ในการวิเคราะห์เชิงตัวเลขปัญหาหยาบ (coarse problem)คือระบบสมการเสริมที่ใช้ในวิธีการวนซ้ำเพื่อแก้ระบบสมการขนาดใหญ่ที่กำหนดให้ ปัญหาหยาบโดยพื้นฐานแล้วคือปัญหาเดียวกันในเวอร์ชันที่มีความละเอียดต่ำกว่า โดยยังคงคุณลักษณะที่สำคัญไว้ แต่มีตัวแปรน้อยกว่า จุดประสงค์ของปัญหาหยาบคือการกระจายข้อมูลไปทั่วทั้งปัญหาอย่างทั่วถึง

ในวิธีการมัลติกริดสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยปัญหาหยาบมักได้มาจากการแบ่งสมการเดียวกันบนกริดที่หยาบกว่า (โดยปกติในวิธีการผลต่างจำกัด ) หรือโดยการประมาณแบบกาเลอร์กินบนปริภูมิย่อยที่เรียกว่าปริภูมิหยาบในวิธีการองค์ประกอบจำกัด โดยทั่วไปจะใช้การประมาณแบบกาเลอร์กิน โดยปริภูมิหยาบจะถูกสร้างขึ้นโดยองค์ประกอบขนาดใหญ่กว่าบนโดเมน เดียวกัน โดยทั่วไป ปัญหาหยาบจะสอดคล้องกับกริดที่หยาบกว่าสองหรือสามเท่า

พื้นที่หยาบ (แบบจำลองหยาบ, แบบจำลองทดแทน ) เป็นแกนหลักของอัลกอริธึมและระเบียบวิธีที่ใช้ประโยชน์จาก แนวคิด การแมปพื้นที่เพื่อแก้ปัญหาการสร้างแบบจำลองทางวิศวกรรมและการออกแบบที่ต้องใช้การคำนวณอย่างเข้มข้น^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}ในการแมปพื้นที่จะใช้แบบจำลองละเอียดหรือแบบจำลองที่มีความแม่นยำสูง (ความละเอียดสูง ใช้การคำนวณอย่างเข้มข้น) เพื่อปรับเทียบหรือปรับเทียบใหม่ หรืออัปเดตแบบเรียลไทม์ เช่น ในการแมปพื้นที่แบบเชิงรุก แบบจำลองหยาบที่เหมาะสม แบบจำลองหยาบที่ได้รับการอัปเดตมักเรียกว่าแบบจำลองทดแทนหรือแบบจำลองหยาบที่แมปแล้ว ซึ่งช่วยให้สามารถใช้ประโยชน์จากแบบจำลองหยาบพื้นฐานได้อย่างรวดเร็วแต่แม่นยำยิ่งขึ้นในการสำรวจการออกแบบหรือในการเพิ่มประสิทธิภาพการออกแบบ

ในวิธีการแบ่งโดเมนการสร้างปัญหาหยาบจะใช้หลักการเดียวกันกับวิธีการมัลติกริด แต่ปัญหาหยาบจะมีตัวแปรที่ไม่ทราบค่าจำนวนน้อยกว่ามาก โดยทั่วไปจะมีเพียงหนึ่งหรือสองตัวเท่านั้นต่อโดเมนย่อยหรือโครงสร้างย่อย และพื้นที่หยาบอาจมีประเภทที่แตกต่างจากพื้นที่องค์ประกอบจำกัดดั้งเดิมอย่างมาก เช่น ค่าคงที่แบบเป็นช่วงๆ พร้อมการหาค่าเฉลี่ยในวิธีการแบ่งโดเมนแบบสมดุลหรือสร้างจากฟังก์ชันพลังงานต่ำสุดในBDDCการสร้างปัญหาหยาบในFETIนั้นผิดปกติ เนื่องจากไม่ได้มาจากการประมาณค่าแบบกาเลอร์กินของปัญหาดั้งเดิม

ในวิธีการมัลติกริดเชิงพีชคณิตและในวิธีการรวมแบบวนซ้ำในเศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์และลูกโซ่มาร์คอฟปัญหาหยาบโดยทั่วไปได้มาจากการประมาณแบบกาเลอร์กินบนปริภูมิย่อย ในเศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์ ปัญหาหยาบอาจได้มาจากการรวมผลิตภัณฑ์หรืออุตสาหกรรมเข้าด้วยกันเป็นคำอธิบายหยาบที่มีตัวแปรน้อยลง ในลูกโซ่มาร์คอฟ ลูกโซ่มาร์คอฟหยาบอาจได้มาจากการรวมสถานะต่างๆ เข้าด้วยกัน

ความเร็วในการลู่เข้าของวิธีการมัลติกริดและการแบ่งโดเมนสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบวงรีโดยไม่มีปัญหาหยาบจะลดลงเมื่อขั้นตอนของตาข่ายลดลง (หรือขนาดขององค์ประกอบลดลง หรือจำนวนโดเมนย่อยหรือโครงสร้างย่อยเพิ่มขึ้น) ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีปัญหาหยาบสำหรับอัลกอริทึม ที่ปรับขนาดได้

• การสร้างแบบจำลองหลายระดับ