ในทางคณิตศาสตร์มิติเชิงซ้อนมักหมายถึงมิติของแมนิโฟลด์เชิงซ้อนหรือวาไรตีพีชคณิตเชิงซ้อน[ 1 ^{]สิ่งเหล่า}นี้คือปริภูมิที่บริเวณใกล้เคียงของจุด (หรือของจุดที่ไม่เอกฐานในกรณีของวาไรตี) ถูกจำลองบนผลคูณคาร์ทีเซียนในรูปแบบสำหรับบางค่าและมิติเชิงซ้อนคือเลขชี้กำลังในผลคูณนี้ เนื่องจากสามารถจำลองได้ด้วย ดังนั้นปริภูมิที่มีมิติเชิงซ้อนจะมีมิติจริง^{[ 2 ]}กล่าวคือ แมนิโฟ ลด์เรียบที่มีมิติเชิงซ้อนจะมีมิติจริงและวาไรตีพีชคณิตเชิงซ้อนที่มีมิติเชิงซ้อน เมื่ออยู่ห่างจาก จุดเอกฐานใดๆก็จะเป็นแมนิโฟลด์เรียบที่มีมิติจริงเช่นกัน ${\displaystyle \mathbb {C} ^{d}}$${\displaystyle d}$${\displaystyle d}$${\displaystyle \mathbb {C} }$${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$${\displaystyle d}$${\displaystyle 2d}$${\displaystyle d}$${\displaystyle 2d}$${\displaystyle d}$${\displaystyle 2d}$

อย่างไรก็ตาม สำหรับ วาไรตี้พีชคณิตจริง (นั่นคือวาไรตี้ที่กำหนดโดยสมการที่มีสัมประสิทธิ์จริง) มิติ ของมัน โดยทั่วไปจะหมายถึงมิติเชิงซ้อน และมิติจริง ของมัน หมายถึงค่าสูงสุดของมิติของแมนิโฟลด์ที่อยู่ในเซตของจุดจริง มิติจริงจะไม่มากกว่ามิติ และจะเท่ากันหากวาไรตี้ไม่สามารถลดทอนได้และมีจุดจริงที่ไม่เป็นเอกฐานตัวอย่างเช่น สมการนี้กำหนดวาไรตี้ที่มีมิติ (เชิงซ้อน) เท่ากับ 2 (พื้นผิว) แต่มีมิติจริงเท่ากับ 0 — มีจุดจริงเพียงจุดเดียวคือ (0, 0, 0) ซึ่งเป็นจุดเอกฐาน^{[ 3 ]}${\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}=0}$

หลักการพิจารณาเดียวกันนี้ใช้ได้กับมิติร่วม (codimension ) ด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่นไฮเปอร์เซอร์เฟซเชิงซ้อน เรียบ ในปริภูมิเชิงซ้อนแบบโปรเจ คทีฟ ที่มีมิติnจะเป็นแมนิโฟลด์ที่มีมิติ 2( n − 1) ไฮเปอร์เพลน เชิงซ้อน ไม่แบ่งปริภูมิเชิงซ้อนแบบโปรเจคทีฟออกเป็นสองส่วน เนื่องจากมีมิติร่วมจริงเท่ากับ 2