กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 2 นาที

สารประกอบของทรงแปดเหลี่ยมห้าอัน

รูปทรงแปดเหลี่ยมห้าอันรวมกันเป็นหนึ่งในห้ารูปทรงหลายเหลี่ยม ปกติรวม กัน และอาจมองได้ว่าเป็นกลุ่มดาวเอ็ดมันด์ เฮสส์เป็นผู้บรรยายรูปทรงนี้เป็นครั้งแรกในปี 1876

สารประกอบของทรงแปดเหลี่ยมห้าอัน

สารประกอบของทรงแปดเหลี่ยมห้าอัน
(ดูแบบจำลอง 3 มิติได้ที่นี่)
พิมพ์สารประกอบปกติ
ดัชนีUC 17 , W 23
สัญลักษณ์ค็อกซ์เตอร์[5{3,4}]2{3,5} [ 1 ]
ธาตุ (ในรูปของสารประกอบ)5 ทรงแปดเหลี่ยม : F = 40, E = 60, V = 30
สารประกอบคู่สารประกอบของลูกบาศก์ห้าลูก
กลุ่มสมมาตรทรงยี่สิบหน้า ( I h )
กลุ่มย่อยที่จำกัดเฉพาะองค์ประกอบเดียวไพริโทเฮดรัล ( T h )
นอกจากนี้ยังเป็นเหลี่ยมมุมหนึ่งของทรงยี่สิบหน้า สิบด้านอีกด้วย

รูปทรงแปดเหลี่ยมห้าอันรวมกันเป็นหนึ่งในห้ารูปทรงหลายเหลี่ยม ปกติรวม กัน และอาจมองได้ว่าเป็นกลุ่มดาวเอ็ดมันด์ เฮสส์เป็นผู้บรรยายรูปทรงนี้เป็นครั้งแรกในปี 1876 รูปทรงนี้มีความพิเศษเฉพาะตัวในบรรดารูปทรงหลายเหลี่ยมปกติรวมกันตรงที่ไม่มีขอบนูนปกติ นอกจากนี้ยังอาจเรียกได้ว่าเป็นรูปทรงยี่สิบเหลี่ยมสองหน้าขนาดเล็ก

ในฐานะกลุ่มดาว

เป็นการจัดเรียงแบบ ที่สอง ของทรงยี่สิบหน้าและกำหนดให้เป็นดัชนีแบบจำลองเวนนิงเกอร์ที่ 23

สามารถสร้างได้โดยใช้ รูปทรงสามเหลี่ยมด้านเท่าแบบ รอมบิก (rhombic triacontahedron) โดยเพิ่ม พีระมิดฐานรอมบิกเข้าไปในทุกหน้า ดังแสดงในภาพจำลองห้าสี (การสร้างนี้ไม่ได้สร้างรูป ทรงผสม ปกติของทรงแปดเหลี่ยมห้าอัน แต่มีโทโพโลยีเดียวกันและสามารถเปลี่ยนรูปได้อย่างราบรื่นไปเป็นรูปทรงผสมปกติ)

มีความหนาแน่นมากกว่า 1

แผนภาพดาวฤกษ์แกนหลักของสเตลเลชั่นตัวถังนูน
แง่มุมของดาวฤกษ์ทรงยี่สิบหน้าอิโคซิโดเดคาเฮดรอน

ในฐานะสารประกอบ

นอกจากนี้ยังสามารถมองได้ว่าเป็นสารประกอบทรงหลายเหลี่ยมที่ประกอบด้วยทรงแปดเหลี่ยม 5 ทรงเรียงตัวกันในสมมาตรทรงยี่สิบเหลี่ยม ( I h )

ภาพ ฉาย ทรงกลมและ ภาพ ฉายสามมิติของทรงประกอบนี้มีลักษณะเหมือนกับภาพฉายของทรงไตรอะคอนทาเฮดรอนดิสดียาคิสแต่ จุดยอดของทรงนูนบนแกนสมมาตร 3 เท่าและ 5 เท่า (สีเทาในภาพด้านล่าง) สอดคล้องกับจุดตัดของขอบในทรงประกอบเท่านั้น

ทรงหลายเหลี่ยมทรงกลม การฉายภาพสามมิติ
2 เท่า 3 เท่า 5 เท่า
บริเวณในวงกลมสีดำด้านล่างตรงกับซีกด้านหน้าของทรงหลายเหลี่ยมทรงกลม

การแทนที่ทรงแปดเหลี่ยมด้วยทรงสี่หน้าหกเหลี่ยมจะนำไปสู่สารประกอบที่มีทรงสี่หน้าหกเหลี่ยมห้าอัน

สารประกอบ 5-ออกตาเฮดราอื่นๆ

นอกจากนี้ยังมีสารประกอบ 5-ออกตาเฮดราแบบที่สอง ซึ่งมีสมมาตรแบบออกตาเฮดรา สามารถสร้างขึ้นได้โดยการเพิ่มออกตาเฮดราที่ห้าเข้าไปในสารประกอบ 4-ออกตาเฮดรามาตรฐาน

ดูเพิ่มเติม

  • MathWorld: Octahedron5-Compound
  • แบบจำลองกระดาษของสารประกอบทรงแปดเหลี่ยมห้าอัน
  • คลิทซิง, ริชาร์ด. "สารประกอบ 3 มิติ "
  • แปดหน้าห้า- สารประกอบเป็น Gauss Pentagramma Mirificum
ลักษณะ เด่นของทรงยี่สิบหน้า
ปกติดาวปกติคู่ที่สม่ำเสมอ
ไอโคซาเฮดรอน (นูน)ทรงยี่สิบหน้าขนาดใหญ่ทรงยี่สิบหน้าสามเหลี่ยมขนาดเล็กไอโคซาเฮดรอนสามเหลี่ยมตรงกลางทรงยี่สิบเหลี่ยมสามเหลี่ยมขนาดใหญ่
สารประกอบปกติคนอื่น
สารประกอบของทรงแปดเหลี่ยมห้าอันสารประกอบของทรงสี่หน้าห้าอันสารประกอบของทรงสี่หน้าสิบอันทรงสิบสองเหลี่ยมที่ขุดค้นดาวดวงสุดท้าย

ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Compound_of_five_octahedra&oldid=1297208394 "

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ สารประกอบของทรงแปดเหลี่ยมห้าอัน

รูปทรงแปดเหลี่ยมห้าอันรวมกันเป็นหนึ่งในห้ารูปทรงหลายเหลี่ยม ปกติรวม กัน และอาจมองได้ว่าเป็นกลุ่มดาวเอ็ดมันด์ เฮสส์เป็นผู้บรรยายรูปทรงนี้เป็นครั้งแรกในปี 1876

ในฐานะกลุ่มดาว

เป็นการ จัดเรียงแบบ ที่สอง ของ ทรงยี่สิบหน้า และกำหนดให้เป็น ดัชนีแบบจำลองเวนนิงเกอร์ที่ 23

ในฐานะสารประกอบ

นอกจากนี้ยังสามารถมองได้ว่าเป็น สารประกอบทรงหลายเหลี่ยม ที่ประกอบด้วยทรงแปดเหลี่ยม 5 ทรงเรียง ตัวกันใน สมมาตรทรงยี่สิบเหลี่ยม ( I h )

สารประกอบ 5-ออกตาเฮดราอื่นๆ

นอกจากนี้ยังมีสารประกอบ 5-ออกตาเฮดราแบบที่สอง ซึ่งมีสมมาตรแบบออกตาเฮดรา สามารถสร้างขึ้นได้โดยการเพิ่มออกตาเฮดราที่ห้าเข้าไปใน สารประกอบ 4-ออกตาเฮดรา มาตรฐาน