แคนเดลา
ฟังก์ชันประสิทธิภาพการส่องสว่างแบบโฟโตปิก (สีดำ) และสโคโตปิก[ 1 ] (สีเขียว) โฟโตปิกประกอบด้วยมาตรฐาน CIE 1931 [ 2 ] (เส้นทึบ) ข้อมูลที่แก้ไขโดย Judd–Vos 1978 [ 3 ] (เส้นประ) และข้อมูลของ Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle 2005 [ 4 ] (เส้นจุด) แกนแนวนอนคือความยาวคลื่นในหน่วยนาโนเมตร
ข้อมูลทั่วไป
ระบบหน่วย	ไอเอส
หน่วยของ	ความเข้มของแสง
เครื่องหมาย	ซีดี
การแปลง
1 ซีดีใน...	... เท่ากับ ...
เทียนนานาชาติ	≈1.02 ซีพี
เฮฟเนอร์เคอร์เซ	≈1.11 ฮ่องกง

แคนเดลา (สัญลักษณ์: cd ) เป็น หน่วย SIของความเข้มของการส่องสว่าง [ ^{5 ] [ 6 ] โดย}วัดกำลังการส่องสว่างต่อหน่วยมุมตัน ที่ปล่อยออกมาในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง เทียนไขทั่วไปมีความเข้มของการส่องสว่างประมาณ 1 cd

คำว่าcandelaมาจากภาษาละตินแปลว่าเทียนชื่อเดิม "candle" ยังคงถูกใช้บ้างในบางครั้ง เช่นfoot-candleและความหมายสมัยใหม่ของcandlepower ^{[ 7 ]}

การประชุมใหญ่สามัญว่าด้วยมาตรวัดและน้ำหนักครั้งที่ 26 (CGPM) ได้กำหนดนิยามใหม่ของแคนเดลาในปี 2018 ^{[ 8 ] [ 9 ]}นิยามใหม่ซึ่งมีผลบังคับใช้เมื่อวันที่ 20 พฤษภาคม 2019 มีดังนี้:

แคนเดลา [...] ถูกกำหนดโดยการใช้ค่าตัวเลขคงที่ของประสิทธิภาพการส่องสว่างของรังสีเอกรงค์ที่มีความถี่540 × 10 ¹²  Hz , ^{[ a ]} ​​K _cd , จะเป็น 683 เมื่อแสดงในหน่วย lm W ⁻¹ซึ่งเท่ากับcd sr W ⁻¹หรือcd sr kg ⁻¹ m ⁻² s ³โดยที่กิโลกรัม เมตร และวินาทีถูกกำหนดในแง่^ของ h , cและΔ ν _Cs ^{[ 10} ]

ความถี่ที่เลือกอยู่ในช่วงสเปกตรัมที่มองเห็นได้ใกล้กับสีเขียวซึ่งสอดคล้องกับความยาวคลื่นประมาณ 555 นาโนเมตรดวงตาของมนุษย์เมื่อปรับตัวให้เข้ากับสภาพแสงสว่าง จะไวต่อแสงมากที่สุดที่ความถี่นี้ ภายใต้สภาวะเหล่านี้ การมอง เห็นในที่สว่าง (photopic vision)จะเด่นกว่าการมองเห็นในที่มืด (scotopic vision ) ในการรับรู้ทางสายตาของดวงตาเรา ที่ความถี่อื่น ๆ จะต้องใช้ความเข้มของการแผ่รังสีมากขึ้นเพื่อให้ได้ความเข้มของการส่องสว่างเท่ากัน ตามการตอบสนองความถี่ของดวงตาของมนุษย์ ความเข้มของการส่องสว่างสำหรับแสงที่มีความยาวคลื่นλ เฉพาะ จะกำหนดโดย โดย ที่I _v ( λ )คือความเข้มของการส่องสว่าง , I _e ( λ )คือความเข้มของการแผ่รังสีและคือฟังก์ชันประสิทธิภาพการส่องสว่างในที่สว่าง (photopic luminous efficiency function ) หากมีมากกว่าหนึ่งความยาวคลื่น (ซึ่งมักจะเป็นเช่นนั้น) จะต้องทำการอินทิเกรตตลอดสเปกตรัมของความยาวคลื่นเพื่อให้ได้ความเข้มของการส่องสว่างทั้งหมด $${\displaystyle I_{\mathrm {v} }(\lambda )=683.002\ \mathrm {lm/W} \cdot {\overline {y}}(\lambda )\cdot I_{\mathrm {e} }(\lambda ),}$$${\textstyle \textstyle {\overline {y}}(\lambda )}$

ความเข้มของการส่องสว่างนั้นคล้ายคลึงกับความเข้มของการแผ่รังสีแต่แทนที่จะบวกผลรวมของ ความยาวคลื่น แสง ทุก ความยาวคลื่น ในสเปกตรัมของแหล่งกำเนิดแสง ผลรวมของความยาวคลื่นแต่ละความยาวคลื่นจะ ถูกถ่วงน้ำหนักด้วยฟังก์ชันประสิทธิภาพการส่องสว่าง ซึ่งเป็นแบบจำลองความไวของดวงตาของมนุษย์ต่อความยาวคลื่นต่างๆ ที่ได้รับการกำหนด มาตรฐานโดย CIE และISO ^{[ 11 ] [ 4 ] [ 12 ]}

• เทียนไขทั่วไปให้แสงสว่างด้วยความเข้มประมาณ 1 แคนเดลา หากแสงที่ส่องออกมาในบางทิศทางถูกกีดขวางด้วยสิ่งกีดขวางทึบแสง ความสว่างในทิศทางที่ไม่ถูกกีดขวางก็จะยังคงอยู่ที่ประมาณ 1 แคนเดลา
• หลอดไฟฟลูออเรสเซนต์ขนาดกะทัดรัด 25 วัตต์ให้แสงประมาณ 1700  ลูเมนหากแสงนั้นกระจายอย่างเท่าเทียมกันในทุกทิศทาง (เช่น ครอบคลุม 4 π สเตอเรเดียน ) ความเข้มของแสงจะเท่ากับ${\displaystyle I_{\text{V}}={\frac {1700\ {\text{lm}}}{4\pi \ {\text{sr}}}}\approx 135\ {\text{lm}}/{\text{sr}}=135\ {\text{cd}}.}$
• เมื่อรวมแสงจากหลอดไฟดวงเดียวกันให้เป็นลำแสงมุม 20° (0.095 สเตอเรเดียน) ความเข้มของแสงภายในลำแสงจะอยู่ที่ประมาณ 18,000 แคนเดลา หรือ 18 กิโลแคนเดลา

ก่อนปี 1948 มีการใช้มาตรฐานความเข้มแสงที่แตกต่างกันในหลายประเทศ โดยทั่วไปมาตรฐานเหล่านี้จะอิงตามความสว่างของเปลวไฟจาก "เทียนมาตรฐาน" ที่มีส่วนประกอบที่กำหนดไว้ หรือความสว่างของไส้หลอดไส้ที่ออกแบบเฉพาะ หนึ่งในมาตรฐานที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดคือมาตรฐานกำลังแสงของอังกฤษ กำลังแสงหนึ่งหน่วยคือแสงที่ผลิตโดย เทียน สเปอมาเซติ บริสุทธิ์ ที่มีน้ำหนักหนึ่งในหกปอนด์และเผาไหม้ในอัตรา 120  เกรนต่อชั่วโมง เยอรมนี ออสเตรีย และสแกนดิเนเวียใช้Hefnerkerzeซึ่งเป็นหน่วยที่อิงตามผลผลิตของ หลอด ไฟHefner ^{[ 13 ]}

จำเป็นต้องมีมาตรฐานที่ดีกว่าสำหรับความเข้มของการส่องสว่าง ในปี พ.ศ. 2427 จูลส์ วิโอลล์ได้เสนอมาตรฐานโดยอิงจากแสงที่ปล่อยออกมาจากแพลทินัม 1 cm² ที่จุดหลอมเหลว⁽หรือจุดเยือกแข็ง) หน่วยความเข้มที่ได้เรียกว่า "วิโอลล์" ซึ่งมีค่าประมาณเท่ากับ 60 แคนเดิลพาวเวอร์ของอังกฤษ แพลทินัมมีความเหมาะสมสำหรับวัตถุประสงค์นี้เนื่องจากมีจุดหลอมเหลวสูงพอ ไม่ไวต่อการเกิดออกซิเดชันและสามารถหาได้ในรูปบริสุทธิ์^{[ 14 ]}วิโอลล์แสดงให้เห็นว่าความเข้มที่ปล่อยออกมาจากแพลทินัมบริสุทธิ์ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิอย่างเคร่งครัด ดังนั้นแพลทินัมที่จุดหลอมเหลวควรมีความเข้มของการส่องสว่างที่สม่ำเสมอ

ในทางปฏิบัติ การสร้างมาตรฐานตามข้อเสนอของ Violle กลายเป็นเรื่องยากกว่าที่คาดไว้^{[ 14 ]}สิ่งเจือปนบนพื้นผิวของแพลทินัมอาจส่งผลโดยตรงต่อการแผ่รังสี และนอกจากนี้ สิ่งเจือปนยังอาจส่งผลต่อความเข้มของการส่องสว่างโดยการเปลี่ยนแปลงจุดหลอมเหลว ในช่วงครึ่งศตวรรษต่อมา นักวิทยาศาสตร์หลายคนพยายามสร้างมาตรฐานความเข้มที่ใช้งานได้จริงโดยอาศัยแพลทินัมที่เรืองแสง วิธีการที่ประสบความสำเร็จคือการแขวนเปลือกกลวงของธอร์เรียมไดออกไซด์ที่มีรูเล็กๆ ไว้ในอ่างแพลทินัมหลอมเหลว เปลือก (โพรง) ทำหน้าที่เป็นวัตถุดำทำให้เกิดการแผ่รังสีของวัตถุดำซึ่งขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและไม่ไวต่อรายละเอียดของวิธีการสร้างอุปกรณ์

ในปี ค.ศ. 1937 คณะกรรมการระหว่างประเทศว่าด้วยการส่องสว่าง (Commission Internationale de l'Éclairage ) และ CIPM ได้เสนอ "เทียนแบบใหม่" โดยอิงจากแนวคิดนี้ โดยเลือกค่าความสว่างให้ใกล้เคียงกับหน่วยกำลังส่องสว่าง (unit candlepower) ที่ใช้ก่อนหน้านี้ การตัดสินใจนี้ได้รับการประกาศใช้โดย CIPM ในปี ค.ศ. 1946:

ค่าของเทียนใหม่ มี ^ค่าเท่ากับความสว่างของหม้อน้ำทั้งหมดที่อุณหภูมิการแข็งตัวของแพลทินัมเท่ากับ 60 เทียนใหม่ต่อตารางเซนติเมตร^{[ 15} ]

จากนั้นได้รับการรับรองในปี พ.ศ. 2491 โดย CGPM ครั้งที่ 9 ^{[ 16 ]}ซึ่งใช้ชื่อใหม่สำหรับหน่วยนี้คือแคนเดลาในปี พ.ศ. 2510 CGPM ครั้งที่ 13 ได้ลบคำว่า "เทียนใหม่" ออก และให้คำจำกัดความของแคนเดลาฉบับแก้ไข โดยระบุถึงความดันบรรยากาศที่ใช้กับแพลทินัมที่กำลังแข็งตัว:

แคนเดลาคือความเข้มของการส่องสว่างในทิศทางตั้งฉากของพื้นผิวขนาด1/600,000ตารางเมตรของวัตถุสีดำที่อุณหภูมิของแพลทินัมเยือกแข็งภายใต้ความดัน101,325  นิวตันต่อตารางเมตร^{[ 17 ]}

ในปี พ.ศ. 2522 เนื่องจากความยากลำบากในการสร้างเครื่องแผ่รังสีของแพลงค์ที่อุณหภูมิสูงและความเป็นไปได้ใหม่ๆ ที่นำเสนอโดยการวัดรังสี การประชุม CGPM ครั้งที่ 16 จึงได้นำคำจำกัดความใหม่ของแคนเดลามาใช้: ^{[ 18 ] [ 19 ]}

แคนเดลา คือ ความเข้มของการส่องสว่าง ในทิศทางที่กำหนด ของแหล่งกำเนิดแสงที่ปล่อยรังสีเอกรงค์ที่มีความถี่540 × 10¹² ^{เฮิรตซ์} และมี ความเข้ม ของการแผ่รังสีในทิศทางนั้นเท่ากับ⁠1/683วัตต์ ต่อ ส เตอเรเดียน

คำจำกัดความอธิบายวิธีการผลิตแหล่งกำเนิดแสงที่ (ตามคำจำกัดความ) ปล่อยแสงหนึ่งแคนเดลา แต่ไม่ได้ระบุฟังก์ชันประสิทธิภาพการส่องสว่างสำหรับการถ่วงน้ำหนักรังสีที่ความถี่อื่น แหล่งกำเนิดดังกล่าวจึงสามารถใช้ในการสอบเทียบเครื่องมือที่ออกแบบมาเพื่อวัดความเข้มของการส่องสว่างโดยอ้างอิงจากฟังก์ชันประสิทธิภาพการส่องสว่างที่กำหนดไว้ ภาคผนวกของโบรชัวร์ SI ^{[ 20 ]}ระบุอย่างชัดเจนว่าฟังก์ชันประสิทธิภาพการส่องสว่างไม่ได้ถูกกำหนดไว้อย่างเฉพาะเจาะจง แต่ต้องเลือกเพื่อกำหนดแคนเดลาให้สมบูรณ์

เงื่อนไขที่กำหนดโดยพลการ (1/683) ได้รับการเลือกเพื่อให้คำจำกัดความใหม่ตรงกับคำจำกัดความเดิมอย่างแม่นยำ แม้ว่าแคนเดลาจะถูกกำหนดในแง่ของวินาที(หน่วยฐาน SI) และวัตต์ (หน่วย SI อนุพันธ์) แต่แคนเดลายังคงเป็นหน่วยฐานของระบบ SI ตามคำจำกัดความ^{[ 21 ]}

การประชุม CGPM ครั้งที่ 26 ได้อนุมัตินิยามสมัยใหม่ของหน่วยแคนเดลาในปี 2018 ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการแก้ไขระบบหน่วยวัดสากล (SI) ในปี 2019ที่ได้กำหนดนิยามใหม่ของหน่วยฐาน SI โดยอิงจากค่าคงที่ทางฟิสิกส์พื้นฐาน

ถ้าแหล่งกำเนิดแสงปล่อยความสว่างที่ทราบค่าI _v (ในหน่วยแคนเดลา) ในรูปทรงกรวยที่กำหนดไว้ชัดเจนฟลักซ์แสง รวม Φ _vในหน่วยลูเมนจะคำนวณได้จาก สูตร โดย ที่Aคือมุมการแผ่รังสีของหลอดไฟ ซึ่งเป็นมุมยอดเต็มของกรวยการปล่อยแสง ตัวอย่างเช่น หลอดไฟที่ปล่อยแสง 590 cd โดยมีมุมการแผ่รังสี 40° จะปล่อยแสงประมาณ 224 ลูเมน ดูMR16สำหรับมุมการปล่อยแสงของหลอดไฟทั่วไปบางชนิด $${\displaystyle \Phi _{\mathrm {v} }=I_{\mathrm {v} }2\pi [1-\cos(A/2)]}$$

ถ้าแหล่งกำเนิดแสงปล่อยแสงอย่างสม่ำเสมอในทุกทิศทาง เราสามารถหาค่าฟลักซ์ได้โดยการคูณความเข้มด้วย 4π :แหล่งกำเนิดแสงที่มีความเข้ม 1 แคนเดลาจะปล่อยแสง 4π ลูเมน (ประมาณ 12.566 ลูเมน)

สำหรับการวัดความสว่าง หน่วยแคนเดลาไม่ใช่หน่วยที่ใช้งานได้จริง เนื่องจากใช้ได้เฉพาะกับแหล่งกำเนิดแสงแบบจุดในอุดมคติ ซึ่งแต่ละจุดประมาณได้จากแหล่งกำเนิดที่มีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับระยะทางที่วัดการแผ่รังสี และยังสมมติว่าการวัดนั้นปราศจากแหล่งกำเนิดแสงอื่น ๆ สิ่งที่วัดได้โดยตรงจากเครื่องวัดแสงคือแสงตกกระทบลงบนเซ็นเซอร์ที่มีพื้นที่จำกัด นั่นคือความสว่างในหน่วยลูเมนต่อตารางเมตร⁽ลักซ์) อย่างไรก็ตาม หากออกแบบระบบแสงสว่างจากแหล่งกำเนิดแสงแบบจุดหลายแหล่ง เช่น หลอดไฟ ที่มีความเข้มแสงสม่ำเสมอในทุกทิศทางโดยประมาณ และแสงที่ไม่สม่ำเสมอมีส่วนทำให้เกิดความสว่างรวมกันจึงสามารถประมาณค่าทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้ ถ้าr _iคือตำแหน่งของแหล่งกำเนิดแสงที่i ซึ่งมีความเข้มสม่ำเสมอ I _iและâคือเวกเตอร์หน่วยตั้งฉากกับพื้นที่ทึบแสงdA ที่ถูกส่องสว่าง ซึ่งกำลังวัดอยู่ และโดยที่แหล่งกำเนิดแสงทั้งหมดอยู่ในครึ่งพื้นที่เดียวกันที่แบ่งโดยระนาบของพื้นที่นี้ ในกรณีของแหล่งกำเนิดแสงจุดเดียวที่มีความเข้มI _vที่ระยะrและตกกระทบในแนวตั้งฉาก สมการนี้จะลดลงเหลือ $${\displaystyle {\text{ความสว่าง ณ จุด }}\mathbf {r} {\text{ บน }}dA{\text{, }}E_{\mathrm {v} }(\mathbf {r} )=\sum _{i}{{\frac {|\mathbf {\hat {a}} \cdot (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i})|}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}|^{3}}}I_{i}}.}$$$${\displaystyle E_{\mathrm {v} }(r)={\frac {I_{\mathrm {v} }}{r^{2}}}.}$$

เช่นเดียวกับหน่วย SI อื่นๆ แคนเดลาสามารถปรับเปลี่ยนได้โดยการเพิ่มคำนำหน้าหน่วยเมตริกที่คูณด้วยกำลังของ 10เช่น มิลลิแคนเดลา (mcd) สำหรับ 10⁻³ ^แคนเดลา