ในทางดาราศาสตร์การจัดเรียงโคจรแบบร่วมวงโคจร คือการจัดเรียง วัตถุทางดาราศาสตร์สองดวงขึ้นไป(เช่นดาวเคราะห์น้อยดวงจันทร์หรือดาวเคราะห์ ) ที่โคจรในระยะทางเดียวกันหรือใกล้เคียงกันมากจากวัตถุหลัก กล่าวคือ อยู่ในภาวะเรโซแนนซ์การเคลื่อนที่เฉลี่ย 1:1 (หรือ 1:−1 หากโคจรในทิศทางตรงกันข้าม ) ^{[ 1 ]}

วัตถุโคจรร่วมมีหลายประเภท ขึ้นอยู่กับจุดสมดุล ของพวกมัน ประเภทที่พบได้บ่อยที่สุดและเป็นที่รู้จักมากที่สุดคือโทรจัน ซึ่งสมดุลรอบ จุดลากรางจ์ที่เสถียรสองจุด(จุดโทรจัน) คือ L ₄และ L ₅ซึ่งอยู่ข้างหน้าและข้างหลังวัตถุขนาดใหญ่ 60° ตามลำดับ อีกประเภทหนึ่งคือวงโคจรเกือกม้าซึ่งวัตถุจะสมดุลรอบ 180° จากวัตถุขนาดใหญ่ วัตถุที่สมดุลรอบ 0° เรียกว่าดาวเทียมเสมือน^{[ 2 ]}

วงโคจรแลกเปลี่ยนเกิดขึ้นเมื่อวัตถุสองชิ้นที่โคจรร่วมกันมีมวลใกล้เคียงกัน และด้วยเหตุนี้จึงส่งอิทธิพลต่อกันอย่างมีนัยสำคัญ วัตถุทั้งสองสามารถแลกเปลี่ยนกึ่งแกนเอกหรือค่าความเยื้องศูนย์กลาง ได้ เมื่อเข้าใกล้กัน

พารามิเตอร์วงโคจรที่ใช้ในการอธิบายความสัมพันธ์ของวัตถุที่โคจรร่วมกัน ได้แก่ลองจิจูดของผลต่างจุดใกล้ที่สุดของวงโคจรและ ผลต่าง ลองจิจูดเฉลี่ย ลองจิจูดของจุดใกล้ที่สุดของวงโคจรคือผลรวมของลองจิจูดเฉลี่ยและค่าความผิดปกติเฉลี่ย และลองจิจูดเฉลี่ยคือผลรวมของลองจิจูดของจุดตัดวงโคจรขึ้นและ ค่าอาร์กิวเมนต์ของจุดใกล้ ที่สุด ของวงโคจร${\displaystyle ({\แลมบ์ดา }=\varpi +M)}$${\displaystyle (\varpi =\โอเมก้า +\โอเมก้า )}$

วัตถุโทรจันโคจรอยู่ข้างหน้า (L ₄ ) หรือข้างหลัง (L ₅ ) วัตถุที่มีมวลมากกว่า 60° โดยทั้งสองวัตถุโคจรรอบวัตถุกลางที่มีมวลมากกว่า ตัวอย่างที่รู้จักกันดีที่สุดคือดาวเคราะห์น้อยจำนวนมากที่โคจรอยู่ข้างหน้าหรือข้างหลังดาวพฤหัสบดีรอบดวงอาทิตย์วัตถุโทรจันไม่ได้โคจรตรงจุดลากรางจ์จุด ใดจุดหนึ่ง พอดี แต่จะอยู่ค่อนข้างใกล้กับจุดนั้น ทำให้ดูเหมือนว่าโคจรรอบจุดนั้นอย่างช้าๆ ในทางเทคนิค พวกมันจะแกว่งรอบ= (±60°, ±60°) จุดที่พวกมันแกว่งรอบนั้นเหมือนกัน ไม่ว่ามวลหรือความเยื้องศูนย์ของวงโคจรจะเป็นเท่าใดก็ตาม^{[ 2 ]}${\displaystyle ({\Delta }{\lambda },{\Delta }\varpi )}$

มีดาวเคราะห์น้อยโทรจันที่รู้จักกันหลายพันดวงโคจรรอบดวงอาทิตย์ ดาวเคราะห์ทุกดวงในระบบสุริยะยกเว้นดาวพุธมีดาวเคราะห์น้อยโทรจันอย่างน้อยหนึ่งดวง ดาวเคราะห์น้อยเหล่านี้ส่วนใหญ่โคจรอยู่ใกล้จุดลากรางจ์ของดาวพฤหัสบดี ซึ่งก็ คือโทรจันดาวพฤหัสบดี แบบดั้งเดิม ณ ปี 2025 ยังมีโทรจันดาวเนปจูน 31 ดวง โทรจันดาวอังคาร 17 ดวง โทรจันดาว ยูเรนัส 2 ดวง( (687170) 2011 QF 99และ(636872) 2014 YX 49 ) โทรจันโลก 2 ดวง ( (706765) 2010 TK ₇และ(614689) 2020 XL ₅ ) โทรจันดาวศุกร์ 1 ดวง ( 2013 ND ₁₅ ) และ โทรจัน ดาวเสาร์ 1 ดวง ( 2019 UO ₁₄ ) ที่ทราบว่ามีอยู่จริง

ระบบดาวเสาร์มีดวงจันทร์โทรจันสองชุด ทั้งเททิสและไดโอนี ต่าง มีดวงจันทร์โทรจันชุดละสองดวง ได้แก่เทเลสโตและคาลิปโซในกลุ่ม L ₄และ L ₅ ของเททิส ตามลำดับ และเฮเลนและโพลีดิวเซสในกลุ่ม L ₄และ L ₅ ของไดโอนี ตามลำดับ

สิ่งที่ทำให้ Polydeuces น่าสังเกตคือการแกว่งตัว ที่กว้างมาก โดยมันจะแกว่งไปไกลถึง ±30° จากจุด Lagrangian และ ±2% จากรัศมีวงโคจรเฉลี่ย ตามวงโคจรคล้ายลูกอ๊อดใน 790 วัน (288 เท่าของคาบการโคจรของมันรอบดาวเสาร์ ซึ่งเท่ากับของ Dione)

มีการเสนอว่ามี ดาวเคราะห์นอกระบบโคจรคู่หนึ่งรอบดาวฤกษ์Kepler-223แต่ต่อมาได้มีการถอนข้อเสนอนี้^{[ 3 ]}

มีการศึกษา ความเป็นไปได้ของดาวเคราะห์โทรจันสำหรับKepler-91bแต่สรุปได้ว่าสัญญาณการผ่านหน้าเป็นผลบวกเท็จ^{[ 4 ]}

ในเดือนเมษายน พ.ศ. 2566 กลุ่มนักดาราศาสตร์สมัครเล่นได้รายงานการค้นพบดาวเคราะห์นอกระบบสองดวงใหม่ที่โคจรร่วมกันในวงโคจรแบบเกือกม้าใกล้กับดาวฤกษ์ GJ 3470 (ดาวฤกษ์ดวงนี้มีดาวเคราะห์GJ 3470 b ที่ได้รับการยืนยันแล้ว ) อย่างไรก็ตาม การศึกษาดังกล่าวอยู่ในรูปแบบเอกสารก่อนตีพิมพ์บน arXiv เท่านั้น และยังไม่ได้รับการตรวจสอบโดยผู้เชี่ยวชาญและตีพิมพ์ในวารสารวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียง^{[ 5 ] [ 6 ]}ไม่เกี่ยวข้องกับข้อกล่าวอ้างข้างต้น โครงการ TROY ได้ค้นพบดาวเคราะห์โทรจันที่มีศักยภาพสูงในระบบ GJ 3470 และตีพิมพ์ในAstronomy & Astrophysicsโดยอิงจากข้อมูลความเร็วเชิงรัศมี^{[ 7 ]}

ในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2566 มีการประกาศความเป็นไปได้ในการตรวจพบกลุ่มเมฆเศษซากที่โคจรร่วมกับดาวเคราะห์ต้นกำเนิดPDS 70 bกลุ่มเมฆเศษซากนี้อาจเป็นหลักฐานของวัตถุมวลระดับดาวเคราะห์ โทรจัน หรือวัตถุที่กำลังก่อตัว^{[ 8 ] [ 9 ]}

^{ความเป็นไป ได้}หนึ่งสำหรับเขตที่อยู่อาศัยได้คือดาวเคราะห์โทรจันของดาวเคราะห์ยักษ์ที่อยู่ใกล้ดาวฤกษ์^[ 10 ^]

สาเหตุที่ไม่มีการตรวจพบดาวเคราะห์โทรจันอย่างแน่ชัดอาจเป็นเพราะกระแสน้ำขึ้นน้ำลงทำให้วงโคจรของพวกมันไม่เสถียร^{[ 11 ]}

ตามสมมติฐานการชนครั้งใหญ่ดวงจันทร์ก่อตัวขึ้นหลังจากการชนกันระหว่างวัตถุสองดวงที่โคจรร่วมกัน ได้แก่เทียซึ่งเชื่อว่ามีมวลประมาณ 10% ของโลก (มีมวลพอๆ กับดาวอังคาร ) และโลกในยุคแรกเริ่ม วงโคจรของพวกมันถูกรบกวนโดยดาวเคราะห์ดวงอื่นๆ ทำให้เทียหลุดออกจากตำแหน่งวงโคจรแบบโทรจันและก่อให้เกิดการชนกัน

วงโคจรรูปเกือกม้าของ(419624) 2010 SO 16รอบระบบโลก-ดวงอาทิตย์ ตลอดระยะเวลากว่า 900 ปี

วงโคจรรูปเกือกม้าเมื่อมองจากกรอบอ้างอิงเฮลิโอเซนทริกที่หมุนไปพร้อมกับโลก การโค้งงอในแนวดิ่งเกิดจากความเอียงของวงโคจรของวัตถุขนาดเล็กเมื่อเทียบกับวงโคจรของโลก และจะไม่มีหากทั้งสองโคจรอยู่ในระนาบเดียวกัน

วงโคจรรูปเกือกม้าจากกรอบอ้างอิงเฮลิโอเซนทริกที่ไม่หมุน

   ดวงอาทิตย์ ·   โลก ·   2010 SO 16

^{วัตถุในวงโคจรเกือกม้าจะแกว่งไปมารอบ ๆ 180° จากวัตถุหลัก วงโคจรของวัตถุจะครอบคลุมจุด Lagrangian ที่มีด้านเท่าทั้งสอง จุด}คือ L ₄และ L ₅ ^{[ 2} ]

ดวงจันทร์ยานัสและเอพิเมธีอุสของดาวเสาร์โคจรรอบดาวเสาร์ร่วมกัน โดยความแตกต่างของกึ่งแกนเอกน้อยกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยของแต่ละดวง นั่นหมายความว่าดวงจันทร์ที่มีกึ่งแกนเอกเล็กกว่าจะค่อยๆ ไล่ตามอีกดวงหนึ่งทัน ขณะที่ไล่ตามทัน ดวงจันทร์ทั้งสองจะดึงดูดกันด้วยแรงโน้มถ่วง ทำให้กึ่งแกนเอกของดวงจันทร์ที่ไล่ตามทันเพิ่มขึ้น และกึ่งแกนเอกของอีกดวงหนึ่งลดลง การเปลี่ยนแปลงนี้จะทำให้ตำแหน่งสัมพัทธ์ของทั้งสองดวงสลับกันตามสัดส่วนมวล และทำให้กระบวนการนี้เริ่มต้นใหม่อีกครั้งโดยที่บทบาทของดวงจันทร์ทั้งสองกลับกัน กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ พวกมันสลับวงโคจรกันอย่างมีประสิทธิภาพ และในที่สุดก็จะแกว่งไปมารอบวงโคจรเฉลี่ยที่ถ่วงน้ำหนักด้วยมวลของพวกมัน

มีการค้นพบดาวเคราะห์น้อยจำนวนเล็กน้อยที่โคจรรอบโลก ดาวเคราะห์น้อยดวงแรกที่ถูกค้นพบคือ ดาวเคราะห์น้อย3753 Cruithneโคจรรอบดวงอาทิตย์ด้วยคาบเวลาที่น้อยกว่าหนึ่งปีของโลกเล็กน้อย ส่งผลให้วงโคจร (จากมุมมองของโลก) ปรากฏเป็นวงโคจรรูปทรงถั่วที่อยู่ข้างหน้าตำแหน่งของโลก วงโคจรนี้จะค่อยๆ เคลื่อนไปข้างหน้าตำแหน่งวงโคจรของโลก เมื่อวงโคจรของ Cruithne เคลื่อนไปอยู่ในตำแหน่งที่ตามหลังตำแหน่งของโลก แทนที่จะนำหน้า แรงโน้มถ่วงของโลกจะเพิ่มคาบการโคจร ดังนั้นวงโคจรจึงเริ่มล้าหลังและกลับไปยังตำแหน่งเดิม วงจรทั้งหมดจากนำหน้าไปตามหลังโลกใช้เวลา 770 ปี ทำให้เกิดการเคลื่อนที่รูปทรงเกือกม้าเมื่อเทียบกับโลก^{[ 12 ]}

วัตถุใกล้โลก (NEO) ที่มีวงโคจรแบบเรโซ แนนซ์เพิ่มขึ้นอีกหลายดวง ได้แก่54509 YORP , (85770) 1998 UP 1 , 2002 AA 29 , (419624) 2010 SO 16 , 2009 BDและ2015 SO 2ซึ่งมีวงโคจรแบบเรโซแนนซ์คล้ายกับของครูธเน(706765) 2010 TK 7และ(614689) 2020 XL 5 เป็น โทรจันของโลกเพียงสองดวงที่ได้รับการระบุแล้ว

พบว่า ดาวเคราะห์น้อยฮังการีเป็นหนึ่งในแหล่งที่มาที่เป็นไปได้ของวัตถุโคจรรอบโลกที่มีอายุยืนยาวถึง ~ 58,000 ปี^{[ 13 ]}

ดาวเทียมกึ่งบริวารเป็นวัตถุโคจรร่วมที่แกว่งตัวรอบ 0° จากดาวฤกษ์หลัก วงโคจรของดาวเทียมกึ่งบริวารที่มีความเยื้องศูนย์ต่ำจะไม่เสถียรมาก แต่สำหรับความเยื้องศูนย์ปานกลางถึงสูง วงโคจรดังกล่าวสามารถเสถียรได้^{[ 2 ]}จากมุมมองของการหมุนร่วม ดาวเทียมกึ่งบริวารปรากฏว่าโคจรรอบดาวฤกษ์หลักเหมือนดาวเทียมย้อนกลับแม้ว่าจะอยู่ห่างกันมากจนไม่ถูกผูกมัดด้วยแรงโน้มถ่วง^{[ 2 ]}ตัวอย่างของดาวเทียมกึ่งบริวารของโลก สองดวง ได้แก่2014 OL 339 ^{[ 14 ]} และ469219 Kamoʻoalewa ^{[ 15 ] [ 16 ]}

นอกจากการสลับแกนกึ่งหลักเหมือนดวงจันทร์เอพิเมธีอุสและยานัสของดาวเสาร์แล้ว ความเป็นไปได้อีกอย่างหนึ่งคือการใช้แกนเดียวกัน แต่สลับค่าความเยื้องศูนย์แทน^{[ 17 ]}

• ดาวเคราะห์คู่
• เมฆคอร์ดีเลฟสกี
• กล้องโทรทรรศน์สถานีอวกาศจีน

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับ วัตถุโคจรร่วม วงโคจร

• ภาพเคลื่อนไหว QuickTime แสดงการเคลื่อนที่ร่วมวงโคจรจาก Murray และ Dermott
• ยานแคสสินีสังเกตการณ์การโคจรของเอพิเมเทอุสและยานัสสมาคมดาวเคราะห์
• การค้นหาดาวเคราะห์โทรจันหน้าเว็บของกลุ่มนักดาราศาสตร์ที่กำลังค้นหาดาวเคราะห์โทรจันนอกระบบสุริยะ ณ มหาวิทยาลัยแอปพาเลเชียนสเตท