ในทางคณิตศาสตร์ในสาขาทฤษฎีกลุ่มกลุ่มย่อยที่สลับเปลี่ยนได้แบบคอนจูเกตคือกลุ่มย่อยที่สลับเปลี่ยนกับกลุ่มย่อยคอนจูเกต ทั้งหมดของมัน คำนี้ได้รับการแนะนำโดยTuval Foguelในปี 1997 ^{[ 1 ]}และเกิดขึ้นในบริบทของการพิสูจน์ว่าสำหรับกลุ่มจำกัด กลุ่มย่อยกึ่งปกติทุก กลุ่ม เป็น กลุ่ม ย่อย กึ่งปกติ

เห็นได้ชัดว่า ทุกกลุ่มย่อยกึ่งปกติสามารถสลับเปลี่ยนแบบคอนจูเกตได้

อันที่จริงแล้ว เป็นความจริงที่ว่าสำหรับกลุ่มจำกัด:

• ทุกกลุ่มย่อยที่สลับเปลี่ยนได้แบบสังยุคสูงสุดล้วนเป็น กลุ่ม ย่อยปกติ
• ทุกกลุ่มย่อยที่สลับเปลี่ยนได้แบบสังยุค เป็นกลุ่มย่อยที่สลับเปลี่ยนได้แบบสังยุคของทุกกลุ่มย่อยระดับกลางที่บรรจุกลุ่มย่อยนั้นอยู่
• เมื่อรวมข้อเท็จจริงทั้งสองข้างต้นเข้าด้วยกัน กลุ่มย่อยที่สลับเปลี่ยนได้แบบสังยุคทุกกลุ่มจึงเป็นกลุ่มย่อยปกติย่อย

ในทางกลับกัน ทุกกลุ่มย่อย 2-subnormal (นั่นคือ กลุ่มย่อยที่เป็นกลุ่มย่อยปกติของกลุ่มย่อยปกติ) สามารถสลับเปลี่ยนแบบคอนจูเกตได้