เครื่องคิดเลขเชิงกล

เครื่องคิดเลขเชิงกลหรือเครื่องคำนวณคืออุปกรณ์เชิงกลที่ใช้ในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ขั้นพื้นฐาน โดยอัตโนมัติ หรือจำลองการทำงานเหมือนคอมพิวเตอร์อนาล็อกหรือไม้บรรทัดคำนวณเครื่องคิดเลขเชิงกลส่วนใหญ่มีขนาดใกล้เคียงกับคอมพิวเตอร์ตั้งโต๊ะขนาดเล็ก และล้าสมัยไปแล้วเนื่องจากการมาถึงของเครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์ ดิจิทัล

ในปี พ.ศ. 2385 บลาส์ ปาสคาลได้ประดิษฐ์เครื่องคิดเลขเชิงกลเครื่องแรกที่ใช้งานได้จริง^{[ 1 ]}ซึ่งมีการทดเลขหลักสิบที่ดีกว่า^{[ 2 ]} ด้วย ความกังวลเกี่ยวกับงานที่เหน็ดเหนื่อยของบิดา ในฐานะ ผู้เก็บภาษีในเมืองรูออง ปาสคาลจึงออกแบบปาสคาลีนเพื่อช่วยในการคำนวณเลขจำนวนมากที่น่าเบื่อหน่าย^{[ 3 ]}

ในปี ค.ศ. 1672 ก็อตฟรีด ไลบ์นิซเริ่มออกแบบเครื่องจักรใหม่ทั้งหมดที่เรียกว่าStepped Reckonerโดยใช้ดรัมแบบขั้นบันไดที่สร้างและตั้งชื่อตามเขาว่าล้อไลบ์นิซซึ่งเป็นการออกแบบแบบสองจังหวะครั้งแรก เป็นครั้งแรกที่ใช้เคอร์เซอร์ (สร้างหน่วยความจำของตัวดำเนินการตัวแรก) และเป็นครั้งแรกที่มีแคร่เคลื่อนที่ได้ ไลบ์นิซสร้าง Stepped Reckoner สองเครื่อง เครื่องหนึ่งในปี ค.ศ. 1694 และอีกเครื่องหนึ่งในปี ค.ศ. 1706 ^{[ 4 ]}ล้อไลบ์นิซถูกนำไปใช้ในเครื่องคำนวณหลายเครื่องเป็นเวลา 200 ปี และต่อเนื่องมาจนถึงช่วงทศวรรษที่ 1970 ด้วย เครื่องคิดเลขมือถือ Curtaจนกระทั่งมีการคิดค้นเครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์ในช่วงกลางทศวรรษที่ 1970 ไลบ์นิซยังเป็นคนแรกที่ส่งเสริมแนวคิดของ เครื่องคิด เลขแบบกังหัน อีกด้วย ^{[ 5 ]}

ในช่วงศตวรรษที่ 18 นักประดิษฐ์หลายคนในยุโรปกำลังทำงานเกี่ยวกับเครื่องคำนวณเชิงกลสำหรับทั้งสี่ชนิดพันธุ์ ฟิลิปป์ มัทเทอุส ฮาห์น โยฮันน์ เฮลเฟรช มุลเลอร์ และคนอื่นๆ สร้างเครื่องจักรที่ทำงานได้อย่างไร้ที่ติ แต่เนื่องจากต้องใช้แรงงานคนจำนวนมหาศาลและความแม่นยำสูง เครื่องจักรเหล่านี้จึงมีเพียงเครื่องเดียวและส่วนใหญ่ก็ถูกเก็บไว้ในตู้โชว์ของบรรดาผู้ปกครองแต่ละคนเท่านั้น มีเพียงเครื่องจักรของมุลเลอร์ที่สร้างขึ้นในปี 1783 เท่านั้นที่ถูกนำไปใช้ในการคำนวณราคาไม้แปรรูป และต่อมาได้ตกไปอยู่ในครอบครองของเจ้าผู้ครองนครดาร์มสตัดท์

เครื่องคำนวณเลขคณิตของโทมัสซึ่งเป็นเครื่องแรกที่ประสบความสำเร็จในเชิงพาณิชย์ ผลิตขึ้นในปี พ.ศ. 2394 เป็นเครื่องคำนวณเชิงกลเครื่องแรกที่มีความแข็งแรงและเชื่อถือได้เพียงพอที่จะใช้ในชีวิตประจำวันในสำนักงาน เป็นเวลาสี่สิบปีที่เครื่องคำนวณเลขคณิตเป็นเครื่องคำนวณเชิงกลเพียงประเภทเดียวที่มีจำหน่าย จนกระทั่งมีการผลิตเครื่องคำนวณเลขคณิตของออดเนอร์ ที่ประสบความสำเร็จมากกว่าในเชิงอุตสาหกรรม ในปี พ.ศ. 2333 ^{[ 6 ]}

เครื่องคิดเลขแบบ Comptometerซึ่งเปิดตัวในปี 1887 เป็นเครื่องแรกที่ใช้แป้นพิมพ์ซึ่งประกอบด้วยแถวของปุ่มเก้าปุ่ม (ตั้งแต่ 1 ถึง 9) สำหรับแต่ละหลัก เครื่องคำนวณ Dalton ซึ่งผลิตในปี 1902 เป็นเครื่องแรกที่มีแป้นพิมพ์ 10 ปุ่ม^{[ 7 ]}มอเตอร์ไฟฟ้าถูกนำมาใช้ในเครื่องคิดเลขเชิงกลบางรุ่นตั้งแต่ปี 1901 ^{[ 8 ]}ในปี 1961 เครื่องคิดเลขแบบ Comptometer รุ่นAnita Mk VIIจาก Sumlock กลายเป็นเครื่องคิดเลขเชิงกลแบบตั้งโต๊ะเครื่องแรกที่ได้รับเครื่องยนต์คำนวณแบบอิเล็กทรอนิกส์ทั้งหมด สร้างความเชื่อมโยงระหว่างสองอุตสาหกรรมนี้และเป็นจุดเริ่มต้นของการเสื่อมถอย การผลิตเครื่องคิดเลขเชิงกลหยุดลงในช่วงกลางทศวรรษ 1970 ปิดฉากอุตสาหกรรมที่ดำเนินมายาวนานถึง 120 ปี

ชาร์ลส์ แบ็บเบจออกแบบเครื่องคำนวณเชิงกลสองประเภท ซึ่งมีความซับซ้อนเกินกว่าจะสร้างได้ในสมัยของเขา และขนาดของมันจำเป็นต้อง ใช้ เครื่องยนต์ไอน้ำในการขับเคลื่อน ประเภทแรกคือเครื่องคำนวณเชิงกลอัตโนมัติ หรือเครื่องคำนวณ ผลต่าง (difference engine) ของเขา ซึ่งสามารถคำนวณและพิมพ์ตารางทางคณิตศาสตร์ได้โดยอัตโนมัติ ในปี 1855 จอร์จ เชอทซ์กลายเป็นนักออกแบบคนแรกๆ ที่ประสบความสำเร็จในการสร้างแบบจำลองเครื่องคำนวณผลต่างที่เล็กกว่าและเรียบง่ายกว่าของเขา^{[ 9 ]}ประเภทที่สองคือเครื่องคำนวณเชิงกลแบบตั้งโปรแกรมได้ หรือ เครื่องคำนวณเชิงวิเคราะห์ (analytical engine ) ของเขา ซึ่งแบ็บเบจเริ่มออกแบบในปี 1834 “ในเวลาไม่ถึงสองปี เขาได้ร่างคุณสมบัติเด่นๆ หลายอย่างของคอมพิวเตอร์ สมัยใหม่ ขั้นตอนสำคัญคือการนำ ระบบ บัตรเจาะรูที่ได้มาจากเครื่องทอผ้าจาการ์ดมาใช้ ” ^{[ 10 ]}ทำให้สามารถตั้งโปรแกรมได้ไม่จำกัด^{[ 11 ]}ในปี 1937 โฮเวิร์ด ไอเคนโน้มน้าวให้IBMออกแบบและสร้างASCC/Mark Iซึ่งเป็นเครื่องแรกในประเภทนี้ โดยอิงตามสถาปัตยกรรมของเครื่องคำนวณเชิงวิเคราะห์^{[ 12 ]}เมื่อเครื่องจักรเสร็จสมบูรณ์ บางคนก็ยกย่องว่าเป็น "ความฝันของแบ็บเบจที่เป็นจริง" ^{[ 13 ]}

ความปรารถนาที่จะประหยัดเวลาและความพยายามทางจิตใจในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ และเพื่อขจัดความเสี่ยงต่อความผิดพลาดของมนุษย์นั้น น่าจะมีมานานพอๆ กับวิทยาศาสตร์แห่งคณิตศาสตร์เอง ความปรารถนานี้ได้นำไปสู่การออกแบบและสร้างเครื่องมือช่วยในการคำนวณหลากหลายชนิด เริ่มต้นจากกลุ่มวัตถุขนาดเล็ก เช่น ก้อนหิน ซึ่งในตอนแรกใช้แบบหลวมๆ ต่อมาใช้เป็นตัวนับบนกระดานที่มีเส้นแบ่ง และต่อมาอีกก็ใช้เป็นลูกปัดที่ติดอยู่บนลวดที่ยึดอยู่ในกรอบ เช่นเดียวกับลูกคิด เครื่องมือนี้น่าจะถูกคิดค้นโดยชนเผ่าเซมิติก^{[ a ]}และต่อมาถูกนำไปใช้ในอินเดีย จากนั้นก็แพร่กระจายไปทางตะวันตกทั่วยุโรปและไปทางตะวันออกสู่จีนและญี่ปุ่น หลังจากพัฒนาลูกคิดแล้ว ก็ไม่มีความก้าวหน้าใดๆ เกิดขึ้นอีก จนกระทั่งจอห์น เนเปียร์ คิดค้นแท่งตัวเลข หรือกระดูกของเนเปียร์ในปี 1617 กระดูกในรูปแบบต่างๆ ปรากฏขึ้น บางรูปแบบใกล้เคียงกับการเริ่มต้นของการคำนวณเชิงกล แต่จนกระทั่งปี 1642 เบลส์ ปาสคาล จึงได้มอบเครื่องคำนวณเชิงกลเครื่องแรกในความหมายที่ใช้กันในปัจจุบัน

รายชื่อย่อของสิ่งประดิษฐ์ก่อนหน้าเครื่องคิดเลขเชิงกลนั้น ต้องรวมถึงกลุ่มของคอมพิวเตอร์อนาล็อก เชิงกล ซึ่งเมื่อตั้งค่าแล้ว จะถูกปรับเปลี่ยนได้ก็ต่อเมื่อตัวกระตุ้น (ด้ามหมุน, ตุ้มน้ำหนัก, ล้อ, น้ำ...) ทำงานอย่างต่อเนื่องและซ้ำๆ เท่านั้น ก่อนคริสต์ศักราชมีเครื่องวัดระยะทางและกลไกแอนติคิเธรา ซึ่งเป็น นาฬิกาดาราศาสตร์ แบบเฟือง ที่ดูเหมือนจะผิดที่ผิดทางและมีเอกลักษณ์เฉพาะตัวตามมาด้วยนาฬิกา เชิงกลยุคแรกๆ เครื่องมือ วัดมุมดาวแบบ เฟือง และตามมาด้วย เครื่องนับก้าวในศตวรรษที่ 15 เครื่องจักรเหล่านี้ทั้งหมดทำจากเฟือง ที่มีฟัน เชื่อมต่อกันด้วยกลไกการส่งต่อแบบต่างๆ เครื่องจักรเหล่านี้จะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกันเสมอสำหรับการตั้งค่าเริ่มต้นที่เหมือนกัน ซึ่งแตกต่างจากเครื่องคิดเลขเชิงกลที่ล้อทั้งหมดเป็นอิสระต่อกัน แต่ก็เชื่อมต่อกันด้วยกฎทางคณิตศาสตร์

ศตวรรษที่ 17 ถือเป็นจุดเริ่มต้นของประวัติศาสตร์เครื่องคำนวณเชิงกล เนื่องจากมีการประดิษฐ์เครื่องจักรเครื่องแรก รวมถึงเครื่องคำนวณของปาสคาลในปี พ.ศ. 2385 ^{[ 3 ] [ 14 ]}บลาส์ ปาสคาลได้ประดิษฐ์เครื่องจักรที่เขานำเสนอว่าสามารถทำการคำนวณที่ก่อนหน้านี้คิดว่าทำได้เฉพาะมนุษย์เท่านั้น^{[ 15 ]}

ในแง่หนึ่ง สิ่งประดิษฐ์ของปาสคาลนั้นล้ำหน้าเกินไป เพราะศิลปะเชิงกลในสมัยของเขายังไม่ก้าวหน้าเพียงพอที่จะทำให้เครื่องจักรของเขาผลิตได้ในราคาที่ประหยัด มีความแม่นยำและแข็งแรงทนทานเพียงพอสำหรับการใช้งานในระยะยาว ความยากลำบากนี้ไม่ได้รับการแก้ไขจนกระทั่งเข้าสู่ศตวรรษที่สิบเก้า ซึ่งในเวลานั้นก็มีแรงกระตุ้นใหม่ในการประดิษฐ์คิดค้นเกิดขึ้นจากความต้องการการคำนวณหลายประเภทที่ซับซ้อนกว่าที่ปาสคาลคิดไว้

ในศตวรรษที่ 17 ยังมีการประดิษฐ์เครื่องมือที่มีประสิทธิภาพมากเพื่อช่วยในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ เช่นกระดูกของเนเปียร์ตารางลอการิทึมและไม้บรรทัดคำนวณซึ่งใช้งานง่ายสำหรับนักวิทยาศาสตร์ในการคูณและหาร ทำให้เครื่องมือเหล่านี้มีบทบาทเหนือกว่าและขัดขวางการใช้งานและการพัฒนาเครื่องคำนวณเชิงกล^{[ 17 ]}จนกระทั่งมีการผลิตเครื่องวัดเลขคณิต ออกมา ในช่วงกลางศตวรรษที่ 19

ในปี ค.ศ. 1623 และ 1624 วิลเฮล์ม ชิคคาร์ด ได้รายงานการออกแบบและการสร้างสิ่งที่เขาเรียกว่า “arithmeticum organum” (“เครื่องมือคำนวณ”) ในจดหมายสองฉบับที่ส่งถึงโยฮันเนส เคปเลอร์ ซึ่งต่อมาจะถูกเรียกว่า Rechenuhr (นาฬิกาคำนวณ) เครื่องจักรนี้ถูกออกแบบมาเพื่อช่วยในการคำนวณพื้นฐานทั้งสี่อย่าง (การบวก การลบ การคูณ และการหาร) ในบรรดาการใช้งานต่างๆ ชิคคาร์ดเสนอว่ามันจะช่วยในงานที่ยุ่งยากอย่างการคำนวณตารางทางดาราศาสตร์ เครื่องจักรนี้สามารถบวกและลบตัวเลขหกหลักได้ และจะแสดงการเกินขีดจำกัดโดยการส่งเสียงระฆัง เครื่องบวกที่ฐานนั้นมีไว้เพื่อช่วยในงานที่ยากลำบากของการบวกหรือคูณตัวเลขหลายหลักสองจำนวนเป็นหลัก ด้วยเหตุนี้จึงมีการติดตั้งกระดูกเนเปียร์ที่หมุนได้ไว้บนนั้นอย่างชาญฉลาด มันยังมี “หน่วยความจำ” เพิ่มเติมเพื่อบันทึกการคำนวณระหว่างทางอีกด้วย แม้ว่าชิคการ์ดจะระบุว่าเครื่องคิดเลขนั้นใช้งานได้ แต่ในจดหมายของเขาได้กล่าวถึงการที่เขาขอให้ช่างทำนาฬิกาชื่อโยฮันน์ ฟิสเตอร์ สร้างเครื่องคิดเลขให้เสร็จสมบูรณ์ น่าเสียดายที่เครื่องคิดเลขนั้นถูกทำลายในเหตุเพลิงไหม้ ไม่ว่าจะขณะที่ยังสร้างไม่เสร็จ หรืออย่างน้อยที่สุดก็ก่อนส่งมอบ ชิคการ์ดจึงละทิ้งโครงการของเขาในไม่ช้าหลังจากนั้น เขาและครอบครัวทั้งหมดถูกโรคระบาดกาฬโรคคร่าชีวิตไปในปี 1635 ในช่วงสงครามสามสิบปี

เครื่องของชิคการ์ดใช้ล้อนาฬิกาที่แข็งแรงกว่าและหนักกว่า เพื่อป้องกันไม่ให้ล้อเสียหายจากแรงกดของผู้ใช้งาน แต่ละหลักใช้ล้อแสดงผล ล้อป้อนข้อมูล และล้อตัวกลาง ในระหว่างการส่งผ่านตัวทด ล้อทั้งหมดเหล่านี้จะขบกับล้อของหลักที่รับตัวทด

บลาส์ ปาสคาลประดิษฐ์เครื่องคิดเลขเชิงกลที่มีกลไกการทดที่ซับซ้อนในปี ค.ศ. 1642 หลังจากความพยายามสามปีและต้นแบบ 50 เครื่อง^{[ 19 ]}เขาได้แนะนำเครื่องคิดเลขของเขาสู่สาธารณชน เขาสร้างเครื่องเหล่านี้ 20 เครื่องในอีก 10 ปีต่อมา^{[ 20 ]}เครื่องนี้สามารถบวกและลบตัวเลขสองจำนวนโดยตรง และคูณและหารโดยการทำซ้ำ เนื่องจากแตกต่างจากเครื่องของชิคการ์ด หน้าปัดของปาสคาลีนสามารถหมุนได้เพียงทิศทางเดียว การตั้งค่าเป็นศูนย์หลังจากการคำนวณแต่ละครั้งจำเป็นต้องให้ผู้ใช้งานหมุนเลข 9 ทั้งหมด แล้ว ( วิธีการตั้งค่าเป็นศูนย์ใหม่ ) ส่งต่อการทดผ่านเครื่อง^{[ 21 ]}สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่ากลไกการทดน่าจะได้รับการพิสูจน์แล้วในทางปฏิบัติหลายครั้ง นี่เป็นเครื่องพิสูจน์ถึงคุณภาพของปาสคาลีน เพราะไม่มีคำวิจารณ์ใดๆ ในศตวรรษที่ 17 และ 18 เกี่ยวกับเครื่องนี้ที่กล่าวถึงปัญหาเกี่ยวกับกลไกการทด และถึงกระนั้นก็ได้รับการทดสอบอย่างเต็มที่ในเครื่องทั้งหมด โดยการรีเซ็ตตลอดเวลา^{[ 22 ]}

การประดิษฐ์เครื่องคำนวณของปาสคาลเมื่อสามร้อยปีก่อน เกิดขึ้นขณะที่เขายังเป็นหนุ่มอายุเพียงสิบเก้าปี แรงบันดาลใจมาจากที่ได้เห็นภาระงานคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่หนักหน่วงในงานราชการของบิดาในฐานะผู้ดูแลภาษีที่เมืองรูออง เขาคิดหาวิธีที่จะทำงานนั้นด้วยเครื่องจักร และพัฒนารูปแบบที่เหมาะสมสำหรับจุดประสงค์นี้ แสดงให้เห็นถึงการผสมผสานระหว่างวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และความอัจฉริยะทางกลไกซึ่งเป็นลักษณะเด่นของชีวิตเขาตลอดมา แต่การคิดและออกแบบเครื่องจักรนั้นเป็นเรื่องหนึ่ง และการสร้างและนำไปใช้งานจริงเป็นอีกเรื่องหนึ่ง นี่คือสิ่งที่เขาต้องการ ซึ่งแสดงให้เห็นในสิ่งประดิษฐ์อื่นๆ ของเขาในภายหลัง...

ในปี ค.ศ. 1672 ก็อตฟรีด ไลบ์นิซเริ่มทำงานเกี่ยวกับการเพิ่มการคูณโดยตรงลงในสิ่งที่เขาเข้าใจว่าเป็นการทำงานของเครื่องคิดเลขของปาสคาล อย่างไรก็ตาม เป็นที่น่าสงสัยว่าเขาเคยเห็นกลไกทั้งหมดหรือไม่ และวิธีการดังกล่าวไม่น่าจะใช้งานได้เนื่องจากขาดการหมุนย้อนกลับในกลไก ดังนั้น ในที่สุดเขาจึงออกแบบเครื่องจักรใหม่ทั้งหมดที่เรียกว่าStepped Reckonerซึ่งใช้ล้อของไลบ์นิซเป็นเครื่องคิดเลขแบบสองการเคลื่อนที่เครื่องแรก เครื่องแรกที่ใช้เคอร์เซอร์ (สร้างหน่วยความจำของตัวดำเนินการตัวแรก) และเครื่องแรกที่มีแคร่เคลื่อนที่ได้ ไลบ์นิซสร้าง Stepped Reckoner สองเครื่อง เครื่องหนึ่งในปี ค.ศ. 1694 และอีกเครื่องหนึ่งในปี ค.ศ. 1706 ^{[ 4 ]}มีเพียงเครื่องที่สร้างในปี ค.ศ. 1694 เท่านั้นที่ทราบว่ามีอยู่จริง มันถูกค้นพบอีกครั้งในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 หลังจากถูกลืมไว้ในห้องใต้หลังคาของมหาวิทยาลัยเกิตติงเงน^{[ 4 ]}

ในปี พ.ศ. 2436 นักประดิษฐ์เครื่องคำนวณชาวเยอรมันชื่ออาร์เธอร์ บูร์คฮาร์ดท์ ได้รับคำขอให้ทำให้เครื่องของไลบ์นิซใช้งานได้หากเป็นไปได้ รายงานของเขาเป็นไปในทางที่ดี ยกเว้นลำดับในการทด^{[ 23 ]}

ไลบ์นิซได้ประดิษฐ์วงล้อที่มีชื่อเดียวกับเขาและหลักการของเครื่องคำนวณแบบสองจังหวะ แต่หลังจากพัฒนามาสี่สิบปี เขาก็ไม่สามารถสร้างเครื่องจักรที่ใช้งานได้อย่างสมบูรณ์^{[ 24 ]}ทำให้เครื่องคำนวณของปาสคาลเป็นเครื่องคำนวณเชิงกลเพียงเครื่องเดียวที่ใช้งานได้ในศตวรรษที่ 17 ไลบ์นิซยังเป็นคนแรกที่อธิบาย เครื่อง คำนวณแบบกังหัน^{[ 25 ]}เขาเคยกล่าวว่า "มันไม่คู่ควรกับคนที่ดีเลิศที่จะเสียเวลาเหมือนทาสในการคำนวณซึ่งสามารถมอบหมายให้คนอื่นทำได้หากใช้เครื่องจักร" ^{[ 26 ]}

Schickard, Pascal และ Leibniz ได้รับแรงบันดาลใจจากบทบาทของกลไกนาฬิกาซึ่งได้รับการยกย่องอย่างมากในศตวรรษที่สิบเจ็ด^{[ 27 ]}อย่างไรก็ตาม การประยุกต์ใช้เฟืองที่เชื่อมต่อกันอย่างง่ายๆ นั้นไม่เพียงพอสำหรับวัตถุประสงค์ใดๆ ของพวกเขา Schickard ได้แนะนำการใช้ "เฟืองที่ถูกตัดทอน" ที่มีฟันเพียงซี่เดียวเพื่อให้การทดเลขเกิดขึ้นได้ Pascal ได้ปรับปรุงสิ่งนั้นด้วยนาฬิกาถ่วงน้ำหนักที่มีชื่อเสียงของเขา Leibniz ก้าวไปไกลกว่านั้นอีกในเรื่องความสามารถในการใช้ตัวเลื่อนที่เคลื่อนที่ได้เพื่อทำการคูณอย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น แม้ว่าจะต้องแลกมาด้วยกลไกการทดเลขที่ไม่ทำงานได้อย่างสมบูรณ์ก็ตาม

...ผมได้ประดิษฐ์แบบที่สามขึ้นมา ซึ่งทำงานโดยใช้สปริงและมีดีไซน์ที่เรียบง่ายมาก นี่คือแบบที่ผมได้กล่าวไปแล้วว่า ผมใช้มันหลายครั้ง โดยซ่อนไว้ในที่ที่ผู้คนนับไม่ถ้วนเห็น และมันก็ยังคงใช้งานได้ดีอยู่ อย่างไรก็ตาม ในขณะที่ผมปรับปรุงมันอยู่เสมอ ผมก็พบเหตุผลที่จะต้องเปลี่ยนดีไซน์ของมัน...

เมื่อหลายปีก่อน เมื่อฉันได้เห็นเครื่องมือชนิดหนึ่งเป็นครั้งแรก ซึ่งเมื่อถือแล้วจะสามารถบันทึกจำนวนก้าวเดินของคนเดินเท้าได้โดยอัตโนมัติ ฉันก็คิดขึ้นมาได้ทันทีว่า การคำนวณทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดสามารถนำมาประยุกต์ใช้กับเครื่องจักรประเภทเดียวกันได้ เพื่อให้ไม่เพียงแต่การนับเท่านั้น แต่การบวกและการลบ การคูณและการหาร ก็สามารถทำได้โดยเครื่องจักรที่จัดวางอย่างเหมาะสม ง่าย รวดเร็ว และได้ผลลัพธ์ที่แน่นอน

หลักการของนาฬิกา (ล้อป้อนข้อมูลและล้อแสดงผลที่เพิ่มเข้าไปในกลไกคล้ายนาฬิกา) สำหรับเครื่องคำนวณแบบป้อนข้อมูลโดยตรงไม่สามารถนำไปใช้เพื่อสร้างเครื่องคำนวณที่มีประสิทธิภาพอย่างเต็มที่ได้หากปราศจากนวัตกรรมเพิ่มเติมด้วยความสามารถทางเทคโนโลยีของศตวรรษที่ 17 ^{[ 30 ]}เนื่องจากเฟืองของพวกมันจะติดขัดเมื่อต้องเคลื่อนย้ายตัวทดไปหลายตำแหน่งตามตัวสะสม นาฬิกาคำนวณในศตวรรษที่ 17 ที่ยังคงเหลือรอดมาจนถึงทุกวันนี้ไม่มีกลไกการทดแบบทั่วทั้งเครื่อง ดังนั้นจึงไม่สามารถเรียกได้ว่าเป็นเครื่องคำนวณเชิงกลที่มีประสิทธิภาพอย่างเต็มที่ นาฬิกาคำนวณที่ประสบความสำเร็จมากกว่ามากถูกสร้างขึ้นโดยGiovanni Poleni ชาวอิตาลี ในศตวรรษที่ 18 และเป็นนาฬิกาคำนวณแบบสองการเคลื่อนไหว (ตัวเลขจะถูกจารึกก่อนแล้วจึงประมวลผล)

• ในปี ค.ศ. 1623 วิลเฮล์ม ชิคการ์ดศาสตราจารย์ชาวเยอรมันด้านภาษาฮีบรูและดาราศาสตร์ ได้ออกแบบนาฬิกาคำนวณซึ่งเขาได้วาดลงบนจดหมายสองฉบับที่เขาเขียนถึงโยฮันเนส เคปเลอร์เครื่องจักรเครื่องแรกที่สร้างโดยมืออาชีพถูกทำลายระหว่างการก่อสร้าง และชิคการ์ดได้ละทิ้งโครงการของเขาในปี ค.ศ. 1624 ภาพวาดเหล่านี้ปรากฏในสิ่งพิมพ์ต่างๆ ตลอดหลายศตวรรษ เริ่มต้นในปี ค.ศ. 1718 ด้วยหนังสือจดหมายของเคปเลอร์โดยไมเคิล ฮันช์ [ ^{31 ] แต่}ในปี ค.ศ. 1957 มันถูกนำเสนอเป็นครั้งแรกในฐานะเครื่องคำนวณเชิงกลที่สูญหายไปนานโดยดร. ฟรานซ์ แฮมเมอร์ การสร้างแบบจำลองเครื่องแรกในช่วงทศวรรษ ค.ศ. 1960 แสดงให้เห็นว่าเครื่องจักรของชิคการ์ดมีการออกแบบที่ไม่สมบูรณ์ ดังนั้นจึงมีการเพิ่มล้อและสปริงเพื่อให้มันทำงานได้^{[ 32 ]}การใช้แบบจำลองเหล่านี้แสดงให้เห็นว่าล้อฟันเดียว เมื่อใช้ในนาฬิกาคำนวณ เป็นกลไกการขับเคลื่อนที่ไม่เพียงพอ^{[ 33 ]} ( ดู ปาสคาล เทียบกับ ชิคการ์ด ) นี่ไม่ได้หมายความว่าเครื่องจักรดังกล่าวไม่สามารถใช้งานได้จริง แต่เมื่อผู้ใช้งานเผชิญกับกลไกที่ต้านทานการหมุน ในสถานการณ์ที่ไม่ปกติ เช่น การทดเลขเกินกว่า 3 แป้นหมุน ผู้ใช้งานจะต้อง "ช่วย" ให้การทดเลขครั้งต่อไปดำเนินต่อไปได้
• ประมาณปี ค.ศ. 1643 ช่างทำนาฬิกาชาวฝรั่งเศสจากเมืองรูออง หลังจากได้ยินเรื่องงานของปาสคาล ก็ได้สร้างสิ่งที่เขาอ้างว่าเป็นนาฬิกาคำนวณตามแบบของเขาเอง ปาสคาลไล่พนักงานทั้งหมดออกและหยุดพัฒนาเครื่องคำนวณของเขาทันทีที่ได้ยินข่าว^{[ 34 ]} เขาจึงเริ่มกิจกรรมของเขาอีกครั้งหลังจากได้รับการรับรองว่าสิ่งประดิษฐ์ของเขาจะได้รับการคุ้มครองโดยสิทธิพิเศษของราชวงศ์^{[ 35 ]}การตรวจสอบนาฬิกาคำนวณนี้อย่างละเอียดแสดงให้เห็นว่ามันทำงานไม่ถูกต้อง และปาสคาลเรียกมันว่าavorton (ทารกในครรภ์ที่แท้ง) ^{[ 36 ] [ 37 ]}
• ในปี พ.ศ. 2392 Tito Livio Burattini ชาวอิตาลี ได้สร้างเครื่องจักรที่มีล้ออิสระเก้าล้อ โดยแต่ละล้อจะจับคู่กับล้อทดที่เล็กกว่า^{[ 38 ]}เมื่อสิ้นสุดการดำเนินการ ผู้ใช้จะต้องบวกตัวทดแต่ละตัวเข้ากับหลักถัดไปด้วยตนเอง หรือบวกตัวเลขเหล่านี้ในใจเพื่อสร้างผลลัพธ์สุดท้าย
• ในปี ค.ศ. 1666 ซามูเอล มอร์แลนด์ได้ประดิษฐ์เครื่องจักรที่ออกแบบมาเพื่อบวกจำนวนเงิน^{[ 39 ]}แต่มันไม่ใช่เครื่องบวกที่แท้จริง เนื่องจากตัวทดถูกบวกเข้ากับล้อทดขนาดเล็กที่อยู่เหนือตัวเลขแต่ละตัว ไม่ใช่บวกเข้ากับตัวเลขถัดไปโดยตรง มันคล้ายกับเครื่องจักรของบูราตินีมาก มอร์แลนด์ยังได้สร้างเครื่องคูณที่มีแผ่นดิสก์ที่เปลี่ยนได้โดยใช้กระดูกของเนเปียร์^{[ 40 ] [ 41 ]}เมื่อรวมกันแล้ว เครื่องจักรทั้งสองนี้ให้ความสามารถที่คล้ายคลึงกับสิ่งประดิษฐ์ของชิคการ์ด แม้ว่าจะไม่แน่ใจว่ามอร์แลนด์เคยพบนาฬิกาคำนวณของชิคการ์ดหรือไม่
• ในปี ค.ศ. 1673 ช่างทำนาฬิกาชาวฝรั่งเศสRené Grilletได้อธิบายในCuriositez mathématiques de l'invention du Sr Grillet, horlogeur à Parisเกี่ยวกับเครื่องคำนวณที่กะทัดรัดกว่าเครื่องคำนวณของ Pascal และสามารถกลับทิศทางการลบได้ เครื่องของ Grillet ที่รู้จักเพียงสองเครื่อง^{[ 42 ]}ไม่มีกลไกการทด แสดงหน้าปัดอิสระสามแถวเก้าอัน และยังมีแท่งหมุนของ Napier เก้าอันสำหรับการคูณและการหาร ตรงกันข้ามกับคำกล่าวอ้างของ Grillet มันไม่ใช่เครื่องคำนวณเชิงกลแต่อย่างใด^{[ 43 ]}

ในศตวรรษที่ 18 มีการประดิษฐ์เครื่องคำนวณเชิงกลเครื่องแรกที่สามารถทำการคูณโดยอัตโนมัติได้ โดยได้รับการออกแบบและสร้างโดยGiovanni Poleniในปี 1709 และทำจากไม้ นับเป็นนาฬิกาคำนวณเครื่องแรกที่ประสบความสำเร็จ สำหรับเครื่องจักรทั้งหมดที่สร้างขึ้นในศตวรรษนี้ การหารยังคงต้องอาศัยผู้ใช้งานในการตัดสินใจว่าจะหยุดการลบซ้ำๆ ที่แต่ละตำแหน่งเมื่อใด ดังนั้นเครื่องจักรเหล่านี้จึงเป็นเพียงเครื่องมือช่วยในการหารเท่านั้น เช่นเดียวกับลูกคิดทั้งเครื่องคำนวณแบบกังหันและเครื่องคำนวณแบบล้อของไลบ์นิซถูกสร้างขึ้นโดยมีความพยายามในการจำหน่ายเชิงพาณิชย์ที่ไม่ประสบความสำเร็จอยู่บ้าง

• ในปี ค.ศ. 1709 Giovanni Poleni ชาวอิตาลี เป็นคนแรกที่สร้างเครื่องคิดเลขที่สามารถคูณได้โดยอัตโนมัติ มันใช้การออกแบบแบบกังหัน เป็นนาฬิกาคำนวณ ที่ใช้งานได้จริงเครื่องแรก และทำจากไม้^{[ 44 ]}เขาทำลายมันหลังจากได้ยินว่า Antonius Braun ได้รับเงิน 10,000 Guldensสำหรับการอุทิศเครื่องจักรแบบกังหันที่เขาออกแบบเองให้กับ^{จักรพรรดิ} Charles VI แห่งจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์ในเวียนนา [ ^{45 ]}
• ในปี ค.ศ. 1725 สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งฝรั่งเศสได้ให้การรับรองเครื่องคำนวณที่พัฒนามาจากเครื่องคำนวณของปาสคาล ซึ่งออกแบบโดยเลปิน ช่างฝีมือชาวฝรั่งเศส เครื่องนี้เป็นสะพานเชื่อมระหว่างเครื่องคำนวณของปาสคาลกับนาฬิกาคำนวณ การส่งสัญญาณทดกำลังจะดำเนินการพร้อมกัน เช่นเดียวกับในนาฬิกาคำนวณ ดังนั้น "เครื่องจะต้องติดขัดเมื่อมีการส่งสัญญาณทดกำลังพร้อมกันเกินกว่าสองสามครั้ง" ^{[ 46 ]}
• ในปี ค.ศ. 1727 อันตอน บราวน์ ชาวเยอรมัน ได้นำเครื่องคำนวณสี่ฟังก์ชันเครื่องแรกที่ใช้งานได้อย่างสมบูรณ์มาถวายแด่จักรพรรดิชาร์ลส์ที่ 6 ที่กรุงเวียนนา เครื่องคำนวณนี้มีรูปทรงกระบอก ทำจากเหล็ก เงิน และทองเหลือง ตกแต่งอย่างประณีตและดูเหมือนนาฬิกาตั้งโต๊ะสมัยเรเนซองส์ คำอุทิศที่สลักไว้บนยอดเครื่องเพื่อถวายแด่จักรพรรดิยังระบุอีกว่า "...เพื่อให้คนที่ไม่รู้เรื่องสามารถคำนวณการบวก การลบ การคูณ และแม้แต่การหารได้ง่าย" ^{[ 47 ]}
• ในปี ค.ศ. 1730 สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งฝรั่งเศสได้ให้การรับรองเครื่องจักรสามเครื่องที่ออกแบบโดยHillerin de Boistissandeauเครื่องแรกใช้กลไกการทดแบบฟันเดียว ซึ่งตามที่ Boistissandeau กล่าวไว้ว่าจะไม่ทำงานอย่างถูกต้องหากต้องเคลื่อนย้ายตัวทดมากกว่าสองตำแหน่ง เครื่องจักรอีกสองเครื่องใช้สปริงที่ค่อยๆ สะสมพลังงานจนกระทั่งปล่อยพลังงานออกมาเมื่อต้องเคลื่อนย้ายตัวทดไปข้างหน้า มันคล้ายกับเครื่องคิดเลขของปาสคาล แต่แทนที่จะใช้พลังงานจากแรงโน้มถ่วง Boistissandeau ใช้พลังงานที่เก็บไว้ในสปริง^{[ 48 ]}
• ในปี ค.ศ. 1770 ฟิลิปป์ มัทเทอุส ฮาห์นนักบวชชาวเยอรมัน ได้สร้างเครื่องคำนวณทรงกลมสองเครื่องโดยอิงจากทรงกระบอกของไลบ์นิซ^{[ 49 ] [ 50 ]}เจซี ชูสเตอร์น้องเขยของฮาห์น ได้สร้างเครื่องจักรจำนวนหนึ่งตามแบบของฮาห์นในช่วงต้นศตวรรษที่ 19 ^{[ 51 ]}
• ในปี ค.ศ. 1775 ลอร์ดสแตนโฮปแห่งสหราชอาณาจักรได้ออกแบบเครื่องจักรแบบกังหันลม โดยติดตั้งอยู่ในกล่องสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้ามจับอยู่ด้านข้าง นอกจากนี้เขายังออกแบบเครื่องจักรโดยใช้ล้อของไลบ์นิซในปี ค.ศ. 1777 อีกด้วย ^{[ 52 ]} "ในปี ค.ศ. 1777 สแตนโฮปได้สร้างเครื่องสาธิตตรรกะซึ่งเป็นเครื่องจักรที่ออกแบบมาเพื่อแก้ปัญหาในตรรกะเชิงรูปธรรม อุปกรณ์นี้ถือเป็นจุดเริ่มต้นของแนวทางใหม่ในการแก้ปัญหาเชิงตรรกะด้วยวิธีการทางกล" ^{[ 39 ]}
• ในปี ค.ศ. 1784 โยฮันน์-เฮลฟริช มุลเลอร์ ชาวเยอรมัน ได้สร้างเครื่องจักรที่คล้ายกับเครื่องจักรของฮาห์นมาก^{[ 53 ]}

Luigi Torchiประดิษฐ์เครื่องคูณโดยตรงเครื่องแรกในปี พ.ศ. 2477 ^{[ 54 ]}นอกจากนี้ยังเป็นเครื่องที่ขับเคลื่อนด้วยปุ่มกดเครื่องที่สองของโลก ต่อจากเครื่องของJames White (พ.ศ. 2465) ^{[ 55 ]}

อุตสาหกรรมเครื่องคิดเลขเชิงกลเริ่มต้นขึ้นในปี ค.ศ. 1851 เมื่อโทมัส เดอ โคลมาร์ได้เปิดตัวเครื่องคำนวณ Arithmomètre เวอร์ชันที่เรียบง่าย ซึ่งเป็นเครื่องแรกที่สามารถใช้งานได้ทุกวันในสำนักงาน

เป็นเวลา 40 ปี^{[ 56 ]}เครื่องคำนวณเลขคณิตเป็นเครื่องคำนวณเชิงกลเพียงเครื่องเดียวที่มีจำหน่ายและขายไปทั่วโลก ภายในปี 1890 มีการขายเครื่องคำนวณเลขคณิตไปประมาณ 2,500 เครื่อง^{[ 57 ]}บวกกับอีกหลายร้อยเครื่องจากผู้ผลิตเครื่องคำนวณเลขคณิตเลียนแบบที่ได้รับอนุญาตสองราย (Burkhardt ประเทศเยอรมนี ปี 1878 และ Layton สหราชอาณาจักร ปี 1883) Felt และ Tarrant ซึ่งเป็นคู่แข่งรายอื่นเพียงรายเดียวในการผลิตเชิงพาณิชย์อย่างแท้จริง ได้ขายเครื่องคำนวณเลขคณิตไป 100 เครื่องในสามปี^{[ 58 ]}

ในศตวรรษที่ 19 ยังมีการออกแบบเครื่องคำนวณของชาร์ลส์ แบ็บเบจ โดยเริ่มจากเครื่องคำนวณผลต่าง (difference engine ) ซึ่งเริ่มในปี 1822 ซึ่งเป็นเครื่องคำนวณอัตโนมัติเครื่องแรก เนื่องจากใช้ผลลัพธ์ของการดำเนินการก่อนหน้าสำหรับการดำเนินการถัดไปอย่างต่อเนื่อง และต่อมาคือ เครื่องคำนวณ เชิงวิเคราะห์ (analytical engine ) ซึ่งเป็น เครื่องคำนวณแบบโปรแกรมได้เครื่องแรกโดยใช้การ์ดของจาการ์ด (Jacquard) ในการอ่านโปรแกรมและข้อมูล ซึ่งเขาเริ่มพัฒนาในปี 1834 และเป็นต้นแบบของคอมพิวเตอร์เมนเฟรมที่สร้างขึ้นในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 ^{[ 59 ]}

• ในปี พ.ศ. 2494 โทมัส เดอ โคลมาร์ ได้ปรับปรุง เครื่องคำนวณเลขคณิตของเขาให้ง่ายขึ้นโดยการลบตัวคูณ/ตัวหารหลักเดียวออกไป ทำให้มันกลายเป็นเครื่องบวกเลขอย่างง่าย แต่ด้วยตัวเลื่อนที่ใช้เป็นตัวสะสมดัชนี มันจึงยังคงช่วยให้สามารถคูณและหารได้อย่างง่ายดายภายใต้การควบคุมของผู้ใช้งาน เครื่องคำนวณเลขคณิตได้รับการปรับให้เข้ากับความสามารถในการผลิตในขณะนั้น โทมัสจึงสามารถผลิตเครื่องจักรที่แข็งแรงและเชื่อถือได้อย่างสม่ำเสมอ^{[ 60 ]}มีการพิมพ์คู่มือและเครื่องแต่ละเครื่องจะได้รับหมายเลขประจำเครื่อง การวางจำหน่ายเชิงพาณิชย์ได้เริ่มต้นอุตสาหกรรมเครื่องคำนวณเชิงกล^{[ 61 ]}ธนาคาร บริษัทประกันภัย และสำนักงานรัฐบาลเริ่มใช้เครื่องคำนวณเลขคณิตในการดำเนินงานประจำวัน ค่อยๆ นำเครื่องคำนวณเชิงกลแบบตั้งโต๊ะเข้ามาในสำนักงาน
• ในปี พ.ศ. 2421 Burkhardt จากประเทศเยอรมนี เป็นผู้ผลิตเครื่องคิดเลขแบบตั้งโต๊ะของ Thomas เป็นรายแรก ก่อนหน้านั้น Thomas de Colmar เป็นผู้ผลิตเครื่องคิดเลขแบบตั้งโต๊ะเพียงรายเดียวในโลก และเขาผลิตเครื่องประมาณ 1,500 เครื่อง^{[ 62 ]}ในที่สุดบริษัทในยุโรป 20 แห่งจะผลิตเครื่องคิดเลขแบบตั้งโต๊ะของ Thomas จนกระทั่งถึงช่วงสงครามโลกครั้งที่ 2
• Dorr E. Feltในสหรัฐอเมริกา ได้จดสิทธิบัตรเครื่องคำนวณ Comptometerในปี 1886 นับเป็นเครื่องบวกและคำนวณแบบใช้ปุ่มกดเครื่องแรกที่ประสบความสำเร็จ ["แบบใช้ปุ่มกด" หมายถึง การกดปุ่มเพียงครั้งเดียวจะทำให้ผลลัพธ์ถูกคำนวณ ไม่ต้องใช้คันโยกหรือข้อเหวี่ยงแยกต่างหาก เครื่องอื่นๆ บางครั้งเรียกว่า "แบบใช้ชุดปุ่ม"] ในปี 1887 เขาได้ร่วมกับ Robert Tarrant ก่อตั้งบริษัท Felt & Tarrant Manufacturing Company ^{[ 63 ]}เครื่องคำนวณแบบ Comptometer เป็นเครื่องแรกที่ได้รับกลไกการคำนวณแบบอิเล็กทรอนิกส์ทั้งหมดในปี 1961 ( ANITA mark VIIที่วางจำหน่ายโดย Sumlock comptometer ของสหราชอาณาจักร)
• ในปี พ.ศ. 2433 WT Odhnerได้รับสิทธิ์ในการผลิตเครื่องคิดเลขของเขากลับคืนมาจากKönigsberger & Cซึ่งถือครองสิทธิ์นั้นมาตั้งแต่ได้รับสิทธิบัตรครั้งแรกในปี พ.ศ. 2421 แต่ไม่ได้ผลิตอะไรออกมาจริง ๆ Odhner ใช้โรงงานของเขาในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กในการผลิตเครื่องคิดเลข และเขาสร้างและขายเครื่องได้ 500 เครื่องในปี พ.ศ. 2433 การดำเนินงานด้านการผลิตนี้ปิดตัวลงอย่างถาวรในปี พ.ศ. 2461 โดยผลิตเครื่องได้ทั้งหมด 23,000 เครื่อง เครื่องคิดเลข Odhner Arithmometerเป็นเวอร์ชันที่ได้รับการออกแบบใหม่ของ Arithmometer ของ Thomas de Colmar โดยใช้กลไกแบบพินวีล ซึ่งทำให้ต้นทุนการผลิตถูกลงและมีขนาดกะทัดรัดขึ้น ในขณะที่ยังคงข้อดีของการมีอินเทอร์เฟซผู้ใช้แบบเดียวกัน^{[ 64 ]}
• ในปี พ.ศ. 2435 Odhner ได้ขายสาขาเบอร์ลินของโรงงานของเขา ซึ่งเขาเปิดเมื่อหนึ่งปีก่อนหน้านั้น ให้กับGrimme, Natalis & Co.พวกเขาย้ายโรงงานไปที่ Braunschweig และขายเครื่องจักรของพวกเขาภายใต้ชื่อแบรนด์ Brunsviga (Brunsviga เป็นชื่อภาษาละตินของเมือง Braunschweig) ^{[ 65 ]} นี่เป็นบริษัทแรกๆ ในบรรดาบริษัทมากมายที่จะขายและผลิตเครื่องจักรเลียนแบบของ Odhner ไปทั่วโลก ในที่สุดก็ขายได้หลายล้านเครื่องจนถึงช่วงปี พ.ศ. 2513 ^{[ 64 ]}
• ในปี พ.ศ. 2435 วิลเลียม เอส. เบอร์โรห์สเริ่มผลิตเครื่องคิดเลขแบบพิมพ์และบวกเลขเชิงพาณิชย์^{[ 66 ]}บริษัทเบอร์โรห์ส คอร์ปอเรชั่นกลายเป็นหนึ่งในบริษัทชั้นนำในธุรกิจเครื่องบัญชีและคอมพิวเตอร์
• เครื่องคิดเลข "เศรษฐี"เปิดตัวในปี พ.ศ. 2436 อนุญาตให้คูณโดยตรงด้วยตัวเลขใดก็ได้ – "หมุนคันโยกหนึ่งครั้งสำหรับแต่ละตัวเลขในตัวคูณ" ประกอบด้วยตารางค้นหาผลคูณเชิงกล ซึ่งให้หลักหน่วยและหลักสิบโดยใช้เสาที่มีความยาวต่างกัน^{[ 67 ]}ตัวคูณโดยตรงอีกตัวหนึ่งเป็นส่วนหนึ่งของเครื่องคิดเงิน Moon-Hopkinsบริษัทดังกล่าวถูก Burroughs เข้าซื้อกิจการในช่วงต้นศตวรรษที่ 20

• ในปี ค.ศ. 1822 ชาร์ลส์ แบ็บเบจได้นำเสนอชุดเฟืองขนาดเล็กที่สาธิตการทำงานของเครื่องคำนวณผลต่างของเขา[ 68 ^{]ซึ่งเป็น}เครื่องคำนวณเชิงกลที่สามารถเก็บและประมวลผลตัวเลขเจ็ดตัวที่มีทศนิยม 31 หลักได้ นับเป็นครั้งแรกที่เครื่องคำนวณสามารถทำงานได้โดยอัตโนมัติโดยใช้ผลลัพธ์จากการดำเนินการก่อนหน้าเป็นข้อมูลป้อนเข้า^{[ 59 ]}นอกจากนี้ยังเป็นเครื่องคำนวณเครื่องแรกที่ใช้เครื่องพิมพ์ การพัฒนาเครื่องนี้ ซึ่งต่อมาเรียกว่า "เครื่องคำนวณผลต่างหมายเลข 1" ได้หยุดลงประมาณปี ค.ศ. 1834 ^{[ 69 ]}
• ในปี ค.ศ. 1847 แบ็บเบจเริ่มทำงานเกี่ยวกับการออกแบบเครื่องคำนวณเชิงอนุพันธ์ที่ดีขึ้น ซึ่งก็คือ "เครื่องคำนวณเชิงอนุพันธ์หมายเลข 2" อย่างไรก็ตาม ไม่มีแบบจำลองใดที่แบ็บเบจสร้างขึ้นอย่างสมบูรณ์ ต่อมาในปี ค.ศ. 1991 พิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์แห่งลอนดอนได้ปฏิบัติตามแบบแผนของแบ็บเบจเพื่อสร้างเครื่องคำนวณเชิงอนุพันธ์หมายเลข 2 ที่ใช้งานได้จริง โดยใช้เทคโนโลยีและวัสดุที่มีอยู่ในศตวรรษที่ 19
• ในปี ค.ศ. 1855 เพอร์ จอร์จ เชอทซ์ได้สร้างเครื่องคำนวณเชิงอนุพันธ์ที่ใช้งานได้จริงโดยอิงจากแบบของแบ็บเบจ เครื่องจักรมีขนาดเท่ากับเปียโน และถูกนำมาสาธิตในงานนิทรรศการโลก ที่ปารีสในปี ค.ศ. 1855 โดยใช้ในการสร้างตารางลอการิทึม
• ในปี ค.ศ. 1875 มาร์ติน ไวเบิร์กได้ออกแบบเครื่องคำนวณเชิงอนุพันธ์ของแบ็บเบจ/เชอทซ์ขึ้นใหม่ และสร้างรุ่นที่มีขนาดเท่ากับจักรเย็บผ้า

• ในปี พ.ศ. 2377 Babbage เริ่มออกแบบเครื่องวิเคราะห์ ของเขา ซึ่งจะกลายเป็นต้นกำเนิดที่ไม่อาจปฏิเสธได้ของคอมพิวเตอร์เมนเฟรม สมัยใหม่ ^{[ 70 ]}โดยมีสตรีมอินพุตแยกกันสองสตรีมสำหรับข้อมูลและโปรแกรม ( สถาปัตยกรรม Harvard แบบดั้งเดิม ) เครื่องพิมพ์สำหรับส่งออกผลลัพธ์ (สามประเภทที่แตกต่างกัน) หน่วยประมวลผล (เครื่องป้อน) หน่วยความจำ (จัดเก็บ) และชุดคำสั่งการเขียนโปรแกรมชุดแรก ในข้อเสนอที่Howard Aikenมอบให้IBMในปี 1937 ขณะขอเงินทุนสำหรับHarvard Mark Iซึ่งกลายเป็นเครื่องเริ่มต้นของ IBM ในอุตสาหกรรมคอมพิวเตอร์ เราสามารถอ่านได้ว่า: "เครื่องคำนวณเพียงไม่กี่เครื่องเท่านั้นที่ได้รับการออกแบบอย่างเคร่งครัดเพื่อการประยุกต์ใช้ในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ ข้อยกเว้นที่โดดเด่นคือเครื่องของ Charles Babbage และคนอื่นๆ ที่ตามมา ในปี 1812 Babbage ได้คิดค้นแนวคิดเกี่ยวกับเครื่องคำนวณประเภทที่สูงกว่าเครื่องที่สร้างขึ้นก่อนหน้านี้เพื่อใช้ในการคำนวณและพิมพ์ตารางฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ ....หลังจากละทิ้งเครื่องคำนวณผลต่าง Babbage ได้ทุ่มเทพลังงานของเขาให้กับการออกแบบและสร้างเครื่องวิเคราะห์ที่มีกำลังสูงกว่าเครื่องคำนวณผลต่าง มาก ..." ^{[ 71 ]}
• ในปี ค.ศ. 1843 ระหว่างการแปลบทความภาษาฝรั่งเศสเกี่ยวกับเครื่องคำนวณเชิงวิเคราะห์เอดา โลฟเลซ ได้ เขียน อัลกอริทึมสำหรับคำนวณเลขเบอร์นูลลีไว้ในหมายเหตุหลายข้อที่เธอใส่ไว้ ซึ่งถือเป็น โปรแกรมคอมพิวเตอร์โปรแกรมแรก
• ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1872 จนถึงปี ค.ศ. 1910 เฮนรี แบ็บเบจทำงานอย่างไม่ต่อเนื่องในการสร้างเครื่องคำนวณ (mill) ซึ่งเป็น " หน่วยประมวลผลกลาง " ของเครื่องจักรของบิดาของเขา หลังจากประสบกับความล้มเหลวหลายครั้ง ในปี ค.ศ. 1906 เขาได้สาธิตเครื่องคำนวณสำเร็จ โดยสามารถพิมพ์ตัวเลข 44 ตัวแรกของค่าพาย (pi) ด้วยตัวเลข 29 ตำแหน่ง

เครื่องคิดเงินซึ่งคิดค้นโดยเจ้าของร้านเหล้าชาวอเมริกันเจมส์ ริตตีในปี พ.ศ. 2422 ได้แก้ไขปัญหาเก่าๆ ของความไม่เป็นระเบียบและความไม่ซื่อสัตย์ในการทำธุรกรรมทางธุรกิจ^{[ 72 ]}มันเป็นเครื่องคำนวณล้วนๆ ที่เชื่อมต่อกับเครื่องพิมพ์กระดิ่ง และจอแสดงผลสองด้านที่แสดงให้ผู้จ่ายเงินและเจ้าของร้านเห็น หากเขาต้องการ จำนวนเงินที่แลกเปลี่ยนสำหรับการทำธุรกรรมปัจจุบัน

เครื่องคิดเงินใช้งานง่าย และแตกต่างจากเครื่องคิดเลขเชิงกลทั่วไปตรงที่เป็นสิ่งจำเป็นและถูกนำไปใช้โดยธุรกิจจำนวนมากอย่างรวดเร็ว “บริษัท 84 แห่งขายเครื่องคิดเงินระหว่างปี 1888 ถึง 1895 มีเพียง 3 แห่งเท่านั้นที่ยังคงดำเนินกิจการต่อไปได้เป็นเวลานาน” ^{[ 73 ]}

ในปี พ.ศ. 2433 6 ปีหลังจากที่จอห์น แพตเตอร์สันก่อตั้งบริษัท NCR Corporationบริษัทของเขาขายเครื่องได้ถึง 20,000 เครื่อง ในขณะที่เครื่องคิดเลขของแท้ทั้งหมดขายได้ประมาณ 3,500 เครื่อง^{[ 74 ]}

ภายในปี พ.ศ. 2443 NCR ได้ผลิตเครื่องบันทึกเงินสดจำนวน 200,000 เครื่อง^{[ 75 ]}และมีบริษัทที่ผลิตเครื่องเหล่านี้มากกว่าบริษัทผลิตเครื่องคำนวณเลขคณิต "Thomas/Payen" ซึ่งขายได้เพียงประมาณ 3,300 เครื่อง ^{[ 76 ]}และ Burroughs ขายได้เพียง 1,400 เครื่อง^{[ 77 ]}

• ในปี ค.ศ. 1820 โทมัส เดอ โคลมาร์ได้จดสิทธิบัตรเครื่องคำนวณเลขคณิต (Arithmometer) ซึ่งเป็นเครื่องคำนวณที่มีการดำเนินการสี่อย่างจริง ๆ โดยมีตัวคูณ/ตัวหารแบบหลักเดียว (เครื่องคิดเลขMillionaireที่วางจำหน่ายในอีก 70 ปีต่อมามีอินเทอร์เฟซผู้ใช้ที่คล้ายกัน^{[ 78 ]} ) เขาใช้เวลา 30 ปีและเงิน 300,000 ฟรังก์ในการพัฒนาเครื่องของเขา^{[ 79 ]}การออกแบบนี้ถูกแทนที่ในปี ค.ศ. 1851 ด้วยเครื่องคำนวณเลขคณิตแบบง่าย ซึ่งเป็นเพียงเครื่องบวกเท่านั้น
• ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1840 ดีดิเยร์ รอธ ได้จดสิทธิบัตรและสร้างเครื่องคำนวณขึ้นมาหลายเครื่อง โดยหนึ่งในนั้นเป็นเครื่องที่พัฒนาต่อยอดมาจากเครื่องคำนวณของปาสคาลโดยตรง
• ในปี ค.ศ. 1842 ทิโมลีออน มอเรล ได้ประดิษฐ์เครื่องคำนวณเลขคณิต (Arithmaurel ) ขึ้น โดยอิงจากเครื่องคำนวณเลขคณิต (Arithmometer) ซึ่งสามารถคูณตัวเลขสองจำนวนได้โดยเพียงแค่ป้อนค่าของตัวเลขเหล่านั้นเข้าไปในเครื่อง
• ในปี ค.ศ. 1845 อิซราเอล อับราฮัม สตาฟเฟลได้จัดแสดงเครื่องจักรที่สามารถบวก ลบ หาร คูณ และหาค่ารากที่สองได้เป็นครั้งแรก
• ประมาณปี พ.ศ. 2397 Andre-Michel Guerryได้ประดิษฐ์ Ordonnateur Statistique ซึ่งเป็นอุปกรณ์ทรงกระบอกที่ออกแบบมาเพื่อช่วยในการสรุปความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรทางศีลธรรม (อาชญากรรม การฆ่าตัวตาย ฯลฯ) ^{[ 80 ]}
• ในปี ค.ศ. 1872 แฟรงค์ เอส. บอลด์วินในสหรัฐอเมริกา ได้ประดิษฐ์เครื่องคิดเลขแบบกังหันลม ขึ้น มา
• ในปี พ.ศ. 2420 จอร์จ บี. แกรนต์แห่งบอสตันในสหรัฐอเมริกา เริ่มผลิตเครื่องคำนวณเชิงกลแกรนต์ ซึ่งสามารถบวก ลบ คูณ และหารได้^{[ 81 ]}เครื่องนี้มีขนาด 13x5x7 นิ้ว และประกอบด้วยชิ้นส่วนทำงานแปดสิบชิ้นที่ทำจากทองเหลืองและเหล็กกล้าชุบแข็ง เครื่องนี้ได้รับการนำเสนอต่อสาธารณชนเป็นครั้งแรกในงานนิทรรศการครบรอบร้อยปี พ.ศ. 2419 ที่ฟิลาเดลเฟีย^{[ 82 ]}
• ในปี พ.ศ. 2426 Edmondson แห่งสหราชอาณาจักรได้จดสิทธิบัตรเครื่องคำนวณแบบดรัมขั้นบันไดทรงกลม^{[ 83 ]}

ในเวลานั้น กลไกสองประเภทที่แตกต่างกันได้ถูกพัฒนาขึ้น ได้แก่ กลไกแบบลูกสูบและกลไกแบบหมุน กลไกแบบลูกสูบมักจะทำงานโดยใช้มือหมุนที่มีระยะการเคลื่อนที่จำกัด การทำงานภายในที่ซับซ้อนบางส่วนเกิดขึ้นในขั้นตอนการดึง และบางส่วนเกิดขึ้นในขั้นตอนการปล่อยของวงจรการทำงานที่สมบูรณ์ เครื่องจักรที่แสดงในภาพปี 1914 เป็นกลไกประเภทนี้ โดยมือหมุนอยู่ในแนวตั้งทางด้านขวา ต่อมา กลไกเหล่านี้บางส่วนถูกขับเคลื่อนด้วยมอเตอร์ไฟฟ้าและชุดเกียร์ทดรอบที่ขับเคลื่อนมือหมุนและก้านเชื่อมต่อเพื่อแปลงการเคลื่อนที่แบบหมุนเป็นการเคลื่อนที่แบบลูกสูบ

เครื่องคิดเลขแบบหมุนนั้นมีแกนหลักอย่างน้อยหนึ่งแกนที่หมุนต่อเนื่องหนึ่งรอบ (หรือมากกว่านั้น) โดยแต่ละรอบจะทำการบวกหรือลบหนึ่งครั้ง เครื่องคิดเลขหลายแบบ โดยเฉพาะเครื่องคิดเลขของยุโรป มีด้ามหมุนและตัวล็อกเพื่อให้แน่ใจว่าด้ามหมุนจะกลับไปยังตำแหน่งเดิมเมื่อหมุนครบหนึ่งรอบแล้ว

ในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 20 กลไกเครื่องคิดเลขเชิงกลได้รับการพัฒนาอย่างค่อยเป็นค่อยไป

เครื่องคำนวณรายการบวกเลขดาลตันที่เปิดตัวในปี ค.ศ. 1902 เป็นเครื่องแรกในประเภทที่ใช้เพียงสิบปุ่ม และกลายเป็นรุ่นแรกในบรรดาเครื่องคำนวณรายการบวกเลขสิบปุ่มหลายรุ่นที่ผลิตโดยหลายบริษัท

ในปี ค.ศ. 1948 เครื่องคิดเลขทรงกระบอกCurtaซึ่งมีขนาดกะทัดรัดพอที่จะถือได้ด้วยมือเดียว ได้ถูกนำเสนอสู่ตลาด หลังจากที่Curt Herzstark ได้พัฒนาขึ้น ในปี ค.ศ. 1938 นี่เป็นการพัฒนาขั้นสุดยอดของกลไกการคำนวณแบบเฟืองขั้นบันได โดยจะทำการลบโดยการบวกส่วนเติมเต็ม กล่าวคือ ระหว่างฟันเฟืองสำหรับบวกจะมีฟันเฟืองสำหรับลบอยู่ด้วย

ตั้งแต่ต้นทศวรรษ 1900 จนถึงทศวรรษ 1960 เครื่องคิดเลขเชิงกลครองตลาดคอมพิวเตอร์ตั้งโต๊ะ ผู้ผลิตรายใหญ่ในสหรัฐอเมริกา ได้แก่Friden , MonroeและSCM/Marchantอุปกรณ์เหล่านี้ขับเคลื่อนด้วยมอเตอร์ และมีตัวเลื่อนที่แสดงผลลัพธ์ของการคำนวณโดยใช้หน้าปัด แป้นพิมพ์เกือบทั้งหมดเป็นแบบเต็มรูปแบบ – แต่ละหลักที่สามารถป้อนได้จะมีคอลัมน์ของตัวเองที่มีเก้าปุ่ม 1..9 บวกกับปุ่มล้างคอลัมน์ ทำให้สามารถป้อนหลายหลักพร้อมกันได้ (ดูภาพประกอบด้านล่างของ Marchant Figurematic) เราอาจเรียกวิธีการนี้ว่าการป้อนแบบขนาน เพื่อให้แตกต่างจากการป้อนแบบอนุกรมสิบปุ่มซึ่งเป็นเรื่องปกติในเครื่องบวกเชิงกล และปัจจุบันเป็นสากลในเครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์ (เครื่องคิดเลข Friden เกือบทั้งหมด รวมถึงเครื่องคิดเลขแบบหมุน (เยอรมัน) Diehl บางรุ่น มีแป้นพิมพ์เสริมสิบปุ่มสำหรับป้อนตัวคูณเมื่อทำการคูณ) แป้นพิมพ์แบบเต็มรูปแบบโดยทั่วไปมีสิบคอลัมน์ แม้ว่าเครื่องราคาประหยัดบางรุ่นจะมีแปดคอลัมน์ก็ตาม เครื่องคิดเลขส่วนใหญ่ที่ผลิตโดยบริษัททั้งสามที่กล่าวถึงนั้นไม่ได้พิมพ์ผลลัพธ์ออกมา แต่บริษัทอื่นๆ เช่นOlivettiกลับผลิตเครื่องคิดเลขที่สามารถพิมพ์ผลลัพธ์ได้

ในเครื่องคิดเลขเหล่านี้ การบวกและการลบจะทำในขั้นตอนเดียว เหมือนกับเครื่องคิดเลขทั่วไป แต่การคูณและการหารจะทำโดยการบวกและการลบซ้ำๆ ด้วยกลไกFridenได้สร้างเครื่องคิดเลขที่สามารถคำนวณรากที่สอง ได้ด้วย โดยพื้นฐานแล้วคือการหาร แต่มีกลไกเพิ่มเติมที่เพิ่มตัวเลขบนแป้นพิมพ์โดยอัตโนมัติอย่างเป็นระบบ เครื่องคิดเลขเชิงกลรุ่นสุดท้ายน่าจะมีทางลัดสำหรับการคูณ และเครื่องคิดเลขแบบสิบปุ่มที่ป้อนข้อมูลแบบอนุกรมบางรุ่นมีปุ่มจุดทศนิยม อย่างไรก็ตาม ปุ่มจุดทศนิยมต้องการความซับซ้อนภายในที่เพิ่มขึ้นอย่างมาก และมีให้เฉพาะในรุ่นสุดท้ายที่ผลิตเท่านั้น เครื่องคิดเลขเชิงกลแบบพกพา เช่นCurta ปี 1948 ยังคงถูกใช้งานต่อไปจนกระทั่งถูกแทนที่ด้วยเครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์ในทศวรรษ 1970

เครื่องคิดเลขแบบสี่ขั้นตอนทั่วไปของยุโรปใช้กลไก Odhner หรือกลไกที่ดัดแปลงมาจากกลไกนี้ เครื่องคิดเลขประเภทนี้ได้แก่Original Odhner , Brunsviga และผู้เลียนแบบอีกหลายราย เริ่มจาก Triumphator, Thales, Walther, Facit ไปจนถึง Toshiba แม้ว่าส่วนใหญ่จะใช้การหมุนด้วยมือ แต่ก็มีรุ่นที่ใช้มอเตอร์ขับเคลื่อนด้วย เครื่องคิดเลข Hamann มีลักษณะภายนอกคล้ายกับเครื่องคิดเลขแบบกังหัน แต่คันโยกตั้งค่าจะไปจับลูกเบี้ยวที่ปลดตัวขับเมื่อหน้าปัดหมุนไปไกลพอ

แม้ว่า Dalton จะคิดค้นเครื่องพิมพ์ดีด 10 ปุ่มเครื่องแรกที่สามารถบวกเลขได้ (สองการดำเนินการ อีกการดำเนินการหนึ่งคือการลบ) ในปี 1902 แต่คุณสมบัติเหล่านี้ก็ยังไม่ปรากฏใน เครื่อง คำนวณ (สี่การดำเนินการ) เป็นเวลาหลายทศวรรษ Facit-T (1932) เป็นเครื่องคำนวณ 10 ปุ่มเครื่องแรกที่ขายได้ในปริมาณมากOlivetti Divisumma-14 (1948) เป็นเครื่องคำนวณเครื่องแรกที่มีทั้งเครื่องพิมพ์และแป้นพิมพ์ 10 ปุ่ม

เครื่องคิดเลขแบบมีแป้นพิมพ์เต็มรูปแบบ รวมถึงแบบที่ใช้มอเตอร์ขับเคลื่อน ก็ยังคงผลิตกันจนถึงทศวรรษ 1960 ผู้ผลิตรายใหญ่ในยุโรป ได้แก่ Mercedes-Euklid, Archimedes และ MADAS ส่วนในสหรัฐอเมริกา Friden, Marchant และ Monroe เป็นผู้ผลิตเครื่องคิดเลขแบบหมุนที่มีตัวเลื่อนหลักๆ เครื่องคิดเลขแบบลูกสูบ (ส่วนใหญ่เป็นเครื่องบวกเลข หลายเครื่องมีเครื่องพิมพ์ในตัว) ผลิตโดยRemington Randและ Burroughs เป็นต้น เครื่องคิดเลขเหล่านี้ทั้งหมดใช้แป้นพิมพ์ Felt & Tarrant ผลิต Comptometer เช่นเดียวกับ Victor ซึ่งเป็นเครื่องคิดเลขแบบใช้แป้นพิมพ์ขับเคลื่อน

กลไกพื้นฐานของ Friden และ Monroe คือล้อ Leibniz ที่ได้รับการดัดแปลง (ซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีในสหรัฐอเมริกาในชื่อ "stepped drum" หรือ "stepped reckoner") Friden มีระบบขับเคลื่อนแบบกลับทิศทางอย่างง่ายระหว่างตัวเครื่องกับหน้าปัดสะสม ทำให้เพลาหลักหมุนไปในทิศทางเดียวกันเสมอ MADAS ของสวิตเซอร์แลนด์ก็คล้ายกัน อย่างไรก็ตาม Monroe จะกลับทิศทางการหมุนของเพลาหลักเพื่อทำการหักลบ

เครื่องคำนวณมาร์แชนท์รุ่นแรกๆ เป็นแบบกังหันลม แต่ส่วนใหญ่เป็นแบบโรตารี่ที่ซับซ้อนกว่ามาก สามารถทำงานได้ 1,300 รอบต่อนาทีหากกดคันโยก [+] ค้างไว้ บางรุ่นทำงานได้จำกัดเพียง 600 รอบต่อนาที เพราะแป้นหมุนสะสมจะเริ่มและหยุดทุกครั้งที่ทำงานแต่ละรอบ แต่แป้นหมุนของมาร์แชนท์จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่และสัดส่วนกันตลอดรอบการทำงาน เครื่องคำนวณมาร์แชนท์ส่วนใหญ่จะมีปุ่มเก้าปุ่มเรียงกันอยู่ทางด้านขวาสุด ดังแสดงในรูปของเครื่องฟิกเกอร์มาติก ปุ่มเหล่านี้จะทำให้เครื่องบวกเลขตามจำนวนรอบที่ตรงกับตัวเลขบนปุ่ม แล้วเลื่อนแคร่ไปหนึ่งตำแหน่ง แม้แต่การบวกเลขเก้ารอบก็ใช้เวลาเพียงไม่นาน

ในเครื่องคำนวณมาร์แชนท์ ช่วงต้นรอบการทำงาน เข็มนาฬิกาสะสมพลังงานจะเคลื่อนลง "เข้าสู่ส่วนเว้า" ห่างจากช่องเปิดบนฝาครอบ เข็มเหล่านี้จะไปเกี่ยวเข้ากับเฟืองขับในตัวเครื่อง ซึ่งจะหมุนเข็มด้วยความเร็วที่แปรผันตามตัวเลขที่ป้อนเข้าไป โดยมีการเคลื่อนที่เพิ่มเติม (ลดลง 10:1) จากการเคลื่อนที่ของเข็มที่อยู่ทางด้านขวา เมื่อสิ้นสุดรอบการทำงาน เข็มนาฬิกาจะเบี่ยงเบนไปจากแนวตรงเหมือนกับเข็มชี้ในมิเตอร์วัดพลังงานแบบดั้งเดิม อย่างไรก็ตาม เมื่อเข็มเคลื่อนขึ้นจากส่วนเว้า ลูกเบี้ยวแบบจานที่มีระยะนำคงที่ จะปรับแนวเข็มให้ตรงอีกครั้งโดยใช้เฟืองเดือย (ระยะการเคลื่อนที่จำกัด) นอกจากนี้ การเคลื่อนที่สำหรับลำดับที่ต่ำกว่าจะถูกเพิ่มเข้ามาโดยเฟืองดิฟเฟอเรนเชียลแบบดาวเคราะห์อีกตัวหนึ่ง (เครื่องที่แสดงในภาพมีเฟืองดิฟเฟอเรนเชียล 39 ตัวในตัวสะสมพลังงาน [20 หลัก]!)

ในเครื่องคิดเลขเชิงกลใดๆ กลไกหลักๆ คือ เฟือง เซกเตอร์ หรืออุปกรณ์ที่คล้ายกัน จะเคลื่อนตัวสะสม (accumulator) ไปตามจำนวนฟันเฟืองที่สอดคล้องกับตัวเลขที่กำลังบวกหรือลบ – สามฟันเฟืองจะเปลี่ยนตำแหน่งไปสามขั้น กลไกพื้นฐานของเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่จะเคลื่อนตัวสะสมโดยเริ่มจากจุดเริ่มต้น จากนั้นเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ และหยุด โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การหยุดนั้นมีความสำคัญมาก เพราะเพื่อให้การทำงานรวดเร็ว ตัวสะสมจำเป็นต้องเคลื่อนที่อย่างรวดเร็ว โดยทั่วไปแล้ว กลไกแบบ Geneva drive จะป้องกันการเคลื่อนที่เกิน (ซึ่งแน่นอนว่าจะทำให้ได้ผลลัพธ์ที่ผิดพลาด)

อย่างไรก็ตาม กลไกพื้นฐานสองแบบที่แตกต่างกัน คือ Mercedes-Euklid และ Marchant จะหมุนแป้นหมุนด้วยความเร็วที่สอดคล้องกับตัวเลขที่กำลังบวกหรือลบ โดย [1] จะหมุนตัวสะสมช้าที่สุด และ [9] จะหมุนเร็วที่สุด ใน Mercedes-Euklid คันโยกยาวที่มีร่องซึ่งหมุนได้ที่ปลายด้านหนึ่ง จะเคลื่อนแร็คเก้าตัว ("เฟืองตรง") ไปตามระยะทางที่ได้สัดส่วนกับระยะห่างจากจุดหมุนของคันโยก แร็คแต่ละตัวมีหมุดขับที่เคลื่อนที่ไปตามร่อง แร็คสำหรับ [1] จะอยู่ใกล้กับจุดหมุนมากที่สุด สำหรับแต่ละตัวเลขบนแป้นพิมพ์ เฟืองเลือกแบบเลื่อนได้ คล้ายกับในวงล้อ Leibniz จะเข้ากับแร็คที่สอดคล้องกับตัวเลขที่ป้อน แน่นอนว่าตัวสะสมจะเปลี่ยนไปตามจังหวะเดินหน้าหรือถอยหลัง แต่ไม่ใช่ทั้งสองจังหวะ กลไกนี้เรียบง่ายอย่างเห็นได้ชัดและผลิตได้ค่อนข้างง่าย

อย่างไรก็ตาม เครื่องคิดเลข Marchant มี "ระบบส่งกำลังแบบเลือกค่าล่วงหน้า" เก้าอัตราส่วน สำหรับแป้นพิมพ์แต่ละแถวจากทั้งหมดสิบแถว โดยมีเฟืองขับส่งออกอยู่ที่ด้านบนของตัวเครื่อง เฟืองนั้นจะเชื่อมต่อกับเฟืองสะสม เมื่อพยายามคำนวณจำนวนฟันในระบบส่งกำลังดังกล่าว วิธีที่ตรงไปตรงมาจะนำเราไปสู่การพิจารณากลไกแบบเดียวกับที่ใช้ในเครื่องคิดเงินปั๊มน้ำมันแบบกลไก ซึ่งใช้เพื่อแสดงราคารวม อย่างไรก็ตาม กลไกนี้มีขนาดใหญ่เทอะทะและไม่เหมาะสมกับการใช้งานในเครื่องคิดเลขอย่างยิ่ง เฟือง 90 ฟันน่าจะพบได้ในปั๊มน้ำมัน เฟืองที่ใช้งานได้จริงในส่วนการคำนวณของเครื่องคิดเลขไม่สามารถมี 90 ฟันได้ เพราะมันจะใหญ่เกินไปหรือบอบบางเกินไป

เนื่องจากอัตราส่วนเก้าอัตราส่วนต่อคอลัมน์บ่งบอกถึงความซับซ้อนอย่างมาก Marchant จึงมีเฟืองแต่ละตัวหลายร้อยตัว โดยหลายตัวอยู่ในตัวสะสม โดยพื้นฐานแล้ว หน้าปัดตัวสะสมจะต้องหมุน 36 องศา (1/10 ของรอบ) สำหรับ [1] และ 324 องศา (9/10 ของรอบ) สำหรับ [9] โดยไม่คำนึงถึงการทดเลขขาเข้า ณ จุดใดจุดหนึ่งในระบบเฟือง จะต้องผ่านฟันเฟืองหนึ่งซี่สำหรับ [1] และเก้าซี่สำหรับ [9] ไม่มีทางที่จะสร้างการเคลื่อนที่ที่จำเป็นจากเพลาขับที่หมุนหนึ่งรอบต่อรอบด้วยเฟืองเพียงไม่กี่ตัวที่มีจำนวนฟันที่ใช้งานได้จริง (ค่อนข้างน้อย)

ดังนั้น Marchant จึงมีเพลาขับสามเพลาเพื่อป้อนเกียร์ขนาดเล็ก สำหรับหนึ่งรอบ เพลาจะหมุน 1/2, 1/4 และ 1/12 รอบ[1]เพลาหมุน 1/2 รอบจะมีเฟือง (สำหรับแต่ละคอลัมน์) ที่มี 12, 14, 16 และ 18 ฟัน ซึ่งสอดคล้องกับตัวเลข 6, 7, 8 และ 9 เพลาหมุน 1/4 รอบจะมีเฟือง (สำหรับแต่ละคอลัมน์เช่นกัน) ที่มี 12, 16 และ 20 ฟัน สำหรับตัวเลข 3, 4 และ 5 ตัวเลข [1] และ [2] จะถูกจัดการโดยเฟือง 12 และ 24 ฟันบนเพลาหมุน 1/12 รอบ การออกแบบในทางปฏิบัติทำให้เพลาหมุน 12 รอบอยู่ห่างออกไป ดังนั้นเพลาหมุน 1/4 รอบจึงมีเฟืองตัวกลาง 24 และ 12 ฟันที่หมุนได้อย่างอิสระ สำหรับการลบนั้น เพลาขับจะหมุนไปในทิศทางตรงกันข้าม

ในช่วงต้นของวงจร จี้หนึ่งในห้าอันจะเคลื่อนออกจากจุดศูนย์กลางเพื่อไปเกี่ยวเข้ากับเฟืองขับที่เหมาะสมสำหรับตัวเลขที่เลือกไว้

เครื่องบางเครื่องมีแป้นพิมพ์มากถึง 20 แถว ส่วนเครื่องที่ใหญ่ที่สุดในวงการนี้คือDuodecillion ที่ Burroughsสร้างขึ้นเพื่อจัดแสดง

สำหรับเงินปอนด์สเตอร์ลิง (£/s/d และแม้แต่ฟาร์ธิง) มีกลไกพื้นฐานที่แตกต่างกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งจำนวนฟันเฟืองและตำแหน่งหน้าปัดสะสมที่แตกต่างกัน เพื่อรองรับเงินชิลลิงและเพนนี จึงมีการเพิ่มคอลัมน์พิเศษสำหรับหลักสิบ คือ 10 และ 20 สำหรับชิลลิง และ 10 สำหรับเพนนี แน่นอนว่ากลไกเหล่านี้ทำงานในรูปแบบฐาน 20 และฐาน 12

เครื่องคำนวณมาร์แชนท์แบบไบนารี-อ็อกทัล (Binary-Octal Marchant) เป็นเครื่องคำนวณฐาน 8 (เลขฐานแปด) ถูกจำหน่ายเพื่อใช้ตรวจสอบความแม่นยำของคอมพิวเตอร์ไบนารีแบบหลอดสุญญากาศรุ่นแรกๆ (ในสมัยนั้น เครื่องคำนวณเชิงกลมีความน่าเชื่อถือมากกว่าคอมพิวเตอร์แบบหลอดสุญญากาศมาก)

นอกจากนี้ ยังมี Marchant แบบคู่ ซึ่งประกอบด้วย Marchant แบบใบพัดสองอันที่มีข้อเหวี่ยงขับร่วมกันและเกียร์ทดรอบแบบกลับทิศทาง^{[ 84 ]}เครื่องจักรแบบคู่ค่อนข้างหายาก และเห็นได้ชัดว่าใช้สำหรับการคำนวณสำรวจ มีเครื่องจักรแบบสามเครื่องอย่างน้อยหนึ่งเครื่องที่ถูกสร้างขึ้น

เครื่องคิดเลข Facit และเครื่องคิดเลขที่คล้ายคลึงกันนั้น โดยพื้นฐานแล้วเป็นเครื่องคิดเลขแบบกังหันลม แต่แผงกังหันลมจะเคลื่อนที่ไปด้านข้างแทนที่จะเป็นตัวเลื่อน กังหันลมเป็นแบบไบควินารี กล่าวคือ ตัวเลข 1 ถึง 4 จะทำให้หมุดเลื่อนจำนวนที่สอดคล้องกันยื่นออกมาจากพื้นผิว และตัวเลข 5 ถึง 9 ก็จะทำให้หมุดเลื่อนออกมาเป็นส่วนๆ 5 ฟันเช่นเดียวกับตัวเลข 6 ถึง 9 ด้วย

กุญแจจะควบคุมลูกเบี้ยวที่ควบคุมคันโยกเพื่อปลดล็อกลูกเบี้ยวกำหนดตำแหน่งหมุดซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของกลไกวงล้อหมุดก่อน จากนั้นการเคลื่อนที่ของคันโยกเพิ่มเติม (ตามปริมาณที่กำหนดโดยลูกเบี้ยวของกุญแจ) จะหมุนลูกเบี้ยวกำหนดตำแหน่งหมุดเพื่อยืดหมุดออกมาตามจำนวนที่ต้องการ^{[ 85 ]}

เครื่องบวกเลขแบบใช้สไตลัสที่มีช่องวงกลมสำหรับสไตลัสและล้อแบบวางเคียงข้างกัน ซึ่งผลิตโดย Sterling Plastics (สหรัฐอเมริกา) มีกลไกป้องกันการโอเวอร์ชูตอันชาญฉลาดเพื่อให้มั่นใจได้ว่าการทดเลขมีความแม่นยำ

เครื่องคิดเลขเชิงกลยังคงขายได้อยู่ แม้ว่าจะลดจำนวนลงอย่างรวดเร็วจนถึงต้นทศวรรษ 1970 โดยผู้ผลิตหลายรายปิดตัวลงหรือถูกซื้อกิจการไป ส่วน เครื่องคิดเลขแบบ คอมป์โทมิเตอร์มักถูกเก็บไว้ใช้เป็นเวลานานกว่าสำหรับการบวกและการจัดทำรายการ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในงานบัญชี เนื่องจากผู้ใช้งานที่มีความชำนาญสามารถป้อนตัวเลขทั้งหมดได้ในจังหวะเดียวบนเครื่องคอมป์โทมิเตอร์ได้เร็วกว่าการป้อนทีละตัวด้วยเครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์ 10 ปุ่ม ที่จริงแล้ว การป้อนตัวเลขจำนวนมากในสองครั้งโดยใช้เฉพาะปุ่มหมายเลขต่ำกว่านั้นเร็วกว่า ตัวอย่างเช่น เลข 9 จะป้อนเป็น 4 ตามด้วย 5 เครื่องคิดเลขแบบใช้ปุ่มกดบางรุ่นมีปุ่มสำหรับทุกคอลัมน์ แต่มีเพียง 1 ถึง 5 เท่านั้น ทำให้มีขนาดกะทัดรัด การแพร่หลายของคอมพิวเตอร์มากกว่าเครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์แบบง่ายๆ ทำให้เครื่องคอมป์โทมิเตอร์หมดความสำคัญไป นอกจากนี้ ในช่วงปลายทศวรรษ 1970 ไม้บรรทัดคำนวณก็ล้าสมัยไปแล้ว เช่นกัน

• ลูกคิด
• เครื่องคำนวณ
• เครื่องคิดเลข
• ประวัติศาสตร์ของฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์
• คอมพิวเตอร์เชิงกล
• เครื่องคำนวณตาราง
• จอร์จ บราวน์ (นักประดิษฐ์)

• De la machine à calculer de Pascal à l'ordinateur (ในภาษาฝรั่งเศส) ปารีส ฝรั่งเศส: Musée National des Techniques, CNAM 2533. ไอเอสบีเอ็น 2-908207-07-9.
• โทรเกมันน์, ก.; นิตุสซอฟ, เอ. (2001) คอมพิวเตอร์ในรัสเซีย . เยอรมนี: GWV-Vieweg. ไอเอสบีเอ็น 3-528-05757-2.
• เฟลต์, ดอร์ อี. (1916). การคำนวณเชิงกล หรือ ประวัติศาสตร์ของเครื่องนับเลข . ชิคาโก: สถาบันวอชิงตัน.
• มาร์กวิน, ฌอง (1994) Histoire des instruments et machines à calculer, trois siècles de mécanique pensante 1642–1942 (ภาษาฝรั่งเศส) เฮอร์มันน์. ไอเอสบีเอ็น 978-2-7056-6166-3.
• มูร์เลวัต, Guy (1988) Les machines arithmétiques de Blaise Pascal (ภาษาฝรั่งเศส) Clermont-Ferrand: La Française d'Edition et d'Imprimerie.
• ทาตอน, เรเน่ (1969) ประวัติการคำนวณ เก ไซ-เจ ? n° 198 (ในภาษาฝรั่งเศส) กด universitaires de France
• Turck, JAV (1921). ที่มาของเครื่องคำนวณสมัยใหม่สมาคมวิศวกรตะวันตกจัดพิมพ์ซ้ำโดยสำนักพิมพ์ Arno Press, 1972 ISBN 0-405-04730-4.
• กินส์เบิร์ก, เยคูธีล (2003) Scripta Mathematica (กันยายน 2475-มิถุนายน 2476) . Kessinger สำนักพิมพ์, LLC. ไอเอสบีเอ็น 978-0-7661-3835-3.
• มาร์ติน เอิร์นส์ (1992) [1925] สถาบันชาร์ลส์ แบบเบจ (เอ็ด) เครื่องคำนวณ (Die Rechenmaschinen ) เคมบริดจ์ แมสซาชูเซตส์: สำนักพิมพ์ MIT
• โคเฮน, ไอ. เบอร์นาร์ด (2000). โฮเวิร์ด ไอเคน: ภาพเหมือนของผู้บุกเบิกด้านคอมพิวเตอร์ . เคมบริดจ์, แมสซาชูเซตส์: สำนักพิมพ์ MIT. ISBN 9-780262-531795.
• สมิธ, เดวิด ยูจีน (1929). หนังสือแหล่งข้อมูลทางคณิตศาสตร์ . นิวยอร์กและลอนดอน: บริษัท แมคกรอว์-ฮิลล์ บุ๊ค จำกัด
• Moseley, Maboth (1964). อัจฉริยะอารมณ์ฉุนเฉียว ชาร์ลส์ แบ็บเบจ นักประดิษฐ์ . ลอนดอน: Hutchinson & Co, Ltd.
• Bowden, BV (1953). เร็วกว่าความคิด . นิวยอร์ก, โตรอนโต, ลอนดอน: บริษัทสำนักพิมพ์พิตแมน.
• วิลเลียมส์, ไมเคิล อาร์. (1997). ประวัติศาสตร์ของเทคโนโลยีการคำนวณ . ลอส อลามิโตส, แคลิฟอร์เนีย: สมาคมคอมพิวเตอร์ IEEE. ISBN 0-8186-7739-2.
• แรนเดลล์, ไบรอัน (1973). ที่มาของคอมพิวเตอร์ดิจิทัล บทความคัดสรร . สปริงเกอร์-เวอร์แลก. ISBN 3-540-06169-X.
• IBM. บันทึกประวัติศาสตร์เครื่องคิดเลข 300 ปีแห่งเครื่องมือการนับและการคำนวณนิวยอร์ก
• คอลลิเออร์, บรูซ (1990). เครื่องจักรเล็ก ๆ ที่ทำได้: เครื่องคำนวณของชาร์ลส์ แบ็บเบจ . สำนักพิมพ์การ์แลนด์ อิงค์. ISBN 0-8240-0043-9.
• เอสซิงเกอร์, เจมส์ (2004). เว็บของจาการ์ด . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด. ISBN 0-19-280577-0.
• ฮุก, ไดอานา เอช.; นอร์แมน, เจเรมี เอ็ม. (2001). กำเนิดของไซเบอร์สเปซ . โนวาโต, แคลิฟอร์เนีย: historyofscience.com. ISBN 0-930405-85-4.
• M (31 ตุลาคม 1942). "การเฉลิมฉลองครบรอบ 300 ปีปาสคาล" . Nature . 150 (3809). ลอนดอน: 527. Bibcode : 1942Natur.150..527M . doi : 10.1038/150527a0 .
• ศาสตราจารย์ เอส. แชปแมน (31 ตุลาคม 1942). "เบลส์ ปาสคาล (1623-1662) ครบรอบ 300 ปีของเครื่องคำนวณ" Nature . 150 ( 3809). ลอนดอน: 508– 509. Bibcode : 1942Natur.150..508C . doi : 10.1038/150508a0 .
• "การใช้งานเครื่อง". Courrier du Centre International Blaise Pascal (ภาษาฝรั่งเศส) (8) แกลร์มงต์-แฟร์รองด์: 4–25 . 1986.

Wikiquote มีคำคมที่เกี่ยวข้องกับเครื่องคิดเลขเชิงกล

Wikisourceมีข้อความจากบทความ " เครื่องคำนวณ " ในสารานุกรมบริแทนนิกาฉบับปี 1911

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับเครื่องคิดเลขเชิงกล

• วูล์ฟ, จอห์น (2014). "เครื่องคำนวณ" . พิพิธภัณฑ์ออนไลน์ของจอห์น วูล์ฟ .
• Mařík, เพลย์ลิสต์ Robert Mechanical CalculatorsบนYouTube
• รายชื่อเครื่องคิดเลขเชิงกล
• การคำนวณด้วยเครื่องคิดเลขเชิงกล
• สมาคมฟอรัมประวัติศาสตร์เครื่องสำนักงานนานาชาติ (International Forum Historical Office eV): www.ifhb.deชมรมระหว่างประเทศด้านการวิจัยเครื่องคำนวณและเครื่องใช้ในสำนักงานในอดีต
• ประวัติเครื่องคำนวณเชิงกลของญี่ปุ่น โดย คัตสึโนริ คาโดคุระเก็บรักษาไว้ในWayback Machine เมื่อวันที่ 22 ตุลาคม 2547