ในฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์คาโลรอนคือการขยายความของอินสแตนตอนที่อุณหภูมิจำกัด

ที่อุณหภูมิศูนย์ อินสแตนตอนคือชื่อที่ใช้เรียกคำตอบของสมการการเคลื่อนที่ แบบคลาสสิก ของทฤษฎีเวอร์ชันยุคลิดที่กำลังพิจารณาอยู่ และซึ่งยังถูกจำกัดอยู่ในปริภูมิเวลายุค ลิดอีกด้วย อินสแตน ตอนอธิบายการทะลุผ่านระหว่างสถานะสุญญากาศ เชิงทอพอโลยีที่แตกต่างกัน ของทฤษฎีมินคอฟสกี ตัวอย่างที่สำคัญของอินสแตนตอนคือBPST อินสแตนตอนซึ่งค้นพบในปี 1975 โดยAlexander Belavin , Alexander Markovich Polyakov , Albert SchwartzและYu S. Tyupkin [ ^{1 ] นี่}คือ คำตอบที่มีเสถียรภาพ เชิงทอพอโลยี สำหรับสมการสนาม Yang–Mills SU(2) สี่มิติในปริภูมิเวลายุคลิด (เช่น หลังจากการหมุนของ Wick )

อุณหภูมิจำกัดในทฤษฎีสนามควอนตัมถูกจำลองโดยการบีอัดเวลาจินตนาการ (ยุคลิด) (ดูทฤษฎีสนามควอนตัมความร้อน ) ^{[ 2 ]}ซึ่งจะเปลี่ยนโครงสร้างโดยรวมของปริภูมิเวลา และด้วยเหตุนี้จึงเปลี่ยนรูปแบบของคำตอบอินสแตนตอนด้วย ตามหลักการของมัตสึบาระที่อุณหภูมิจำกัด มิติเวลาแบบยุคลิดจะเป็นคาบ ซึ่งหมายความว่าคำตอบอินสแตนตอนจะต้องเป็นคาบเช่นกัน

ใน ทฤษฎี SU(2) Yang–Mills ที่อุณหภูมิศูนย์ อินสแตนตอนจะมีรูปแบบของอินสแตนตอน BPSTการวางนัยทั่วไปของอินสแตนตอนที่อุณหภูมิจำกัดนั้นพบโดย Harrington และ Shepard: ^{[ 3 ]}

${\displaystyle A_{\mu }^{a}(x)={\bar {\eta }__{\mu \nu }^{a}\Pi (x)\partial _{\nu }\Pi ^{-1}(x)\quad {\text{with}}\quad \Pi (x)=1+{\frac {\pi \rho ^{2}T}{r}}{\frac {\sinh(2\pi rT)}{\cosh(2\pi rT)-\cos(2\pi \tau T)}}\ ,}$

โดยที่เป็นสัญลักษณ์ anti- 't Hooft , rคือระยะห่างจากจุดxไปยังศูนย์กลางของแคลอรอน, ρคือขนาดของแคลอรอน, คือเวลาแบบยุคลิด และTคืออุณหภูมิ วิธีแก้ปัญหานี้พบได้จากวิธีแก้ปัญหาแบบหลายอินสแตนตันแบบเป็นคาบ ซึ่งเสนอโดยGerard 't Hooft ^{[ 4 ]}และเผยแพร่โดยEdward Witten ^{[ 5 ]}${\displaystyle {\bar {\eta }__{\mu \nu }^{a}}$${\displaystyle \tau }$

• ดาส, อโศก (1997). ทฤษฎีสนามอุณหภูมิจำกัด . เวิลด์ ไซเอนซ์ . ISBN 981-02-2856-2.
• ชิฟแมน (1994). อินสแตนตอนในทฤษฎีเกจ . เวิลด์ ไซเอนซ์ . ISBN 981-02-1681-5.
• Dmitri Diakonov; Nikolay Gromov (2005). "การวัดแคลอรอน SU(N) และความสัมพันธ์กับอินสแตนตอน". Physical Review D . 72 (2) 025003. arXiv : hep-th/0502132 . Bibcode : 2005PhRvD..72b5003D . doi : 10.1103/PhysRevD.72.025003 . S2CID 119496217 . 
• Daniel Nogradi (2005). "Multi-calorons and their moduli". arXiv : hep-th/0511125 .
• Shnir (2006). "โซลูชันแคลอรอนสมมาตรแกนแบบ self-dual และ non-self dual ในทฤษฎี Yang-Mills SU(2)". arXiv : hep-th/0609019 .
• Philipp Gerhold; Ernst-Michael Ilgenfritz; Michael Müller-Preussker (2007). "Improved superposition schemes for approximate multi-caloron configurations". Nuclear Physics B . 774 ( 1– 3): 268– 297. arXiv : hep-ph/0610426 . Bibcode : 2007NuPhB.774..268G . doi : 10.1016/j.nuclphysb.2007.04.003 . S2CID 119471511 . 

บทความเกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัมนี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี