิดสองอันทำให้มีคำนำหน้าว่า "bi-" ^{[ 1 ]}นอกจากนี้ ทรงหลายเหลี่ยมที่ได้ยังมีขอบสิบเจ็ดขอบและจุดยอดแปดจุด^{[ 2 ]}ปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านจัดอยู่ในประเภทของทรงตันจอห์นสันตามชื่อของนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันนอร์แมน ดับเบิลยู. จอห์นสัน ผู้ซึ่งระบุ ทรงหลายเหลี่ยมนูน 92 ทรง ที่มี หน้า เป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติโดยเฉพาะอย่างยิ่ง มันถูกจัดอยู่ในประเภทนี้เป็นทรงตันจอห์นสันลำดับที่ 50 ^{[ 3 ]}${\displaystyle J_{50}}$

ที่เกี่ยวข้องกับโครงสร้างที่กล่าวถึงข้างต้น ปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านถือเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมประกอบ รูปทรงหลายเหลี่ยมจะเรียกว่าเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมประกอบก็ต่อเมื่อเมื่อถูกตัดด้วยระนาบแล้ว ชิ้นส่วนที่ได้จะกลายเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมนูนสองรูปขึ้นไปที่มีหน้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ ปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านสามารถถูกตัดออกเป็นพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านเท่าสองอันและปริซึมสามเหลี่ยมหนึ่งอัน ซึ่งสามในนั้นเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ไม่ประกอบหรือเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมพื้นฐาน^{[ 4 ]}

ปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านมีพื้นที่ผิวที่คำนวณได้จากการบวกสามเหลี่ยมด้านเท่าสิบรูปและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหนึ่งรูป: พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าและสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือและตามลำดับ โดยที่คือความยาวด้าน ขอบทั้งหมดของปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านมีความยาวเท่ากัน ดังนั้นพื้นที่ผิวของปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านคือ: ^{[ 2 ]}${\displaystyle A}$${\displaystyle A=10T+S}$$T={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}}$$S=a²$${\displaystyle a}$$${\displaystyle A=10\left({\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}\right)+a^{2}={\frac {5{\sqrt {3}}+2}{2}}a^{2}\approx 5.330a^{2}.}$$

ปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านได้มาจากการหั่นเป็นปริซึมสามเหลี่ยมปกติและพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านเท่าสองอัน แล้วนำปริมาตรของปริซึมและพีระมิดมาบวกกัน ปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมและพีระมิดคือและตามลำดับ ดังนั้น ปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านคือ: ^{[ 2 ]}${\displaystyle V}$${\textstyle {\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{3}}$${\textstyle {\frac {\sqrt {2}}{6}}a^{3}}$$${\displaystyle V={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{3}+2\left({\frac {\sqrt {2}}{6}}a^{3}\right)={\frac {3{\sqrt {3}}+4{\sqrt {2}}}{12}}a^{3}\approx 0.904a^{3}.}$$

ปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านมีกลุ่มสมมาตรสามมิติของสมมาตรพีระมิดสองเท่า ลำดับที่ 4 มุมไดเฮดรัล (เช่น มุมระหว่างหน้ารูปหลายเหลี่ยมสองหน้า) สามารถคำนวณได้โดยการบวกมุมของพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านเท่าและปริซึมสามเหลี่ยมปกติดังต่อไปนี้: ^{[ 5 ]}${\displaystyle C_{2\คณิตศาสตร์ {v} }}$

• มุมไดเฮดรัลของปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่าระหว่างสามเหลี่ยมสองรูปที่อยู่ติดกัน คือมุมไดเฮดรัลของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมด้านเท่าระหว่างหน้าสามเหลี่ยมสองหน้าที่อยู่ติดกัน${\textstyle \arccos \left(-1/3\right)\approx 109.5^{\circ }}$
• มุมไดเฮดรัลของปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านระหว่างสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสามเหลี่ยม คือ มุมไดเฮดรัลของปริซึมสามเหลี่ยมระหว่างฐานและด้านข้างของมัน${\textstyle \pi /2=90^{\circ }}$
• มุมไดเฮดรัลของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมด้านเท่าระหว่างหน้าสามเหลี่ยมกับฐานคือมุมไดเฮดรัลของปริซึมสามเหลี่ยมระหว่างหน้าสี่เหลี่ยมสองหน้าที่อยู่ติดกันคือมุมภายในของสามเหลี่ยมด้านเท่าดังนั้น มุมไดเฮดรัลของปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านระหว่างสี่เหลี่ยม (ด้านข้างของปริซึมสามเหลี่ยม) กับสามเหลี่ยม (ด้านข้างของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมด้านเท่า) บนขอบที่พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมด้านเท่าติดอยู่กับหน้าสี่เหลี่ยมของปริซึมสามเหลี่ยมคือและมุมไดเฮดรัลระหว่างสามเหลี่ยมสองรูปที่อยู่ติดกัน (ด้านข้างของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมด้านเท่าทั้งสอง) บนขอบที่พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมด้านเท่าสองอันติดอยู่กับปริซึมสามเหลี่ยมคือ${\textstyle \arctan \left({\sqrt {2}}\right)\approx 54.7^{\circ }}$${\textstyle \pi /3=60^{\circ }}$$${\displaystyle \arctan \left({\sqrt {2}}\right)+{\frac {\pi }{3}}\approx 114.7^{\circ },}$$$${\displaystyle 2\arctan \left({\sqrt {2}}\right)+{\frac {\pi }{3}}\approx 169.5^{\circ }.}$$
• มุมไดเฮดรัลของปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านระหว่างสามเหลี่ยมสองรูปที่อยู่ติดกัน (ฐานของปริซึมสามเหลี่ยมและด้านข้างของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมด้านเท่า) บนขอบที่พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมด้านเท่าติดอยู่กับปริซึมสามเหลี่ยม คือ:$${\displaystyle \arctan \left({\sqrt {2}}\right)+{\frac {\pi }{2}}\approx 144.7^{\circ }.}$$

ปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านสามารถพบได้ในเคมีเชิงสเตอริโอในสาขาย่อยของเคมีที่ศึกษา โครงสร้าง โมเลกุลปริซึมสามเหลี่ยมเสริมสองด้านเป็นรูปทรงโครงสร้างของสารประกอบทางเคมีที่รู้จักกันในชื่อเรขาคณิตโมเลกุลปริซึม สามเหลี่ยมปิด สองด้าน โครงสร้างประกอบด้วยจุดยอดแปดจุดที่แสดงถึงอะตอมซึ่งมักพบในโลหะทรานซิชันนอกเหนือจากโครงสร้างทางเคมีของปริซึมสี่เหลี่ยมแอนติปริซึมและดิสฟีนอยด์ แบบส นับ^{[ 6 ]}ตัวอย่างของโครงสร้าง ได้แก่พลูโทเนียมไตรโบรไมด์ PuBr ₃ที่ใช้ในโบรไมด์และไอโอไดด์ของแลนทานัมและแอคติไนด์^{[ 7 ]}และอ็ อกตาฟลูออไรด์ แอนไอออนิกของอ็อกตาฟลูออโรเซอร์โคเนต(IV) ZrF⁴⁻ ₈[ ^{6 ]​}