สนามแม่เหล็กที่มีประสิทธิภาพสำหรับเฟอร์มิออนเชิงประกอบจะหายไปเมื่อ${\displaystyle B=2p\rho \phi _{0}}$โดยที่ปัจจัยการเติมเต็มสำหรับอิเล็กตรอนคือ${\displaystyle \nu =1/2p}$^{ที่นี่ เฟอร์มิออ น}แบบผสมถูกทำนายว่าจะสร้างทะเลเฟอร์มิ^{[ 8 ]}ทะเลเฟอร์มินี้ได้รับการสังเกตที่ระดับแลนเดาที่เต็มครึ่งหนึ่งในการทดลองจำนวนมาก ซึ่งยังวัดเวกเตอร์คลื่น เฟอร์มิด้วย [ ^{26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ]}

เมื่อสนามแม่เหล็กเคลื่อนห่างออกไปเล็กน้อยจาก${\displaystyle B^{*}=0}$เฟอร์มิออนคอมโพสิตจะโคจรแบบไซโคลตรอน กึ่งคลาสสิก สิ่งเหล่านี้ได้รับการสังเกตโดยการเชื่อมต่อกับคลื่นเสียงพื้นผิว^{[ 26 ]}ยอดเรโซแนนซ์ในซูเปอร์แลตติซแอนติโดต^{[ 27 ]}และการโฟกัสแม่เหล็ก^{[ 28 ] [ 29 ] [ 30 ]} รัศมีของวงโคจรไซโคลตรอนสอดคล้องกับสนามแม่เหล็กที่มีประสิทธิภาพ${\displaystyle B^{*}=0}$และบางครั้งอาจมีขนาดใหญ่กว่ารัศมีวงโคจรไซโคลตรอนของอิเล็กตรอนที่สนามแม่เหล็กภายนอกถึงหนึ่งลำดับหรือมากกว่านั้น${\displaystyle B}$นอกจากนี้ ทิศทางการเคลื่อนที่ที่สังเกตได้ยังตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนเมื่อ${\displaystyle B^{*}}$เป็นขั้วตรงข้ามกับ${\displaystyle B}$.

นอกจากวงโคจรไซโคลตรอนแล้ว ยังสังเกตพบการสั่นพ้องไซโคลตรอนของเฟอร์มิออนแบบผสมด้วยโฟโตลูมิเนสเซนซ์ อีกด้วย ^{[ 31 ]}

เมื่อสนามแม่เหล็กเคลื่อนห่างออกไปจาก${\displaystyle B^{*}=0}$มีการสังเกตพบ การสั่นแบบควอนตัมที่เป็นคาบใน${\displaystyle 1/B^{*}.}$เหล่านี้คือการแกว่งของ Shubnikov–de Haasของเฟอร์มิออนแบบผสม^{[ 32 ] [ 33 ]}การแกว่งเหล่านี้เกิดขึ้นจากการควอนตัมของวงโคจรไซโคลตรอนแบบกึ่งคลาสสิกของเฟอร์มิออนแบบผสมไปเป็นระดับแลนเดาของเฟอร์มิออนแบบผสม จากการวิเคราะห์การทดลองของ Shubnikov–de Haas เราสามารถอนุมานมวลยังผลและอายุควอนตัมของเฟอร์มิออนแบบผสมได้

ด้วยการเพิ่มขึ้นอีกใน${\displaystyle |B^{*}|}$หรือการลดลงของอุณหภูมิและความไม่เป็นระเบียบ เฟอร์มิออนคอมโพสิตจะแสดงปรากฏการณ์ควอนตัมฮอลล์แบบจำนวนเต็ม^{[ 25 ]}การเติมจำนวนเต็มของเฟอร์มิออนคอมโพสิต${\displaystyle \nu ^{*}=n}$สอดคล้องกับการบรรจุอิเล็กตรอน

${\displaystyle \nu ={\frac {n}{2pn\pm 1}}.}$

เมื่อรวมกับ

${\displaystyle \nu =1-{\frac {n}{2pn\pm 1}},}$

ซึ่งได้มาจากการแนบกระแสน้ำวนเข้ากับรูในระดับแลนเดาต่ำสุด สิ่งเหล่านี้ประกอบขึ้นเป็นลำดับเศษส่วนที่สังเกตได้อย่างชัดเจน ซึ่งรู้จักกันในชื่อลำดับเจน^{[ 5 ]}ตัวอย่างเช่น

${\displaystyle {n \over 2n+1}={1 \over 3},\,{2 \over 5},\,{3 \over 7},\,{4 \over 9},\,{5 \over 11},\cdots }$

${\displaystyle {n \over 2n-1}={2 \over 3},\,{3 \over 5},\,{4 \over 7},\,{5 \over 9},\,{6 \over 11},\cdots }$

${\displaystyle {n \over 4n+1}={1 \over 5},\,{2 \over 9},\,{3 \over 13},\,{4 \over 17},\cdots }$

ดังนั้น ปรากฏการณ์ควอนตัมฮอลล์แบบเศษส่วนของอิเล็กตรอนจึงถูกอธิบายว่าเป็นปรากฏการณ์ควอนตัมฮอลล์แบบจำนวนเต็มของเฟอร์มิออนแบบผสม^{[ 25 ]} ส่งผลให้เกิดที่ราบฮอลล์แบบควอนตัมเศษส่วนที่

${\displaystyle R_{H}={h \over \nu e^{2}},}$

กับ${\displaystyle \nu }$ กำหนดโดยค่าควอนตัมข้างต้น ลำดับเหล่านี้สิ้นสุดที่ทะเลเฟอร์มิของเฟอร์มิออนเชิงประกอบ โปรดสังเกตว่าเศษส่วนมีตัวส่วนเป็นเลขคี่ ซึ่งเป็นผลมาจากความหมุนวนที่เป็นเลขคู่ของเฟอร์มิออนเชิงประกอบ

ลำดับข้างต้นอธิบายถึงเศษส่วนที่สังเกตได้ส่วนใหญ่ แต่ไม่ใช่ทั้งหมด เศษส่วนอื่นๆ ได้รับการสังเกต ซึ่งเกิดจากปฏิสัมพันธ์ตกค้างที่อ่อนแอระหว่างเฟอร์มิออนแบบผสม และจึงมีความละเอียดอ่อนกว่า^{[ 34 ]} เศษส่วนเหล่านี้จำนวนหนึ่งเข้าใจได้ว่าเป็นปรากฏการณ์ควอนตัมฮอลล์แบบเศษส่วนของเฟอร์มิออนแบบผสม ตัวอย่างเช่น ปรากฏการณ์ควอนตัมฮอลล์แบบเศษส่วนของเฟอร์มิออนแบบผสมที่${\displaystyle \nu ^{*}=4/3}$ผลิตเศษส่วน 4/11 ซึ่งไม่เป็นส่วนหนึ่งของลำดับหลัก^{[ 35 ]}

เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นเลขคู่${\displaystyle \nu =5/2,}$ได้รับการสังเกตแล้ว^{[ 36 ]} ที่นี่ระดับแลนเดาที่สองเต็มครึ่งหนึ่ง แต่สถานะนี้ไม่สามารถเป็นทะเลเฟอร์มิของเฟอร์มิออนแบบผสมได้ เพราะทะเลเฟอร์มิไม่มีช่องว่างและไม่แสดงผลควอนตัมฮอลล์ สถานะนี้ถูกมองว่าเป็น "ตัวนำยิ่งยวด" ของเฟอร์มิออนแบบผสม^{[ 10 ] [ 11 ]}ซึ่งเกิดจากปฏิสัมพันธ์ดึงดูดที่อ่อนแอระหว่างเฟอร์มิออนแบบผสมที่ปัจจัยการเติมเต็มนี้ การจับคู่ของเฟอร์มิออนแบบผสมจะเปิดช่องว่างและสร้างผลควอนตัมฮอลล์แบบเศษส่วน

การกระตุ้นที่เป็นกลางของสถานะควอนตัมฮอลล์เศษส่วนต่างๆ คือเอ็กซิตอนของเฟอร์มิออนแบบผสม นั่นคือ คู่อนุภาค-รูของเฟอร์มิออนแบบผสม^{[ 37 ]}การกระจายพลังงานของเอ็กซิตอนเหล่านี้ได้รับการวัดโดยการกระเจิงของแสง^{[ 38 ] [ 39 ]}และการกระเจิงของโฟนอน^{[ 40 ]}

ที่สนามแม่เหล็กสูง สปินของเฟอร์มิออนคอมโพสิตจะถูกตรึงไว้ แต่สามารถสังเกตได้ที่สนามแม่เหล็กค่อนข้างต่ำ แผนภาพพัดของระดับแลนเดาของเฟอร์มิออนคอมโพสิตได้รับการกำหนดโดยการขนส่ง และแสดงให้เห็นทั้งระดับแลนเดาของเฟอร์มิออนคอมโพสิตแบบสปินขึ้นและสปินลง^{[ 41 ]}สถานะควอนตัมฮอลล์เศษส่วนรวมถึงทะเลเฟอร์มิของเฟอร์มิออนคอมโพสิตก็มีการโพลาไรซ์สปินบางส่วนสำหรับสนามแม่เหล็กค่อนข้างต่ำเช่นกัน^{[ 41 ] [ 42 ] [ 43 ]}

สนามแม่เหล็กที่มีประสิทธิภาพของเฟอร์มิออนเชิงประกอบได้รับการยืนยันแล้วโดยความคล้ายคลึงกันของปรากฏการณ์ควอนตัมฮอลล์แบบเศษส่วนและแบบจำนวนเต็ม การสังเกตทะเลเฟอร์มิที่ระดับแลนเดาที่เต็มครึ่งหนึ่ง และการวัดรัศมีไซโคลตรอน

มวลของเฟอร์มิออนคอมโพสิตได้รับการกำหนดจากการวัด: พลังงานไซโคลตรอนที่มีประสิทธิภาพของเฟอร์มิออนคอมโพสิต; ^{[ 44 ] [ 45 ]}การพึ่งพาอุณหภูมิของการแกว่งของ Shubnikov–de Haas; ^{[ 32 ] [ 33 ] พลังงาน}ของเรโซแนนซ์ไซโคลตรอน; [ 31 ] การโพลาไรซ์สปิน^{ของทะเลเฟอร์}มิ; ^{[ 43 ]}และการเปลี่ยนเฟสควอนตัมระหว่างสถานะที่มีการโพลาไรซ์สปินต่างกัน^{[ 41 ] [ 42 ]}ค่าทั่วไปในระบบ GaAs อยู่ในระดับเดียวกับมวลอิเล็กตรอนในสุญญากาศ (ไม่เกี่ยวข้องกับมวลแถบอิเล็กตรอนใน GaAs ซึ่งเท่ากับ 0.07 ของมวลอิเล็กตรอนในสุญญากาศ)

ฟังก์ชันคลื่นทดลองต่อไปนี้^{[ 25 ]}หรือที่รู้จักกันในชื่อสถานะของ Jain ^{[ 5 ]}แสดงถึงฟิสิกส์เฟอร์มิออนแบบผสม:

${\displaystyle \Psi _{\nu }^{\rm {FQHE}}=P\;\;\Psi _{\nu ^{*}}^{\rm {IQHE}}\prod _{1\leq j<k\leq N}(z_{j}-z_{k})^{2p}}$

ที่นี่${\displaystyle \Psi _{\nu }^{\rm {FQHE}}}$คือฟังก์ชันคลื่นของอิเล็กตรอนที่มีปฏิสัมพันธ์กันที่แฟคเตอร์การเติมเต็ม${\displaystyle \nu }$;${\displaystyle \Psi _{\nu ^{*}}^{\rm {IQHE}}}$คือฟังก์ชันคลื่นสำหรับอิเล็กตรอนที่มีปฏิสัมพันธ์อย่างอ่อนที่${\displaystyle \nu ^{*}}$;${\displaystyle N}$คือจำนวนอิเล็กตรอนหรือเฟอร์มิออนเชิงประกอบ${\displaystyle z_{j}=x_{j}+iy_{j}}$คือพิกัดของ${\displaystyle j}$อนุภาคที่ th; และ${\displaystyle P}$เป็นตัวดำเนินการที่ฉายฟังก์ชันคลื่นไปยังระดับแลนเดาต่ำสุด ซึ่งให้การแมปที่ชัดเจนระหว่างปรากฏการณ์ควอนตัมฮอลล์แบบจำนวนเต็มและแบบเศษส่วน การคูณด้วย${\displaystyle \prod _{j<k=1}^{N}(z_{j}-z_{k})^{2p}}$แนบ${\displaystyle 2p}$กระแสน้ำวนไปยังอิเล็กตรอนแต่ละตัวเพื่อแปลงให้เป็นเฟอร์มิออนเชิงประกอบ ดังนั้นด้านขวามือจึงถูกตีความว่าเป็นการอธิบายเฟอร์มิออนเชิงประกอบที่แฟคเตอร์การเติมเต็ม${\displaystyle \nu ^{*}}$แผนภาพข้างต้นแสดงฟังก์ชันคลื่นสำหรับทั้งสถานะพื้นฐานและสถานะกระตุ้นของสถานะควอนตัมฮอลล์แบบเศษส่วน โดยอ้างอิงจากฟังก์ชันคลื่นที่ทราบแล้วสำหรับสถานะควอนตัมฮอลล์แบบอินทิกรัล ซึ่งฟังก์ชันคลื่นแบบอินทิกรัลเหล่านี้ไม่มีพารามิเตอร์ที่ปรับได้${\displaystyle \nu ^{*}=n}$ดังนั้นฟังก์ชันคลื่น FQHE จึงไม่มีพารามิเตอร์ที่ปรับได้ใดๆ${\displaystyle \nu =n/(2pn\pm 1)}$.

การเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ที่แม่นยำแสดงให้เห็นว่าฟังก์ชันคลื่นเหล่านี้มีความถูกต้องเชิงปริมาณ สามารถนำไปใช้ในการคำนวณปริมาณที่วัดได้หลายอย่าง เช่น ช่องว่างการกระตุ้นและการกระจายตัวของเอ็กซิตอน แผนภาพเฟสของเฟอร์มิออนผสมที่มีสปิน มวลของเฟอร์มิออนผสม เป็นต้น${\displaystyle \nu ^{*}=1}$พวกมันลดลงเหลือฟังก์ชันคลื่น Laughlin ^{[ 46 ]}ที่การอุด${\displaystyle \nu =1/(2p+1)}$.

การกำหนดฟิสิกส์ของเฟอร์มิออนแบบผสมอีกรูปแบบหนึ่งคือผ่านทฤษฎีสนาม Chern–Simonsซึ่งควอนตัมฟลักซ์จะติดอยู่กับอิเล็กตรอนโดยการแปลงเกจเอกฐาน^{[ 47 ] [ 48 ]}ในการประมาณสนามเฉลี่ย ฟิสิกส์ของเฟอร์มิออนอิสระในสนามที่มีประสิทธิภาพจะถูกกู้คืน ทฤษฎีการรบกวนในระดับการประมาณเฟสแบบสุ่มสามารถจับคุณสมบัติหลายอย่างของเฟอร์มิออนแบบผสมได้^{[ 49 ]}