ในสถิตศาสตร์ของไหลความดันคาปิลลารี ( ) คือความดันระหว่างของไหลสองชนิดที่ไม่สามารถผสมกันได้ในท่อบางๆ (ดูปรากฏการณ์คาปิลลารี ) ซึ่งเกิดจากปฏิกิริยาของแรงระหว่างของไหลและผนังแข็งของท่อ ความดันคาปิลลารีสามารถทำหน้าที่เป็นทั้งแรงต้านหรือแรงขับเคลื่อนสำหรับการเคลื่อนที่ของของไหล และเป็นคุณสมบัติที่สำคัญสำหรับการวิจัยและอุตสาหกรรม (โดยเฉพาะการออกแบบไมโครฟลูอิดิกและการสกัดน้ำมันจากหินพรุน) นอกจากนี้ยังพบได้ในปรากฏการณ์ทางธรรมชาติด้วย ${\displaystyle {p_{c}}}$

ความดันในเส้นเลือดฝอยนิยามได้ดังนี้:

${\displaystyle p_{c}=p_{\text{เฟสที่ไม่เปียก}}-p_{\text{เฟสที่เปียก}}}$

ที่ไหน:

${\displaystyle p_{\text{c}}}$คือความดันของเส้นเลือดฝอย

${\displaystyle p_{\text{non-wetting phase}}}$คือความดันของเฟสที่ไม่เปียก

${\displaystyle p_{\text{wetting phase}}}$คือความดันของเฟสเปียก

เฟสที่เปียกจะถูกระบุโดยความสามารถในการแพร่กระจายผ่านผนังของท่อแคปิลลารีได้ก่อนเฟสที่ไม่เปียก "ความสามารถในการเปียก" ของของเหลวขึ้นอยู่กับแรงตึงผิว ซึ่งเป็นแรงที่ผลักดันให้ของเหลวมีแนวโน้มที่จะใช้พื้นที่น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และถูกกำหนดโดยมุมสัมผัสของของเหลว^{[ 1 ]} "ความสามารถในการเปียก" ของของเหลวสามารถควบคุมได้โดยการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติของพื้นผิวแคปิลลารี ( เช่นความหยาบ ความชอบน้ำ) อย่างไรก็ตาม ในระบบน้ำมัน-น้ำ โดยทั่วไปน้ำจะเป็น เฟส ที่เปียกในขณะที่ระบบแก๊ส-น้ำมัน โดยทั่วไปน้ำมันจะเป็นเฟสที่เปียก^{[ 1 ]}ไม่ว่าจะเป็นระบบใดก็ตาม ความแตกต่างของความดันจะเกิดขึ้นที่ส่วนต่อประสานโค้งที่เกิดขึ้นระหว่างของเหลวทั้งสอง^{[ 2 ]}

สูตรแรงดันคาปิลลารีได้มาจากความสัมพันธ์ของแรงดันระหว่างเฟสของของเหลวสองเฟสในหลอดคาปิลลารีที่อยู่ในสภาวะสมดุล ซึ่งก็คือแรงขึ้น = แรงลง แรงเหล่านี้อธิบายได้ดังนี้: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle {\text{force up = interfacial tension of the fluid(s) acting along the perimeter of the capillary tube}}}$

${\displaystyle {\text{force down = (density gradient difference) x (cross-sectional area) x (height of the capillary rise in the tube)}}}$

แรงเหล่านี้สามารถอธิบายได้ด้วยแรงตึงผิวและมุมสัมผัสของของเหลว และรัศมีของหลอดแคปิลลารี ปรากฏการณ์ที่น่าสนใจอย่างหนึ่งคือ การไหลขึ้นของน้ำในหลอดแคปิลลารี (ดังภาพด้านขวา) ซึ่งเป็นตัวอย่างที่ดีที่แสดงให้เห็นว่าคุณสมบัติเหล่านี้ทำงานร่วมกันอย่างไรเพื่อขับเคลื่อนการไหลผ่านหลอดแคปิลลารี และวิธีการวัดคุณสมบัติเหล่านี้ในระบบ มีสมการทั่วไปสองสมการที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงขึ้นและแรงลงของของเหลวสองชนิดที่อยู่ในสภาวะสมดุล

สมการ Young–Laplaceเป็นคำอธิบายแรงดันคาปิลลารีแบบแรงขึ้น และเป็นรูปแบบที่ใช้กันทั่วไปมากที่สุดของสมการแรงดันคาปิลลารี: ^{[ 2 ] [ 1 ]}

${\displaystyle p_{c}={\frac {2\gamma \cos \theta }{r_{c}}}}$

ที่ไหน:

${\displaystyle \gamma }$คือแรงตึงผิวระหว่างเฟส

${\displaystyle r}$คือรัศมีประสิทธิผลของส่วนต่อประสาน

${\displaystyle \theta }$คือมุมเปียกของของเหลวบนพื้นผิวของหลอดแคปิลลารี

สูตรแรงกดลงสำหรับแรงดันคาปิลลารีมีลักษณะดังนี้: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle p_{c}={\frac {\pi r^{2}h(\Gamma _{w}-\Gamma _{nw})}{\pi r^{2}}}=h(\Gamma _{w}-\Gamma _{nw})}$

ที่ไหน:

${\displaystyle h}$คือความสูงของการไหลขึ้นของของเหลวในเส้นเลือดฝอย

${\displaystyle \Gamma _{w}}$คือการไล่ระดับความหนาแน่นของเฟสเปียก

${\displaystyle \Gamma _{nw}}$คือการไล่ระดับความหนาแน่นของเฟสที่ไม่เปียก

ไมโครฟลูอิดิกส์คือการศึกษาและการออกแบบการควบคุมหรือการขนส่งของเหลวปริมาณน้อยผ่านวัสดุที่มีรูพรุนหรือช่องแคบๆ สำหรับการใช้งานที่หลากหลาย ( เช่นการผสม การแยกสาร) แรงดันคาปิลลารีเป็นหนึ่งในลักษณะทางเรขาคณิตหลายอย่างที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ในอุปกรณ์ไมโครฟลูอิดิกส์เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของกระบวนการบางอย่าง ตัวอย่างเช่น เมื่อแรงดันคาปิลลารีเพิ่มขึ้น พื้นผิวที่เปียกได้ในช่องจะดึงของเหลวผ่านท่อ ทำให้ไม่จำเป็นต้องใช้ปั๊มในระบบ และสามารถทำให้กระบวนการที่ต้องการเป็นไปโดยอัตโนมัติอย่างสมบูรณ์ แรงดันคาปิลลารียังสามารถใช้เพื่อปิดกั้นการไหลของของเหลวในอุปกรณ์ไมโครฟลูอิดิกส์ได้อีกด้วย

แรงดันคาปิลลารีในไมโครแชนเนลสามารถอธิบายได้ดังนี้:

${\displaystyle p_{c}=-\gamma \left({\frac {cos\theta _{b}+cos\theta _{t}}{d}}+{\frac {cos\theta _{l}+cos\theta _{r}}{w}}\right)}$

ที่ไหน:

${\displaystyle {\gamma }}$คือแรงตึงผิวของของเหลว

${\displaystyle {\theta _{b}}}$มุมสัมผัสที่ด้านล่างคือค่าใด

${\displaystyle {\theta _{t}}}$มุมสัมผัสที่ด้านบนคือค่าใด

${\displaystyle {\theta _{l}}}$มุมสัมผัสที่ด้านซ้ายของช่องทางคือค่าใด

${\displaystyle {\theta _{r}}}$คือมุมสัมผัสที่ด้านขวาของช่องทาง

${\displaystyle {d}}$คือความลึก

${\displaystyle {w}}$คือความกว้าง

ดังนั้น ความดันคาปิลลารีสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการเปลี่ยนแรงตึงผิวของของเหลว มุมสัมผัสของของเหลว หรือความลึกและความกว้างของช่องอุปกรณ์ การเปลี่ยนแรงตึงผิวสามารถทำได้โดยการใช้สารลดแรงตึงผิวกับผนังคาปิลลารี มุมสัมผัสจะเปลี่ยนแปลงไปตามการขยายตัวหรือการหดตัวอย่างกะทันหันภายในช่องอุปกรณ์ ความดันคาปิลลารีที่เป็นบวกแสดงถึงวาล์วบนการไหลของของเหลว ในขณะที่ความดันที่เป็นลบแสดงถึงของเหลวที่ถูกดึงเข้าไปในไมโครแชนเนล^{[ 3 ]}

วิธีการวัดแรงดันคาปิลลารีในไมโครแชนเนลยังไม่ได้รับการศึกษาอย่างละเอียดถี่ถ้วน แม้ว่าจะมีความต้องการการวัดแรงดันที่แม่นยำในไมโครฟลูอิดิกส์ก็ตาม ปัญหาหลักของการวัดแรงดันในอุปกรณ์ไมโครฟลูอิดิกส์คือปริมาตรของของเหลวน้อยเกินไปที่จะใช้ในเครื่องมือวัดแรงดันมาตรฐาน การศึกษาบางชิ้นได้นำเสนอการใช้ไมโครบอลลูน ซึ่งเป็นเซ็นเซอร์วัดแรงดันที่เปลี่ยนขนาดได้ การปรับค่าเซอร์โว (Servo-nulling) ซึ่งในอดีตใช้ในการวัดความดันโลหิต ก็ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าสามารถให้ข้อมูลแรงดันในไมโครฟลูอิดิกส์แชนเนลได้ด้วยความช่วยเหลือของระบบควบคุม LabVIEW โดยพื้นฐานแล้ว ไมโครปิเปตจะจุ่มอยู่ในของเหลวในไมโครแชนเนลและถูกตั้งโปรแกรมให้ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของเมนิสคัสของของเหลว การเคลื่อนที่ของเมนิสคัสของของเหลวในไมโครปิเปตจะทำให้เกิดแรงดันตก ซึ่งจะกระตุ้นปั๊มให้คืนตำแหน่งเดิมของเมนิสคัส แรงดันที่ปั๊มสร้างขึ้นจะถูกตีความว่าเป็นแรงดันภายในไมโครแชนเนล^{[ 4 ]}

งานวิจัยปัจจุบันในด้านไมโครฟลูอิดิกส์มุ่งเน้นไปที่การพัฒนาการ วินิจฉัย ณ จุดดูแลและการคัดแยกเซลล์ (ดูlab-on-a-chip ) และการทำความเข้าใจพฤติกรรมของเซลล์ ( เช่นการเจริญเติบโตของเซลล์ การแก่ของเซลล์) ในด้านการวินิจฉัย การทดสอบแบบไหลด้านข้างเป็นแพลตฟอร์มอุปกรณ์ไมโครฟลูอิดิกส์ที่ใช้กันทั่วไป ซึ่งใช้แรงดึงดูดของเส้นเลือดฝอยในการขับเคลื่อนการไหลของของเหลวผ่านเยื่อพรุน การทดสอบแบบไหลด้านข้างที่มีชื่อเสียงที่สุดคือการทดสอบการตั้งครรภ์ ที่บ้าน ซึ่งของเหลวในร่างกายจะเปียกและไหลผ่านเยื่อพรุน ซึ่งมักเป็นเซลลูโลสหรือใยแก้ว เมื่อถึงเส้นจับเพื่อบ่งชี้สัญญาณบวกหรือลบ ข้อดีของการออกแบบนี้และอุปกรณ์ไมโครฟลูอิดิกส์อื่นๆ อีกหลายอย่างคือความเรียบง่าย (เช่น การไม่มีการแทรกแซงจากมนุษย์ในระหว่างการทำงาน) และต้นทุนต่ำ อย่างไรก็ตาม ข้อเสียของการทดสอบเหล่านี้คือไม่สามารถควบคุมการทำงานของเส้นเลือดฝอยได้หลังจากที่เริ่มขึ้นแล้ว ดังนั้นเวลาในการทดสอบจึงไม่สามารถเร่งหรือชะลอได้ (ซึ่งอาจเป็นปัญหาหากกระบวนการที่ขึ้นอยู่กับเวลาบางอย่างต้องเกิดขึ้นในระหว่างการไหลของของเหลว) ^{[ 5 ]}

อีกตัวอย่างหนึ่งของการทำงาน ณ จุดดูแลผู้ป่วยที่เกี่ยวข้องกับส่วนประกอบการออกแบบที่เกี่ยวข้องกับแรงดันคาปิลลารี คือ การแยกพลาสมาออกจากเลือดทั้งหมดโดยการกรองผ่านเยื่อพรุน การแยกพลาสมาออกจากเลือดทั้งหมดอย่างมีประสิทธิภาพและปริมาณมากมักมีความจำเป็นสำหรับการวินิจฉัยโรคติดเชื้อ เช่น การทดสอบปริมาณไวรัสเอชไอวี อย่างไรก็ตาม งานนี้มักทำผ่านการปั่นเหวี่ยง ซึ่งจำกัดเฉพาะในห้องปฏิบัติการทางคลินิก ตัวอย่างของอุปกรณ์กรอง ณ จุดดูแลผู้ป่วยนี้คือตัวกรองแบบบรรจุ ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความสามารถในการแยกพลาสมาและเลือดทั้งหมดโดยใช้แรงคาปิลลารีที่ไม่สมมาตรภายในรูพรุนของเยื่อ^{[ 6 ]}

แรงดันคาปิลลารีมีบทบาทสำคัญในการสกัดไฮโดรคาร์บอนใต้ผิวดิน (เช่น ปิโตรเลียมหรือก๊าซธรรมชาติ) จากใต้ชั้นหินกักเก็บที่มีรูพรุน การวัดค่าแรงดันคาปิลลารีจะถูกนำมาใช้ในการทำนายความอิ่มตัวของของเหลวในแหล่งกักเก็บและความสามารถในการปิดผนึกของหินปิดกั้น และสำหรับการประเมินข้อมูลการซึมผ่านสัมพัทธ์ (ความสามารถของของเหลวในการขนส่งเมื่อมีของเหลวชนิดที่สองที่ไม่สามารถผสมกันได้) ^{[ 7 ]}นอกจากนี้ แรงดันคาปิลลารีในหินที่มีรูพรุนยังแสดงให้เห็นว่ามีผลต่อพฤติกรรมเฟสของของเหลวในแหล่งกักเก็บ จึงส่งผลต่อวิธีการสกัดและการกู้คืน^{[ 8 ]}การทำความเข้าใจคุณสมบัติทางธรณีวิทยาเหล่านี้ของแหล่งกักเก็บมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการพัฒนา การผลิต และการจัดการ ( เช่นความง่ายในการสกัดไฮโดรคาร์บอน)

การรั่วไหลของน้ำมัน Deepwater Horizonเป็นตัวอย่างที่แสดงให้เห็นว่าเหตุใดแรงดันคาปิลลารีจึงมีความสำคัญต่ออุตสาหกรรมปิโตรเคมีเชื่อกันว่าเมื่อแท่นขุดเจาะน้ำมัน Deepwater Horizon ระเบิดในอ่าวเม็กซิโกในปี 2010 ก๊าซมีเทนได้ทะลุผ่านซีลที่เพิ่งติดตั้ง และขยายตัวขึ้นและออกไปจากแท่นขุดเจาะ แม้ว่าการศึกษาแรงดันคาปิลลารี (หรือการขาดการศึกษาดังกล่าว) อาจไม่ได้เป็นสาเหตุหลักของการรั่วไหลของน้ำมันในครั้งนี้ แต่การวัดแรงดันคาปิลลารีให้ข้อมูลที่สำคัญสำหรับการทำความเข้าใจคุณสมบัติของแหล่งกักเก็บที่อาจมีอิทธิพลต่อการตัดสินใจทางวิศวกรรมในเหตุการณ์ Deepwater Horizon ^{[ 9 ]}

แรงดันคาปิลลารี ดังที่เห็นในวิศวกรรมปิโตรเลียม มักจะถูกจำลองในห้องปฏิบัติการ โดยบันทึกไว้เป็นแรงดันที่จำเป็นในการแทนที่เฟสเปียกบางส่วนด้วยเฟสที่ไม่เปียกเพื่อสร้างสมดุล^{[ 10 ]}สำหรับการอ้างอิง แรงดันคาปิลลารีระหว่างอากาศและน้ำเกลือ (ซึ่งเป็นระบบที่สำคัญในอุตสาหกรรมปิโตรเคมี) พบว่ามีค่าอยู่ระหว่าง 0.67 ถึง 9.5 MPa ^{[ 11 ]}มีวิธีการต่างๆ มากมายในการคาดการณ์ วัด หรือคำนวณความสัมพันธ์ของแรงดันคาปิลลารีในอุตสาหกรรมน้ำมันและก๊าซ ซึ่งรวมถึงสิ่งต่อไปนี้: ^{[ 7 ]}

ฟังก์ชัน J ของ Leverett ใช้เพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันคาปิลลารีและโครงสร้างรูพรุน (ดูฟังก์ชัน J ของ Leverett )

วิธีนี้เหมาะสำหรับตัวอย่างหินที่มีรูปร่างไม่สม่ำเสมอ ( เช่นตัวอย่างที่พบในเศษหินจากการเจาะ) และโดยทั่วไปจะใช้เพื่อทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันคาปิลลารีและโครงสร้างรูพรุนของตัวอย่าง^{[ 12 ]}ในวิธีนี้ รูพรุนของตัวอย่างหินจะถูกดูดออก จากนั้นปรอทจะถูกเติมเข้าไปในรูพรุนด้วยแรงดันที่เพิ่มขึ้น ในขณะเดียวกัน ปริมาตรของปรอทที่แรงดันแต่ละระดับจะถูกบันทึกและแสดงเป็นค่าการกระจายขนาดรูพรุน หรือแปลงเป็นข้อมูลน้ำมัน/ก๊าซที่เกี่ยวข้อง ข้อเสียอย่างหนึ่งของวิธีนี้คือไม่ได้คำนึงถึงปฏิสัมพันธ์ระหว่างของเหลวกับพื้นผิว อย่างไรก็ตาม กระบวนการทั้งหมดของการฉีดปรอทและการเก็บข้อมูลเกิดขึ้นอย่างรวดเร็วเมื่อเทียบกับวิธีอื่นๆ^{[ 7 ]}

วิธีแผ่นพรุนเป็นวิธีที่แม่นยำในการทำความเข้าใจความสัมพันธ์ของแรงดันคาปิลลารีในระบบของไหล-อากาศ ในกระบวนการนี้ ตัวอย่างที่อิ่มตัวด้วยน้ำจะถูกวางบนแผ่นเรียบซึ่งอิ่มตัวด้วยน้ำเช่นกันภายในห้องก๊าซ ก๊าซจะถูกฉีดเข้าไปด้วยแรงดันที่เพิ่มขึ้น ทำให้เกิดการแทนที่น้ำผ่านแผ่น แรงดันของก๊าซแสดงถึงแรงดันคาปิลลารี และปริมาณน้ำที่ถูกขับออกจากแผ่นพรุนจะมีความสัมพันธ์กับความอิ่มตัวของน้ำในตัวอย่าง^{[ 7 ]}

วิธีการปั่นเหวี่ยงอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันคาปิลลารีและแรงโน้มถ่วงดังต่อไปนี้: ^{[ 7 ]}

${\displaystyle p_{c}=hg(\rho _{w}-\rho _{nw})}$

ที่ไหน:

${\displaystyle h}$คือความสูงของการไหลขึ้นของของเหลวในเส้นเลือดฝอย

${\displaystyle g}$แรงโน้มถ่วงคือแรงโน้มถ่วง

${\displaystyle \rho _{w}}$คือความหนาแน่นของเฟสเปียก

${\displaystyle \rho _{nw}}$คือความหนาแน่นของเฟสที่ไม่เปียก

แรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางทำหน้าที่เสมือนแรงดันคาปิลลารีที่ใช้กับตัวอย่างทดสอบขนาดเล็ก ซึ่งมักประกอบด้วยน้ำเกลือและน้ำมัน ในระหว่างกระบวนการเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง น้ำเกลือปริมาณหนึ่งจะถูกขับออกจากตัวอย่างด้วยอัตราการหมุนเหวี่ยงหนีศูนย์กลางที่แน่นอน ขวดแก้วจะวัดปริมาณของเหลวที่ถูกขับออกมา และค่าที่ได้จะนำไปสู่กราฟที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วในการหมุนกับปริมาณของเหลวที่ไหลออกมา ความเร็วในการหมุนมีความสัมพันธ์กับแรงดันคาปิลลารีโดยสมการต่อไปนี้:

${\displaystyle p_{c}=7.9e^{-8}(\rho _{1}-\rho _{2})\omega ^{2}(r_{b}^{2}-r_{t}^{2})}$

ที่ไหน:

${\displaystyle r_{b}}$คือรัศมีของการหมุนของส่วนล่างของตัวอย่างแกนกลาง

${\displaystyle r_{t}}$คือรัศมีของการหมุนของส่วนบนของตัวอย่างแกนกลาง

${\displaystyle \omega }$คือความเร็วในการหมุน

ข้อดีหลักของวิธีนี้คือรวดเร็ว (สร้างเส้นโค้งได้ภายในไม่กี่ชั่วโมง) และไม่จำกัดเฉพาะการดำเนินการที่อุณหภูมิที่กำหนด^{[ 13 ]}

วิธีการอื่นๆ ได้แก่ วิธีความดันไอ วิธีสมดุลแรงโน้มถ่วง วิธีพลวัต วิธีเซมิพลวัต และวิธีชั่วคราว

นอกจากการวัดแรงดันคาปิลลารีในห้องปฏิบัติการเพื่อสร้างแบบจำลองของแหล่งกักเก็บน้ำมัน/ก๊าซธรรมชาติแล้ว ยังมีความสัมพันธ์หลายประการในการอธิบายแรงดันคาปิลลารีโดยพิจารณาจากหินและเงื่อนไขการสกัดที่เฉพาะเจาะจง ตัวอย่างเช่น RH Brooks และ AT Corey ได้พัฒนาความสัมพันธ์สำหรับแรงดันคาปิลลารีในระหว่างการระบายน้ำมันออกจากตัวกลางที่มีรูพรุนซึ่งอิ่มตัวด้วยน้ำมันและมีการแทรกซึมของก๊าซ: ^{[ 14 ]}

${\displaystyle p_{cgo}=p_{t}({\frac {1-S_{or}}{S_{o}-S_{or}}})^{(1/\lambda )}}$

ที่ไหน:

${\displaystyle P_{cgo}}$คือแรงดันคาปิลลารีระหว่างเฟสน้ำมันและเฟสก๊าซ

${\displaystyle S_{o}}$ความอิ่มตัวของน้ำมัน

${\displaystyle S_{or}}$คือปริมาณน้ำมันตกค้างที่ยังคงติดอยู่ในรูพรุนภายใต้แรงดันคาปิลลารีสูง

${\displaystyle P_{t}}$คือความดันวิกฤติ (ความดันที่ก๊าซสามารถไหลได้)

${\displaystyle \lambda }$เป็นพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับการกระจายตัวของขนาดรูพรุน

${\displaystyle \lambda >2}$สำหรับการกระจายแบบแคบ

${\displaystyle \lambda <2}$เพื่อการแจกจ่ายในวงกว้าง

นอกจากนี้ RG Bentsen และ J. Anli ได้พัฒนาความสัมพันธ์สำหรับแรงดันคาปิลลารีระหว่างการระบายจากตัวอย่างหินพรุนซึ่งเฟสน้ำมันจะแทนที่น้ำอิ่มตัว: ^{[ 15 ]}

${\displaystyle p_{cow}=p_{t}-p_{cs}ln({\frac {S_{w}-S_{wi}}{1-S_{wi}}})}$

ที่ไหน:

${\displaystyle P_{cow}}$คือแรงดันคาปิลลารีระหว่างเฟสน้ำมันและน้ำ

${\displaystyle P_{cs}}$เป็นพารามิเตอร์ที่ควบคุมรูปร่างของฟังก์ชันแรงดันคาปิลลารี

${\displaystyle ({\frac {S_{w}-S_{wi}}{1-S_{wi}}})}$คือค่าความอิ่มตัวของเฟสเปียกที่ปรับให้เป็นมาตรฐาน

${\displaystyle S_{w}}$คือความอิ่มตัวของเฟสเปียก

${\displaystyle S_{wi}}$คือความอิ่มตัวของเฟสเปียกที่ไม่สามารถลดทอนได้

มีการแสดงให้เห็นว่าเมื่อโปรแกรมจำลองอ่างเก็บน้ำใช้ข้อมูลแรงดันคาปิลลารีการระบายหลักสำหรับการคำนวณแบบจำลองความสูงของความอิ่มตัว ข้อมูลแรงดันคาปิลลารีการระบายหลักควรได้รับการหาค่าเฉลี่ยในลักษณะเดียวกับที่ความอิ่มตัวของน้ำได้รับการหาค่าเฉลี่ย นอกจากนี้ เมื่อโปรแกรมจำลองอ่างเก็บน้ำใช้ข้อมูลแรงดันคาปิลลารีการซึมและการระบายรองสำหรับการคำนวณการแทนที่ของของเหลว แรงดันคาปิลลารีเหล่านี้ไม่ควรได้รับการหาค่าเฉลี่ยเหมือนกับข้อมูลแรงดันคาปิลลารีการระบายหลัก สามารถหาค่าเฉลี่ยได้โดยใช้ฟังก์ชัน J ของ Leverettสมการการหาค่าเฉลี่ยมีดังต่อไปนี้^{[ 16 ]}

${\displaystyle {\text{average Pc}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}\left({\phi V_{\mathit {b}}P_{\mathit {c}}}\right)_{i}}{\sum _{i=1}^{n}\left({\phi V_{\mathit {b}}}\right)_{i}}}}$

โดยที่คือจำนวนตัวอย่างแกนคือค่าความพรุนที่มีประสิทธิภาพคือปริมาตรโดยรวมของตัวอย่าง และคือข้อมูลแรงดันเส้นเลือดฝอยระบายน้ำหลักเทียบกับความอิ่มตัวของน้ำที่ปรับให้เป็นมาตรฐาน ${\displaystyle n}$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle Vb}$${\displaystyle Pc}$

${\displaystyle {\text{average Pc}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {P_{\mathit {c}}{\sqrt {k/\phi }}}{\gamma }}\right)_{i}}{\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {\sqrt {k/\phi }}{\gamma }}\right)_{i}}}}$

โดยที่คือจำนวนตัวอย่างแกนคือความพรุนที่มีประสิทธิภาพคือค่าการซึมผ่านสัมบูรณ์คือแรงตึงผิวระหว่างเฟสหรือ IFT และคือข้อมูลแรงดันเส้นเลือดฝอยของการดูดซับหรือการระบายน้ำทุติยภูมิเทียบกับความอิ่มตัวของน้ำที่ปรับให้เป็นมาตรฐาน ${\displaystyle n}$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle k}$${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle Pc}$

นอกจากจะถูกนำไปใช้ในทางการแพทย์และด้านพลังงานแล้ว แรงดันคาปิลลารียังเป็นสาเหตุของปรากฏการณ์ทางธรรมชาติต่างๆ อีกด้วย ตัวอย่างเช่นน้ำแข็งรูปเข็มที่พบในดินเย็น เกิดขึ้นจากการทำงานของแรงคาปิลลารี ผลงาน สำคัญชิ้นแรกๆ ในการศึกษาน้ำแข็งรูปเข็ม หรือเรียกง่ายๆ ว่าการยกตัวของดินเนื่องจากน้ำแข็งเกาะมาจาก Stephen Taber (1929) และ Gunnar Beskow (1935) ซึ่งต่างก็มุ่งศึกษาการแข็งตัวของดินโดยอิสระ งานเริ่มต้นของ Taber เกี่ยวข้องกับการทำความเข้าใจว่าขนาดของรูพรุนภายในพื้นดินมีอิทธิพลต่อปริมาณการยกตัวของดินเนื่องจากน้ำแข็งเกาะอย่างไร เขายังค้นพบว่าการยกตัวของดินเนื่องจากน้ำแข็งเกาะนั้นเอื้อต่อการเจริญเติบโตของผลึก และการไล่ระดับความตึงของความชื้นในดินจะผลักดันน้ำขึ้นไปทางแนวหน้าของการแข็งตัวใกล้กับส่วนบนของพื้นดิน^{[ 17 ]}ในการศึกษาของ Beskow เขาได้นิยามความตึงของความชื้นในดินนี้ว่า “แรงดันคาปิลลารี” (และน้ำในดินว่า “น้ำคาปิลลารี”) Beskow พบว่าชนิดของดินและความเครียดที่มีประสิทธิภาพบนอนุภาคดินมีอิทธิพลต่อการยกตัวของดินเนื่องจากน้ำแข็งเกาะ โดยที่ความเครียดที่มีประสิทธิภาพคือผลรวมของแรงดันจากเหนือพื้นดินและแรงดันคาปิลลารี^{[ 18 ]}

ในปี 1961 ดี.เอช. เอเวอเร็ตต์ ได้ต่อยอดงานวิจัยของทาเบอร์และเบสโกว์ เพื่อทำความเข้าใจว่าทำไมช่องว่างที่เต็มไปด้วยน้ำแข็งจึงยังคงมีการเติบโตของน้ำแข็งต่อไป เขาใช้หลักการสมดุลทางเทอร์โมไดนามิกส์ แบบจำลองลูกสูบและกระบอกสูบสำหรับการเติบโตของน้ำแข็ง และสมการต่อไปนี้ เพื่อทำความเข้าใจการแข็งตัวของน้ำในตัวกลางที่มีรูพรุน (ซึ่งสามารถนำไปใช้โดยตรงกับการก่อตัวของน้ำแข็งรูปเข็ม):

${\displaystyle P_{s}-P_{l}=\Psi _{sl}{\frac {dA_{r}}{dV}}=\Psi _{sl}{\tilde {K}}}$

ที่ไหน:

${\displaystyle {P_{s}}}$คือความดันของผลึกแข็ง

${\displaystyle {P_{l}}}$คือความดันในของเหลวโดยรอบ

${\displaystyle {\Psi _{sl}}}$คือแรงตึงผิวระหว่างของแข็งและของเหลว

${\displaystyle {A_{r}}}$คือพื้นที่ผิวของขอบเขตเฟส

${\displaystyle {V}}$คือปริมาตรของผลึก

${\displaystyle {\tilde {K}}}$คือค่าความโค้งเฉลี่ยของส่วนต่อประสานระหว่างของแข็งและของเหลว

ด้วยสมการและแบบจำลองนี้ เอเวอเร็ตต์ได้สังเกตพฤติกรรมของน้ำและน้ำแข็งภายใต้สภาวะความดันที่แตกต่างกันที่ส่วนต่อประสานของของแข็งและของเหลว เอเวอเร็ตต์พบว่าหากความดันของน้ำแข็งเท่ากับความดันของของเหลวใต้พื้นผิว การเติบโตของน้ำแข็งจะไม่สามารถดำเนินต่อไปในท่อแคปิลลารีได้ ดังนั้น ด้วยการสูญเสียความร้อนเพิ่มเติม น้ำจึงมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนที่ขึ้นไปในท่อแคปิลลารีและแข็งตัวในกระบอกด้านบน (ในขณะที่น้ำแข็งรูปเข็มยังคงเติบโตทับกันเหนือพื้นผิวของดิน) เมื่อความดันของน้ำแข็งเพิ่มขึ้น ส่วนต่อประสานโค้งระหว่างของแข็งและของเหลวจะเกิดขึ้น และน้ำแข็งจะละลายหรือสมดุลจะถูกสร้างขึ้นใหม่เพื่อให้การสูญเสียความร้อนเพิ่มเติมนำไปสู่การก่อตัวของน้ำแข็งอีกครั้ง โดยรวมแล้ว เอเวอเร็ตต์พบว่าการยกตัวของดินเนื่องจากน้ำแข็ง (คล้ายกับการพัฒนาของน้ำแข็งรูปเข็ม) เกิดขึ้นเป็นฟังก์ชันของขนาดรูพรุนในดินและพลังงานที่ส่วนต่อประสานของน้ำแข็งและน้ำ น่าเสียดายที่ข้อเสียของแบบจำลองของเอเวอเร็ตต์คือเขาไม่ได้พิจารณาผลกระทบของอนุภาคดินบนพื้นผิว^{[ 19 ] [ 20 ]}

เส้นเลือดฝอยในระบบไหลเวียนโลหิตมีความสำคัญต่อการจัดหาธาตุอาหารและขับถ่ายของเสียทั่วร่างกาย มีความแตกต่างของความดัน (เนื่องจาก ความดัน ไฮโดรสแตติกและความดันออนโคติก ) ในเส้นเลือดฝอยที่ควบคุมการไหลเวียนของเลือดในระดับเส้นเลือดฝอย และส่งผลต่อกระบวนการแลกเปลี่ยนของเส้นเลือดฝอย ( เช่นการไหลของของเหลว) ^{[ 21 ]}เนื่องจากข้อจำกัดทางเทคโนโลยีและโครงสร้างของร่างกาย การศึกษาการทำงานของเส้นเลือดฝอยส่วนใหญ่จึงทำในเรตินา ริมฝีปาก และผิวหนัง โดยในอดีตใช้วิธีการใส่สายสวนหรือระบบเซอร์โวนัลลิ่ง การตรวจเส้นเลือดฝอยด้วยกล้องจุลทรรศน์ถูกนำมาใช้เพื่อแสดงภาพเส้นเลือดฝอยในผิวหนังแบบ 2 มิติ และมีรายงานว่าพบความดันเส้นเลือดฝอยเฉลี่ยอยู่ในช่วง 10.5 ถึง 22.5 มิลลิเมตรปรอทในมนุษย์ และความดันจะเพิ่มขึ้นในผู้ที่เป็นโรคเบาหวานชนิดที่ 1และความดัน โลหิตสูง เมื่อเทียบกับส่วนประกอบอื่นๆ ของระบบไหลเวียนโลหิต ความดันเส้นเลือดฝอยจะต่ำ เพื่อป้องกันการแตก แต่ก็เพียงพอสำหรับการทำงานของเส้นเลือดฝอย^{[ 22 ]}

• แรงดึงดูดของเส้นเลือดฝอย
• เลขคาปิลลารี
• แรงดันแยก
• ฟังก์ชัน J ของเลเวอเร็ตต์
• สมการยัง-ลาปลาซ
• แรงดันลาปลาซ
• แรงตึงผิว
• ไมโครฟลูอิดิกส์
• เส้นโค้งการกักเก็บน้ำ
• ฟังก์ชัน TEM
• ดัชนีความเปียกชื้น USBM