ในฟิสิกส์การเชื่อมโยง (coupling)หมายถึงเมื่อวัตถุสองชิ้นมีปฏิสัมพันธ์กัน กล่าวคือ วัตถุทั้งสองไม่ได้เป็นอิสระต่อกัน ในกลศาสตร์คลาสสิกการเชื่อมโยงคือการเชื่อมต่อระหว่าง ระบบ การสั่น สอง ระบบ เช่นลูกตุ้มที่เชื่อมต่อกันด้วยสปริง การเชื่อมต่อนี้ส่งผลต่อรูปแบบการสั่นของวัตถุทั้งสอง ในฟิสิกส์อนุภาค อนุภาคสองอนุภาคจะเชื่อมโยงกันหากพวกมันเชื่อมต่อกันด้วยแรงพื้นฐาน อย่าง ใดอย่างหนึ่งในสี่แรง

ถ้าคลื่น สองลูก สามารถส่งผ่านพลังงานให้กันได้ เราจะเรียกคลื่นเหล่านั้นว่า "เชื่อมโยงกัน" ซึ่งโดยปกติจะเกิดขึ้นเมื่อคลื่นเหล่านั้นมีส่วนประกอบร่วมกัน ตัวอย่างเช่น ลูกตุ้มสองลูกที่เชื่อมต่อกันด้วยสปริงถ้าลูกตุ้มทั้งสองเหมือนกัน สมการการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มทั้งสองจะเป็นดังนี้ $${\displaystyle m{\ddot {x}}=-mg{\frac {x}{l_{1}}}-k(xy)}$$$${\displaystyle m{\ddot {y}}=-mg{\frac {y}{l_{2}}}+k(xy)}$$

สมการเหล่านี้แสดงถึงการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของลูกตุ้มโดยมีปัจจัยการเชื่อมต่อเพิ่มเติมของสปริง^{[ 1 ]}พฤติกรรมนี้ยังพบเห็นได้ในโมเลกุลบางชนิด (เช่นCO ₂และ H ₂ O) ซึ่งอะตอมสองตัวจะสั่นรอบอะตอมกลางในลักษณะที่คล้ายคลึงกัน^{[ 1 ]}

ในวงจร LCประจุจะแกว่งไปมาระหว่างตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำดังนั้นจึงสามารถจำลองได้ว่าเป็นออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกอย่างง่าย เมื่อฟลักซ์แม่เหล็กจากตัวเหนี่ยวนำตัวหนึ่งสามารถส่งผลต่อค่าความเหนี่ยวนำของตัวเหนี่ยวนำในวงจร LC ที่ไม่ได้เชื่อมต่อกัน วงจรเหล่านั้นจะถูกเรียกว่ามีการเชื่อมต่อกัน^{[ 1 ]}สัมประสิทธิ์การเชื่อมต่อ k กำหนดว่าวงจรทั้งสองเชื่อมต่อกัน อย่างใกล้ชิดเพียงใด และกำหนดโดยสมการ $${\displaystyle {\frac {M}{\sqrt {L_{p}L_{s}}}}=k}$$

โดยที่ M คือค่าความเหนี่ยวนำร่วมของวงจร และ Lp _และ Ls _คือค่าความเหนี่ยวนำของวงจรหลักและวงจรรองตามลำดับ หากเส้นฟลักซ์ของตัวเหนี่ยวนำหลักผ่านทุกเส้นของตัวเหนี่ยวนำรอง ค่าสัมประสิทธิ์การคู่ควบจะเป็น 1 และในทางปฏิบัติ อย่างไรก็ตาม มักมีการรั่วไหลอยู่สิบเท่าดังนั้นระบบส่วนใหญ่จึงไม่ได้คู่ควบกันอย่างสมบูรณ์^{[ 1 ]}${\textstyle M={\sqrt {L_{p}L_{s}}}}$

การจับคู่สปิน-สปินเกิดขึ้นเมื่อสนามแม่เหล็กของอะตอมหนึ่งส่งผลต่อสนามแม่เหล็กของอะตอมอื่นที่อยู่ใกล้เคียง ซึ่งพบได้บ่อยมากในการถ่ายภาพ NMRหากไม่มีการจับคู่ระหว่างอะตอมสองอะตอม จะมีสองยอดแยกกัน เรียกว่า ซิงเกล็ตซึ่งแสดงถึงอะตอมแต่ละตัว หากมีการจับคู่เกิดขึ้น ยอดของแต่ละอะตอมจะแยกออกตามจำนวนอะตอมที่จับคู่และสปิน ของอะตอมนั้น ๆ ซึ่งเกิดขึ้นเนื่องจากสปินของอะตอมแต่ละตัวสั่นไปพร้อมกัน^{[ 2 ]}

วัตถุในอวกาศที่เชื่อมโยงกันจะอยู่ภายใต้อิทธิพลของ แรงโน้มถ่วงซึ่งกันและกันตัวอย่างเช่น โลกเชื่อมโยงกับทั้งดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ เนื่องจากอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของทั้งสองระบบไบนารี ซึ่ง เป็นวัตถุสองชิ้นที่เชื่อมโยงกันด้วยแรงโน้มถ่วง เป็นสิ่งที่พบได้ทั่วไปในอวกาศ ตัวอย่างเช่นดาวคู่ที่โคจรรอบกันและกัน วัตถุหลายชิ้นอาจเชื่อมโยงกันพร้อมกันได้ เช่นกระจุกดาวทรงกลมและกลุ่มกาแล็กซีเมื่ออนุภาคขนาดเล็ก เช่น ฝุ่น ที่เชื่อมโยงกันเมื่อเวลาผ่านไปสะสมตัวเป็นวัตถุขนาดใหญ่ขึ้นกระบวนการสะสมมวลก็กำลังเกิดขึ้น นี่เป็นกระบวนการหลักที่ดาวฤกษ์และดาวเคราะห์ก่อตัวขึ้น^{[ 3 ]}

ค่าคงที่การเชื่อมต่อของพลาสมา นั้น กำหนดโดยอัตราส่วนของ พลังงาน ปฏิสัมพันธ์คูลอมบ์ เฉลี่ย ต่อพลังงานจลน์ เฉลี่ย หรือความแข็งแรงของแรงไฟฟ้าของแต่ละอะตอมที่ยึดพลาสมาไว้ด้วยกัน^{[ 4 ]}ดังนั้น พลาสมาจึงสามารถแบ่งออกเป็นพลาสมาที่มีการเชื่อมต่อแบบอ่อนและแบบแข็งแรงได้ ขึ้นอยู่กับค่าของอัตราส่วนนี้ พลาสมาคลาสสิกทั่วไปหลายชนิด เช่น พลาสมาในโคโรนาของดวงอาทิตย์มีการเชื่อมต่อแบบอ่อน ในขณะที่พลาสมาใน ดาว แคระขาวเป็นตัวอย่างของพลาสมาที่มีการเชื่อมต่อแบบแข็งแรง^{[ 4 ]}

ระบบควอนตัมสองระบบที่เชื่อมต่อกันสามารถจำลองได้ด้วยแฮมิลโทเนียนในรูปแบบ

$${\displaystyle {\hat {H}}={\hat {H}}_{a}+{\hat {H}}_{b}+{\hat {V}}_{ab}}$$ ซึ่งเป็นการบวกแฮมิลโทเนียนทั้งสองเข้าด้วยกันโดยแยกกันโดยมีปัจจัยปฏิสัมพันธ์เพิ่มเติม ในระบบที่เรียบง่ายส่วนใหญ่และสามารถหาคำตอบได้อย่างแม่นยำ ในขณะที่สามารถหาคำตอบได้ผ่านทฤษฎีการรบกวน [ ^{5 ] หาก}ระบบทั้งสองมีพลังงานรวมที่คล้ายกัน ระบบอาจเกิดการแกว่งแบบราบีได้^{[ 5 ]}${\displaystyle {\hat {H}}_{a}}$${\displaystyle {\hat {H}}_{b}}$${\displaystyle {\hat {V}}_{ab}}$

เมื่อโมเมนตัมเชิงมุมจากแหล่งกำเนิดสองแหล่งที่แยกจากกันมีปฏิสัมพันธ์กัน จะเรียกว่าโมเมนตัมเชิงมุมนั้นมีการเชื่อมโยงกัน^{[ 6 ]}ตัวอย่างเช่นอิเล็กตรอน สองตัวที่โคจรรอบ นิวเคลียสเดียวกันอาจมีโมเมนตัมเชิงมุมที่เชื่อมโยงกัน เนื่องจากการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมและธรรมชาติของตัวดำเนินการโมเมนตัมเชิงมุมโมเมนตัมเชิงมุมรวมจึงเป็นผลรวมของโมเมนตัมเชิงมุมของอิเล็กตรอนแต่ละตัวเสมอ หรือ^{[ 6 ]}ปฏิสัมพันธ์สปิน-ออร์บิต (หรือที่เรียกว่าการเชื่อมโยงสปิน-ออร์บิต) เป็นกรณีพิเศษของการเชื่อมโยงโมเมนตัมเชิงมุม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง มันคือปฏิสัมพันธ์ระหว่างสปินภายในของอนุภาคSและโมเมนตัมเชิงมุมวงโคจรLเนื่องจากทั้งสองเป็นรูปแบบของโมเมนตัมเชิงมุม จึงต้องได้รับการอนุรักษ์ แม้ว่าจะมีการถ่ายโอนพลังงานระหว่างทั้งสอง โมเมนตัมเชิงมุมรวม^Jของระบบจะต้องคงที่[ ^{6 ]}$${\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {J_{1}} +\mathbf {J_{2}} }$$${\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {L} +\mathbf {S} }$

อนุภาคที่โต้ตอบกันเรียกว่ามีการเชื่อมโยงกัน ปฏิสัมพันธ์นี้เกิดจากแรงพื้นฐานอย่างใดอย่างหนึ่ง ซึ่งความแรงของแรงนี้มักจะกำหนดโดยค่าคงที่การเชื่อมโยง ที่ไม่มีมิติ ในควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ค่านี้เรียกว่าค่าคงที่โครงสร้างละเอียด α ซึ่งมีค่าประมาณ 1/137 สำหรับควอนตัมโครโมไดนามิกส์ค่าคงที่นี้จะเปลี่ยนแปลงไปตามระยะห่างระหว่างอนุภาค ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าอิสรภาพเชิงอะซิมโทติกแรงที่มีค่าคงที่การเชื่อมโยงมากกว่า 1 เรียกว่า "เชื่อมโยงกันอย่างแน่นหนา" ในขณะที่แรงที่มีค่าคงที่น้อยกว่า 1 เรียกว่า "เชื่อมโยงกันอย่างอ่อน" ^{[ 7 ]}