ทฤษฎีบทของ Schiff ทำให้การค้นหา EDM ของนิวเคลียสมีความซับซ้อนมากขึ้น ทฤษฎีบทนี้เสนอครั้งแรกโดยLeonard I. Schiffในปี 1963 ระบุว่า EDM ของนิวเคลียสจะถูกบดบังด้วยอิเล็กตรอนของนิวเคลียส^{[ 1 ]}สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่ออิเล็กตรอนจัดเรียงตัวเองเพื่อหักล้างสนามไฟฟ้าภายนอกที่ใช้และลดพลังงานไดโพลไฟฟ้าของนิวเคลียสให้เหลือน้อยที่สุด หากการกระจายประจุไฟฟ้าและไดโพลของนิวเคลียสเหมือนกัน (ตัวอย่างเช่น หากถือว่าเป็นไดโพลและประจุแบบจุด) การบดบังนี้จะสมบูรณ์

สิ่งนี้กระตุ้นให้เกิดการใช้อะตอมที่มีความไม่สอดคล้องกันระหว่างประจุไฟฟ้าของนิวเคลียสและการกระจายไดโพล ประการแรก โมเมนต์ชิฟฟ์ (ซึ่งยังคงอยู่รอดจากการคัดกรองนี้) จะแปรผันตามประจุของนิวเคลียส${\displaystyle Z}$ซึ่งเป็นแรงจูงใจในการเลือกอะตอมหนัก ประการที่สอง โมเมนต์ชิฟฟ์จะเพิ่มขึ้นโดยระดับนิวเคลียร์ที่มีพลังงานใกล้เคียงกันและมีพาริตีตรงข้ามกัน (กล่าวคือ ระดับที่มีอยู่ในนิวเคลียสที่ผิดรูปอ็อกทูโพล) ^{[ 5 ]}โมเมนต์ชิฟฟ์อาจได้มาจากการขยายอนุกรมเทย์เลอร์ของปฏิสัมพันธ์ไฟฟ้าสถิตแบบคลาสสิกระหว่างอิเล็กตรอนและความหนาแน่นประจุของนิวเคลียส^{[ 6 ]}

การค้นหาค่า EDM ในระดับอนุภาคย่อยด้วยวิธีการทดลองนั้น เกือบทุกครั้งมักดำเนินการโดยใช้สนามไฟฟ้า ภายนอกที่มีกำลังสูง${\displaystyle \mathbf {E} }$อยู่ในแนวเดียวกับ สนามแม่เหล็กภายนอก${\displaystyle \mathbf {B} }$ซึ่งใช้ประโยชน์จากข้อเท็จจริงที่ว่าพลังงานศักยภาพขึ้นอยู่กับทิศทางสัมพัทธ์ของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า

${\displaystyle U=-(\mathbf {m} _{N}\cdot \mathbf {B} +\mathbf {d} _{\text{e}}^{N}\cdot \mathbf {E} )}$

ที่ไหน${\displaystyle \mathbf {m} _{N}}$คือโมเมนต์แม่เหล็กนิวเคลียร์ความถี่ลาร์มอร์เป็นสัดส่วนกับพลังงานศักย์ ซึ่งขึ้นอยู่กับว่าสนามภายนอกทั้งสองขนานกันหรือตรงข้ามกัน การพลิกทิศทางของ${\displaystyle \mathbf {E} }$และการลบความถี่ลาร์มอร์ที่สอดคล้องกันทั้งสองจะนำไปสู่ผลลัพธ์ที่เป็นสัดส่วนกับ${\displaystyle d_{\text{e}}^{N}}$เนื่องจากเทคนิคนี้อาศัยสนามไฟฟ้าขนาดใหญ่ จึงมักใช้กับระบบที่เป็นกลาง เช่น นิวตรอนหรืออะตอมทำให้ยากที่จะนำไปใช้กับระบบที่มีประจุไฟฟ้า เช่น โปรตอนหรืออะตอมที่แตกตัวเป็นไอออน

ค่าขีดจำกัดบนที่ดีที่สุดของ EDM อะตอมได้รับการวัดเมื่อ${\displaystyle ^{199}{\text{Hg}}}$, ${\displaystyle |d_{\text{e}}^{\text{Hg}}|<7.4\times 10^{-30}e\cdot }$ซม. (95% CL) โดยใช้แรงดันไฟฟ้า${\displaystyle \pm 6~{\text{kV}}}$และ${\displaystyle \pm 10~{\text{kV}}}$[ ^{7 ]​}

โมเมนต์ไดโพลไฟฟ้าถาวรของอนุภาคพื้นฐานละเมิดทั้งสมมาตร พาริตี (P) และสมมาตรการย้อนเวลา (T) การละเมิดเหล่านี้สามารถเข้าใจได้โดยการตรวจสอบโมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กและโมเมนต์ไดโพลไฟฟ้าสมมุติของนิวตรอน ภายใต้การย้อนเวลาโมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กจะเปลี่ยนทิศทาง ในขณะที่โมเมนต์ไดโพลไฟฟ้ายังคงไม่เปลี่ยนแปลง ภายใต้พาริตี โมเมนต์ไดโพลไฟฟ้าจะเปลี่ยนทิศทาง แต่โมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กจะไม่เปลี่ยน เนื่องจากระบบที่ได้ภายใต้ P และ T ไม่สมมาตรกับระบบเริ่มต้น สมมาตรเหล่านี้จึงถูกละเมิดในกรณีที่มี EDM อยู่ นอกจากนี้ยังมีสมมาตร CPT ด้วย ดังนั้นสมมาตรCP ที่รวมกัน จึงถูกละเมิดเช่นกัน

ในการหาค่า EDM ของนิวตรอน จะทำการวัดการหมุนควงแบบลาร์มอร์ของสปิน นิวตรอน ในสภาวะที่มีสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าขนานและตรงข้ามกัน ความถี่การหมุนควงสำหรับแต่ละกรณีจะกำหนดโดย

${\displaystyle h\nu =2\mu _{\text{n}}B\pm 2d_{\text{n}}E}$,

การบวกหรือลบความถี่ที่เกิดจากการหมุนควงของโมเมนต์แม่เหล็กไปรอบสนามแม่เหล็กและการหมุนควงของโมเมนต์ไดโพลไฟฟ้าไปรอบสนามไฟฟ้าจากความแตกต่างของความถี่ทั้งสองนี้ เราสามารถวัดค่า EDM ของนิวตรอนได้อย่างง่ายดาย:

${\displaystyle d_{\text{n}}={\frac {h\,\Delta \nu }{4E}}}$

ความท้าทายที่ใหญ่ที่สุดของการทดลอง (และในขณะเดียวกันก็เป็นแหล่งที่มาของผลลัพธ์ที่ผิดพลาดอย่างเป็นระบบที่ใหญ่ที่สุด) คือการทำให้แน่ใจว่าสนามแม่เหล็กจะไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างการวัดทั้งสองครั้งนี้

การทดลองครั้งแรกที่ค้นหาโมเมนต์ไดโพลไฟฟ้าของนิวตรอนใช้ลำแสง นิวตรอน ความร้อน (และต่อมาคือนิวตรอนเย็น ) ในการวัด เริ่มต้นด้วยการทดลองของเจมส์ สมิธ , เพอร์เซลล์และแรมซีย์ในปี 1951 (และตีพิมพ์ในปี 1957) ที่เครื่องปฏิกรณ์กราไฟต์ของ ORNL (เนื่องจากนักวิจัยทั้งสามมาจาก มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดการทดลองนี้จึงเรียกว่า ORNL/Harvard หรืออะไรทำนองนั้น ดูรูปในส่วนนี้) โดยได้ค่าจำกัดของ| d | <5 × 10 ⁻²⁰ e ⋅cm  . ^{[ 12 ] [ 13 ]}ลำแสงนิวตรอนถูกใช้จนถึงปี 1977 สำหรับการทดลอง nEDM ณ จุดนี้ ผลกระทบที่เป็นระบบที่เกี่ยวข้องกับความเร็วสูงของนิวตรอนในลำแสงกลายเป็นสิ่งที่เอาชนะไม่ได้ ขีดจำกัดสุดท้ายที่ได้รับด้วยลำแสงนิวตรอนมีค่าเท่ากับ | d | <3 × 10 ⁻²⁴ อี ⋅ซม  . ^{[ 14 ]}

หลังจากนั้น การทดลองกับนิวตรอนเย็นยิ่งยวด (UCN) ก็เข้ามาแทนที่ โดยเริ่มต้นในปี 1980 ด้วยการทดลองที่สถาบันฟิสิกส์นิวเคลียร์เลนินกราด (LNPI) ซึ่งได้ค่าจำกัดของ| d | <1.6 × 10 ⁻²⁴ e ⋅cm  . ^{[ 15 ]}การทดลองนี้และโดยเฉพาะอย่างยิ่งการทดลองที่เริ่มต้นในปี 1984 ที่ Institut Laue-Langevin (ILL) ได้ผลักดันขีดจำกัดลงอีกสองอันดับขนาดทำให้ได้ขีดจำกัดบนที่ดีที่สุดในปี 2006 ซึ่งได้รับการแก้ไขในปี 2015

ในช่วง 70  ปีของการทดลอง นี้ ครอบคลุมถึง หก อันดับขนาด จึงทำให้แบบจำลองทางทฤษฎีมีข้อจำกัดที่เข้มงวด ^{[ 16 ]}

ขีดจำกัดที่ดีที่สุดล่าสุดของ| d | <1.8 × 10 ⁻²⁶ e ⋅cm ได้รับการตีพิมพ์ในปี 2020 โดยความร่วมมือ nEDM ที่สถาบัน Paul Scherrer (PSI) ^{[ 8 ]}

ปัจจุบัน มีการทดลองอย่างน้อยหกโครงการที่มุ่งเป้าไปที่การปรับปรุงขีดจำกัดปัจจุบัน (หรือการวัดเป็นครั้งแรก) ของ EDM จากนิวตรอนด้วยความไวที่ต่ำลงไปถึง10 ⁻²⁸ e ⋅cm ในอีก 10 ปีข้างหน้า ซึ่งจะครอบคลุมช่วงของการทำนายที่มาจาก ส่วนขยาย ซูเปอร์สมมาตรของแบบจำลองมาตรฐาน

• n2EDM ของความร่วมมือ nEDM ^{[ 17 ]}อยู่ในขั้นตอนการทดสอบระบบที่แหล่งกำเนิด UCN ที่สถาบัน Paul Scherrer ^{[ 17 ]} ในเดือนตุลาคม 2025 การทดลองใกล้จะเริ่มเก็บข้อมูลทางฟิสิกส์ด้วยนิวตรอนแล้ว^{[ 18 ]}คาดว่าอุปกรณ์พื้นฐานจะมีความไวถึง10 ⁻²⁷ e ⋅cm หลังจากใช้งาน 500 วัน ^{[ 19 ]}มีแผนจะอัปเกรดเฟส `n2EDMagic` โดยจะทำการรันด้วยความไวที่สูงขึ้นที่ค่าสนามแม่เหล็กตามที่กำหนดที่สูงขึ้น
• TUCAN การทดลอง nEDM ของ UCN ที่อยู่ระหว่างการก่อสร้างที่TRIUMF ^{[ 20 ]}
• การทดลอง nEDM@SNS อยู่ระหว่างการก่อสร้าง (ณ ปี 2022) ที่Spallation Neutron Sourceในช่วงปลายปี 2023 เงินทุนจาก DOE และ NSF สำหรับการทดลองถูกระงับ ซึ่งทำให้การทดลองต้องหยุดชะงัก^{[ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]}
• การทดลอง PNPI nEDM ที่สถาบัน Laue- Langevin ^{[ 24 ]}
• คาดว่าการทดลอง PNPI nEDM ที่เครื่องปฏิกรณ์ PIK จะมีความไวถึงระดับหนึ่ง10 ⁻²⁷ e ⋅cm ต่อปี ^{[ 25 ]}
• การทดลอง PanEDM กำลังถูกสร้างขึ้นที่ Institut Laue-Langevin ^{[ 26 ]}
• โมเมนต์ไดโพลไฟฟ้า LANL (LANL neEDM) ที่ห้องปฏิบัติการแห่งชาติลอสอาลามอส^{[ 27 ]}
• Beam EDM ที่มหาวิทยาลัยเบิร์นประเทศสวิตเซอร์แลนด์^{[ 28 ]}

การทดลอง EDM ของนิวตรอนไครโอเจนิกหรือ CryoEDM อยู่ระหว่างการพัฒนาที่ Institut Laue-Langevin แต่กิจกรรมต่างๆ ถูกหยุดลงในปี 2013/2014 ^{[ 29 ]}

ในแบบจำลองมาตรฐาน EDM ของอิเล็กตรอนเกิดขึ้นจาก ส่วนประกอบ ที่ละเมิด CPของเมทริกซ์ CKM โมเมนต์มีขนาดเล็กมากเนื่องจากการละเมิด CP เกี่ยวข้องกับควาร์ก ไม่ใช่อิเล็กตรอนโดยตรง ดังนั้นจึงเกิดขึ้นได้เฉพาะจากกระบวนการควอนตัมที่ ควาร์ก เสมือนถูกสร้างขึ้น มีปฏิสัมพันธ์กับอิเล็กตรอน แล้วถูกทำลาย^{[ 31 ] [ a ]}

ถ้าอนุภาคนิวตริโนเป็นอนุภาคมาโจรานา ค่า EDM ที่มากขึ้น (ประมาณ10 ⁻³³ e ⋅cm  ) เป็นไปได้ในแบบจำลองมาตรฐาน^{[ 31 ]}

ในช่วงสองทศวรรษที่ผ่านมา มีการเสนอส่วนขยายของแบบจำลองมาตรฐานจำนวนมาก ส่วนขยายเหล่านี้โดยทั่วไปทำนายค่า EDM ของอิเล็กตรอนที่มากขึ้น ตัวอย่างเช่นแบบจำลองเทคนิคคัลเลอร์ ต่างๆ ทำนายค่า| d |ที่มีช่วงตั้งแต่ 10 ⁻²⁷ถึง 10 ⁻²⁹ e ⋅cm ^{[ 34 ]} แบบจำลอง ซูเปอร์สมมาตรบางแบบทำนายว่า| d | > 10 ⁻²⁶ e ⋅cm ^{[ 35 ]}แต่การเลือกพารามิเตอร์อื่นๆ หรือแบบจำลองซูเปอร์สมมาตรอื่นๆ นำไปสู่ค่าที่ทำนายได้น้อยกว่า ดังนั้น ขีดจำกัดการทดลองในปัจจุบันจึงกำจัดทฤษฎีเทคนิคคัลเลอร์/ซูเปอร์สมมาตรบางส่วน แต่ไม่ใช่ทั้งหมด การปรับปรุงเพิ่มเติม หรือผลลัพธ์เชิงบวก^{[ 36 ]}จะกำหนดขีดจำกัดเพิ่มเติมว่าทฤษฎีใดควรมีความสำคัญมากกว่า^{[ 37 ]}  

เนื่องจากอิเล็กตรอนมีประจุสุทธิ นิยามของโมเมนต์ไดโพลไฟฟ้าจึงมีความกำกวมในแง่ที่ว่า

${\displaystyle \mathbf {d} _{\rm {e}}=\int ({\mathbf {r} }-{\mathbf {r} __{0})\rho ({\mathbf {r} })d^{3}{\mathbf {r} }}$

ขึ้นอยู่กับจุดนั้น${\displaystyle {\mathbf {r} }_{0}}$ซึ่งเป็นช่วงเวลาของการกระจายประจุ${\displaystyle \rho ({\mathbf {r} })}$มีคนจองแล้ว ถ้าเราต้องเลือก${\displaystyle {\mathbf {r} }_{0}}$เพื่อเป็นศูนย์กลางของการชาร์จ จากนั้น${\displaystyle \mathbf {d} _{\rm {e}}}$จะเป็นศูนย์โดยสมบูรณ์ ทางเลือกที่น่าสนใจกว่าคือการเลือก${\displaystyle {\mathbf {r} }_{0}}$โดยที่จุดศูนย์กลางมวลของอิเล็กตรอนได้รับการประเมินในกรอบที่อิเล็กตรอนหยุดนิ่ง^{[ 38 ]}

อย่างไรก็ตาม แนวคิดแบบคลาสสิก เช่น จุดศูนย์กลางประจุและมวลนั้น ยากที่จะระบุให้ชัดเจนสำหรับอนุภาคพื้นฐานควอนตัม ในทางปฏิบัติ นิยามที่นักทดลองใช้มาจากฟอร์มแฟกเตอร์${\displaystyle F_{i}(q^{2})}$ปรากฏในองค์ประกอบเมทริกซ์^{[ 39 ]}

${\displaystyle \langle p_{f}|j^{\mu }|p_{i}\rangle ={\bar {u}}(p_{f})\left\{F_{1}(q^{2})\gamma ^{\mu }+{\frac {i\sigma ^{\mu \nu }}{2m_{\rm {e}}}}q_{\nu }F_{2}(q^{2})+i\epsilon ^{\mu \nu \rho \sigma }\sigma _{\rho \sigma }q_{\nu }F_{3}(q^{2})+{\frac {1}{2m_{\rm {e}}}}\left(q^{\mu }-{\frac {q^{2}}{2m_{\text{e}}}}\gamma ^{\mu }\right)\gamma _{5}F_{4}(q^{2})\right\}u(p_{i})}$

ของตัวดำเนินการกระแสแม่เหล็กไฟฟ้าระหว่างสถานะออนเชลล์สองสถานะที่มีการปรับค่าพื้นที่เฟสแบบลอเรนซ์คงที่ ซึ่ง

${\displaystyle \langle p_{f}\vert p_{i}\rangle =2E(2\pi )^{3}\delta ^{3}({\bf {p}__{f}-{\bf {p_{i}}})}$

ที่นี่${\displaystyle u(p_{i})}$และ${\displaystyle {\bar {u}}(p_{f})}$คือคำตอบของ สมการ Diracที่มี 4 สปินเนอร์ซึ่งได้รับการทำให้เป็นมาตรฐานแล้ว${\displaystyle {\bar {u}}u=2m_{\text{e}}}$, และ${\displaystyle q^{\mu }=p_{f}^{\mu }-p_{i}^{\mu }}$คือการถ่ายโอนโมเมนตัมจากกระแสไฟฟ้าไปยังอิเล็กตรอน${\displaystyle q^{2}=0}$ฟอร์มแฟคเตอร์${\displaystyle F_{1}(0)=Q}$คือประจุของอิเล็กตรอน${\displaystyle \mu ={\tfrac {F_{1}(0)\ +\ F_{2}(0)}{2m_{\rm {e}}}}}$ คือโมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กสถิตของมันและ${\displaystyle {\tfrac {-F_{3}(0)}{2m_{\rm {e}}}}}$ให้คำจำกัดความอย่างเป็นทางการของโมเมนต์ไดโพลไฟฟ้าของอิเล็กตรอน ฟอร์มแฟคเตอร์ที่เหลือ${\displaystyle F_{4}(q^{2})}$หากไม่เป็นศูนย์ จะเป็นโมเมนต์อนาโพล^{[ 32 ]}

โดยปกติแล้ว ค่า EDM ของอิเล็กตรอนจะไม่ถูกวัดจากอิเล็กตรอนอิสระ แต่จะวัดจากอิเล็กตรอนวาเลนซ์ ที่ถูกผูกไว้และไม่มีคู่ ภายในอะตอมและโมเลกุล ในกรณีเหล่านี้ เราสามารถสังเกตผลกระทบของ${\displaystyle U=-\mathbf {d} _{\rm {e}}\cdot \mathbf {E} }$เป็นการเลื่อนเล็กน้อยของเส้นสเปกตรัมความไวต่อ${\displaystyle \mathbf {d} _{\rm {e}}}$ปรับขนาดโดยประมาณตามกำลังสามของประจุนิวเคลียร์^{[ 40 ]}ด้วยเหตุนี้ การค้นหา EDM ของอิเล็กตรอนจึงมักดำเนินการกับระบบที่เกี่ยวข้องกับธาตุหนัก^{[ 35 ]}

จนถึงปัจจุบัน ยังไม่มีการทดลองใดที่พบค่า EDM ของอิเล็กตรอนที่ไม่เป็นศูนย์ ณ ปี 2020 กลุ่มข้อมูลอนุภาค (Particle Data Group)ได้เผยแพร่ค่าดังกล่าวเป็น| d | <0.11 × 10 ⁻²⁸ e ⋅cm นี่คือรายชื่อการทดลอง EDM อิเล็กตรอนบางส่วนหลังปี 2000 ที่มีผลการวิจัยตีพิมพ์เผยแพร่:

ณ ปี 2020 ความร่วมมือของ ACME กำลังพัฒนาชุดการทดลอง ACME เวอร์ชันเพิ่มเติม การทดลองล่าสุดเรียกว่า Advanced ACME หรือ ACME III และมีเป้าหมายเพื่อปรับปรุงขีดจำกัดของอิเล็กตรอน EDM ให้ดีขึ้นหนึ่งถึงสองอันดับ^{[ 48 ] [ 49 ]}