แผนภาพ วงจรเหตุและผล ( Causal Loop Diagram หรือ CLD ) คือแผนภาพที่แสดงให้เห็นว่าตัวแปรต่างๆ ในระบบมีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุกันอย่างไร แผนภาพประกอบด้วยชุดคำและลูกศร แผนภาพวงจรเหตุและผลมักมีคำบรรยายประกอบที่อธิบายสถานการณ์ที่ปิดวงจรเชิงสาเหตุที่แผนภาพ CLD อธิบายไว้ วงจรปิด หรือ วงจร ป้อนกลับ เชิงสาเหตุในแผนภาพเป็นคุณลักษณะที่สำคัญมากของ CLD เพราะอาจช่วยระบุ วงจรชั่วร้ายและวงจรดีที่ไม่ชัดเจนได้

คำที่มีลูกศรชี้เข้าและออกแสดงถึงตัวแปรหรือปริมาณที่มีค่าเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา และเส้นเชื่อมแสดงถึงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปรทั้งสอง (กล่าวคือ ไม่ได้แสดงถึงการไหลของวัสดุ) เส้นเชื่อมที่มีเครื่องหมาย+แสดงถึงความสัมพันธ์เชิงบวก โดยที่การเพิ่มขึ้นของตัวแปรเชิงสาเหตุจะนำไปสู่การเพิ่มขึ้นของตัวแปรที่เป็นผล หรือการลดลงของตัวแปรเชิงสาเหตุจะนำไปสู่การลดลงของตัวแปรที่เป็นผล โดยที่ตัวแปร-อื่นๆ คงที่ เส้นเชื่อมที่มีเครื่องหมาย แสดงถึงความสัมพันธ์เชิงลบ โดยที่การเพิ่มขึ้นของตัวแปรเชิงสาเหตุจะนำไปสู่การลดลงของตัวแปรที่เป็นผล หรือการลดลงของตัวแปรเชิงสาเหตุจะนำไปสู่การเพิ่มขึ้นของตัวแปรที่เป็นผล โดยที่ตัวแปรอื่นๆ คงที่ กล่าวได้ว่าเส้นเชื่อมเชิงสาเหตุเชิงบวกนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในทิศทางเดียวกัน และเส้นเชื่อมเชิงสาเหตุเชิงลบนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในทิศทางตรงกันข้าม กล่าวคือ ถ้าตัวแปรที่เส้นเชื่อมเริ่มต้นเพิ่มขึ้น ตัวแปรอีกตัวจะลดลง และในทางกลับกัน

คำที่ไม่มีลูกศรคือป้ายกำกับวงจร เช่นเดียวกับลิงก์ วงจรป้อนกลับจะมีขั้วบวก (เช่นการเสริมแรง ) หรือขั้วลบ (เช่นการปรับสมดุล ) แผนภาพวงจรป้อนกลับ (CLD) จะมีป้ายกำกับสำหรับกระบวนการเหล่านี้ โดยมักใช้หมายเลข (เช่น B1 สำหรับวงจรปรับสมดุลแรกที่อธิบายในเรื่องเล่า B2 สำหรับวงจรที่สอง เป็นต้น) และวลีที่อธิบายหน้าที่ของวงจร (เช่น "รีบร้อนทำให้เสียงาน") วงจรเสริมแรงคือวงจรที่ผลของการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรใดๆ จะแพร่กระจายผ่านวงจรและกลับมาเสริมแรงการเบี่ยงเบนเริ่มต้น (เช่น หากตัวแปรเพิ่มขึ้นในวงจรเสริมแรง ผลกระทบผ่านวงจรจะทำให้ตัวแปรเดียวกันเพิ่มขึ้น และในทางกลับกัน) วงจรปรับสมดุลคือวงจรที่ผลของการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรใดๆ จะแพร่กระจายผ่านวงจรและทำให้ตัวแปรนั้นเบี่ยงเบนไปในทิศทางตรงกันข้ามกับค่าเริ่มต้น (เช่น หากตัวแปรเพิ่มขึ้นในวงจรปรับสมดุล ผลกระทบผ่านวงจรจะทำให้ตัวแปรเดียวกันลดลง และในทางกลับกัน) วงจรปรับสมดุลมักเป็นกระบวนการที่มุ่งสู่เป้าหมาย หรือมีความไวต่อข้อผิดพลาด และจะแสดงด้วยตัวแปรที่บ่งชี้เป้าหมายของวงจรนั้น ในขณะที่วงจรเสริมแรงมักเป็นวงจรที่เลวร้ายหรือดีงาม

ตัวอย่างของวงจรเสริมแรง เชิงบวก ที่แสดงในภาพประกอบ:

• ปริมาณของBank Balanceจะส่งผลต่อปริมาณของEarned Interestดังแสดงโดยลูกศรสีฟ้าด้านบนที่ชี้จาก ' Bank BalanceไปยังEarned Interest'
• เนื่องจากการเพิ่มขึ้นของBank balanceส่งผลให้ เพิ่มขึ้นด้วยEarned Interestดังนั้นความสัมพันธ์นี้จึงเป็นไปในทิศทางบวก ซึ่งแสดงด้วยสัญลักษณ์+.
• สิ่งนี้Earned interestจะถูกเพิ่มเข้าไปใน ซึ่งBank balanceเป็นการเชื่อมโยงเชิงบวกเช่นกัน โดยแสดงด้วยลูกศรสีฟ้าด้านล่าง
• ผลกระทบเชิงสาเหตุระหว่างตัวแปรเหล่านี้ก่อให้เกิดวงจรเสริมแรงเชิงบวก ซึ่งแสดงด้วยลูกศรสีเขียวและมีสัญลักษณ์R กำกับไว้ ^{[ 1 ]} (คำว่าบวกและลบ หมาย ถึง "มีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้น" และ "มีแนวโน้มที่จะลดลง" ไม่ใช่การตัดสินคุณค่าตามความรู้สึกส่วนตัว)

การใช้คำและลูกศร (ซึ่งในทฤษฎีเครือข่าย เรียก ว่าโหนดและขอบ ) เพื่อสร้าง แบบ จำลองกราฟแบบมีทิศทางของสาเหตุและผลกระทบนั้นมีมาอย่างน้อยตั้งแต่การใช้การวิเคราะห์เส้นทางโดยSewall Wrightในปี 1918 ตามหนังสือ "Feedback Thought in Social Science and Systems Theory " ของ George Richardson ^{[ 2 ]}การใช้แผนภาพวงจรเหตุและผลอย่างเป็นทางการครั้งแรกที่ตีพิมพ์เพื่ออธิบายระบบป้อนกลับคือ บทความ "The Second Cybernetics: Deviation-Amplifying Mutual Causal Processes" ของ Magoroh Maruyamaในปี 1963 ^{[ 3 ]}

• ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุในเชิงบวกหมายความว่าตัวแปรทั้งสองเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางเดียวกัน กล่าวคือ หากตัวแปรที่จุดเริ่มต้นของความสัมพันธ์ลดลง ตัวแปรอีกตัวก็จะลดลงด้วย ในทำนองเดียวกัน หากตัวแปรที่จุดเริ่มต้นของความสัมพันธ์เพิ่มขึ้น ตัวแปรอีกตัวก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน
• ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุเชิงลบหมายความว่าตัวแปรทั้งสองเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางตรงกันข้าม กล่าวคือ หากตัวแปรที่เป็นจุดเริ่มต้นของความสัมพันธ์เพิ่มขึ้น ตัวแปรอีกตัวจะลดลง และในทางกลับกัน

เพื่อตรวจสอบว่าวงจรเหตุและผลเป็นแบบเสริมแรงหรือแบบสมดุล เราสามารถเริ่มต้นด้วยสมมติฐาน เช่น "ตัวแปรที่ 1 เพิ่มขึ้น" แล้วติดตามวงจรนั้นไป วงจรนั้นคือ:

• เป็นการเสริมแรงหากหลังจากวนลูปครบแล้ว ผลลัพธ์สุดท้ายยังคงเหมือนกับสมมติฐานเริ่มต้น
• ปรับสมดุลหากผลลัพธ์ขัดแย้งกับสมมติฐานเริ่มต้น

หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ:

• วงจรเสริมแรงจะมีจำนวนลิงก์ลบเป็นเลขคู่ (ศูนย์ก็เป็นเลขคู่เช่นกัน ดูตัวอย่างด้านล่าง)
• วงจรปรับสมดุลจะมีจำนวนลิงก์ลบเป็นเลขคี่

การระบุวงจรเสริมแรงและวงจรสมดุลเป็นขั้นตอนสำคัญในการระบุรูปแบบพฤติกรรมอ้างอิง กล่าวคือ พฤติกรรมเชิงพลวัตที่เป็นไปได้ของระบบ

• วงจรเสริมแรงเกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้น/ลดลงแบบทวีคูณ
• วงจรการปรับสมดุลเกี่ยวข้องกับการไปถึงจุดสูงสุด

หากระบบมีความล่าช้า (ซึ่งมักแสดงโดยการลากเส้นสั้นๆ ข้ามเส้นเชื่อมเหตุและผล) ระบบอาจเกิดความผันผวนได้

• วงจรเหตุและผล  – รูปแบบหนึ่งของความขัดแย้งเชิงเวลา
• เครือข่ายเบย์เซียน  – การแสดงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุด้วยกราฟเชิงความน่าจะเป็น
• กราฟทิศทางแบบไม่มีวงจร  – กราฟทิศทางที่ไม่มีวงจรทิศทาง
• ผลตอบรับเชิงลบ  – แนวคิดการควบคุม
• การวิเคราะห์เส้นทาง (สถิติ)  – ศัพท์ทางสถิติ
• ผลตอบรับเชิงบวก  – วงจรที่เพิ่มผลลัพธ์เริ่มต้นให้มากขึ้น
• วงวนแปลกประหลาด  – วงจรที่วนเวียนอยู่ในลำดับชั้น
• พลวัตของระบบ  – การศึกษาระบบที่ซับซ้อนและไม่เชิงเส้น

วิกิมีเดียคอมมอน ส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพวงจรเหตุและผล

• WikiSDวิกิของสมาคมพลวัตระบบ (System Dynamics Society)
• เรียนรู้วิธีอ่านแผนภาพวงจรเหตุและผลผ่านSystemsAndUs