การควบคุมแบบโคherentเป็น วิธีการ ทางกลศาสตร์ควอนตัมสำหรับการควบคุมกระบวนการไดนามิกด้วยแสงหลักการพื้นฐานคือการควบคุมปรากฏการณ์การรบกวนควอนตัม โดยทั่วไปโดยการปรับรูปร่างเฟสของพัลส์เลเซอร์^{[ 1 ] [ 2 ]}แนวคิดพื้นฐานได้แพร่หลายและพบการประยุกต์ใช้มากมายในสเปกโทรสโกปีสเปกตรัมมวลการประมวลผลข้อมูลควอนตัมการทำความเย็นด้วยเลเซอร์ฟิสิกส์อุณหภูมิต่ำมาก และอื่นๆ

แนวคิดเริ่มต้นคือการควบคุมผลลัพธ์ของปฏิกิริยาเคมีโดยได้ดำเนินการตามแนวทางสองวิธีดังนี้:

• ในโดเมนเวลาแผนการ "ปั๊ม-ดัมพ์" โดยที่การควบคุมคือความล่าช้าของเวลาระหว่างพัลส์^{[ 3 ] [ 4 ]}
• ในโดเมนความถี่เส้นทางการรบกวนจะถูกควบคุมโดยโฟตอนหนึ่งและสามตัว^{[ 5 ]}

ในที่สุดวิธีการพื้นฐานทั้งสองก็รวมเข้าด้วยกันด้วยการนำทฤษฎีการควบคุมที่เหมาะสมมา ใช้ ^{[ 6 ] [ 7 ]}

การทดลองที่เกิดขึ้นในเวลาต่อมาในโดเมนเวลา^{[ 8 ]}และในโดเมนความถี่^{[ 9 ]}การพัฒนาที่เชื่อมโยงกันสองประการได้เร่งให้เกิดความก้าวหน้าในด้านการควบคุมแบบโคherent: ในเชิงทดลองคือการพัฒนาการปรับรูปร่างพัลส์โดยใช้ตัวปรับแสงเชิงพื้นที่^{[ 10 ] [ 11 ]}และการนำไปใช้ในการควบคุมแบบโคherent ^{[ 12 ]}การพัฒนาประการที่สองคือแนวคิดของการควบคุมแบบป้อนกลับอัตโนมัติ^{[ 13 ]}และการทดลองที่เกิดขึ้นจริง^{[ 14 ] [ 15 ]}

การควบคุมแบบโคherent มีเป้าหมายเพื่อนำระบบควอนตัมจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะเป้าหมายผ่านสนามภายนอก สำหรับสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้าย (เป้าหมาย) ที่กำหนด การควบคุมแบบโคherent เรียกว่าการควบคุมแบบสถานะต่อสถานะการวางนัยทั่วไปคือการนำชุดสถานะบริสุทธิ์เริ่มต้นใดๆ ไปยังชุดสถานะสุดท้ายใดๆ พร้อมกัน กล่าวคือ การควบคุมการแปลงแบบ เอกภาพ การประยุกต์ ใช้ดังกล่าวเป็นพื้นฐานสำหรับการดำเนินการเกตควอนตัม^{[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]}

ความสามารถในการควบคุมของระบบควอนตัมแบบปิดได้รับการกล่าวถึงโดย Tarn และ Clark ^{[ 19 ]} ทฤษฎีบทของพวกเขาซึ่งอิงตามทฤษฎีการควบคุมระบุว่าสำหรับระบบควอนตัมแบบปิดที่มีมิติจำกัด ระบบสามารถควบคุมได้อย่างสมบูรณ์ กล่าวคือ การแปลงเอกภาพใดๆ ของระบบสามารถเกิดขึ้นได้โดยการประยุกต์ใช้การควบคุมที่เหมาะสม^{[ 20 ]} หากตัวดำเนินการควบคุมและแฮมิลโทเนียนที่ไม่ถูกรบกวนสร้างพีชคณิต Lie ของ ตัวดำเนินการเฮอร์มิเชียนทั้งหมดความสามารถในการควบคุมอย่างสมบูรณ์หมายถึงความสามารถในการควบคุมจากสถานะหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่ง

งานคำนวณในการหาฟิลด์ควบคุมสำหรับการแปลงสถานะต่อสถานะที่เฉพาะเจาะจงนั้นยาก และจะยากขึ้นเมื่อขนาดของระบบเพิ่มขึ้น งานนี้อยู่ในกลุ่มของปัญหาการผกผันที่ยากซึ่งมีความซับซ้อนในการคำนวณ สูง งานเชิงอัลกอริทึมในการหาฟิลด์ที่สร้างการแปลงเอกภาพจะยากขึ้นหลายเท่าเมื่อขนาดของระบบเพิ่มขึ้น นี่เป็นเพราะต้องหาฟิลด์ควบคุมสถานะต่อสถานะจำนวนมากขึ้นโดยไม่รบกวนฟิลด์ควบคุมอื่นๆ ได้มีการแสดงให้เห็นแล้วว่าการแก้ปัญหาการควบคุมควอนตัมที่เหมาะสมทั่วไปนั้นเทียบเท่ากับการแก้สมการไดโอแฟนไทน์ดังนั้นจึงสรุปได้จากคำตอบเชิงลบของปัญหาที่สิบของฮิลเบิร์ตว่าการควบคุมควอนตัมที่เหมาะสมโดยทั่วไปนั้นไม่สามารถตัดสินได้^{[ 21 ]}

เมื่อมีการกำหนดข้อจำกัด ความสามารถในการควบคุมอาจลดลง ตัวอย่างเช่น เวลาขั้นต่ำที่จำเป็นในการบรรลุวัตถุประสงค์การควบคุมคือเท่าใด^{[ 22 ]} สิ่งนี้เรียกว่า " ขีดจำกัดความเร็วควอนตัม " ขีดจำกัดความเร็วสามารถคำนวณได้โดยการควอนตัมสมมติฐานการควบคุมของ Ulam ^{[ 23 ]}

แนวทางเชิงสร้างสรรค์ใช้ชุดของขอบเขตควบคุมที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ซึ่งสามารถอนุมานผลลัพธ์ของการควบคุมได้

แผนการทิ้งปั๊ม^{[ 3 ] [ 4 ]}ในโดเมนเวลาและแผนการรบกวนโฟตอนสามเทียบกับหนึ่งโฟตอนในโดเมนความถี่^{[ 5 ]}เป็นตัวอย่างสำคัญ แนวทางการสร้างสรรค์อีกวิธีหนึ่งนั้นอิงตามแนวคิดอะเดียแบติก วิธีการที่ได้รับการศึกษามากที่สุดคือStimulated raman adiabatic passage STIRAP ^{[ 24 ]}ซึ่งใช้สถานะเสริมเพื่อให้เกิดการถ่ายโอนประชากรจากสถานะหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่งอย่างสมบูรณ์

หนึ่งในรูปแบบพัลส์ทั่วไปที่พบมากที่สุดคือ พัลส์ แบบชิปซึ่งเป็นพัลส์ที่มีความถี่แปรผันตามเวลา^{[ 25 ] [ 26 ]}

การควบคุมที่เหมาะสมตามการประยุกต์ใช้ในการควบคุมที่สอดคล้องกันนั้นมุ่งหาฟิลด์ควบคุมที่เหมาะสมที่สุดเพื่อนำทางระบบควอนตัมไปสู่เป้าหมาย^{[ 6 ] [ 7 ]} สำหรับการควบคุมแบบสถานะต่อสถานะ เป้าหมายจะถูกกำหนดเป็นการทับซ้อนสูงสุด ณ เวลาสุดท้าย T กับสถานะ: ${\displaystyle |\phi _{f}\rangle }$

${\displaystyle J=|\langle \psi (T)|\phi _{f}\rangle |^{2}}$

โดยที่สถานะเริ่มต้นคือแฮมิลโทเนียนควบคุมที่ขึ้นอยู่กับเวลาจะมีรูปแบบทั่วไปดังนี้: ${\displaystyle |\phi _{i}\rangle }$

${\displaystyle H(t)=H_{0}+\mu \cdot \epsilon (t)}$

ขอบเขตควบคุมอยู่ที่ไหน การควบคุมที่เหมาะสมที่สุดจะหาขอบเขตที่เหมาะสมที่สุด โดยใช้แคลคูลัสของการแปรผันโดยการนำตัวคูณลากรางจ์มา ใช้ ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ใหม่ถูกกำหนดขึ้น ${\displaystyle \epsilon (t)}$${\displaystyle \epsilon (t)}$

${\displaystyle J'=J+\int _{0}^{T}\langle \chi (t)|\left(i{\frac {\partial }{\partial t}}-H(\epsilon (t))\right)|\psi (t)\rangle dt+\lambda \int _{o}^{T}|\epsilon (t)|^{2}dt}$

โดยที่ฟังก์ชันคลื่น เช่นตัวคูณลากรางจ์และพารามิเตอร์ควบคุมความเข้มของอินทิกรัล การเปลี่ยนแปลงของเมื่อเทียบกับและนำไปสู่สมการชโรดิงเกอร์ที่เชื่อมโยงกันสองสมการ สมการไปข้างหน้าสำหรับพร้อมเงื่อนไขเริ่มต้นและสมการย้อนกลับสำหรับตัวคูณลากรางจ์พร้อมเงื่อนไขสุดท้ายการหาคำตอบต้องใช้วิธีการวนซ้ำ มีการใช้อัลกอริธึมที่แตกต่างกันในการหาฟิลด์ควบคุม เช่น วิธี Krotov ^{[ 27 ]}${\displaystyle |\chi \rangle }$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle J'}$${\displaystyle \delta \epsilon }$${\displaystyle \delta \psi }$${\displaystyle |\psi \rangle }$${\displaystyle |\psi (0)\rangle =|\phi _{i}\rangle }$${\displaystyle |\chi \rangle }$${\displaystyle |\chi (T)\rangle =|\phi _{f}\rangle }$

ได้มีการพัฒนาวิธีการทางเลือกแบบท้องถิ่นในเวลา^{[ 28 ]}โดยที่ในแต่ละขั้นตอนเวลา จะมีการคำนวณฟิลด์เพื่อกำหนดทิศทางสถานะไปยังเป้าหมาย วิธีการที่เกี่ยวข้องเรียกว่าการติดตาม^{[ 29 ]}

การประยุกต์ใช้การควบคุมแบบสอดคล้องกันบางประการ ได้แก่

• ปฏิกิริยาเคมีแบบโมโนโมเลคูลาร์และไบโมเลคูลาร์^{[ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]}
• การเกิดไอโซเมอร์ทางชีวภาพของเรตินัล^{[ 33 ] [ 34 ]}
• สาขาการเรโซแนนซ์แม่เหล็กนิวเคลียร์^{[ 35 ]}
• สาขาของสสารเย็นยิ่งยวดสำหรับการเชื่อมโยงด้วยแสง^{[ 36 ]}
• การประมวลผลข้อมูลควอนตัม^{[ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ]}
• ฟิสิกส์แอตโตวินาที^{[ 41 ] [ 42 ]}

ประเด็นสำคัญอีกประการหนึ่งคือการเลือกสเปกตรัมของการควบคุมแบบโคherent ของการกระตุ้นแบบเรโซแนนซ์สองโฟตอน^{[ 43 ]}การกระตุ้นแบบสองโฟตอนที่คล้ายกันแต่ไม่ใช่แบบเรโซแนนซ์จากสถานะ 1s1s ไปยังสถานะ 1s3s ของอะตอมฮีเลียมได้รับการตรวจสอบด้วย กลศาสตร์ควอนตัม แบบ ab-initioเช่นกัน^{[ 44 ]}แนวคิดเหล่านี้สามารถนำไปใช้กับสเปกโทรสโก ปี และกล้องจุลทรรศน์ รามานแบบพัลส์เดี่ยวได้ ^{[ 45 ]}

การควบคุมควอนตัมที่เหมาะสมที่สุด ซึ่งเป็นหนึ่งในรากฐานสำคัญสำหรับการเปิดใช้งานเทคโนโลยีควอนตัม ยังคงพัฒนาและขยายไปสู่สาขาต่างๆ ที่หลากหลาย เช่น การตรวจจับที่ได้รับการปรับปรุงด้วยควอนตัม การจัดการสปินเดี่ยว โฟตอน หรืออะตอม สเปกโทรสโกปีเชิงแสง เคมีแสง การเรโซแนนซ์แม่เหล็ก (ทั้งสเปกโทรสโกปีและการถ่ายภาพทางการแพทย์ ) การประมวลผลข้อมูลควอนตัม และการจำลองควอนตัม^{[ 46 ]}

• หลักการควบคุมเชิงควอนตัมของกระบวนการระดับโมเลกุล โดย โมเช่ ชาปิโร และ พอล บรูเมอร์ จำนวน 250 หน้าISBN 0-471-24184-9. Wiley-VCH, (2003).
• "การควบคุมเชิงควอนตัมของกระบวนการระดับโมเลกุล" โดย Moshe Shapiro และ Paul Brumer, Wiley-VCH (2012)
• Rice, Stuart Alan และ Meishan Zhao. การควบคุมพลศาสตร์โมเลกุลด้วยแสง. นิวยอร์ก: John Wiley, 2000.
• ดาเลสซานโดร, โดเมนิโก. บทนำสู่การควบคุมและพลศาสตร์ควอนตัม. สำนักพิมพ์ CRC, 2007.
• เดวิด เจ. แทนเนอร์, "บทนำสู่กลศาสตร์ควอนตัม: มุมมองที่ขึ้นอยู่กับเวลา" (สำนักพิมพ์ University Science Books, ซอซาลิโต, 2007)