แบบจำลองร่างกาย มนุษย์เชิงคำนวณ (Computational human phantoms)คือแบบจำลองของร่างกายมนุษย์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ด้วยคอมพิวเตอร์นับตั้งแต่ทศวรรษ 1960 เป็นต้นมา ชุมชน วิทยาศาสตร์ด้านรังสีวิทยาได้พัฒนาและประยุกต์ใช้แบบจำลองเหล่านี้ใน การศึกษา การวัดปริมาณรังสีไอออนิ ก แบบจำลองเหล่านี้มีความแม่นยำมากขึ้นเรื่อยๆ ในแง่ของโครงสร้างภายในของร่างกายมนุษย์

เมื่อเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์พัฒนาขึ้น โมเดลจำลอง ร่างกาย ก็พัฒนาตามไป ด้วย การเปลี่ยนจากโมเดลจำลองร่างกายที่ใช้สมการกำลังสองแบบ ง่ายๆ ไป เป็น โมเดลจำลองร่างกาย แบบว็อกเซลซึ่งอิงจากภาพทางการแพทย์ จริง ของร่างกายมนุษย์ ถือเป็นก้าวสำคัญ โมเดลจำลองร่างกายรุ่นใหม่ล่าสุดใช้คณิตศาสตร์ขั้นสูงกว่า เช่นเส้นโค้งบีสปลายแบบไม่สม่ำเสมอ (NURBS) และตาข่ายรูปหลายเหลี่ยมซึ่งช่วยให้สามารถสร้างโมเดลจำลองร่างกาย4 มิติได้ โดยการจำลองไม่เพียงแต่ใน พื้นที่ 3 มิติเท่านั้น แต่ยังรวมถึงในมิติเวลาด้วย

หุ่นจำลองได้รับการพัฒนาสำหรับมนุษย์หลากหลายกลุ่ม ตั้งแต่เด็ก วัยรุ่น ไปจนถึงผู้ใหญ่ ทั้งชายและหญิง รวมถึงหญิงตั้งครรภ์ ด้วยหุ่นจำลองที่หลากหลายเช่นนี้ จึงสามารถทำการจำลอง ได้หลายประเภท ตั้งแต่ ปริมาณรังสีที่ได้รับจากขั้นตอนการถ่ายภาพทางการแพทย์ไปจนถึงเวชศาสตร์นิวเคลียร์ตลอดหลายปีที่ผ่านมา ผลลัพธ์ของการจำลองเหล่านี้ได้สร้างมาตรฐานต่างๆ มากมาย ซึ่งได้รับการยอมรับใน คำแนะนำของ คณะกรรมการระหว่างประเทศว่าด้วยการป้องกันรังสี (ICRP) ^{[ 1 ]}

แบบจำลองทางคอมพิวเตอร์รุ่นแรกสุดได้รับการพัฒนาขึ้นเพื่อตอบสนองความต้องการในการประเมินปริมาณรังสีที่อวัยวะได้ รับจาก วัสดุกัมมันตรังสีที่สะสมอยู่ภายในร่างกายของคนงานและผู้ป่วยได้ดียิ่งขึ้น จนกระทั่งช่วงปลายทศวรรษ 1950 ICRP ยังคงใช้แบบจำลองที่เรียบง่ายมาก^{[ 2 ]}ในการคำนวณเหล่านี้ อวัยวะแต่ละส่วนของร่างกายจะถูกสมมติให้เป็นทรงกลมที่มี " รัศมี ประสิทธิผล " โดยถือว่า นิวไคลด์กัมมันตรังสีที่สนใจตั้งอยู่ตรงกลางของทรงกลม และจะคำนวณ "พลังงานที่ดูดซับอย่างมีประสิทธิผล" สำหรับแต่ละอวัยวะ แบบจำลองเช่นShepp-Logan Phantomถูกใช้เป็นแบบจำลองของศีรษะมนุษย์ในการพัฒนาและทดสอบอัลกอริทึมการสร้างภาพ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}อย่างไรก็ตาม นักวิทยาศาสตร์พยายามสร้างแบบจำลองอวัยวะแต่ละส่วนของร่างกาย และในที่สุดก็สร้างแบบจำลองร่างกายมนุษย์ทั้งหมดในลักษณะที่สมจริง ซึ่งความพยายามเหล่านี้นำไปสู่แบบ จำลอง มนุษย์ที่มีลักษณะคล้าย กายวิภาค ของ มนุษย์

โดยทั่วไปแล้ว แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของร่างกายมนุษย์ (stylized computational phantom) คือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงร่างกายมนุษย์ ซึ่งเมื่อนำมาใช้ร่วมกับรหัสคอมพิวเตอร์จำลองการแผ่รังสีแบบมอนเตคาร์โล (Monte Carlo radiation transport computer code ) จะสามารถใช้ติดตามปฏิสัมพันธ์ของรังสีและการสะสมพลังงานในร่างกายได้ คุณสมบัติของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์นี้สามารถปรับแต่งได้อย่างละเอียดโดยการปรับพารามิเตอร์แต่ละตัวของสมการทางคณิตศาสตร์ซึ่งอธิบายถึงปริมาตร ตำแหน่ง และรูปร่างของอวัยวะ แต่ละส่วน แบบจำลองทางคณิตศาสตร์นี้มีประวัติการพัฒนามายาวนานตั้งแต่ทศวรรษ 1960 ถึง 1980

หุ่นจำลอง MIRD ^{[ 7 ]}ได้รับการพัฒนาโดย Fisher และ Snyder ที่ห้องปฏิบัติการแห่งชาติ Oak Ridgeในช่วงทศวรรษ 1960 โดยมีอวัยวะภายใน 22 อวัยวะ และบริเวณย่อยมากกว่า 100 แห่ง^{[ 8 ] [ 9 ]}เป็นหุ่นจำลองมนุษย์ตัวแรกที่แสดงถึง ผู้ใหญ่ ที่เป็นกะเทยสำหรับ การ วัด ปริมาณรังสี ภายใน

จากแบบจำลอง MIRD ได้มีการพัฒนาแบบจำลองต่างๆ ขึ้นมามากมายในช่วงหลายทศวรรษต่อมา แบบจำลองหลักๆ ได้แก่ แบบจำลอง "ครอบครัว" ที่พัฒนาขึ้นในช่วงทศวรรษ 1980 โดย Cristy และ Eckerman; "ADAM และ EVA" ที่พัฒนาโดย GSF ประเทศเยอรมนี; แบบจำลอง CAM (Computerized Anatomical Man) ที่พัฒนาโดยNASAซึ่งไม่เป็นที่รู้จักในวงการการวัดปริมาณรังสีทั่วไป เป็นต้น

แม้ว่าจะมีการพยายามอย่างมากในการกระจายและขยายการใช้งานในด้านการป้องกันรังสีการรักษาด้วยรังสีและการถ่ายภาพทางการแพทย์แต่ก็ไม่สามารถเอาชนะข้อจำกัดโดยกำเนิดของมันได้ การแสดงภาพอวัยวะภายในในแบบจำลองทางคณิตศาสตร์นี้ค่อนข้างหยาบ โดยจับภาพเพียงคำอธิบายทั่วไปที่สุดเกี่ยวกับตำแหน่งและรูปทรงเรขาคณิตของแต่ละอวัยวะเท่านั้น ด้วยเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์และ การถ่ายภาพ แบบโทโมกราฟี ที่มีประสิทธิภาพสูง ซึ่งเริ่มมีใช้ในปลายทศวรรษ 1980 ประวัติศาสตร์จึงได้เปิดศักราชใหม่ของแบบจำลอง แบบว็อกเซล

หุ่นจำลองแบบเรียบง่ายให้ข้อมูลพื้นฐานที่มีข้อผิดพลาดสูงเท่านั้น จำเป็นต้องมีวิธีการจำลองร่างกายมนุษย์ที่แม่นยำยิ่งขึ้นเพื่อความก้าวหน้า เพื่อให้สามารถวิจัยต่อไปได้ เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ต้องมีประสิทธิภาพมากขึ้นและเข้าถึงได้ง่ายขึ้น ซึ่งไม่ได้เกิดขึ้นจนกระทั่งทศวรรษ 1980 ความก้าวหน้าครั้งสำคัญเกิดขึ้นเมื่อ อุปกรณ์ เอกซเรย์คอมพิวเตอร์ (CT) และการถ่ายภาพด้วยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (MRI) สามารถสร้างภาพอวัยวะภายในที่มีความแม่นยำสูงในสามมิติและในรูปแบบดิจิทัล นักวิจัยค้นพบว่าพวกเขาสามารถนำ ข้อมูล การวินิจฉัย นั้น มาแปลงเป็น รูปแบบ ว็อกเซล (พิกเซลปริมาตร) ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วเป็นการสร้างร่างกายมนุษย์ขึ้นใหม่ในรูปแบบดิจิทัลในแบบ 3 มิติ ปัจจุบันมีหุ่นจำลองมนุษย์ในรูปแบบว็อกเซลมากกว่า 38 แบบสำหรับการใช้งานที่แตกต่างกันมากมาย^{[ 11 ]}

ปัญหาสำคัญสองประการในการพัฒนาแบบจำลองอ้างอิงคือ ความยากลำบากในการได้ภาพที่มีประโยชน์และการจัดการข้อมูล จำนวนมาก ที่สร้างขึ้นจากภาพเหล่านี้ การสแกน CT ทำให้ร่างกายมนุษย์ได้รับรังสีไอออนไนซ์ในปริมาณมากซึ่งเป็นสิ่งที่แบบจำลองทางคอมพิวเตอร์ได้รับการออกแบบมาเพื่อหลีกเลี่ยงตั้งแต่แรก ภาพ MRI ใช้เวลานานในการประมวลผล นอกจากนี้ การสแกนส่วนใหญ่ของบุคคลคนเดียวจะครอบคลุมเพียงส่วนเล็ก ๆ ของร่างกาย ในขณะที่จำเป็นต้องมีการสแกนแบบเต็มรูปแบบเพื่อให้ได้ข้อมูลที่มีประโยชน์ การจัดการข้อมูลนี้ก็ยากเช่นกัน แม้ว่าคอมพิวเตอร์รุ่นใหม่จะมีฮาร์ดไดรฟ์ขนาดใหญ่พอที่จะจัดเก็บข้อมูลได้ แต่ความต้องการหน่วยความจำสำหรับการประมวลผลภาพให้มีขนาดว็อกเซลที่ต้องการมักจะสูงเกินไป^{[ 1 ]}

แม้ว่าจะมีการพัฒนาแบบจำลองสามมิติแบบว็อกเซล (voxel phantoms) มามากมาย แต่แบบจำลองเหล่านั้นล้วนมีขั้นตอนการพัฒนาที่คล้ายคลึงกัน ขั้นแรก ต้องรวบรวมข้อมูลดิบจากภาพสแกน CT, ภาพ MRI หรือภาพที่ได้จากการถ่ายภาพโดยตรง ขั้นที่สอง ต้องแบ่งส่วนหรือระบุและแยกส่วนประกอบต่างๆ ของร่างกายออกจากส่วนอื่นๆ ขั้นที่สาม ต้องระบุความหนาแน่นของแต่ละส่วนประกอบ รวมถึงองค์ประกอบของแต่ละส่วนด้วย และสุดท้าย ต้องรวมข้อมูลทั้งหมดเข้าเป็นโครงสร้างสามมิติเดียวเพื่อให้สามารถนำไปใช้ในการวิเคราะห์ได้

งานวิจัยแรกสุดเกี่ยวกับหุ่นจำลองแบบว็อกเซลเกิดขึ้นโดยอิสระในเวลาเดียวกันโดย ดร. กิบบ์ส จากมหาวิทยาลัยแวนเดอร์บิลต์และ ดร. แซงคล์ ที่ศูนย์วิจัยแห่งชาติเพื่อสิ่งแวดล้อมและสุขภาพ (GSF) ในประเทศเยอรมนี^{[ 12 ] [ 13 ]}งานวิจัยนี้เกิดขึ้นประมาณปี 1982 งานของ ดร. กิบบ์ส เริ่มต้นด้วย ภาพ เอกซเรย์ไม่ใช่ภาพ CT หรือ MRI สำหรับการสร้างแบบจำลองมนุษย์ ซึ่งใช้สำหรับการจำลอง ปริมาณรังสีทางการแพทย์ ส่วน ดร. แซงคล์ และทีมงาน ใช้ภาพ CT ในการสร้างแบบจำลอง 12 แบบ ตั้งแต่เด็กทารกไปจนถึงมนุษย์ที่มองเห็นได้

• สหรัฐอเมริกา
  • ดร. ซูบัลและทีมงานที่มหาวิทยาลัยเยลได้พัฒนาหุ่นจำลอง VoxelMan ในปี 1994 ^{[ 14 ]}หุ่นจำลองดั้งเดิมนี้สมบูรณ์เฉพาะส่วนศีรษะถึงลำตัว และได้รับการออกแบบมาโดยเฉพาะเพื่อปรับปรุงเวชศาสตร์นิวเคลียร์ นับตั้งแต่การพัฒนาครั้งแรก ได้มีการปรับปรุงให้มีแขนและขาเพื่อแสดงถึงร่างกายมนุษย์ที่สมบูรณ์ และได้สร้างส่วนหัวโดยเฉพาะซึ่งแสดงโครงสร้างย่อยภายในขนาดเล็กของสมอง^{[ 15 ]}
  • ในปี พ.ศ. 2543 ดร. จอร์จ ซูและนักศึกษาอีกสองคนจากสถาบันโพลีเทคนิคเรนส์เซลเลอร์ (RPI) ได้สร้างหุ่นจำลอง VIP-Man จากข้อมูลที่ดึงมาจากโครงการ Visible Human Project (VHP) ของ ห้องสมุดการแพทย์แห่งชาติ (NLM) ^{[ 16 ]}หุ่นจำลองนี้เป็นแบบจำลองที่ซับซ้อนที่สุดในขณะนั้น โดยมีโวเซลมากกว่า 3.7 พันล้านโวเซล แบบจำลองนี้ถูกนำไปใช้ในการศึกษาหลายด้านเกี่ยวกับฟิสิกส์สุขภาพและฟิสิกส์การแพทย์
  • ดร.โบลช์และทีมงานที่มหาวิทยาลัยฟลอริดา ได้สร้างหุ่นจำลอง เด็กชุดหนึ่งขึ้นระหว่างปี 2545 ถึง 2549 ^{[ 17 ]}หุ่นจำลองเด็กทางคอมพิวเตอร์ยังไม่ได้รับการนำเสนออย่างเพียงพอจนถึงจุดนี้ ทีมงานได้พัฒนาแบบจำลองตั้งแต่แรกเกิดจนถึงวัยรุ่นตอนกลาง
  • สำนักงานคณะกรรมการอาหารและยาแห่งสหรัฐอเมริกา(FDA) ร่วมกับมูลนิธิเพื่อการวิจัยเทคโนโลยีสารสนเทศในสังคม (IT'IS)และพันธมิตรอื่นๆ ได้พัฒนาหุ่นจำลองร่างกายเสมือนจริงแบบพื้นผิว (Virtual Family หรือ VF) ^{[ 18 ]}สำหรับการประเมินการสัมผัสคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและความร้อน หุ่นจำลอง VF ทั้งสี่แบบนี้สร้างขึ้นจาก ข้อมูล ภาพเรโซแนนซ์แม่เหล็ก (MRI) ความละเอียดสูงของอาสาสมัครที่มีสุขภาพดี (ผู้ใหญ่หญิงและชาย และเด็ก)
• สวิตเซอร์แลนด์
  • หุ่นจำลองร่างกายเต็มรูปแบบ VF ทั้งสี่ตัวที่พัฒนาโดยศาสตราจารย์Niels Kusterและทีมงานของเขาที่มูลนิธิ IT'ISในซูริคร่วมกับองค์การอาหารและยาของสหรัฐอเมริกา สอดคล้องกับผู้ชายวัย 34 ปี ผู้หญิงวัย 26 ปี ผู้หญิงวัย 11 ปี และผู้ชายวัย 6 ปี โดยอิงจาก การสแกนภาพ ด้วยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (MRI) แบบเต็มตัวของอาสาสมัครที่มีสุขภาพดี^{[ 18 ]}ต่อมา VF ดั้งเดิมได้รับการขยายเพิ่มเติมด้วยแบบจำลองเด็กอีกสี่แบบของห้องเรียนเสมือนจริง แบบจำลองเพิ่มเติม รวมถึงผู้ชายสูงอายุและผู้ชายอ้วน ได้ถูกเพิ่มเข้ามาเพื่อสร้างประชากรเสมือนจริง (ViP) ^{[ 19 ]}
• บราซิล
  • ดร.เครเมอร์ในบราซิลได้ปรับปรุงข้อมูลจากทีมเยลซูบัลโดยพยายามสร้างหุ่นจำลองที่คล้ายกับ ข้อกำหนดของ คณะกรรมการระหว่างประเทศว่าด้วยการป้องกันรังสีและได้สร้างหุ่นจำลอง MAX ขึ้นมา^{[ 20 ]}
• สหราชอาณาจักร
  • หุ่นจำลองนอร์แมนได้รับการพัฒนาโดยทีมงานที่นำโดย ดร. ดิมบีโลว์^{[ 21 ]}สร้างขึ้นโดยการวิเคราะห์ภาพเรโซแนนซ์แม่เหล็กของมนุษย์เพศชายในปี 1996 ในปี 2005 ทีมงานได้สร้างหุ่นจำลองเพศหญิงขึ้น
• ออสเตรเลีย
  • ที่มหาวิทยาลัยฟลินเดอร์ส ดร. Caon และทีมงานได้สร้างหุ่นจำลองลำตัวเพื่อจำลองเด็กสาววัยรุ่นในปี 1999 ^{[ 22 ]}หุ่นจำลองนี้มีชื่อว่า ADELAIDE ซึ่งเป็นหุ่นจำลองเด็กสาววัยรุ่นเพียงตัวเดียวเป็นเวลาหลายปี
• ญี่ปุ่น
  • หุ่นจำลองชาวเอเชียตัวแรกได้รับการพัฒนาโดย ดร. ไซโตะ และทีมงานที่สถาบันวิจัยพลังงานปรมาณูแห่งญี่ปุ่น (JAERI) ในปี พ.ศ. 2544 ^{[ 23 ]}โดยส่วนใหญ่ใช้สำหรับการศึกษาการวัดปริมาณรังสี
  • กลุ่มอื่นที่นำโดย ดร. นากาโอกะ ที่สถาบันเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสารแห่งชาติ (NIICT) ได้สร้างหุ่นจำลองเพศชายและเพศหญิงในช่วงเวลาเดียวกันกับกลุ่ม JAERI ^{[ 24 ]}หุ่นจำลองเหล่านี้สร้างขึ้นจากภาพ MR
• เกาหลี
  • หุ่นจำลองคอมพิวเตอร์จำนวนมาก ทั้งชายและหญิง ได้ถูกสร้างขึ้นในเกาหลี^{[ 25 ]}หุ่นจำลองอ้างอิงความละเอียดสูงของชาวเกาหลี (HDRK) ถูกสร้างขึ้นจากภาพถ่ายสีความละเอียดสูงที่ได้จากส่วนตัดตามลำดับของศพชายชาวเกาหลีอายุ 33 ปี^{[ 26 ]}
• จีน
  • ในช่วงกลางทศวรรษ 2000 รัฐบาลจีนได้อนุญาตให้ดร.จางและทีมงานที่สถาบันป้องกันรังสีแห่งประเทศจีนสร้างหุ่นจำลอง CNMAN ซึ่งเป็นหุ่นจำลอง VHP เวอร์ชันจีนโดยอิงจากชุดข้อมูลจากศพชายอายุ 35 ปี^{[ 27 ]}
• เยอรมนี
  • ศาสตราจารย์ M. Zankl และเพื่อนร่วมงานใช้ภาพ CT เพื่อสร้างแบบจำลอง voxel เฉพาะบุคคลที่หลากหลาย รวมถึงแบบจำลองเด็ก 3 แบบ และแบบจำลองผู้หญิงในสัปดาห์ที่ 24 ของการตั้งครรภ์^{[ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]}

มีการนำเสนอกรอบการคำนวณโดยอิงจากการสร้างแบบจำลองรูปร่างทางสถิติสำหรับการสร้างแบบจำลองอวัยวะเฉพาะเชื้อชาติสำหรับการวัดปริมาณรังสีนิวเคลียร์ภายในและการใช้งานเวชศาสตร์นิวเคลียร์อื่นๆ เทคนิคที่เสนอใช้ในการสร้างแบบจำลองทางสถิติเฉพาะเชื้อชาติจะรักษาความสมจริงทางกายวิภาคและให้พารามิเตอร์ทางสถิติสำหรับการประยุกต์ใช้ในการวัดปริมาณรังสีนิวเคลียร์^{[ 33 ]}

แบบจำลองร่างกายมนุษย์แบบ แสดงขอบเขต (BREP) เป็นแบบจำลองทางคอมพิวเตอร์ที่ประกอบด้วยลักษณะทางกายวิภาคภายนอกและภายในของร่างกายมนุษย์โดยใช้วิธีการแสดงขอบเขต ในด้านสุขภาพและฟิสิกส์การแพทย์ แบบจำลองเหล่านี้ส่วนใหญ่ใช้สำหรับการวัดปริมาณรังสีไอออนไน ซ์

ในการพัฒนาแบบจำลองมนุษย์เชิงคำนวณ แนวคิดของแบบ จำลองที่ "เปลี่ยนรูปได้"ซึ่งรูปทรง เรขาคณิต สามารถแปลงได้อย่างสะดวกเพื่อให้เข้ากับรูปร่าง ปริมาตร หรือท่าทางของอวัยวะทางกายภาพที่เฉพาะเจาะจงนั้นมีความน่าสนใจเป็นพิเศษ การออกแบบแบบจำลองประเภทนี้ทำได้โดยใช้วิธี Non-Uniform Rational B-Spline (NURBS) หรือวิธีตาข่ายรูปหลายเหลี่ยม ซึ่งโดยทั่วไปเรียกว่าวิธี BREP โดยรวม เมื่อเปรียบเทียบกับแบบจำลองแบบว็อกเซล แบบจำลอง BREP เหมาะสำหรับการเปลี่ยนรูปและการปรับแต่งรูปทรงเรขาคณิตมากกว่า เนื่องจากมีชุดการดำเนินการทางคอมพิวเตอร์ที่ใหญ่กว่า เช่นการอัดขึ้น รูป การลบ มุมการผสมการร่าง การสร้างเปลือกและการปรับแต่ง ข้อได้เปรียบที่สำคัญของแบบจำลอง BREP คือความสามารถในการเปลี่ยนรูปเป็นแบบจำลองอ้างอิงที่มีอยู่หรือเป็นกายวิภาคของคนงานหรือผู้ป่วยจริง ซึ่งทำให้สามารถคำนวณปริมาณรังสีเฉพาะบุคคลได้^{[ 34 ]}

พื้นผิวของ แบบจำลอง NURBS ( Non-Uniform Rational B-spline ) ถูกกำหนดโดยสมการ NURBS ซึ่งกำหนดโดยชุดของจุดควบคุม รูปร่างและปริมาตรของพื้นผิว NURBS จะแปรผันตามพิกัดของจุดควบคุม คุณสมบัตินี้มีประโยชน์ในการออกแบบ แบบจำลองร่างกายมนุษย์4 มิติแบบขึ้นอยู่กับเวลา^{[ 34 ]} ตัวอย่างหนึ่งคือแบบจำลอง NCAT โดย Segars et al. ซึ่งใช้ในการจำลองการเคลื่อนไหวของหัวใจและระบบหายใจด้วยการสร้างแบบจำลองระบบหัวใจที่สมจริงยิ่งขึ้น

ตาข่ายรูปหลายเหลี่ยมประกอบด้วยชุดของจุดยอดขอบและหน้าซึ่งระบุรูปร่างของวัตถุทรงหลายเหลี่ยมในพื้นที่ 3 มิติพื้นผิวของหุ่นจำลองถูกกำหนดโดยตาข่ายรูปหลายเหลี่ยมจำนวนมาก ซึ่งส่วนใหญ่จะเป็นรูปสามเหลี่ยม ตาข่ายรูปหลายเหลี่ยมมีข้อดีที่โดดเด่นสามประการในการพัฒนาหุ่นจำลองร่างกายทั้งหมด ประการแรก พื้นผิวตาข่ายที่แสดงกายวิภาคของมนุษย์สามารถหาได้อย่างสะดวกจากภาพผู้ป่วยจริงหรือแบบจำลองตาข่ายกายวิภาคของมนุษย์เชิงพาณิชย์ ประการที่สอง หุ่นจำลองที่ใช้ตาข่ายรูปหลายเหลี่ยมมีความยืดหยุ่นอย่างมากในการปรับแต่งและปรับรูปทรงเรขาคณิต ทำให้สามารถจำลองกายวิภาคที่ซับซ้อนมากได้ ประการที่สาม ซอฟต์แวร์ ออกแบบโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วย (CAD) เชิงพาณิชย์หลายตัว เช่นRhinoceros , AutoCAD , Visualization Toolkit (VTK) มีฟังก์ชันในตัวที่สามารถแปลงตาข่ายรูปหลายเหลี่ยมเป็น NURBS ได้อย่างรวดเร็ว^{[ 34 ]}

เซการ์สเป็นผู้บุกเบิกการประยุกต์ใช้ NURBS ในการออกแบบหุ่นจำลอง ในปี 2001 วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก ของเขา ได้อธิบายวิธีการพัฒนาหุ่นจำลองหัวใจและลำตัวแบบไดนามิกโดยใช้ NURBS (NCAT) อย่างละเอียด หุ่นจำลองนี้มีแบบจำลองหัวใจเต้นแบบ 4 มิติ ซึ่งได้มาจากข้อมูล MRI แบบ 4 มิติ อวัยวะอื่นๆ ในลำตัวของหุ่นจำลองได้รับการออกแบบโดยอิงจาก ชุดข้อมูล CT ของโครงการ Visible Human Projectและประกอบด้วยพื้นผิว NURBS แบบ 3 มิติ นอกจากนี้ยังมีการรวมการเคลื่อนไหวของการหายใจเข้าไปในหุ่นจำลองนี้ด้วย

ในปี 2548 Xu และคณะที่สถาบัน Rensselaer Polytechnic Institute ได้ใช้หุ่นจำลอง 3 มิติ VIP-Man เพื่อจำลองการเคลื่อนไหวของระบบหายใจโดยใช้ข้อมูลการเคลื่อนไหวของระบบหายใจแบบ gated ของหุ่นจำลอง NCAT ^{[ 36 ]}หุ่นจำลองทรวงอก 4 มิติ VIP-Man ถูกนำมาใช้เพื่อศึกษา การวางแผน การรักษาด้วยรังสีภายนอกสำหรับผู้ป่วยมะเร็งปอด^{[ 37 ]}ในปี 2550 กลุ่มวิจัยของ Xu ได้รายงานการสร้างหุ่นจำลองแบบโพลีกอนหลายชุดที่แสดงถึงหญิงตั้งครรภ์และทารก ในครรภ์ เมื่อสิ้นสุดการตั้งครรภ์ 3, 6 และ 9 เดือน (RPI Pregnant Females) ^{[ 38 ]}ข้อมูลตาข่ายเริ่มต้นได้มาจากแหล่งข้อมูลทางกายวิภาคที่แยกจากกัน ได้แก่ หญิงที่ไม่ตั้งครรภ์ ชุดข้อมูล CT ของหญิงตั้งครรภ์ 7 เดือน และแบบจำลองตาข่ายของทารกในครรภ์ ในปี 2551 ได้มีการสร้างหุ่นจำลองแบบตาข่ายสามเหลี่ยมสองแบบ โดยตั้งชื่อว่า RPI Deformable Adult Male and Female (RPI-AM, RPI-FM) ^{[ 39 ] [ 40 ]}พารามิเตอร์ทางกายวิภาคของหุ่นจำลองเหล่านี้ได้รับการปรับให้สอดคล้องกับชุดข้อมูลสองชุด ได้แก่ มวลและความหนาแน่นของอวัยวะภายในที่มาจาก ICRP-23 และ ICRP-89 และข้อมูลเปอร์เซ็นไทล์ความสูงและน้ำหนักของร่างกายทั้งหมดได้มาจากแบบสำรวจสุขภาพและโภชนาการแห่งชาติ (NHANES 1999–2002) ต่อมา เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างขนาดเต้านมและการวัดปริมาณรังสีที่ปอด ได้มีการสร้างหุ่นจำลองกลุ่มใหม่ขึ้นโดยการปรับเปลี่ยนรูปทรงเรขาคณิตของเต้านมของ RPI-AF ^{[ 40 ]}

ตั้งแต่ปี 2006 ถึง 2009 นักวิจัยที่มหาวิทยาลัยฟลอริดาได้ออกแบบหุ่นจำลองเพศชายและเพศหญิงแบบ "ไฮบริด" รวมทั้งหมด 12 ตัว ซึ่งเป็นตัวแทนของทารกแรกเกิด เด็กอายุ 1, 5, 10 และ 15 ปี และผู้ใหญ่เพศชาย/หญิง^{[ 41 ] [ 42 ] [ 43 ]}หุ่นจำลองเหล่านี้เรียกว่า " ไฮบริด " เนื่องจากอวัยวะและเนื้อเยื่อส่วนใหญ่ถูกจำลองด้วยพื้นผิว NURBS ในขณะที่โครงกระดูก สมอง และทางเดินหายใจนอกทรวงอกถูกจำลองด้วยพื้นผิวรูปหลายเหลี่ยม^{[ 44 ]}พารามิเตอร์ทางกายวิภาคของหุ่นจำลองได้รับการปรับให้ตรงกับชุดข้อมูลอ้างอิง 4 ชุด ได้แก่ ข้อมูล มานุษยวิทยา มาตรฐาน มวลอวัยวะอ้างอิงจากเอกสาร ICRP ฉบับที่ 89 องค์ประกอบธาตุอ้างอิงที่ให้ไว้ใน ICRP ฉบับที่ 89 รวมถึงรายงาน ICRU ฉบับที่ 46 และข้อมูลอ้างอิงเกี่ยวกับอวัยวะในระบบทางเดินอาหารที่ให้ไว้ในเอกสาร ICRP ฉบับที่ 89 และ 100

ในปี 2551 นักวิจัยจากมหาวิทยาลัยแวนเดอร์บิลต์ร่วมกับนักวิจัยจากมหาวิทยาลัยดุ๊กได้พัฒนาแบบจำลองผู้ใหญ่และเด็กโดยปรับแบบจำลองผู้ใหญ่ชายและหญิง NCAT ที่ใช้ NURBS ^{[ 44 ]}ใช้ค่าอ้างอิงร่างกายและอวัยวะของ ICRP-89 เพื่อปรับพื้นผิว NURBS

ในปี 2552 Cassola และคณะ^{[ 45 ]}ที่มหาวิทยาลัยแห่งรัฐเปร์นัมบูโกประเทศบราซิล ได้พัฒนาหุ่นจำลองแบบตาข่ายรูปหลายเหลี่ยมในท่าทางยืน FASH (Female Adult meSH) และ MASH (Male Adult meSH) วิธีการนี้คล้ายคลึงกันมาก แต่ไม่เหมือนกันทั้งหมดกับวิธีที่ใช้ในการออกแบบ RPI-AM และ RPI-FM

ในปี 2010 นักวิจัยที่ RPIได้สร้างหุ่นจำลองเพิ่มเติมอีก 5 ตัวโดยอิงจาก RPI-AM ที่มีอยู่ โดยมี ดัชนีมวลกาย (BMI) ที่แตกต่างกันตั้งแต่ 23 ถึง 44 กก.∙ม.-2 ^{[ 46 ]}หุ่นจำลองเหล่านี้ใช้เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่าง BMI และปริมาณรังสีที่อวัยวะได้รับจากการตรวจ CT และ การตรวจ เอกซเรย์คอมพิวเตอร์แบบโพซิตรอน (PET)

ในปี 2011 นักวิจัยจากมหาวิทยาลัยฮันยางประเทศเกาหลี ได้รายงานเกี่ยวกับหุ่นจำลองชายชาวเกาหลีแบบพื้นผิวรูปหลายเหลี่ยม (PSRK-Man) ^{[ 47 ]}หุ่นจำลองนี้สร้างขึ้นโดยการแปลง Visible Korean Human-Man (VKH-man) ให้เป็นหุ่นจำลองแบบตาข่ายรูปหลายเหลี่ยม ความสูง น้ำหนัก รูปทรงเรขาคณิตของอวัยวะและเนื้อเยื่อได้รับการปรับให้ตรงกับข้อมูลอ้างอิงของชาวเกาหลี หากไม่มีการแปลงเป็นว็อกเซล PSRK-man สามารถนำไปใช้ใน การจำลอง มอนเตคาร์โลของ Geant4 ได้โดยตรง โดยใช้ฟังก์ชันในตัว แต่ เวลา ในการคำนวณจะนานกว่า High Definition Reference Korean-Man (HDRK-Man) ซึ่งเป็นหุ่นจำลองแบบว็อกเซลที่ได้มาจาก VKH-man ถึง 70-150 เท่า

ในปี 2555 นักวิจัยที่RPIได้พัฒนาหุ่นจำลองมนุษย์เชิงคำนวณสำหรับการวัดปริมาณรังสีแบบเคลื่อนไหว (CHAD) ซึ่งมีโครงสร้างที่สามารถปรับท่าทางร่วมกับข้อมูลที่ได้รับโดยใช้ระบบจับการเคลื่อนไหว^{[ 48 ]}หุ่นจำลองนี้สามารถใช้จำลองการเคลื่อนไหวของคนงานที่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์อุบัติเหตุนิวเคลียร์จากการทำงาน ทำให้นักวิจัยสามารถเข้าใจผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงท่าทางในระหว่างการเคลื่อนไหวของคนงานต่อปริมาณรังสีได้

หลังจากที่นักวิจัยของมูลนิธิ IT'IS สร้างแบบจำลอง VF ทั้งสี่แบบแล้ว ชุดของแบบจำลองร่างกายก็ถูกขยายออกไปเพื่อสร้าง ViP โดยเพิ่มแบบจำลองเด็กอีกสี่แบบ แบบจำลองผู้ชายอ้วนและผู้สูงอายุ รวมถึงแบบจำลองหญิงตั้งครรภ์ในระยะตั้งครรภ์ต่างๆ^{[ 19 ]}แบบจำลองพื้นผิวเหล่านี้ที่พัฒนาโดย IT'IS ถูกนำไปใช้อย่างกว้างขวางในการใช้งานการสัมผัสคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า IT'IS ยังร่วมพัฒนาแบบจำลอง MIDA กับ US FDA ซึ่งเป็นแบบจำลองศีรษะจำลองที่ทันสมัย^{​​[ 49 ]}เมื่อไม่นานมานี้ แบบจำลองที่มีรายละเอียดสูงมากสองแบบที่รวมถึงเส้นประสาทส่วนปลายที่สำคัญทั้งหมด โดยอิงจากข้อมูลการตัดชิ้นเนื้อแช่แข็งของผู้หญิงและผู้ชายชาวเกาหลีที่มองเห็นได้ ได้ถูกสร้างขึ้นโดยความร่วมมือกับทีมชาวเกาหลีที่มองเห็นได้จากมหาวิทยาลัย Ajou และมหาวิทยาลัย Dongguk ^{[ 50 ]}นอกจากนี้ยังมีการพัฒนาแบบจำลองสัตว์ (หนู หมู และลิง) สำหรับการวิจัยเกี่ยวกับการวัดปริมาณรังสีที่ไม่ก่อให้เกิดไอออนและความเสี่ยงต่อโรคมะเร็งที่เกี่ยวข้อง^{[ 51 ]}

แม้ว่าแบบจำลองขอบเขต (BREP) ซึ่งรวมถึงแบบจำลองที่ใช้ NURBS และแบบจำลองตาข่ายรูปหลายเหลี่ยม (พื้นผิว) จะเป็นความก้าวหน้าที่สำคัญเหนือแบบจำลองว็อกเซล แต่ก็มีข้อจำกัดพื้นฐานร่วมกันคือ แบบจำลองเหล่านี้กำหนดได้เฉพาะพื้นผิวของโครงสร้างทางกายวิภาคเท่านั้น คุณสมบัติของวัสดุภายใน การไล่ระดับความหนาแน่น และองค์ประกอบของเนื้อเยื่อที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันภายในอวัยวะจะต้องอนุมานหรือประมาณค่าในระหว่างการจำลองการขนส่งแบบมอนเตคาร์โล ซึ่งมักจะผ่านขั้นตอนการสร้างว็อกเซลที่นำความแข็งทางเรขาคณิตกลับมาอีกครั้ง ซึ่งเป็นสิ่งที่แนวทาง BREP ออกแบบมาเพื่อเอาชนะ^{[ 52 ]}

ขั้นตอนวิวัฒนาการถัดไปในการพัฒนาแบบจำลองมนุษย์เชิงคำนวณคือแบบจำลองตาข่ายปริมาตร ซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะสร้างเป็นแบบจำลองตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่า แทนที่จะล้อมรอบปริมาตรด้วยรูปหลายเหลี่ยมบนพื้นผิว แบบจำลองตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าจะแบ่งส่วนภายในทั้งหมดของอวัยวะและโครงสร้างเนื้อเยื่อแต่ละส่วนออกเป็นเครือข่ายต่อเนื่องของทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งเป็นองค์ประกอบสามมิติสี่ด้าน ทำให้สามารถแสดงปริมาตรโดยตรงโดยไม่ต้องสร้างว็อกเซล วิธีการนี้เรียกว่าแบบจำลองเชิงคำนวณรุ่นที่สี่^{[ 52 ]}

ตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าเป็นตาข่ายปริมาตรแบบไม่มีโครงสร้างชนิดหนึ่ง ซึ่งโดเมนเชิงพื้นที่ถูกแบ่งออกเป็นทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าที่ไม่ทับซ้อนกัน โดยใช้หน้า ขอบ และจุดยอดร่วมกัน เมื่อเปรียบเทียบกับแบบจำลองตาข่ายรูปหลายเหลี่ยมที่มีเฉพาะพื้นผิว แบบจำลองตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่ามีข้อดีที่สำคัญหลายประการ: ^{[ 53 ]}

• ความแม่นยำเชิงปริมาตรที่แท้จริง : ภายในของแต่ละอวัยวะได้รับการแบ่งเป็นส่วนย่อยอย่างชัดเจน ทำให้สามารถกำหนดคุณสมบัติของวัสดุได้โดยตรงในระดับองค์ประกอบโดยไม่ต้องผ่านกระบวนการสร้างโวลเซลขั้นกลาง
• ความละเอียดแบบปรับได้ : ความหนาแน่นของตาข่ายสามารถปรับให้ละเอียดขึ้นได้เฉพาะบริเวณใกล้กับส่วนที่มีโครงสร้างทางกายวิภาคซับซ้อน (เช่น กระดูกชั้นนอก ผิวหนัง ไขกระดูกที่ทำงานอยู่) ในขณะที่บริเวณอื่น ๆ จะคงความหยาบไว้ เพื่อสร้างสมดุลระหว่างความแม่นยำและต้นทุนการคำนวณ
• ความสามารถในการเปลี่ยนรูปได้อย่างราบรื่น : อัลกอริทึมการเปลี่ยนรูปวิธีองค์ประกอบจำกัด (FEM) ที่ได้รับการจัดตั้งขึ้นจะทำงานบนตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าโดยตรง ทำให้สามารถจำลองการเคลื่อนไหวของอวัยวะ การหายใจ และหัวใจได้อย่างสมจริงตามหลักสรีรวิทยาโดยไม่มีข้อผิดพลาดทางเรขาคณิต^{[ 54 ]}
• ความเข้ากันได้กับฟิสิกส์แบบ FEM : นอกเหนือจากการวัดปริมาณรังสีแล้ว หุ่นจำลองทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าสามารถใช้งานร่วมกับตัวแก้ปัญหาไฟไนต์เอเลเมนต์ทางชีวกลศาสตร์ ความร้อน และแม่เหล็กไฟฟ้าได้โดยตรง ซึ่งสนับสนุนการจำลองแบบหลายฟิสิกส์อย่างแท้จริง

ความก้าวหน้าทางเทคนิคที่สำคัญที่ทำให้สามารถใช้แบบจำลองตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าได้ในทางปฏิบัติคือการขยายรหัสการขนส่งรังสี Monte Carlo หลักๆ โดยเฉพาะ Geant4 และ MCNP6 ให้รองรับรูปทรงเรขาคณิตตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าโดยตรง รหัส Monte Carlo รุ่นก่อนหน้านี้ได้รับการออกแบบโดยคำนึงถึงรูปทรงเรขาคณิตเชิงผสม (ดังที่ใช้ในแบบจำลองที่มีรูปแบบเฉพาะ) หรือตารางว็อกเซลแบบเส้นตรง การรองรับตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าที่ไม่มีโครงสร้างต้องใช้อัลกอริทึมการติดตามอนุภาคแบบใหม่ที่สามารถคำนวณจุดตัดระหว่างรังสีกับทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าได้อย่างมีประสิทธิภาพ^{[ 55 ]}

• Geant4นำเสนอตัวอย่างขั้นสูงสำหรับแบบจำลองตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งช่วยให้สามารถนำเข้าแบบจำลองตาข่ายลงในการจำลองขนาดเต็มได้โดยตรง
• MCNP6ได้นำความสามารถในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตแบบตาข่ายที่ไม่เป็นระเบียบ (Unstructured Mesh: UM) มาใช้ ทำให้สามารถจำลองแบบจำลองที่มีโครงสร้างตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าได้โดยไม่ต้องแปลงเป็นรูปแบบโวลเซล ซึ่งจะช่วยรักษาความแม่นยำทางเรขาคณิตของตาข่ายดั้งเดิมไว้ได้

การรองรับแบบดั้งเดิมนี้ช่วยขจัดความจำเป็นในการแปลงภาพจำลอง BREP ให้เป็นโวเซลก่อนการจำลอง ซึ่งเป็นขั้นตอนที่ทำให้เกิดสิ่งแปลกปลอมคล้ายขั้นบันไดตามขอบเขตอวัยวะโค้ง และทำให้ความต้องการหน่วยความจำในการคำนวณเพิ่มขึ้นโดยไม่จำเป็น^{[ 56 ]}

คณะกรรมการระหว่างประเทศว่าด้วยการป้องกันรังสี (ICRP) ได้รับรองแบบจำลองตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าอย่างเป็นทางการในบริบทของกรอบแบบจำลองการคำนวณอ้างอิง ICRP Publication 110 (2009) ได้กำหนดแบบจำลองอ้างอิงผู้ชายและผู้หญิงที่เป็นผู้ใหญ่โดยใช้โวลเซล อย่างไรก็ตาม งานวิจัยต่อมาได้ยอมรับข้อจำกัดของเรขาคณิตโวลเซลสำหรับการวัดปริมาณรังสีในโครงสร้างที่บางหรือมีรูปทรงเรขาคณิตซับซ้อน เช่น ผิวหนัง เลนส์ตา และชั้นของผนังทางเดินอาหาร^{[ 53 ]}

กลุ่มวิจัยได้พัฒนาแบบจำลองตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าของแบบจำลองอ้างอิง ICRP เพื่อแก้ไขข้อจำกัดเหล่านี้:

• กลุ่มวิจัยจากมหาวิทยาลัยฮันยาง (เกาหลี) และศูนย์เฮล์มโฮลทซ์ มึนเชน (เยอรมนี เดิมชื่อ GSF) ได้ทำการศึกษาการแปลงแบบจำลองพื้นผิวแบบว็อกเซลและแบบตาข่ายที่มีอยู่เดิมให้เป็นรูปแบบทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความแม่นยำในการวัดปริมาณรังสีที่ดีขึ้นในเนื้อเยื่อผิวที่ไวต่อรังสี
• นักวิจัยที่เกี่ยวข้องกับ สายการพัฒนาหุ่นจำลอง HDRK ของเกาหลีได้พัฒนารูปแบบตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าเพื่อให้สามารถปรับเปลี่ยนรูปร่างและท่าทางตาม FEM ได้โดยตรง โดยยังคงรักษามวลอวัยวะอ้างอิง ICRP-89 ไว้ตลอดการแปลงทางเรขาคณิต^{[ 57 ]}
• มูลนิธิIT'IS (สวิตเซอร์แลนด์) ได้สำรวจการแสดงตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าภายในกรอบงานประชากรเสมือน (ViP) สำหรับการประยุกต์ใช้การวัดปริมาณรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าและฟิสิกส์หลายมิติ โดยที่การสร้างตาข่ายปริมาตรเป็นข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับตัวแก้ปัญหาแม่เหล็กไฟฟ้าแบบไฟไนต์เอเลเมนต์^{[ 58 ]}

ความคืบหน้าเหล่านี้ได้เป็นข้อมูลสำคัญสำหรับการหารืออย่างต่อเนื่องภายใน ICRP เกี่ยวกับความเป็นไปได้ในการนำแบบจำลองตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าหรือแบบผสมมาใช้เป็นแบบจำลองอ้างอิงในอนาคตสำหรับการวัดปริมาณรังสีทั้งภายนอกและภายใน

กลุ่มวิจัยบางกลุ่มได้นำวิธีการแบบผสมผสานมาใช้ โดยแสดงโครงสร้างทางกายวิภาคที่แตกต่างกันโดยใช้ประเภทตาข่ายที่เหมาะสมที่สุด:

• อวัยวะขนาดใหญ่ที่มีรูปทรงเรขาคณิตไม่ซับซ้อน (เช่น ตับ ปอด) อาจใช้โครงสร้างตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่าที่หยาบกว่าได้
• โครงสร้างแบบผนังบางและเป็นชั้นๆ (เช่น ชั้นผนังของระบบทางเดินอาหาร ผนังกระเพาะปัสสาวะ) ใช้ตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าเฉพาะที่ที่มีความละเอียดสูงมาก เพื่อแสดงรายละเอียดของชั้นเนื้อเยื่อที่บางเพียงไม่กี่ร้อยไมโครเมตร ซึ่งเป็นความละเอียดที่ไม่สามารถทำได้ในแบบจำลองพิกเซลมาตรฐานโดยไม่เสียค่าใช้จ่ายด้านหน่วยความจำที่สูงเกินไป
• ระบบโครงกระดูก โดยเฉพาะกระดูกฟองน้ำและไขกระดูกที่ทำงานอยู่ จะถูกแสดงโดยใช้โครงตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าที่ได้จากไมโครซีที ซึ่งสามารถจับภาพโครงสร้างจุลภาคของกระดูกฟองน้ำที่ซับซ้อน ซึ่งมีความสำคัญต่อการวัดปริมาณรังสีในกระดูก

วิธีการแบบแบ่งชั้นนี้ช่วยให้สามารถมุ่งเน้นทรัพยากรการคำนวณไปยังจุดที่ความแม่นยำในการวัดปริมาณรังสีมีความสำคัญที่สุด โดยไม่ต้องเพิ่มจำนวนองค์ประกอบของตาข่ายโดยรวม

ต่อยอดจากความสามารถ 4 มิติที่นำเสนอโดยแบบจำลองทางกายภาพแบบ NURBS (เช่น แบบจำลอง NCAT) แบบจำลองทางกายภาพแบบตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าช่วยขยายการจำลองแบบไดนามิกผ่านการสร้างแบบจำลองการเปลี่ยนรูปโดยใช้ FEM:

• การเคลื่อนไหวของหัวใจ : การจำลองการเต้นของหัวใจทำได้โดยการใช้ฟิลด์การเปลี่ยนรูป FEM ที่ได้มาจากข้อมูล MRI หรือข้อมูลเอโคคาร์ดิโอแกรม 4 มิติที่ติดแท็กโดยตรงกับแบบจำลองหัวใจทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่า โดยรักษาปริมาตรและหลีกเลี่ยงการทับซ้อนกันของโครงสร้างที่อยู่ติดกัน
• การเคลื่อนไหวของระบบหายใจ : การเคลื่อนที่ของกระบังลมและการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของปอดถูกจำลองโดยการแก้ปัญหาการเปลี่ยนรูปทางกลศาสตร์ต่อเนื่องบนตาข่ายทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าของทรวงอก ทำให้เกิดการเคลื่อนไหวของขอบเขตอวัยวะที่สอดคล้องกับหลักการทางกายภาพตลอดวงจรการหายใจ
• การเปลี่ยนรูปท่าทาง : ดังที่แสดงให้เห็นด้วยแนวคิดหุ่นจำลอง CHAD ข้อมูลการจับภาพการเคลื่อนไหวสามารถขับเคลื่อนการเปลี่ยนแปลงท่าทางของร่างกายทั้งหมดได้ ด้วยการแสดงแบบทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่า การเคลื่อนที่ของอวัยวะภายในจะได้รับการแก้ไขผ่าน FEM แทนที่จะประมาณทางเรขาคณิต ทำให้ได้ผลลัพธ์ที่สมเหตุสมผลทางกายวิภาคมากขึ้น^{[ 59 ] [ 60 ]}

• แบบจำลองภาพ

• https://mesh-phantom.com/
• รายชื่อหุ่นจำลองมนุษย์เชิงคำนวณ
• กลุ่มความร่วมมือของแบบจำลองมนุษย์เชิงคำนวณ
• กลุ่มการวัดรังสีและการวัดปริมาณรังสีของเรนส์เซเลอร์
• ศูนย์เฮล์มโฮลทซ์ มิวนิค แผนกวิทยาศาสตร์รังสี หน่วยวิจัยฟิสิกส์และวินิจฉัยรังสีทางการแพทย์