ในทางฟิสิกส์ความสอดคล้องแสดงถึงศักยภาพที่คลื่นสองลูกจะแทรกแซงกันลำแสงเอกสีสองลำจากแหล่งกำเนิดเดียวจะแทรกแซงกันเสมอ^{[ 1 ] : 286} แม้แต่แหล่งกำเนิดคลื่นที่ไม่ใช่เอกสีอย่างแท้จริง ก็ยังอาจมีความสอดคล้องบางส่วนได้

เมื่อเกิดการแทรกสอดกัน คลื่นสองลูกจะรวมกันเพื่อสร้างคลื่นที่มีแอมพลิจูดมากกว่าคลื่นใดคลื่นหนึ่ง (การแทรกสอดแบบเสริมกัน) หรือหักล้างกันเพื่อสร้างคลื่นที่มีค่าต่ำสุดซึ่งอาจเป็นศูนย์^{[ 1 ] : 286} (การแทรกสอดแบบหักล้างกัน) ขึ้นอยู่กับเฟส สัมพัทธ์ ของคลื่น การแทรกสอดแบบเสริมกันหรือการแทรกสอดแบบหักล้างกันเป็นกรณีจำกัด และคลื่นสองลูกจะแทรกสอดกันเสมอ แม้ว่าผลลัพธ์ของการรวมกันจะซับซ้อนหรือไม่โดดเด่นก็ตาม

คลื่นสองลูกที่มีเฟสสัมพัทธ์คงที่จะเป็นคลื่นโคเฮเรนต์^{[ 2 ]}ปริมาณโคเฮเรนต์สามารถวัดได้ง่ายโดยความชัดเจนของการรบกวนซึ่งจะพิจารณาขนาดของแถบการรบกวนเมื่อเทียบกับคลื่นอินพุต (เมื่อค่าชดเชยเฟสเปลี่ยนแปลง) คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำของระดับโคเฮเรนต์นั้นกำหนดโดยฟังก์ชันสหสัมพันธ์ โดยทั่วไปแล้ว โคเฮเรนต์อธิบายถึงความคล้ายคลึงทางสถิติของสนาม เช่น สนามแม่เหล็กไฟฟ้าหรือกลุ่มคลื่นควอนตัม ณ จุดต่างๆ ในอวกาศหรือเวลา^{[ 3 ]}

ความสอดคล้องจะควบคุมการมองเห็นหรือความคมชัดของรูปแบบการรบกวน ตัวอย่างเช่น การมองเห็น รูปแบบ การทดลองช่องคู่ต้องอาศัยการส่องสว่างของคลื่นที่สอดคล้องกันในช่องทั้งสอง ดังแสดงในรูป แหล่งกำเนิดขนาดใหญ่ที่ไม่มีการปรับลำแสงหรือแหล่งกำเนิดที่ผสมความถี่ต่างๆ มากมายจะมีการมองเห็นที่ต่ำกว่า^{[ 4 ] : 264}

ความสอดคล้องประกอบด้วยแนวคิดที่แตกต่างกันหลายประการความสอดคล้องเชิงพื้นที่อธิบายถึงความสัมพันธ์ (หรือความสัมพันธ์ที่คาดการณ์ได้) ระหว่างคลื่น ณ จุดต่างๆ ในอวกาศ ไม่ว่าจะเป็นแนวราบหรือแนวยาว^{[ 5 ]}ความสอดคล้องเชิงเวลาอธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างคลื่นที่สังเกตได้ในช่วงเวลาต่างๆ ทั้งสองอย่างนี้พบได้ในการทดลองของ Michelson–Morleyและการทดลองการแทรกสอดของ Youngเมื่อได้แถบการแทรกสอดในเครื่องวัดการแทรกสอดของ Michelsonแล้ว เมื่อค่อยๆ เลื่อนกระจกบานหนึ่งออกไปจากตัวแยกแสง เวลาที่ลำแสงใช้ในการเดินทางจะเพิ่มขึ้น และแถบการแทรกสอดจะจางลงและหายไปในที่สุด แสดงให้เห็นถึงความสอดคล้องเชิงเวลา ในทำนองเดียวกัน ในการทดลองช่องคู่หากเพิ่มระยะห่างระหว่างช่องทั้งสอง ความสอดคล้องจะค่อยๆ ลดลงและในที่สุดแถบการแทรกสอดก็จะหายไป แสดงให้เห็นถึงความสอดคล้องเชิงพื้นที่ ในทั้งสองกรณี แอมพลิจูดของแถบการแทรกสอดจะค่อยๆ หายไป เมื่อความแตกต่างของเส้นทางเพิ่มขึ้นเกินความยาวของความสอดคล้อง

แนวคิดเรื่องความสอดคล้อง (Coherence) เดิมทีเกิดขึ้นในบริบทของการทดลองช่องคู่ของโทมัส ยัง (Thomas Young)ในด้านทัศนศาสตร์แต่ปัจจุบันถูกนำไปใช้ในทุกสาขาที่เกี่ยวข้องกับคลื่น เช่นอะคูสติกส์วิศวกรรมไฟฟ้าประสาทวิทยาและกลศาสตร์ควอนตัมคุณสมบัติของความสอดคล้องเป็นพื้นฐานสำหรับการใช้งานเชิงพาณิชย์ เช่นโฮโลแกรมไจโรสโคปซาญัก (Sagnac gyroscope ) อาร์เรย์เสา อากาศ วิทยุ การถ่ายภาพ ด้วยความสอดคล้อง ทางแสง และอินเตอร์เฟอโรเมตรของกล้องโทรทรรศน์ ( อินเตอร์เฟอโรเมตรทางแสงทางดาราศาสตร์และกล้องโทรทรรศน์วิทยุ )

ฟังก์ชันความสอดคล้องระหว่างสัญญาณสองสัญญาณถูกกำหนดเป็น^{[ 6 ]}${\displaystyle x(t)}$${\displaystyle y(t)}$

${\displaystyle \gamma _{xy}^{2}(f)={\frac {|S_{xy}(f)|^{2}}{S_{xx}(f)S_{yy}(f)}}}$

โดยที่คือความหนาแน่นสเปกตรัมร่วมของสัญญาณ และและคือ ฟังก์ชัน ความหนาแน่นสเปกตรัม กำลัง ของและตามลำดับ ความหนาแน่นสเปกตรัมร่วมและความหนาแน่นสเปกตรัมกำลังถูกกำหนดให้เป็นการแปลงฟูริเยร์ของสัญญาณสหสัมพันธ์ร่วมและ สัญญาณ สหสัมพันธ์อัตโนมัติตามลำดับ ตัวอย่างเช่น ถ้าสัญญาณเป็นฟังก์ชันของเวลา สหสัมพันธ์ร่วมจะเป็นการวัดความคล้ายคลึงกันของสัญญาณทั้งสองในฐานะฟังก์ชันของช่วงเวลาที่ห่างกัน และสหสัมพันธ์อัตโนมัติจะเป็นการวัดความคล้ายคลึงกันของแต่ละสัญญาณกับตัวมันเองในช่วงเวลาที่ต่างกัน ในกรณีนี้ ความสอดคล้องจะเป็นฟังก์ชันของความถี่ ในทำนองเดียวกัน ถ้าและเป็นฟังก์ชันของพื้นที่ สหสัมพันธ์ร่วมจะวัดความคล้ายคลึงกันของสัญญาณทั้งสองในจุดต่างๆ ในพื้นที่ และสหสัมพันธ์อัตโนมัติจะวัดความคล้ายคลึงกันของสัญญาณกับตัวมันเองสำหรับระยะห่างที่กำหนด ในกรณีนั้น ความสอดคล้องจะเป็นฟังก์ชันของเลขคลื่น (ความถี่เชิงพื้นที่) ${\displaystyle S_{xy}(f)}$${\displaystyle S_{xx}(f)}$${\displaystyle S_{yy}(f)}$${\displaystyle x(t)}$${\displaystyle y(t)}$${\displaystyle x(t)}$${\displaystyle y(t)}$

ค่าความสอดคล้องจะแปรผันไปตามช่วงซึ่งหมายความว่าสัญญาณมีความสัมพันธ์กันอย่างสมบูรณ์หรือมีความสัมพันธ์เชิงเส้น และหากสัญญาณไม่มีความสัมพันธ์กันเลย หากวัดระบบเชิงเส้นโดยมีอินพุตและเอาต์พุต ค่าฟังก์ชันความสอดคล้องจะเป็นหนึ่งตลอดทั้งสเปกตรัม อย่างไรก็ตาม หากมีลักษณะไม่เป็นเชิงเส้นอยู่ในระบบ ค่าความสอดคล้องจะแปรผันไปตามขีดจำกัดที่กล่าวมาข้างต้น ${\displaystyle 0\leq \gamma _{xy}^{2}(f)\leq 1}$${\displaystyle \gamma _{xy}^{2}(f)=1}$${\displaystyle \gamma _{xy}^{2}(f)=0}$${\displaystyle x(t)}$${\displaystyle y(t)}$

ความสอดคล้องของคลื่นสองลูกแสดงถึงความสัมพันธ์ที่ดีของคลื่นทั้งสอง โดยวัดจากฟังก์ชันความสัมพันธ์ไขว้^{[ 7 ] [ 1 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]}ความสัมพันธ์ไขว้จะวัดความสามารถในการทำนายเฟสของคลื่นลูกที่สองโดยรู้เฟสของคลื่นลูกแรก ตัวอย่างเช่น พิจารณาคลื่นสองลูกที่มีความสัมพันธ์กันอย่างสมบูรณ์แบบตลอดเวลา (โดยใช้แหล่งกำเนิดแสงโมโนโครมาติก) ในทุกช่วงเวลา ความแตกต่างของเฟสระหว่างคลื่นทั้งสองจะคงที่ หากเมื่อรวมกันแล้ว คลื่นทั้งสองแสดงการแทรกสอดแบบเสริมกันอย่างสมบูรณ์ การแทรกสอดแบบหักล้างกันอย่างสมบูรณ์ หรือบางอย่างระหว่างนั้นแต่มีความแตกต่างของเฟสคงที่ แสดงว่าคลื่นทั้งสองมีความสอดคล้องกันอย่างสมบูรณ์ ดังที่จะกล่าวถึงต่อไป คลื่นลูกที่สองไม่จำเป็นต้องเป็นสิ่งที่แยกต่างหาก อาจเป็นคลื่นลูกแรกในเวลาหรือตำแหน่งที่แตกต่างกัน ในกรณีนี้ การวัดความสัมพันธ์คือ ฟังก์ชันความ สัมพันธ์อัตโนมัติ (บางครั้งเรียกว่าความสอดคล้องในตัวเอง ) ระดับความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันความสัมพันธ์^{[ 11 ] : 545-550}

สถานะเหล่านี้มีความเหมือนกันตรงที่พฤติกรรมของพวกมันสามารถอธิบายได้ด้วยสมการคลื่นหรือการวางนัยทั่วไปของสมการ คลื่น

• ลักษณะคลื่นในเชือก (ขึ้นและลง) หรือสปริง (การหดตัวและการขยายตัว)
• คลื่นผิวน้ำในของเหลว
• สัญญาณ แม่เหล็กไฟฟ้า (สนาม) ในสายส่ง
• เสียง
• คลื่นวิทยุและ คลื่น ไมโครเวฟ
• คลื่นแสง ( ทัศนศาสตร์ )
• คลื่นสสารที่เกี่ยวข้องกับตัวอย่างเช่นอิเล็กตรอนและอะตอม

ในระบบที่มีคลื่นระดับมหภาค เราสามารถวัดคลื่นได้โดยตรง ดังนั้นจึงสามารถคำนวณความสัมพันธ์กับคลื่นอื่นได้อย่างง่ายดาย อย่างไรก็ตาม ในทางทัศนศาสตร์ เราไม่สามารถวัดสนามไฟฟ้าได้โดยตรง เนื่องจากสนามไฟฟ้าสั่นไหวเร็วกว่าความละเอียดเวลาของตัวตรวจจับใดๆ มาก^{[ 12 ]}แทนที่จะวัดโดยตรง เราจะวัดความเข้มของแสงแทน แนวคิดส่วนใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับความสอดคล้องซึ่งจะกล่าวถึงต่อไปนี้ได้รับการพัฒนาในสาขาทัศนศาสตร์แล้วนำไปใช้ในสาขาอื่นๆ ดังนั้น การวัดความสอดคล้องมาตรฐานหลายอย่างจึงเป็นการวัดทางอ้อม แม้ในสาขาที่สามารถวัดคลื่นได้โดยตรงก็ตาม

ความสอดคล้องเชิงเวลาคือการวัดความสัมพันธ์เฉลี่ยระหว่างค่าของคลื่นและตัวมันเองที่ล่าช้าไปt ในช่วงเวลาใดๆ ความสอดคล้องเชิงเวลาบอกเราว่าแหล่งกำเนิดมีความเป็นเอกสีมากน้อยเพียงใด กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ มันบ่งบอกลักษณะว่าคลื่นสามารถแทรกแซงตัวเองได้ดีเพียงใดในช่วงเวลาที่แตกต่างกัน ความล่าช้าที่เฟสหรือแอมพลิจูดเปลี่ยนแปลงไปอย่างมีนัยสำคัญ (และด้วยเหตุนี้ความสัมพันธ์จึงลดลงอย่างมีนัยสำคัญ) ถูกกำหนดให้เป็นเวลาความ สอดคล้อง ที่ความ ล่าช้า t ระดับความสอดคล้องจะสมบูรณ์แบบ ในขณะที่มันลดลงอย่างมีนัยสำคัญเมื่อความล่าช้าผ่านไป t ความยาวความสอดคล้องถูกกำหนดให้เป็นระยะทางที่คลื่นเดินทางในเวลา[ ^{11 ] : 560, 571–573} ${\displaystyle \tau }$${\displaystyle \tau _{\คณิตศาสตร์ {c} }}$${\displaystyle \tau =0}$${\displaystyle \tau =\tau _{\mathrm {c} }}$${\displaystyle L_{\คณิตศาสตร์ {c} }}$${\displaystyle \tau _{\คณิตศาสตร์ {c} }}$

เวลาการคงสภาพไม่ใช่ระยะเวลาของสัญญาณ ความยาวของเวลาการคงสภาพแตกต่างจากพื้นที่ของการคงสภาพ (ดูด้านล่าง)

ยิ่งแบนด์วิดท์ – ช่วงความถี่ Δf ที่คลื่นมี – กว้างขึ้นเท่าไหร่ คลื่นก็จะยิ่งแยกตัวออกจากกันเร็วขึ้นเท่านั้น (และด้วยเหตุนี้จึงมีขนาดเล็กลง): ^{[ 11 ] : 358–359, 560} ${\displaystyle \tau _{\คณิตศาสตร์ {c} }}$

${\displaystyle \tau _{c}\เดลต้า f\gtrsim 1.}$

ในทางรูปแบบ สิ่งนี้เป็นผลมาจากทฤษฎีบทการสังเคราะห์ในทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเชื่อมโยงการแปลงฟูริเยร์ของสเปกตรัมกำลัง (ความเข้มของแต่ละความถี่) กับความสัมพันธ์อัตโนมัติ^{[ 11 ] : 572}

เลเซอร์แบนด์วิดท์แคบมีความยาวโคเฮเรนซ์ยาว (สูงสุดหลายร้อยเมตร) ตัวอย่างเช่นเลเซอร์ฮีเลียม-นีออน แบบเสถียรและโมโนโหมด สามารถสร้างแสงที่มีความยาวโคเฮเรนซ์ 300 เมตรได้อย่างง่ายดาย^{[ 15 ]} อย่างไรก็ตาม เลเซอร์บางชนิดไม่ได้มีความเป็นเอกสีสูง (เช่น สำหรับ เลเซอร์ Ti-sapphireแบบล็อกโหมดΔλ ≈ 2 นาโนเมตร – 70 นาโนเมตร)

หลอด LED มีค่า Δλ ≈ 50 นาโนเมตร ในขณะที่หลอดไฟไส้ทังสเตนมีค่า Δλ ≈ 600 นาโนเมตร ดังนั้นแหล่งกำเนิดแสงเหล่านี้จึงมีเวลาคงสภาพสั้นกว่าเลเซอร์ที่มีความบริสุทธิ์ของสีมากที่สุด

ตัวอย่างของความสอดคล้องเชิงเวลา ได้แก่:

• คลื่นที่มีความถี่เดียว (โมโนโครมาติก) จะมีความสัมพันธ์อย่างสมบูรณ์กับตัวมันเองที่ทุกช่วงเวลาหน่วง ตามความสัมพันธ์ข้างต้น (ดูรูปที่ 1)
• ในทางกลับกัน คลื่นที่มีเฟสเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วจะมีช่วงเวลาการคงสภาพสั้น (ดูรูปที่ 2)
• ในทำนองเดียวกัน พัลส์ ( กลุ่มคลื่น ) ซึ่งโดยธรรมชาติแล้วมีช่วงความถี่กว้าง ก็มีเวลาคงตัวสั้นเช่นกัน เนื่องจากแอมพลิจูดของคลื่นเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว (ดูรูปที่ 3)
• สุดท้ายนี้ แสงขาวซึ่งมีช่วงความถี่กว้างมาก เป็นคลื่นที่มีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วทั้งในแอมพลิจูดและเฟส ด้วยเหตุนี้จึงมีเวลาคงสภาพสั้นมาก (เพียงประมาณ 10 คาบ) จึงมักถูกเรียกว่าแสงที่ไม่คงสภาพ

การสร้างภาพโฮโลแกรมต้องใช้แสงที่มีระยะเวลาคงตัวนาน ในทางตรงกันข้าม การถ่ายภาพด้วยคลื่นแสงแบบออปติคอล ( Optical Coherence Tomography ) ในรูปแบบดั้งเดิมนั้นใช้แสงที่มีระยะเวลาคงตัวสั้น

ในทางทัศนศาสตร์ ความสอดคล้องเชิงเวลาจะวัดได้ในเครื่องวัดการแทรกสอด เช่นเครื่องวัดการแทรกสอดแบบมิเชลสันหรือเครื่องวัดการแทรกสอดแบบมัค-เซนเดอร์ในอุปกรณ์เหล่านี้ คลื่นจะถูกรวมเข้ากับสำเนาของตัวมันเองที่หน่วงเวลาไว้ ตัวตรวจจับจะวัด ความเข้มเฉลี่ยของแสงที่ออกจากเครื่องวัดการแทรกสอด ความชัดเจนของรูปแบบการแทรกสอดที่ได้ (เช่น ดูรูปที่ 4) จะให้ค่าความสอดคล้องเชิงเวลาที่เวลาหน่วงเนื่องจากสำหรับแหล่งกำเนิดแสงธรรมชาติส่วนใหญ่ เวลาความสอดคล้องจะสั้นกว่าความละเอียดเชิงเวลาของตัวตรวจจับใดๆ มาก ตัวตรวจจับเองจึงทำการหาค่าเฉลี่ยเชิงเวลา พิจารณาตัวอย่างที่แสดงในรูปที่ 3 ที่เวลาหน่วงคงที่ ในที่นี้ตัวตรวจจับที่เร็วมากจะวัดความเข้มที่ผันผวนอย่างมากในช่วงเวลาtเท่ากับในกรณีนี้ เพื่อหาค่าความสอดคล้องเชิงเวลาที่จะต้องหาค่าเฉลี่ยเชิงเวลาของความเข้มด้วยตนเอง ${\displaystyle \tau }$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle 2\tau }$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle 2\tau _{\คณิตศาสตร์ {c} }}$

ในบางระบบ เช่น คลื่นน้ำหรือทัศนศาสตร์ สถานะคล้ายคลื่นสามารถขยายออกไปได้หนึ่งหรือสองมิติ ความสอดคล้องเชิงพื้นที่อธิบายถึงความสามารถของจุดเชิงพื้นที่สองจุดx ₁และx ₂ในขอบเขตของคลื่นที่จะรบกวนกันเมื่อเฉลี่ยตามเวลา กล่าวคือ ความสอดคล้องเชิงพื้นที่คือความสัมพันธ์ไขว้ระหว่างสองจุดในคลื่นสำหรับทุกช่วงเวลา หากคลื่นมีค่าแอมพลิจูดเพียงค่าเดียวในช่วงความยาวอนันต์ คลื่นนั้นจะมีความสอดคล้องเชิงพื้นที่อย่างสมบูรณ์ ช่วงการแยกตัวระหว่างสองจุดที่มีการรบกวนอย่างมีนัยสำคัญจะกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของพื้นที่ความสอดคล้อง^{[ 16 ]} (ความยาวความสอดคล้องซึ่งมักเป็นคุณลักษณะของแหล่งกำเนิด มักเป็นคำศัพท์ทางอุตสาหกรรมที่เกี่ยวข้องกับเวลาความสอดคล้องของแหล่งกำเนิด ไม่ใช่พื้นที่ความสอดคล้องในตัวกลาง) เป็นประเภทของความสอดคล้องที่เกี่ยวข้องกับอินเตอร์เฟอโรเมตรแบบช่องคู่ของ Young นอกจากนี้ยังใช้ในระบบการถ่ายภาพด้วยแสงและโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกล้องโทรทรรศน์ดาราศาสตร์ประเภทต่างๆ ${\displaystyle A_{\คณิตศาสตร์ {c} }}$${\displaystyle l_{\คณิตศาสตร์ {c} }}$${\displaystyle A_{\คณิตศาสตร์ {c} }}$

ระยะห่างจากแหล่งกำเนิดที่ไม่สอดคล้องกันที่มีพื้นที่ผิว ${\displaystyle z}$${\displaystyle A_{\คณิตศาสตร์ {s} }}$$${\displaystyle A_{\mathrm {c} }={\frac {\lambda ^{2}z^{2}}{A_{\mathrm {s} }}}}$$

บางครั้งผู้คนก็ใช้คำว่า "ความสอดคล้องเชิงพื้นที่" เพื่ออ้างถึงการมองเห็นได้เมื่อสถานะคล้ายคลื่นรวมเข้ากับสำเนาของสถานะนั้นที่เลื่อนตำแหน่งไปในเชิงพื้นที่

• ความสอดคล้องเชิงพื้นที่
• 
  รูปที่ 5: คลื่นระนาบที่มีความยาวการเชื่อมโยงอนันต์
• 
  รูปที่ 6: คลื่นที่มีรูปทรง (หน้าคลื่น) เปลี่ยนแปลงไป และมีความยาวการเชื่อมโยงที่ไม่มีที่สิ้นสุด
• 
  รูปที่ 7: คลื่นที่มีรูปทรง (หน้าคลื่น) เปลี่ยนแปลงไป และมีความยาวการเชื่อมโยงที่จำกัด
• 
  รูปที่ 8: คลื่นที่มีพื้นที่ความสอดคล้องจำกัดตกกระทบรูเข็ม (ช่องเปิดขนาดเล็ก) คลื่นจะเลี้ยวเบนออกจากรูเข็ม บริเวณที่ห่างจากรูเข็มออกไป หน้าคลื่นทรงกลมที่ออกมาจะมีลักษณะแบนราบโดยประมาณ พื้นที่ความสอดคล้องในขณะนี้มีค่าเป็นอนันต์ ในขณะที่ความยาวความสอดคล้องยังคงไม่เปลี่ยนแปลง
• 
  รูปที่ 9: คลื่นที่มีพื้นที่ความสอดคล้องเป็นอนันต์ถูกรวมเข้ากับสำเนาของตัวมันเองที่เลื่อนตำแหน่งไปในอวกาศ บางส่วนของคลื่นจะเกิดการแทรกสอดแบบเสริมกัน และบางส่วนจะเกิดการแทรกสอดแบบหักล้างกัน เมื่อเฉลี่ยค่าในช่วงส่วนต่างๆ เหล่านี้ ตัวตรวจจับที่มีความยาว D จะวัดค่าความชัดเจนของการแทรกสอด ที่ลดลง ตัวอย่างเช่นอินเตอร์เฟอโรเมตรแบบ Mach–Zehnder ที่วางแนวไม่ตรงกัน จะทำเช่นนี้

ลองพิจารณาไส้หลอดไฟทังสเตน จุดต่างๆ ในไส้หลอดจะปล่อยแสงออกมาอย่างอิสระและไม่มีความสัมพันธ์ของเฟสที่แน่นอน โดยละเอียดแล้ว ณ จุดใดๆ ในเวลา โปรไฟล์ของแสงที่ปล่อยออกมาจะบิดเบี้ยว โปรไฟล์จะเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มตลอดช่วงเวลาความสอดคล้องเนื่องจากแหล่งกำเนิดแสงสีขาวเช่นหลอดไฟมีขนาดเล็ก ไส้หลอดจึงถือเป็นแหล่งกำเนิดแสงที่ไม่สอดคล้องกันในเชิงพื้นที่ ในทางตรงกันข้ามอาร์เรย์เสาอากาศ วิทยุ มีความสอดคล้องกันในเชิงพื้นที่สูง เนื่องจากเสาอากาศที่ปลายตรงข้ามของอาร์เรย์ปล่อยแสงออกมาด้วยความสัมพันธ์ของเฟสที่แน่นอน คลื่นแสงที่ผลิตโดยเลเซอร์มักมีความสอดคล้องกันทั้งในเชิงเวลาและเชิงพื้นที่สูง (แม้ว่าระดับความสอดคล้องกันจะขึ้นอยู่กับคุณสมบัติที่แน่นอนของเลเซอร์อย่างมาก) ความสอดคล้องกันในเชิงพื้นที่ของลำแสงเลเซอร์ยังปรากฏให้เห็นในรูปแบบของลวดลายจุดและแถบการเลี้ยวเบนที่เห็นได้ที่ขอบของเงา ${\displaystyle \tau _{c}}$${\displaystyle \tau _{c}}$

เทคโนโลยีโฮโลแกรมต้องการแสงที่มีความสอดคล้องกันทั้งในเชิงเวลาและเชิงพื้นที่เดนนิส กาบอร์ ผู้คิดค้นเทคโนโลยีนี้ สามารถสร้างโฮโลแกรมที่ประสบความสำเร็จได้มากกว่าสิบปีก่อนที่จะมีการประดิษฐ์เลเซอร์ ในการสร้างแสงที่มีความสอดคล้องกัน เขาได้ส่งแสงเอกรงค์จากเส้นการปล่อยแสงของหลอดไฟไอปรอทผ่านตัวกรองเชิงพื้นที่แบบรูเข็ม

ในเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2554 มีรายงานว่า อะตอม ฮีเลียมที่ถูกทำให้เย็นลงจนใกล้ศูนย์สัมบูรณ์ / สถานะ ควบแน่นโบส-ไอน์สไตน์สามารถทำให้ไหลและมีพฤติกรรมเหมือนลำแสงที่สอดคล้องกันดังที่เกิดขึ้นในเลเซอร์^{[ 17 ] [ 18 ]}

คลื่นที่มีความถี่ต่างกัน (ในแสงคือสีต่างๆ) สามารถแทรกสอดกันเพื่อสร้างเป็นพัลส์ได้ หากมีความสัมพันธ์ของเฟสที่คงที่ (ดูการแปลงฟูริเยร์ ) ในทางกลับกัน หากคลื่นที่มีความถี่ต่างกันไม่สอดคล้องกัน เมื่อรวมกันแล้วจะสร้างคลื่นที่ต่อเนื่องในเวลา (เช่น แสงขาวหรือสัญญาณรบกวนขาว ) ระยะเวลาของพัลส์ถูกจำกัดโดยแบนด์วิดท์สเปกตรัมของแสงตามสมการ: ${\displaystyle \Delta t}$${\displaystyle \Delta f}$

${\displaystyle \Delta f\Delta t\geq 1}$,

ซึ่งเป็นผลมาจากคุณสมบัติของการแปลงฟูริเยร์ และส่งผลให้เกิดหลักการความไม่แน่นอนของคูพฟมุลเลอร์ (สำหรับอนุภาคควอนตัม ยังส่งผลให้เกิดหลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก ด้วย )

ถ้าเฟสขึ้นอยู่กับความถี่แบบเชิงเส้น (เช่น) พัลส์นั้นจะมีระยะเวลาขั้นต่ำสำหรับแบนด์วิดท์ของมัน ( พัลส์ ที่จำกัดการแปลง ) มิฉะนั้นจะเป็นพัลส์แบบชิป (ดูการกระจายตัว ) ${\displaystyle \theta (f)\propto f}$

การวัดความสอดคล้องเชิงสเปกตรัมของแสง จำเป็นต้องใช้ เครื่องมือวัดการแทรกสอดเชิงแสง แบบไม่เชิงเส้นเช่น เครื่องมือวัดความสัมพันธ์เชิงแสงความเข้ม (intensity optical correlator ) , การวัดการเกตเชิงแสงแบบแยกความถี่ ( frequency-resolved optical gatingหรือ FROG) หรือเครื่องมือวัดการแทรกสอดเชิงเฟสสเปกตรัมสำหรับการสร้างสนามไฟฟ้าโดยตรง (spectral phase interferometry for direct electric-field reconstructionหรือ SPIDER)

แสงยังมีคุณสมบัติการโพลาไรซ์ซึ่งเป็นทิศทางที่สนามไฟฟ้าหรือสนามแม่เหล็กสั่นไหว แสงที่ไม่โพลาไรซ์ประกอบด้วยคลื่นแสงที่ไม่สอดคล้องกันซึ่งมีมุมโพลาไรซ์แบบสุ่ม สนามไฟฟ้าของแสงที่ไม่โพลาไรซ์จะเคลื่อนที่ไปในทุกทิศทางและเปลี่ยนเฟสไปตามช่วงเวลาที่สอดคล้องกันของคลื่นแสงทั้งสอง ตัวกรองโพ ลาไรซ์แบบดูดซับ ที่หมุนไปในมุมใดๆ ก็ตาม จะส่งผ่านความเข้มของแสงตกกระทบครึ่งหนึ่งเสมอเมื่อเฉลี่ยในช่วงเวลา

หากสนามไฟฟ้าเบี่ยงเบนไปในปริมาณที่น้อยลง แสงจะถูกโพลาไรซ์บางส่วน ทำให้ที่มุมใดมุมหนึ่ง ตัวโพลาไรเซอร์จะส่งผ่านความเข้มแสงได้มากกว่าครึ่งหนึ่ง หากคลื่นรวมเข้ากับสำเนาของคลื่นที่โพลาไรซ์ในแนวตั้งฉากกัน โดยมีความล่าช้าน้อยกว่าเวลาการคงสภาพ จะเกิดแสงโพลาไรซ์บางส่วนขึ้น

การโพลาไรซ์ของลำแสงแสดงด้วยเวกเตอร์ในทรงกลมปวงกาเรสำหรับแสงโพลาไรซ์ ปลายของเวกเตอร์จะอยู่บนพื้นผิวของทรงกลม ในขณะที่เวกเตอร์จะมีค่าเป็นศูนย์สำหรับแสงที่ไม่โพลาไรซ์ ส่วนเวกเตอร์สำหรับแสงโพลาไรซ์บางส่วนจะอยู่ภายในทรงกลม

คุณสมบัติเฉพาะของคลื่นสสาร ควอนตัม คือการแทรกสอดของคลื่น ซึ่งอาศัยความสอดคล้องกัน แม้ว่าในตอนแรกจะอิงตามความสอดคล้องกันทางแสง แต่ทฤษฎีและความเข้าใจเชิงทดลองเกี่ยวกับความสอดคล้องกันของควอนตัมได้ขยายขอบเขตของหัวข้อนี้อย่างมาก^{[ 19 ]}

การขยายแนวคิดเรื่องความสอดคล้องทางแสงที่ง่ายที่สุดคือการประยุกต์ใช้แนวคิดทางแสงกับคลื่นสสารตัวอย่างเช่น เมื่อทำการทดลองช่องคู่ด้วยอะตอมแทนคลื่นแสง ลำแสงอะตอมที่ขนานกันอย่างเพียงพอจะสร้างฟังก์ชันคลื่นอะตอมที่สอดคล้องกันซึ่งส่องสว่างทั้งสองช่อง^{[ 20 ]}แต่ละช่องทำหน้าที่เป็นลำแสงแยกกันแต่มีเฟสตรงกัน ซึ่งมีส่วนช่วยในรูปแบบความเข้มบนหน้าจอ การมีส่วนร่วมทั้งสองนี้ทำให้เกิดรูปแบบความเข้มของแถบสว่างเนื่องจากการแทรกสอดแบบเสริมกัน สลับกับแถบมืดเนื่องจากการแทรกสอดแบบหักล้างกัน บนหน้าจอปลายทาง มีการสาธิตการทดลองนี้ในรูปแบบต่างๆ มากมาย^{[ 21 ] : 1057}

เช่นเดียวกับแสง ความสอดคล้องตามขวาง (ตามทิศทางการแพร่กระจาย) ของคลื่นสสารถูกควบคุมโดยการจัดเรียงลำแสง เนื่องจากแสงที่ความถี่ทั้งหมดเดินทางด้วยความเร็วเท่ากัน ความสอดคล้องตามยาวและความสอดคล้องตามเวลาจึงเชื่อมโยงกัน ในคลื่นสสาร สิ่งเหล่านี้เป็นอิสระต่อกัน ในคลื่นสสาร การเลือกความเร็ว (พลังงาน) ควบคุมความสอดคล้องตามยาว และการเต้นเป็นจังหวะหรือการตัดจะควบคุมความสอดคล้องตามเวลา^{[ 20 ] : 154}

การค้นพบปรากฏการณ์ Hanbury Brown และ Twissซึ่งเป็นความสัมพันธ์ของแสงเมื่อเกิดการบังเอิญ กระตุ้นให้Glauberสร้าง^{[ 22 ]}การวิเคราะห์ความสอดคล้องควอนตัมที่เป็นเอกลักษณ์ ความสอดคล้องทางแสงแบบคลาสสิกกลายเป็นขีดจำกัดแบบคลาสสิกสำหรับความสอดคล้องควอนตัมลำดับแรก ระดับความสอดคล้องที่สูงขึ้นนำไปสู่ปรากฏการณ์มากมายในทัศนศาสตร์ควอนตัม

ความสอดคล้องเชิงควอนตัม ในระดับมหภาคทำให้เกิดปรากฏการณ์ใหม่ที่เรียกว่าปรากฏการณ์ควอนตัมระดับมหภาคตัวอย่างเช่นเลเซอร์ตัวนำยิ่งยวดและของไหลยิ่งยวดเป็นตัวอย่างของระบบควอนตัมที่มีความสอดคล้องสูง ซึ่งผลกระทบนั้นเห็นได้ชัดในระดับมหภาค ความสอดคล้องเชิงควอนตัมระดับมหภาค ซึ่งแสดงลำดับระยะไกลนอกแนวทแยง (ODLRO) ^{[ 23 ] [ 24 ]}สำหรับของไหลยิ่งยวดและแสงเลเซอร์ เกี่ยวข้องกับความสอดคล้อง/ODLRO อันดับแรก (1-body) ในขณะที่ตัวนำยิ่งยวดเกี่ยวข้องกับความสอดคล้อง/ODLRO อันดับสอง (สำหรับเฟอร์มิออน เช่น อิเล็กตรอน จะมีเพียงลำดับความสอดคล้อง/ODLRO คู่เท่านั้นที่เป็นไปได้) สำหรับโบซอนคอนเดนเซตโบส-ไอน์สไตน์เป็นตัวอย่างของระบบที่แสดงความสอดคล้องเชิงควอนตัมระดับมหภาคผ่านสถานะอนุภาคเดี่ยวที่ถูกครอบครองหลายตัว

สนามแม่เหล็กไฟฟ้าแบบคลาสสิกแสดงให้เห็นถึงความสอดคล้องเชิงควอนตัมในระดับมหภาค ตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดคือสัญญาณพาหะสำหรับวิทยุและโทรทัศน์ ซึ่งสอดคล้องกับคำอธิบายเชิงควอนตัมของความสอดคล้องของ Glauber

MB Plenioและเพื่อนร่วมงานได้สร้างสูตรปฏิบัติการของความสอดคล้องควอนตัมในฐานะทฤษฎีทรัพยากร พวกเขาได้แนะนำโมโนโทนความสอดคล้องที่คล้ายคลึงกับโมโนโทนการพันกัน^{[ 25 ]}ได้มีการแสดงให้เห็นว่าความสอดคล้องควอนตัมเทียบเท่ากับการพันกันควอนตัม^{[ 26 ]}ในแง่ที่ว่าความสอดคล้องสามารถอธิบายได้อย่างแม่นยำว่าเป็นการพันกัน และในทางกลับกัน การวัดการพันกันแต่ละครั้งจะสอดคล้องกับการวัดความสอดคล้อง

การซ้อนทับกันอย่างสอดคล้องของสนามคลื่นแสงรวมถึงการสร้างภาพโฮโลแกรม ภาพถ่ายโฮโลแกรมถูกนำมาใช้เป็นงานศิลปะและเป็นฉลากรักษาความปลอดภัยที่ปลอมแปลงได้ยาก

การประยุกต์ใช้เพิ่มเติมเกี่ยวข้องกับการซ้อนทับอย่างสอดคล้องกันของ สนามคลื่นที่ไม่ใช่เชิงแสงตัวอย่างเช่น ในกลศาสตร์ควอนตัม เราพิจารณาสนามความน่าจะเป็น ซึ่งมีความสัมพันธ์กับฟังก์ชันคลื่น(การตีความ: ความหนาแน่นของแอมพลิจูดความน่าจะเป็น) ในที่นี้ การประยุกต์ใช้เกี่ยวข้องกับเทคโนโลยีในอนาคตของการคำนวณควอนตัมและเทคโนโลยีการเข้ารหัสควอนตัม ที่มีอยู่แล้ว นอกจากนี้ยังกล่าวถึงปัญหาในบทถัดไปด้วย ${\displaystyle \psi (\mathbf {r} )}$

ค่าความสอดคล้อง (Coherence) ใช้ในการตรวจสอบคุณภาพของฟังก์ชันการถ่ายโอน (FRF) ที่กำลังวัด ค่าความสอดคล้องต่ำอาจเกิดจากอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนต่ำ และ/หรือความละเอียดความถี่ไม่เพียงพอ

• ดร. สกายสกัลล์ (3 กันยายน 2008). "พื้นฐานทางด้านทัศนศาสตร์: ความสอดคล้อง" . กะโหลกในดวงดาว .