การแบ่งกลุ่ม (การหาร)
ในการศึกษาคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาการแบ่งกลุ่ม (บางครั้งเรียกว่าวิธีผลหารย่อย ) เป็นแนวทางพื้นฐานในการแก้ปัญหาการหาร อย่างง่ายโดย การลบ ซ้ำๆ เรียกอีกอย่างว่าวิธีแขวนคอโดยเพิ่มเส้นคั่นระหว่างตัวหาร ตัวตั้งหาร และผลหารย่อย[ 1 ] วิธีนี้ยังมีรูปแบบที่คล้ายคลึงกันในวิธีตารางสำหรับการคูณด้วย
โดยทั่วไป การแบ่งกลุ่มข้อมูลเป็นส่วนย่อยมีความยืดหยุ่นมากกว่าวิธีการแบบดั้งเดิม เนื่องจากผลการคำนวณขึ้นอยู่กับค่าประจำหลักน้อยกว่า ด้วยเหตุนี้ จึงมักถูกมองว่าเป็นวิธีการหารที่เข้าใจง่ายกว่า แต่เป็นระบบน้อยกว่าซึ่งประสิทธิภาพขึ้นอยู่กับทักษะการคำนวณ ของแต่ละบุคคลเป็นอย่างมาก
ในการคำนวณผลหารจำนวนเต็ม ของการหารจำนวนมากด้วยจำนวนน้อย นักเรียนจะค่อยๆ ลบ "ส่วนย่อย" ของจำนวนมากออก โดยแต่ละ "ส่วนย่อย" เป็นผลคูณที่ง่าย (เช่น 100 เท่า, 10 เท่า, 5 เท่า, 2 เท่า เป็นต้น) ของจำนวนน้อย จนกว่าจำนวนมากจะลดลงเหลือศูนย์หรือเศษเหลือมีค่าน้อยกว่าจำนวนน้อยนั้นเอง ในขณะเดียวกัน นักเรียนก็จะจดบันทึกผลคูณของจำนวนน้อย (เช่น ผลหารย่อย) ที่ลบออกไปแล้ว ซึ่งเมื่อนำมารวมกันก็จะกลายเป็นผลหารจำนวนเต็ม
ตัวอย่างเช่น ในการคำนวณ 132 ÷ 8 เราอาจลบ 80, 40 และ 8 ตามลำดับ จนเหลือ 4:
132 80 (10 × 8) -- 52 40 ( 5 × 8) -- 12 8 ( 1 × 8) -- 4 -------- 132 = 16 × 8 + 4
เนื่องจาก 10 + 5 + 1 = 16 ดังนั้น 132 ÷ 8 เท่ากับ 16 เหลือเศษ 4
ในสหราชอาณาจักร แนวทางนี้สำหรับการหารเบื้องต้นได้ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในห้องเรียนของโรงเรียนประถมศึกษาตั้งแต่ปลายทศวรรษ 1990 เมื่อยุทธศาสตร์การคำนวณแห่งชาติใน "ชั่วโมงการคำนวณ" ได้เน้นย้ำกลยุทธ์การคำนวณด้วยวาจาและทางจิตใจแบบอิสระมากขึ้น แทนที่จะเป็นการเรียนรู้ แบบท่องจำ ตามวิธีการมาตรฐาน[ 2 ]
เมื่อเปรียบเทียบกับ วิธี การหารสั้นและการหารยาวที่สอนกันมาแต่เดิม การแบ่งกลุ่มอาจดูแปลก ไม่เป็นระบบ และเป็นไปตามอำเภอใจ อย่างไรก็ตาม มีการโต้แย้งว่าการแบ่งกลุ่ม แทนที่จะไปหารสั้นโดยตรง จะช่วยให้เข้าใจการหารได้ดีขึ้น ส่วนหนึ่งเป็นเพราะการเน้นที่ภาพรวมทั้งหมด โดยมุ่งเน้นที่การคำนวณทั้งหมดและความหมาย มากกว่าแค่กฎสำหรับการสร้างตัวเลขที่ต่อเนื่องกัน ลักษณะที่เป็นอิสระมากขึ้นของการแบ่งกลุ่มยังหมายความว่าต้องอาศัยความเข้าใจอย่างแท้จริงมากกว่าแค่ความสามารถในการทำตามขั้นตอนที่เป็นแบบแผนจึงจะประสบความสำเร็จ[ 3 ]
อีกวิธีหนึ่งในการแบ่งกลุ่มข้อมูลคือการใช้ตารางการหารยาวแบบมาตรฐาน–เพียงแต่ว่าผลหารย่อยจะถูกวางซ้อนกันเหนือเครื่องหมายหาร ยาว และตัวเลขทั้งหมดจะถูกเขียนเป็นคำเต็ม การอนุญาตให้ลบกลุ่มข้อมูลได้มากกว่าที่มีอยู่เดิม จะทำให้สามารถขยายการแบ่งกลุ่มข้อมูลให้เป็นวิธีการแบบสองทิศทางได้อย่างสมบูรณ์ด้วยเช่นกัน
อ่านเพิ่มเติม
- Rob Eastaway และ Mike Askew (2010), คณิตศาสตร์สำหรับคุณแม่และคุณพ่อ , Square Peg. ISBN 0-224-08635-9
- Khan Academy –วิธีหารเศษส่วน