อ่าน 2 นาที
สารประกอบของทรงแปดเหลี่ยมห้าอัน
รูปทรงแปดเหลี่ยมห้าอันรวมกันเป็นหนึ่งในห้ารูปทรงหลายเหลี่ยม ปกติรวม กัน และอาจมองได้ว่าเป็นกลุ่มดาวเอ็ดมันด์ เฮสส์เป็นผู้บรรยายรูปทรงนี้เป็นครั้งแรกในปี 1876
สารประกอบของทรงแปดเหลี่ยมห้าอัน
| สารประกอบของทรงแปดเหลี่ยมห้าอัน | |
|---|---|
| พิมพ์ | สารประกอบปกติ |
| ดัชนี | UC 17 , W 23 |
| สัญลักษณ์ค็อกซ์เตอร์ | [5{3,4}]2{3,5} [ 1 ] |
| ธาตุ (ในรูปของสารประกอบ) | 5 ทรงแปดเหลี่ยม : F = 40, E = 60, V = 30 |
| สารประกอบคู่ | สารประกอบของลูกบาศก์ห้าลูก |
| กลุ่มสมมาตร | ทรงยี่สิบหน้า ( I h ) |
| กลุ่มย่อยที่จำกัดเฉพาะองค์ประกอบเดียว | ไพริโทเฮดรัล ( T h ) |

รูปทรงแปดเหลี่ยมห้าอันรวมกันเป็นหนึ่งในห้ารูปทรงหลายเหลี่ยม ปกติรวม กัน และอาจมองได้ว่าเป็นกลุ่มดาวเอ็ดมันด์ เฮสส์เป็นผู้บรรยายรูปทรงนี้เป็นครั้งแรกในปี 1876 รูปทรงนี้มีความพิเศษเฉพาะตัวในบรรดารูปทรงหลายเหลี่ยมปกติรวมกันตรงที่ไม่มีขอบนูนปกติ นอกจากนี้ยังอาจเรียกได้ว่าเป็นรูปทรงยี่สิบเหลี่ยมสองหน้าขนาดเล็ก
ในฐานะกลุ่มดาว
เป็นการจัดเรียงแบบ ที่สอง ของทรงยี่สิบหน้าและกำหนดให้เป็นดัชนีแบบจำลองเวนนิงเกอร์ที่ 23
สามารถสร้างได้โดยใช้ รูปทรงสามเหลี่ยมด้านเท่าแบบ รอมบิก (rhombic triacontahedron) โดยเพิ่ม พีระมิดฐานรอมบิกเข้าไปในทุกหน้า ดังแสดงในภาพจำลองห้าสี (การสร้างนี้ไม่ได้สร้างรูป ทรงผสม ปกติของทรงแปดเหลี่ยมห้าอัน แต่มีโทโพโลยีเดียวกันและสามารถเปลี่ยนรูปได้อย่างราบรื่นไปเป็นรูปทรงผสมปกติ)
มีความหนาแน่นมากกว่า 1
| แผนภาพดาวฤกษ์ | แกนหลักของสเตลเลชั่น | ตัวถังนูน |
|---|---|---|
ในฐานะสารประกอบ
นอกจากนี้ยังสามารถมองได้ว่าเป็นสารประกอบทรงหลายเหลี่ยมที่ประกอบด้วยทรงแปดเหลี่ยม 5 ทรงเรียงตัวกันในสมมาตรทรงยี่สิบเหลี่ยม ( I h )
ภาพ ฉาย ทรงกลมและ ภาพ ฉายสามมิติของทรงประกอบนี้มีลักษณะเหมือนกับภาพฉายของทรงไตรอะคอนทาเฮดรอนดิสดียาคิสแต่ จุดยอดของทรงนูนบนแกนสมมาตร 3 เท่าและ 5 เท่า (สีเทาในภาพด้านล่าง) สอดคล้องกับจุดตัดของขอบในทรงประกอบเท่านั้น
| ทรงหลายเหลี่ยมทรงกลม | การฉายภาพสามมิติ | ||
|---|---|---|---|
| 2 เท่า | 3 เท่า | 5 เท่า | |
| บริเวณในวงกลมสีดำด้านล่างตรงกับซีกด้านหน้าของทรงหลายเหลี่ยมทรงกลม | |||
การแทนที่ทรงแปดเหลี่ยมด้วยทรงสี่หน้าหกเหลี่ยมจะนำไปสู่สารประกอบที่มีทรงสี่หน้าหกเหลี่ยมห้าอัน
สารประกอบ 5-ออกตาเฮดราอื่นๆ
นอกจากนี้ยังมีสารประกอบ 5-ออกตาเฮดราแบบที่สอง ซึ่งมีสมมาตรแบบออกตาเฮดรา สามารถสร้างขึ้นได้โดยการเพิ่มออกตาเฮดราที่ห้าเข้าไปในสารประกอบ 4-ออกตาเฮดรามาตรฐาน
ดูเพิ่มเติม
- สารประกอบของทรงแปดเหลี่ยมสามอัน
- สารประกอบของทรงแปดเหลี่ยมสี่อัน
- สารประกอบของทรงแปดเหลี่ยมสิบอัน
- สารประกอบของทรงแปดเหลี่ยมยี่สิบอัน
ลิงก์ภายนอก
- MathWorld: Octahedron5-Compound
- แบบจำลองกระดาษของสารประกอบทรงแปดเหลี่ยมห้าอัน
- คลิทซิง, ริชาร์ด. "สารประกอบ 3 มิติ "
- แปดหน้าห้า- สารประกอบเป็น Gauss Pentagramma Mirificum
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ สารประกอบของทรงแปดเหลี่ยมห้าอัน
รูปทรงแปดเหลี่ยมห้าอันรวมกันเป็นหนึ่งในห้ารูปทรงหลายเหลี่ยม ปกติรวม กัน และอาจมองได้ว่าเป็นกลุ่มดาวเอ็ดมันด์ เฮสส์เป็นผู้บรรยายรูปทรงนี้เป็นครั้งแรกในปี 1876
ในฐานะกลุ่มดาว
เป็นการ จัดเรียงแบบ ที่สอง ของ ทรงยี่สิบหน้า และกำหนดให้เป็น ดัชนีแบบจำลองเวนนิงเกอร์ที่ 23
ในฐานะสารประกอบ
นอกจากนี้ยังสามารถมองได้ว่าเป็น สารประกอบทรงหลายเหลี่ยม ที่ประกอบด้วยทรงแปดเหลี่ยม 5 ทรงเรียง ตัวกันใน สมมาตรทรงยี่สิบเหลี่ยม ( I h )
สารประกอบ 5-ออกตาเฮดราอื่นๆ
นอกจากนี้ยังมีสารประกอบ 5-ออกตาเฮดราแบบที่สอง ซึ่งมีสมมาตรแบบออกตาเฮดรา สามารถสร้างขึ้นได้โดยการเพิ่มออกตาเฮดราที่ห้าเข้าไปใน สารประกอบ 4-ออกตาเฮดรา มาตรฐาน