ในทางคณิตศาสตร์ปริภูมิพิกัดเชิงซ้อนnมิติ (หรือปริภูมิn มิติ เชิงซ้อน ) คือเซตของลำดับn - tupleของจำนวนเชิงซ้อน ทั้งหมด ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าเวกเตอร์เชิงซ้อน ปริภูมินี้เขียนแทนด้วยและ คือผลคูณคาร์ทีเซียนnเท่าของเส้นตรงเชิงซ้อนกับตัวมันเอง ในเชิงสัญลักษณ์ หรือ โดยที่ตัวแปรคือพิกัด (เชิงซ้อน) บนปริภูมิnมิติเชิงซ้อน กรณีพิเศษเรียกว่าระนาบพิกัดเชิงซ้อนไม่ควรสับสนกับระนาบเชิงซ้อนซึ่งเป็นการแสดงภาพกราฟิกของเส้นตรงเชิงซ้อน ${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}}$${\displaystyle \mathbb {C} }$$${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}=\left\{(z_{1},\dots ,z_{n})\mid z_{1},\dots ,z_{n}\in \mathbb {C} \right\}}$$$${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}=\underbrace {\mathbb {C} \times \mathbb {C} \times \cdots \times \mathbb {C} } _{n}.}$$${\displaystyle z_{i}}$${\displaystyle \mathbb {C} ^{2}}$

ปริภูมิพิกัดเชิงซ้อนเป็นปริภูมิเวกเตอร์เหนือจำนวนเชิงซ้อน โดยใช้การบวกแบบส่วนประกอบและ การคูณ ด้วยสเกลาร์ ส่วน จริงและส่วนจินตนาการของพิกัดทำให้เกิดการจับคู่แบบหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงระหว่างปริภูมิพิกัดจริง2n มิติและ ด้วย โทโพโลยีแบบยุคลิดมาตรฐานจึงเป็นปริภูมิเวกเตอร์เชิงโทโพโลยีเหนือจำนวนเชิงซ้อน ${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}}$${\displaystyle \mathbb {R} ^{2n}}$${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}}$

ฟังก์ชันบนเซตย่อยเปิดของปริภูมิเชิงซ้อนnมิติ เรียกว่าฟังก์ชันโฮโลมอร์ฟิก ถ้าฟังก์ชันนั้นเป็นฟังก์ชันโฮโลมอร์ฟิกในแต่ละพิกัดเชิงซ้อนแยกกัน ปริภูมิเชิงซ้อนหลายตัวแปรคือการศึกษาฟังก์ชันโฮโลมอร์ฟิกดังกล่าวใน ตัวแปร nตัว โดยทั่วไปแล้ว ปริภูมิเชิงซ้อนnมิติ คือปริภูมิเป้าหมายสำหรับระบบพิกัดโฮโลมอร์ฟิกบน แมนิโฟล ด์ เชิงซ้อน

• พื้นที่แอฟฟินเชิงซ้อน
• พื้นที่พิกัด