ในทางคณิตศาสตร์ พื้นผิวของคอสตา ( Costa's surface)คือพื้นผิวฝังตัวขั้นต่ำ (embedded minimal surface)ที่ค้นพบในปี 1982 โดยนักคณิตศาสตร์ ชาวบราซิล เซลโซ โฮเซ ดา คอสตา (Celso José da Costa ) นอกจากนี้ยังเป็นพื้นผิวที่มีโทโพโลยีจำกัด (finite topology) ซึ่งหมายความว่าสามารถสร้างขึ้นได้โดยการเจาะ พื้นผิว กะทัดรัด (compact surface) ในทางโทโพโลยี มันคือ ทอรัสที่ถูกเจาะสามครั้ง (thrice-punctured torus )

ก่อนการค้นพบพื้นผิวคอสตา พื้นผิวระนาบ พื้นผิว เฮ ลิคอยด์และพื้นผิวแคทเทนอยด์ เชื่อกันว่าเป็นพื้นผิวขั้นต่ำที่ฝังตัวอยู่เพียงไม่กี่ชนิดที่สามารถเกิดขึ้นได้จากการเจาะพื้นผิวที่กะทัดรัด พื้นผิวคอสตาพัฒนามาจากทอรัส ซึ่งถูกบิดเบี้ยวจนกระทั่ง ปลายระนาบกลายเป็นพื้นผิวแคทเทนอยด์ การกำหนดพื้นผิวเหล่านี้บนทอรัสสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีมิติใดๆ ก็ตาม จะได้พื้นผิวคอสตา การค้นพบพื้นผิวคอสตาได้กระตุ้นให้เกิดการวิจัยและการค้นพบพื้นผิวใหม่ๆ หลายชนิด และข้อสันนิษฐาน ที่ยังไม่ได้รับการแก้ไข ในทางโทโพโลยี

พื้นผิวคอสต้าสามารถอธิบายได้โดยใช้ฟังก์ชันซีตาของไวเออร์สตรัสและฟังก์ชันวงรีของไวเออร์สตรัส