ปัญหาของกฎช่างไม้เป็นปัญหาทางเรขาคณิตแบบไม่ต่อเนื่องซึ่งสามารถกล่าวได้ดังนี้: รูปหลายเหลี่ยมระนาบอย่างง่ายสามารถเคลื่อนย้ายอย่างต่อเนื่องไปยังตำแหน่งที่จุดยอดทั้งหมดอยู่ในตำแหน่งนูนได้หรือไม่ โดยที่ความยาวของขอบและความเรียบง่ายยังคงอยู่ตลอดทาง? ปัญหาที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดคือการแสดงให้เห็นว่า โซ่รูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ตัดกันเองสามารถทำให้ตรงได้อีกครั้งโดยการแปลงอย่างต่อเนื่องที่รักษาระยะห่างของขอบและหลีกเลี่ยงการตัดกัน

ปัญหาทั้งสองได้รับการแก้ไขสำเร็จโดยConnelly, Demaine & Rote (2003 )

ปัญหาดังกล่าวได้รับการตั้งชื่อตามไม้บรรทัด ไม้ที่มีข้อต่อหลายจุด ซึ่งเป็นที่นิยมในหมู่ช่างไม้ในศตวรรษที่ 19 และต้นศตวรรษที่ 20 ก่อนที่การพัฒนาตลับเมตร โลหะ จะทำให้ไม้บรรทัดเหล่านั้นล้าสมัยไป

ต่อมาอิเลียนา สเตรนูได้เสนอการพิสูจน์เชิงการจัดเรียงแบบง่ายๆ โดยใช้ศัพท์เฉพาะของการวางแผนการเคลื่อนที่ ของแขนหุ่นยนต์ ทั้งการพิสูจน์ดั้งเดิมและการพิสูจน์ของสเตรนูใช้การค้นหาการเคลื่อนที่ที่ไม่ขยายตัวของอินพุต ซึ่งเป็นการแปลงต่อเนื่องที่ทำให้ไม่มีจุดสองจุดใดเคลื่อนที่เข้าหากัน การพิสูจน์ของสเตรนูจะเพิ่มขอบให้กับอินพุตเพื่อสร้างการแบ่งสามเหลี่ยมเทียมแบบมีจุดจากนั้นลบขอบนูนที่เพิ่มเข้ามาหนึ่งขอบออกจากกราฟนี้ และแสดงให้เห็นว่ากราฟที่เหลือมีตระกูลการเคลื่อนที่แบบพารามิเตอร์เดียวซึ่งระยะทางทั้งหมดไม่ลดลง โดยการใช้การเคลื่อนที่ดังกล่าวซ้ำๆ ในที่สุดก็จะถึงสถานะที่ไม่มีการเคลื่อนที่ขยายตัวเพิ่มเติมเป็นไปได้อีก ซึ่งจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่ออินพุตถูกทำให้ตรงหรือทำให้เป็นนูนแล้วเท่านั้น

Streinu & Whiteley (2005)ได้นำเสนอการประยุกต์ใช้ผลลัพธ์นี้กับคณิตศาสตร์ของการพับกระดาษโดยอธิบายวิธีการพับ รูปทรง โอริกา มิที่มีจุดยอดเดียว โดยใช้เพียงการเคลื่อนที่ของกระดาษที่ไม่ตัดกันเองอย่างง่ายๆ โดยพื้นฐานแล้ว กระบวนการพับนี้เป็นเวอร์ชันย้อนเวลาของปัญหาการทำให้รูปหลายเหลี่ยมที่มีความยาวด้านน้อยกว่า π กลายเป็นรูปนูน แต่เกิดขึ้นบนพื้นผิวของทรงกลมแทนที่จะเป็นระนาบยูคลิด ผลลัพธ์นี้ได้รับการขยายเพิ่มเติมโดยPanina & Streinu (2010)สำหรับรูปหลายเหลี่ยมทรงกลมที่มีความยาวด้านน้อยกว่า 2π

จอห์นพาร์ดอน( 2009 )ได้ขยายปัญหาของกฎของคาร์เพนเตอร์ไปสู่เส้นโค้งที่สามารถทำให้เป็นเส้นตรงได้เขาแสดงให้เห็นว่าเส้นโค้งจอร์แดนที่สามารถทำให้เป็นเส้นตรงได้ทุกเส้น สามารถทำให้เป็นเส้นโค้งนูนได้ โดยไม่เพิ่มความยาวและไม่ลดระยะห่างระหว่างจุดใดๆ งานวิจัยนี้ซึ่งทำในขณะที่เขายังเป็นนักเรียนมัธยมปลาย ได้รับรางวัลรองชนะเลิศอันดับสองสำหรับพาร์ดอนในการค้นหาผู้มีความสามารถด้านวิทยาศาสตร์ของ Intel ในปี 2007 ( คันนิงแฮม 2007 ) 

• การไหลที่ทำให้เส้นโค้งสั้นลงคือการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องของเส้นโค้งปิดในระนาบ ซึ่งในที่สุดจะทำให้เส้นโค้งนั้นกลายเป็นเส้นโค้งนูน

• หน้าเว็บของ Erik Demaine ที่มีภาพเคลื่อนไหวแสดงการยืดตรงของชิ้นส่วนเชื่อมต่อบางส่วน