อุณหภูมิความสว่างหรืออุณหภูมิการแผ่รังสีเป็นการวัดความเข้มของพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าที่มาจากแหล่งกำเนิด^{[ 1 ]}โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เป็นอุณหภูมิที่วัตถุสีดำจะต้องมีเพื่อให้ได้ความเข้ม ที่สังเกตได้ ของ วัตถุ สีเทาที่ความถี่หนึ่ง[ ^{2 ] แนวคิด} นี้ใช้ในดาราศาสตร์วิทยุ [ ^{3 ]}วิทยาศาสตร์ดาวเคราะห์^{[ 4 ]}วิทยาศาสตร์วัสดุและ^ภูมิอากาศวิทยา^{[ 5 ]}${\displaystyle \nu }$

อุณหภูมิความสว่างให้ "วิธีที่สามารถระบุความเข้มได้ชัดเจนยิ่งขึ้นในเชิงกายภาพ" ^{[ 6 ]}

เมื่อรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่สังเกตได้คือรังสีความร้อนที่ปล่อยออกมาจากวัตถุโดยอาศัยอุณหภูมิของมัน อุณหภูมิที่แท้จริงของวัตถุจะเท่ากับหรือสูงกว่าอุณหภูมิความสว่างเสมอ^{[ 7 ]}เนื่องจากค่าการแผ่รังสีถูกจำกัดไว้ที่ 1 อุณหภูมิความสว่างจึงเป็นขอบเขตล่างของอุณหภูมิที่แท้จริงของวัตถุ

สำหรับรังสีที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดที่ไม่ใช่ความร้อน เช่น พัลซาร์ ซินโครตรอน มาเซอร์ หรือเลเซอร์ อุณหภูมิความสว่างอาจสูงกว่าอุณหภูมิจริงของแหล่งกำเนิดมาก^{[ 7 ]}ในกรณีนี้ อุณหภูมิความสว่างเป็นเพียงการวัดความเข้มของรังสีตามที่วัดได้ ณ จุดกำเนิดของรังสีนั้น

ในบางการใช้งาน อุณหภูมิความสว่างของพื้นผิวจะถูกกำหนดโดยการวัดทางแสง เช่น การใช้ไพโรมิเตอร์โดยมีจุดประสงค์เพื่อกำหนดอุณหภูมิที่แท้จริง ดังรายละเอียดด้านล่าง อุณหภูมิที่แท้จริงของพื้นผิวในบางกรณีสามารถคำนวณได้โดยการหารอุณหภูมิความสว่างด้วยค่าการแผ่รังสีของพื้นผิว เนื่องจากค่าการแผ่รังสีเป็นค่าระหว่าง 0 ถึง 1 ดังนั้นอุณหภูมิที่แท้จริงจะมากกว่าหรือเท่ากับอุณหภูมิความสว่าง ที่ความถี่สูง (ความยาวคลื่นสั้น) และอุณหภูมิต่ำ การแปลงจะต้องดำเนินการผ่านกฎของพลังค์

อุณหภูมิความสว่างไม่ใช่อุณหภูมิในความหมายทั่วไป มันเป็นลักษณะเฉพาะของการแผ่รังสี และขึ้นอยู่กับกลไกของการแผ่รังสี อาจแตกต่างจากอุณหภูมิทางกายภาพของวัตถุที่แผ่รังสีได้มาก (ถึงแม้ว่าในทางทฤษฎีจะสามารถสร้างอุปกรณ์ที่ร้อนขึ้นจากแหล่งกำเนิดรังสีที่มีอุณหภูมิความสว่างบางอย่างจนถึงอุณหภูมิจริงที่เท่ากับอุณหภูมิความสว่างได้ก็ตาม) ^{[ 8 ]}

แหล่งกำเนิดที่ไม่ใช่ความร้อนสามารถมีอุณหภูมิความสว่างสูงมาก ในพัลซาร์อุณหภูมิความสว่างสามารถสูงถึง 10 ³⁰  K ^{[ 9 ]}สำหรับการแผ่รังสีของเลเซอร์ฮีเลียม-นีออนที่มีกำลัง 1 mW การกระจายความถี่ Δf = 1 GHz รูรับแสงเอาต์พุต 1 mm ²และมุมครึ่งหนึ่งของการกระจายลำแสง 0.56 mrad อุณหภูมิความสว่างจะเป็น1.5 × 10 ¹⁰  K . ^{[ 10 ]}

สำหรับวัตถุดำกฎของพลังค์ให้ผลลัพธ์ดังนี้: ^{[ 8 ] [ 11 ]} โดยที่( ความเข้มหรือความสว่าง) คือปริมาณพลังงานที่ปล่อยออกมาต่อหน่วยพื้นที่ผิวต่อหน่วยเวลาต่อหน่วยมุมตันและในช่วงความถี่ระหว่างและ; คืออุณหภูมิของวัตถุดำ; คือค่าคงที่ของพลังค์ ; คือความถี่ ; คือความเร็วแสง ; และคือค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์ $${\displaystyle I_{\nu }={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}}$$${\displaystyle I_{\nu }}$${\displaystyle \nu }$${\displaystyle \nu +d\nu }$${\displaystyle T}$${\displaystyle h}$${\displaystyle \nu }$${\displaystyle c}$${\displaystyle k}$

สำหรับวัตถุสีเทาความสว่างเชิงสเปกตรัมเป็น ส่วนหนึ่งของความสว่างของวัตถุสีดำ ซึ่งกำหนดโดยค่าการแผ่รังสี นั่นทำให้ค่าผกผันของอุณหภูมิความสว่าง: ${\displaystyle \epsilon }$$${\displaystyle T_{b}^{-1}={\frac {k}{h\nu }}\,{\text{ln}}\left[1+{\frac {e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}{\epsilon }}\right]}$$

ที่ความถี่ต่ำและอุณหภูมิสูง เมื่อเราสามารถใช้กฎของ Rayleigh–Jeans ได้ ดังนี้: ^{[ 11 ]} ดังนั้นอุณหภูมิความสว่างจึงสามารถเขียนได้ง่ายๆ ดังนี้: ${\displaystyle h\nu \ll kT}$$${\displaystyle I_{\nu }={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}}$$$${\displaystyle T_{b}=\epsilon T\,}$$

โดยทั่วไป อุณหภูมิความสว่างเป็นฟังก์ชันของและเฉพาะในกรณีของการแผ่รังสีของวัตถุดำ เท่านั้น ที่อุณหภูมิความสว่างจะเท่ากันที่ทุกความถี่ อุณหภูมิความสว่างสามารถใช้ในการคำนวณดัชนีสเปกตรัมของวัตถุได้ ในกรณีของการแผ่รังสีที่ไม่ใช่ความร้อน ${\displaystyle \nu }$

อุณหภูมิความสว่างของแหล่งกำเนิดที่มีความสว่างสเปกตรัมที่ทราบสามารถแสดงได้ดังนี้: ^{[ 12 ]}$${\displaystyle T_{b}={\frac {h\nu }{k}}\ln ^{-1}\left(1+{\frac {2h\nu ^{3}}{I_{\nu }c^{2}}}\right)}$$

เมื่อใดที่เราสามารถใช้กฎของเรย์ลีห์-จีนส์ได้: ${\displaystyle h\nu \ll kT}$$${\displaystyle T_{b}={\frac {I_{\nu }c^{2}}{2k\nu ^{2}}}}$$

สำหรับ รังสีแถบ ความถี่แคบ ที่มี ความกว้างของเส้นสเปกตรัม สัมพัทธ์ต่ำมากและทราบค่าความสว่างเราสามารถคำนวณอุณหภูมิความสว่างได้ดังนี้: ${\displaystyle \Delta \nu \ll \nu }$${\displaystyle I}$$${\displaystyle T_{b}={\frac {Ic^{2}}{2k\nu ^{2}\Delta \nu }}}$$

ความสว่างเชิงสเปกตรัมของการแผ่รังสีของวัตถุดำแสดงด้วยความยาวคลื่นดังนี้: $${\displaystyle I_{\lambda }={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{kT\lambda }}-1}}}$$

ดังนั้น อุณหภูมิความสว่างสามารถคำนวณได้ดังนี้: $${\displaystyle T_{b}={\frac {hc}{k\lambda }}\ln ^{-1}\left(1+{\frac {2hc^{2}}{I_{\lambda }\lambda ^{5}}}\right)}$$

สำหรับรังสีคลื่นยาวอุณหภูมิความสว่างคือ: ${\displaystyle hc/\lambda \ll kT}$$${\displaystyle T_{b}={\frac {I_{\lambda }\lambda ^{4}}{2kc}}}$$

สำหรับรังสีที่มีสีเกือบเอกรูป อุณหภูมิความสว่างสามารถแสดงได้ด้วยค่าความแผ่รังสี และความยาวของความสอดคล้อง : ${\displaystyle I}$${\displaystyle L_{c}}$$${\displaystyle T_{b}={\frac {\pi I\lambda ^{2}L_{c}}{4kc\ln {2}}}}$$

ในสมุทรศาสตร์ อุณหภูมิความสว่างของไมโครเวฟที่วัดโดยดาวเทียมที่มองไปยังพื้นผิวมหาสมุทรจะขึ้นอยู่กับความเค็ม รวมถึงอุณหภูมิและความขรุขระ (เช่น จากคลื่นที่เกิดจากลม) ของน้ำด้วย^{[ 13 ]}