ค่าคงที่โครงสร้างละเอียด

Q: ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ ค่าคงที่โครงสร้างละเอียด

ในวิชาฟิสิกส์ค่าคงที่โครงสร้างละเอียดหรือที่รู้จักกันในชื่อค่าคงที่ซอมเมอร์เฟลด์ซึ่งโดยทั่วไปใช้สัญลักษณ์α ( อักษรกรีกอัลฟา )

Q: คำนิยาม

ในแง่ของ ค่าคงที่ทางกายภาพ อื่นๆ อาจกำหนดได้ดังนี้: โดยที่ α {\displaystyle \alpha } α = อี 2 2 ε 0 ชม. ค = อี 2 4 π ε 0 ℏ ค = อี 2 μ 0 ค 2 ชม.

Q: ระบบหน่วยทางเลือก

ระบบ CGS ทางไฟฟ้าสถิตกำหนดค่าโดยปริยาย 4 π ε 0 = 1 {\displaystyle 4\pi \varepsilon _{0}=1} ดังที่พบได้ทั่วไปในเอกสารฟิสิกส์เก่าๆ ซึ่งนิพจน์ของค่าคงที่โครงสร้างละเอียดจะกลายเป็น α = อี 2 ℏ ค . {\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\ \hbar c\ }}~.}

Q: การตีความทางกายภาพ

ค่าคงที่โครงสร้างละเอียด α มีการตีความทางฟิสิกส์ได้หลายแบบ α คือ:

ค่าของ $α$
0.007 297 352 5643 (11)
ค่าของ $α -1$
137.035 999 177 (21)

ในวิชาฟิสิกส์ค่าคงที่โครงสร้างละเอียดหรือที่รู้จักกันในชื่อค่าคงที่ซอมเมอร์เฟลด์ซึ่งโดยทั่วไปใช้สัญลักษณ์ $α$ ( อักษรกรีกอัลฟา ) เป็นค่าคงที่ทางฟิสิกส์พื้นฐานที่ใช้วัดความแรงของอันตรกิริยาแม่เหล็กไฟฟ้าระหว่างอนุภาคประจุพื้นฐาน

เป็นปริมาณไร้มิติ ( ค่าคงที่ทางฟิสิกส์ไร้มิติ ) ที่ไม่ขึ้นกับระบบหน่วยที่ใช้ ซึ่งมีความสัมพันธ์กับความแรงของการเชื่อมต่อของประจุพื้นฐาน $e$ กับสนามแม่เหล็กไฟฟ้าโดยสูตรค่าตัวเลขของมันโดยประมาณคือ ${\textstyle \alpha ={e^{2}}\left(4\pi \varepsilon _{0}\hbar c\right)^{-1}}$ 0.007 297 352 5643 ≈137.035 999 177⁻¹โดยมีความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์เท่ากับ1.6 × 10 ⁻¹⁰ . ^{[ 1 ]}

ค่าคงที่นี้ได้รับการตั้งชื่อโดยArnold Sommerfeldซึ่งแนะนำในปี พ.ศ. 2459 ^{[ 2 ]}เมื่อขยาย แบบจำลอง อะตอมของBohrโดยวัดช่องว่างในโครงสร้างละเอียดของเส้นสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน ซึ่งวัดได้อย่างแม่นยำโดยการทดลอง Michelson–Morleyในปี พ.ศ. 2430 ^[^a^] $\alpha$

เหตุใดค่าคงที่จึงควรมีค่านี้จึงยังไม่เป็นที่เข้าใจ^{[ 3 ]}แต่มีหลายวิธีในการวัดค่าของมัน

คำนิยาม

ในแง่ของค่าคงที่ทางกายภาพ อื่นๆ อาจกำหนดได้ดังนี้: โดยที่ $\alpha$ ${\begin{aligned}\alpha &={\frac {e^{2}}{2\varepsilon _{0}hc}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}\\&={\frac {e^{2}\mu _{0}c}{2h}}={\frac {e^{2}\mu _{0}c}{4\pi \hbar }}\\\end{ชิด}}$

e

คือประจุพื้นฐาน (1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ C ^{‍ [}⁴^] );

h

คือค่าคงที่ของพลังค์ (6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ J⋅Hz ⁻¹^{‍ [}⁵^] );

ℏ

คือ ค่าคง ที่ของพลังค์แบบลดทอน ⁠

ชม.

2π

​

(1.054 571 817 ... × 10 ⁻³⁴ J⋅s ^{‍ [}⁶^] );

c

คือความเร็วแสง (299 792 458 m⋅s ⁻¹^{‍ [}⁷^] );

ε

₀คือค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าของอวกาศ (8.854 187 8188 (14) × 10 ⁻¹² F⋅m ⁻¹^{‍ [}⁸^] );

μ

₀คือค่าสภาพซึมผ่านทางแม่เหล็กของอวกาศ (1.256 637 061 27 (20) × 10 ⁻⁶ N⋅A ⁻²^{‍ [}⁹^] ).

นับตั้งแต่มีการปรับปรุงระบบหน่วย SI ในปี 2019ปริมาณเพียงอย่างเดียวในรายการนี้ที่ไม่มีค่าที่แน่นอนในหน่วย SIคือ ค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าของอวกาศและค่าสภาพซึมผ่านทางแม่เหล็กของอวกาศส่วนปริมาณอื่นๆ ล้วนเป็นค่าคงที่ที่กำหนดขึ้นเอง

ระบบหน่วยทางเลือก

ระบบ CGSทางไฟฟ้าสถิตกำหนดค่าโดยปริยาย⁠ ⁠ $4\pi \varepsilon _{0}=1$ ดังที่พบได้ทั่วไปในเอกสารฟิสิกส์เก่าๆ ซึ่งนิพจน์ของค่าคงที่โครงสร้างละเอียดจะกลายเป็น $\alpha ={\frac {e^{2}}{\ \hbar c\ }}~.$

ระบบหน่วยมาตรฐานที่ใช้กันทั่วไปในฟิสิกส์พลังงานสูงจะเลือกหน่วยเทียมสำหรับมวล ระยะทาง เวลา และประจุไฟฟ้าซึ่งทำให้ในระบบ " หน่วยธรรมชาติ " ดังกล่าว นิพจน์สำหรับค่าคงที่โครงสร้างละเอียดจะกลายเป็น^[¹⁰^] ดังนั้น ค่าคงที่โครงสร้างละเอียดจึงเป็นปริมาณที่กำหนด (หรือถูกกำหนดโดย) ประจุพื้นฐาน เป็นหลัก $\varepsilon _{0}=c=\hbar =1$ $\alpha ={\frac {e^{2}}{\ 4\pi \ }}~.$ ${\textstyle \ e={\sqrt {4\pi \alpha \;}}\approx }$ 0.302 822 12 ในแง่ของหน่วยประจุธรรมชาติดังกล่าว

ในระบบหน่วยอะตอมซึ่งกำหนด⁠ ⁠ $e=\hbar =4\pi \varepsilon _{0}=1$ นิพจน์สำหรับค่าคงที่โครงสร้างละเอียดจะกลายเป็น $\alpha ={\frac {1}{\ c\ }}~.$

การวัด

แผนภาพไฟน์แมน ลำดับ ที่แปดเกี่ยวกับการปฏิสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอนด้วยกันเอง เส้นแนวนอนที่มีลูกศรชี้แทนอิเล็กตรอน เส้นหยักแทนโฟตอนเสมือน และวงกลมแทนคู่ของอิเล็กตรอนและโพซิตรอน เสมือน

ค่า $α$ ที่แนะนำ โดย CODATA คือ^[¹^]

α = ⁠ อี 2 / 4 πε 0 ħc =

0.007 297 352 5643 (11) .

ค่านี้มีค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานสัมพัทธ์เท่ากับ1.6 × 10 ⁻¹⁰ . ^{[ 1 ]}

ค่า $α$ นี้จะให้ค่า สภาพซึมผ่านของแม่เหล็กในสุญญากาศ (ค่าคงที่แม่เหล็ก) ดังนี้ : $µ$ ₀ = 4 π ×0.999 999 999 87 (16) × 10 ⁻⁷ H⋅m ⁻¹โดยค่าเฉลี่ยแตกต่างจากค่าที่กำหนดไว้เดิมเพียง 0.13 ส่วนต่อพันล้านซึ่งเป็น 0.8 เท่าของความไม่แน่นอนมาตรฐาน (0.16 ส่วนต่อพันล้าน) ของค่าที่วัดได้ที่แนะนำ

ในอดีต ค่าผกผัน ของค่า คงที่โครงสร้างละเอียดมักจะถูกกำหนดไว้ค่าที่แนะนำโดย CODATA คือ ^{[ 11 ]}

⁠ 1 / α =

137.035 999 177 (21) .

แม้ว่าค่าของ $α$ จะสามารถกำหนดได้จากการประมาณค่าคงที่ที่ปรากฏในคำจำกัดความใดๆ ก็ตาม แต่ทฤษฎี ควอนตั มอิเล็กโทรไดนามิกส์ (QED) ก็มีวิธีวัด $α$ โดยตรงโดยใช้ปรากฏการณ์ควอนตัมฮอลล์หรือโมเมนต์แม่เหล็กผิดปกติของอิเล็กตรอน^{[ 12 ]}วิธีการอื่นๆ ได้แก่ ปรากฏการณ์ AC Josephson และการกระดอนของโฟตอนในการแทรกสอดอะตอม^{[ 13 ]} โดยทั่วไปแล้วมีความเห็นพ้องกันเกี่ยวกับค่าของ $α$ ที่วัดได้จากวิธีการต่างๆ เหล่านี้ วิธีการที่นิยมใช้ในปี 2019 คือการวัดโมเมนต์แม่เหล็กผิดปกติของอิเล็กตรอนและการกระดอนของโฟตอนในการแทรกสอดอะตอม^{[ 13 ]}ทฤษฎี QED ทำนายความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์แม่เหล็กไร้มิติของอิเล็กตรอนและค่าคงที่โครงสร้างละเอียด $α$ (โมเมนต์แม่เหล็กของอิเล็กตรอนยังถูกเรียกว่า $g$ -factor ของอิเล็กตรอน $g e$ ) หนึ่งในค่า $α$ ที่แม่นยำที่สุด ที่ได้จากการทดลอง (ณ ปี 2023) มาจากการวัด $g e$ โดยใช้อุปกรณ์ที่เรียกว่า "ควอนตัมไซโคลตรอน" แบบอิเล็กตรอนเดี่ยว^{[ 12 ]}ร่วมกับการคำนวณผ่านทฤษฎี QED ที่เกี่ยวข้องแผนภาพ Feynman ลำดับที่สิบจำนวน12,672 รายการ : ^{[ 14 ]}

{\frac {1}{\อัลฟา }}=

137.035 999 166 (15) .

$การวัดค่า α$ นี้มีค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานสัมพัทธ์เท่ากับ1.1 × 10 ⁻¹⁰ค่านี้และความไม่แน่นอนใกล้เคียงกับผลการทดลองล่าสุด^{[ 15 ]}

มีการปรับปรุงค่าทดลองเพิ่มเติมและเผยแพร่เมื่อสิ้นปี 2020 ซึ่งให้ค่าดังนี้

⁠ 1 / α =

137.035 999 206 (11) ,

ด้วยความแม่นยำสัมพัทธ์ที่8.1 × 10 ⁻¹¹ซึ่งมีความคลาดเคลื่อนอย่างมีนัยสำคัญจากค่าทดลองก่อนหน้านี้^{[ 16 ]}

การตีความทางกายภาพ

ค่าคงที่โครงสร้างละเอียด $α$ มีการตีความทางฟิสิกส์ได้หลายแบบ $α$ คือ:

อัตราส่วนของพลังงานสองชนิด:
1. พลังงานที่จำเป็นในการเอาชนะแรงผลักทางไฟฟ้าสถิตระหว่างอิเล็กตรอนสองตัวที่อยู่ห่างกันเป็นระยะ $d$ และ
2. พลังงานของโฟตอน เดี่ยว ที่มีความยาวคลื่น $λ = 2 πd$ (หรือความยาวคลื่นเชิงมุม $d$ ดูความสัมพันธ์ของพลังค์ ): $\alpha =\left.{\left({\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\right)}\right/{\left({\frac {hc}{\lambda }}\right)}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\times {\frac {2\pi d}{hc}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\times {\frac {d}{\hbar c}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}.$
อัตราส่วนของความเร็วของอิเล็กตรอนในวงโคจรวงกลมแรกของแบบจำลองอะตอมของบอร์ซึ่งคือ $⁠$ $1 / 4π ε 0 ⁠ ⁠ อี 2 / ชม ⁠$ ถึงความเร็วแสงในสุญญากาศ $c$ .^{[ 17 ]}นี่คือการตีความทางกายภาพดั้งเดิมของ Sommerfeld
$\ \อัลฟา ^{2}\$ คืออัตราส่วนของพลังงานศักยภาพของอิเล็กตรอนในวงโคจรวงกลมแรกของแบบจำลองอะตอมของบอร์และพลังงาน $m e c 2$ ที่เทียบเท่ากับมวลของอิเล็กตรอน โดยใช้ทฤษฎีวิเรียลในแบบจำลองอะตอมของบอร์⁠ ⁠ $U_{\mathsf {el}}=2U_{\mathsf {kin}}$ ซึ่งหมายความว่า⁠ ⁠ $U_{\mathsf {el}}=m_{\mathsf {e}}v_{\mathsf {e}}^{2}=m_{\mathsf {e}}(\alpha c)^{2}=\alpha ^{2}(m_{\mathsf {e}}c^{2})$ โดยพื้นฐาน แล้วอัตราส่วนนี้ได้มาจากความเร็วของอิเล็กตรอนที่เป็น⁠ ⁠ $v_{\mathsf {e}}=\alpha c$
อัตราส่วนสองค่าของความยาวลักษณะเฉพาะสามค่า ได้แก่รัศมีอิเล็กตรอนแบบคลาสสิก $r e$ ความยาวคลื่นคอมป์ตันแบบลดทอนของอิเล็กตรอน $ƛ e$ และรัศมีโบร์ $a 0$ : $r e = αƛ e = α 2 a 0$
ในควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ α $มี$ ความสัมพันธ์โดยตรงกับค่าคงที่การเชื่อมต่อที่กำหนดความแรงของการปฏิสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอนและโฟตอน [ ^{18 ] ทฤษฎี}ไม่ได้ทำนายค่าของมัน ดังนั้น $α$ จึง ต้องถูกกำหนดโดยการทดลอง ในความเป็นจริง $α$ เป็นหนึ่งในพารามิเตอร์เชิงประจักษ์ในแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาคซึ่งค่าของมันไม่ได้ถูกกำหนดภายในแบบจำลองมาตรฐาน
ในทฤษฎีอิเล็กโทรวีคที่รวมปฏิสัมพันธ์แบบอ่อนเข้ากับแม่เหล็กไฟฟ้า α $จะ ถูกรวมเข้ากับ$ ค่าคงที่การเชื่อมต่ออีกสอง ค่า ที่เกี่ยวข้องกับสนามเกจอิ เล็กโทรวีค ในทฤษฎีนี้ปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าถูกมองว่าเป็นส่วนผสมของปฏิสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องกับสนามอิเล็กโทรวีค ความแรงของปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าจะแปรผันตามความแรงของสนามพลังงาน
ในสาขาวิศวกรรมไฟฟ้าและฟิสิกส์ของแข็ง ค่าคงที่โครงสร้างละเอียดคือหนึ่งในสี่ของผลคูณของอิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะของพื้นที่ว่างและค วอนตั มการนำไฟฟ้า ค่าการนำไฟฟ้าเชิงแสงของกราฟีนสำหรับความถี่ที่มองเห็นได้นั้นตามทฤษฎีแล้วกำหนดโดย $⁠$ $\ Z_{0}=\mu _{0}c\ ,$ $\ G_{0}=2e^{2}/h\ :$ $\ \alpha ={\tfrac {1}{\ 4\ }}Z_{0}\ G_{0}~.$ $π / 4 G 0 และด้วยเหตุนี้ คุณสมบัติการดูดซับและการส่งผ่านแสง จึง$ สามารถแสดงได้ในรูปของค่าคงที่โครงสร้างละเอียดเพียงอย่างเดียว^{[ 19 ]}ค่าการดูดซับสำหรับแสงตกกระทบปกติบนกราฟีนในสุญญากาศจะได้รับ $โดย$ $π α / (1 + π α /2) 2 หรือ$ 2.24% และการส่งผ่าน $โดย$ $1 / (1 + π α /2) 2 หรือ$ 97.75% (จากการทดลองพบว่าอยู่ระหว่าง 97.6% ถึง 97.8%) จากนั้นค่าการสะท้อนจะกำหนดโดย $⁠$ $π 2 α 2 / 4 (1 + π α /2) 2 ⁠$ .
ค่าคงที่โครงสร้างละเอียดให้ประจุบวกสูงสุดของนิวเคลียสอะตอมที่จะช่วยให้วงโคจรของอิเล็กตรอนมีเสถียรภาพรอบนิวเคลียสภายในแบบจำลองของโบร์ (ธาตุเฟย์นมาเนียม ) ^{[ 20 ]}สำหรับอิเล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียสอะตอมที่มีเลขอะตอม $Z$ ความสัมพันธ์คือ $⁠$ $ม.ว. 2 / ร = 1 / 4π ε 0 ⁠ ⁠ Z e 2 / ร 2$ หลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนของโมเมนตัม/ตำแหน่งของอิเล็กตรอนดังกล่าวคือ $m v r = ħ$ ค่าจำกัดสัมพัทธภาพสำหรับ $v$ $คือ$ c $ดังนั้น$ ค่าจำกัดสำหรับ $Z$ จึงเป็นส่วนกลับของค่าคงที่โครงสร้างละเอียด 137^{[ 21 ]}

เมื่อ นำ ทฤษฎีการรบกวนมาประยุกต์ใช้กับควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์การขยายอนุกรมการรบกวนที่ได้ สำหรับผลลัพธ์ทางกายภาพจะแสดงออกมาในรูปของ อนุกรมกำลังใน $α$ เนื่องจาก $α$ มีค่าน้อยกว่าหนึ่งมาก กำลังที่สูงกว่าของ $α$ จึงไม่สำคัญ ทำให้ทฤษฎีการรบกวนสามารถนำไปใช้ได้จริงในกรณีนี้ ในทางกลับกัน ค่าขนาดใหญ่ของตัวประกอบที่สอดคล้องกันในควอนตัมโครโมไดนามิกส์ทำให้การคำนวณที่เกี่ยวข้องกับแรงนิวเคลียร์ที่แข็งแกร่งทำได้ยากมาก

ความแปรผันตามระดับพลังงาน

ในควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ซึ่งเป็นทฤษฎีสนามควอนตัมที่ละเอียดกว่าซึ่งเป็นพื้นฐานของการเชื่อมโยงทางแม่เหล็กไฟฟ้ากลุ่มการปรับค่าใหม่ (renormalization group)จะกำหนดว่าความแรงของการปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าเพิ่มขึ้นแบบลอการิทึม อย่างไร เมื่อระดับพลังงาน ที่เกี่ยวข้อง เพิ่มขึ้น ค่าคงที่โครงสร้างละเอียด $α$ เชื่อมโยงกับค่าที่สังเกตได้ของการเชื่อมโยงนี้ซึ่งเกี่ยวข้องกับระดับพลังงานของมวลอิเล็กตรอน : มวลของอิเล็กตรอนให้ขอบล่างสำหรับระดับพลังงานนี้ เนื่องจากมัน (และโพซิตรอน ) เป็นวัตถุที่มีประจุเบาที่สุดที่วงควอนตัมสามารถมีส่วนร่วมในการทำงานได้ ดังนั้น⁠1/137.03600⁠คือค่าเชิงอะซิมโทติกของค่าคงที่โครงสร้างละเอียดที่พลังงานศูนย์ ที่พลังงานสูงกว่า เช่น ระดับของโบซอน Zประมาณ 90 GeVจะวัด $ค่า α$ ที่มีประสิทธิภาพได้ประมาณ 1/127 แทน^[²²^]

เมื่อระดับพลังงานเพิ่มขึ้น ความแรงของการปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าในแบบจำลองมาตรฐาน จะเข้าใกล้ความแรงของ การปฏิสัมพันธ์พื้นฐานอีกสองแบบซึ่งเป็นคุณสมบัติที่สำคัญสำหรับ ทฤษฎี การรวมตัวครั้งใหญ่ใน ควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์แบบ รบกวนในฐานะทฤษฎีแบบเดี่ยว การเชื่อมต่อจะล diverge ที่พลังงานที่เรียกว่าขั้วแลนเดา – ข้อเท็จจริงนี้บั่นทอนความสอดคล้องของควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ในการขยายแบบรบกวน อย่างไรก็ตาม การทดลองเชิงตัวเลขที่ไม่ใช่แบบรบกวนชี้ให้เห็นว่าขั้วแลนเดาจะไม่สามารถเข้าถึงได้ที่พลังงานดังกล่าว และ QED จะกลายเป็นเรื่องธรรมดา^{[ 23 ]}^{[ 24 ]}

ประวัติศาสตร์

จากการวัดสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนอย่างแม่นยำโดยAlbert A. MichelsonและEdward W. Morleyในปี 1887 ^{[ b ]} Arnold Sommerfeldได้ขยายแบบจำลองของ Bohrเพื่อรวมวงโคจรวงรีและการพึ่งพาเชิงสัมพัทธภาพของมวลต่อความเร็ว เขาได้แนะนำคำศัพท์สำหรับค่าคงที่โครงสร้างละเอียดในปี 1916 ^{[ c ]} การตีความทางกายภาพครั้งแรกของค่าคงที่โครงสร้างละเอียด $α$ คืออัตราส่วนของความเร็วของอิเล็กตรอนในวงโคจรวงกลมแรกของอะตอม Bohr เชิงสัมพัทธภาพ ต่อความเร็วแสงในสุญญากาศ^{[ 28 ]} หรือเทียบเท่ากับอัตราส่วนระหว่างโมเมนตัมเชิงมุม ขั้นต่ำ ที่อนุญาตโดยทฤษฎีสัมพัทธภาพสำหรับวงโคจรปิด และโมเมนตัมเชิงมุมขั้นต่ำที่อนุญาตโดยกลศาสตร์ควอนตัม มันปรากฏขึ้นตามธรรมชาติในการวิเคราะห์ของ Sommerfeld และกำหนดขนาดของการแยกหรือโครงสร้างละเอียดของเส้นสเปกตรัมไฮโดรเจน ค่าคงที่นี้ไม่ได้ถูกมองว่ามีความสำคัญจนกระทั่งสมการคลื่นสัมพัทธภาพเชิงเส้นของพอล ดิแรกในปี พ.ศ. 2461 ซึ่งให้สูตรโครงสร้างละเอียดที่แน่นอน^{[ 29 ]}^{: 407}

ด้วยการพัฒนาของควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ (QED) ความสำคัญของ $α$ จึงขยายวงกว้างจากปรากฏการณ์ทางสเปกโทรสโกปีไปสู่ค่าคงที่การเชื่อมต่อทั่วไปสำหรับสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งเป็นตัวกำหนดความแรงของการปฏิสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอนและโฟตอน คำว่า $⁠$ $α / 2π ข้อความนี้$ สลักอยู่บนแผ่นหินหลุมศพของ Julian Schwinger หนึ่งในผู้บุกเบิกทฤษฎี QED ซึ่งหมายถึงการคำนวณโมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กผิดปกติของ

ประวัติความเป็นมาของการวัด

ค่าต่อเนื่องที่กำหนดสำหรับค่าคงที่โครงสร้างละเอียด^{[ 30 ]}^{[ d ]}
วันที่	$α$	$1/ α$	แหล่งที่มา
กรกฎาคม 1969	0.007297351(11)	137.03602(21)	โคดาต้า 1969
พ.ศ. 2516	0.0072973461(81)	137.03612(15)	โคดาต้า 1973
มกราคม 1987	0.00729735308(33)	137.0359895(61)	โคดาต้า 1986
1998	0.007297352582(27)	137.03599883(51)	คิโนชิตะ
เมษายน 2543	0.007297352533(27)	137.03599976(50)	โคดาต้า 1998
2002	0.007297352568(24)	137.03599911(46)	โคดาต้า 2002
กรกฎาคม 2550	0.0072973525700(52)	137.035999070(98)	กาเบรียลเซ่ (2007)
มิถุนายน 2551	0.0072973525376(50)	137.035999679(94)	โคดาต้า 2006
กรกฎาคม 2551	0.0072973525692(27)	137.035999084(51)	กาเบรียลส์ (2008), ฮานเนเก้ (2008)
ธันวาคม 2553	0.0072973525717(48)	137.035999037(91)	บูเชนดิรา (2010)
มิถุนายน 2554	0.0072973525698(24)	137.035999074(44)	โคดาต้า 2010
มิถุนายน 2558	0.0072973525664(17)	137.035999139(31)	โคดาต้า 2014
กรกฎาคม 2560	0.0072973525657(18)	137.035999150(33)	อาโอยามะและคณะ (2017) ^{[ 31 ]}
ธันวาคม 2018	0.0072973525713(14)	137.035999046(27)	ปาร์คเกอร์, ยูและคณะ (2561) ^{[ 32 ]}
พฤษภาคม 2562	0.0072973525693(11)	137.035999084(21)	โคดาต้า 2018
ธันวาคม 2020	0.0072973525628(6)	137.035999206(11)	Morel และคณะ (2020) ^{[ 16 ]}
ธันวาคม 2022	0.0072973525643(11)	137.035999177(21)	โคดาต้า 2022
กุมภาพันธ์ 2023	0.0072973525649(8)	137.035999166(15)	แฟนและคณะ (2023) ^{[ 12 ]}^[อี]

ค่า CODATA ในตารางด้านบนคำนวณโดยการหาค่าเฉลี่ยจากการวัดอื่นๆ ไม่ใช่ผลจากการทดลองอิสระ

ความผันแปรที่อาจเกิดขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป

นักฟิสิกส์ได้พิจารณาว่าค่าคงที่โครงสร้างละเอียดนั้นคงที่จริงหรือไม่ หรือว่าค่าของมันแตกต่างกันไปตามตำแหน่งและช่วงเวลา $α$ ที่แปรผันได้ ถูกเสนอเป็นวิธีแก้ปัญหาในจักรวาลวิทยาและฟิสิกส์ดาราศาสตร์ [ ^{33 ] [}^{34 ]}^{[ 35}^]^{[ 36}^]ทฤษฎีสตริงและข้อเสนออื่นๆ สำหรับการก้าวข้ามแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาคได้นำไปสู่ความสนใจทางทฤษฎีว่าค่าคงที่ทางฟิสิกส์ ที่ยอมรับ ^กัน (ไม่ใช่แค่ $α )$ ^นั้น แปรผันจริงหรือไม่

ในการทดลองด้านล่าง $Δα$ แทนการเปลี่ยนแปลงของ $α$ เมื่อเวลาผ่านไป ซึ่งสามารถคำนวณได้จาก $α$ _{ในอดีต} − $α$ _{ในปัจจุบัน} หากค่าคงที่โครงสร้างละเอียดเป็นค่าคงที่จริง การทดลองใดๆ ก็ควรแสดงให้เห็นว่า α $มี$ ค่าคงที่ หรือใกล้เคียงกับศูนย์มากที่สุดเท่าที่จะวัดได้ ค่าใดๆ ที่อยู่ห่างไกลจากศูนย์จะบ่งชี้ว่า $α$ เปลี่ยนแปลงไปตามเวลา จนถึงปัจจุบัน ข้อมูลการทดลองส่วนใหญ่สอดคล้องกับสมมติฐานที่ว่า $α$ เป็นค่าคงที่ โดยมีความแม่นยำถึง 10 หลัก ${\frac {\ \Delta \alpha \ }{\alpha }}~~{\overset {\underset {\mathsf {~def~}}{}}{=}}~~{\frac {\ \alpha _{\mathsf {past}}-\alpha _{\mathsf {now}}\ }{\alpha _{\mathsf {now}}}}~~=~~0~,$

อัตราการเปลี่ยนแปลงในอดีต

นักทดลองกลุ่มแรกที่ทดสอบว่าค่าคงที่โครงสร้างละเอียดอาจเปลี่ยนแปลงได้หรือไม่ ได้ตรวจสอบเส้นสเปกตรัมของวัตถุทางดาราศาสตร์ที่อยู่ไกลออกไป และผลิตภัณฑ์จากการสลายตัวของกัมมันตรังสีในเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ฟิชชันธรรมชาติ Oklo ผลการค้นพบของพวกเขาสอดคล้องกับการไม่มีการเปลี่ยนแปลงในค่าคงที่โครงสร้างละเอียดระหว่างสองสถานที่และช่วงเวลาที่ห่างกันมากนี้^[³⁷^]^[³⁸^]^[³⁹^]^[⁴⁰^]^[⁴¹^]^[⁴²^]^[⁴³^]ข้อจำกัดล่าสุดจาก Oklo จาก Davis & Hamdan (2015) กำหนดขีดจำกัดบนของความแตกต่าง 11 ppb ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% ซึ่งเป็นข้อจำกัดที่มีความแข็งแกร่งเทียบเท่ากับที่ได้จากการวัดด้วยนาฬิกาอะตอม^[⁴⁴^]

เทคโนโลยีที่พัฒนาขึ้นในช่วงต้นศตวรรษที่ 21 ทำให้สามารถตรวจสอบค่า $α$ ในระยะทางที่ไกลขึ้นและมีความแม่นยำมากขึ้นได้ ในปี 1999 ทีมที่นำโดย John K. Webb จากมหาวิทยาลัยนิวเซาท์เวลส์อ้างว่าตรวจพบการเปลี่ยนแปลงของ α เป็นครั้งแรก[ $45$ ^{] [ 46}^{] [ 47}^{] [ 48}^{]โดยใช้} กล้องโทรทรรศน์Keckและชุดข้อมูลของควาซาร์ 128 ตัวที่ค่าเรดชิฟต์ $0.5 < z < 3$ Webb และคณะพบว่าสเปกตรัมของพวกมันสอดคล้องกับการเพิ่มขึ้นเล็กน้อยของ $α$ ในช่วง 10–12 พันล้านปีที่ผ่านมา โดยเฉพาะอย่างยิ่ง พวกเขาพบว่า ${\frac {\ \Delta \alpha \ }{\alpha }}~~{\overset {\underset {\mathsf {~def~}}{}}{=}}~~{\frac {\ \alpha _{\mathrm {prev} }-\alpha _{\mathrm {now} }\ }{\alpha _{\mathrm {now} }}}~~=~~\left(-5.7\pm 1.0\right)\times 10^{-6}~.$

กล่าวอีกนัยหนึ่ง พวกเขาได้วัดค่าออกมาได้อยู่ระหว่างค่าหนึ่ง−0.000 0047และ−0.000 0067นี่เป็นค่าที่เล็กมาก แต่แถบแสดงความคลาดเคลื่อนไม่ได้รวมศูนย์ไว้ด้วย ผลลัพธ์นี้บ่งชี้ว่า $α$ ไม่คงที่ หรืออาจมีข้อผิดพลาดจากการทดลองที่ไม่ได้นำมาพิจารณา

ในปี พ.ศ. 2547 การศึกษาขนาดเล็กของระบบการดูดกลืน 23 ระบบโดย Chand et al.โดยใช้กล้องโทรทรรศน์ขนาดใหญ่มากพบว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลงที่วัดได้: ^{[ 49 ]}^{[ 50 ]} ${\frac {\Delta \alpha }{\alpha _{\mathrm {em} }}}\ =\ \left(-0.6\pm 0.6\right)\times 10^{-6}~.$

อย่างไรก็ตาม ในปี 2550 ได้มีการระบุข้อบกพร่องง่ายๆ ในวิธีการวิเคราะห์ของ Chand et al.ซึ่งทำให้ผลลัพธ์เหล่านั้นไม่น่าเชื่อถือ^{[ 51 ]}^{[ 52 ]}

King และคณะได้ใช้ วิธี Markov chain Monte Carloเพื่อตรวจสอบอัลกอริทึมที่กลุ่ม UNSW ใช้ในการกำหนด⁠ $Δ α$ / $α$ จากสเปกตรัมของควาซาร์ และพบว่าอัลกอริทึมดูเหมือนจะสร้างค่าความไม่แน่นอนและการประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุดที่ถูกต้องสำหรับ $Δ α$ / $α$ สำหรับแบบจำลองเฉพาะ^{[ 53 ]} สิ่งนี้ชี้ให้เห็น ว่าความไม่แน่นอนทางสถิติและการประมาณค่าที่ดีที่สุดสำหรับ $Δ α$ / $α$ ข้อสรุปที่ระบุโดย Webb et al.และ Murphy et al.นั้นมีความน่าเชื่อถือ

ในปี 2550 Khatri และWandeltจากมหาวิทยาลัยอิลลินอยส์ที่ Urbana-Champaign พบว่าการเปลี่ยนผ่านไฮเปอร์ไฟน์ 21 ซม. ในไฮโดรเจนที่เป็นกลางของเอกภพยุคแรกทิ้งร่องรอยเส้นดูดกลืนที่ไม่เหมือนใครไว้ในรังสีพื้นหลังไมโครเวฟของจักรวาล^{[ 54 ]}พวกเขาเสนอให้ใช้ผลกระทบนี้เพื่อวัดค่าของ $α$ ในช่วงเวลาก่อนการก่อตัวของดาวฤกษ์ดวงแรก โดยหลักการแล้ว เทคนิคนี้ให้ข้อมูลเพียงพอที่จะวัดการเปลี่ยนแปลง 1 ส่วนใน10 ⁹ (ดีกว่าข้อจำกัดของควาซาร์ในปัจจุบันถึง 4 อันดับความ magnitude) อย่างไรก็ตาม ข้อจำกัดที่สามารถกำหนดให้กับ $α$ นั้นขึ้นอยู่กับเวลาการรวมที่มีประสิทธิภาพอย่างมาก โดยแปรผันตาม1 ⁄ √ $t$ กล้องโทรทัศน์วิทยุ LOFAR ของยุโรปจะสามารถจำกัดได้เพียง ⁠ เท่านั้น $Δ$ $α$ / $α$ ⁠ถึงประมาณ 0.3% ^{[ 54 ]}พื้นที่เก็บรวบรวมที่จำเป็นในการจำกัด⁠ $Δ$ $α$ / $α$ การกำหนดขอบเขตของควาซาร์ในระดับปัจจุบัน นั้นมีขนาดประมาณ 100 ตารางกิโลเมตร ซึ่งเป็นไปไม่ได้ในเชิงเศรษฐกิจในขณะนี้

อัตราการเปลี่ยนแปลงในปัจจุบัน

ในปี 2551 Rosenband และคณะ^{[ 55 ]}ใช้อัตราส่วนความถี่ของAl ⁺และHg ⁺ในนาฬิกาอะตอมแบบออปติคอลไอออนเดี่ยวเพื่อกำหนดข้อจำกัดที่เข้มงวดมากต่อการเปลี่ยนแปลงเวลาปัจจุบันของ $α$ กล่าวคือ⁠ $Δ$ $α$ / $α$ =(−1.6 ± 2.3) × 10 ⁻¹⁷ต่อปี ข้อจำกัดที่เป็นศูนย์ในปัจจุบันเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงตามเวลาของอัลฟาไม่ได้ตัดความเป็นไปได้ของการเปลี่ยนแปลงตามเวลาในอดีตออกไป อันที่จริง ทฤษฎีบางทฤษฎี^{[ 56 ]}ที่ทำนายค่าคงที่โครงสร้างละเอียดที่แปรผันได้ยังทำนายด้วยว่าค่าของค่าคงที่โครงสร้างละเอียดควรจะคงที่ในทางปฏิบัติเมื่อเอกภพเข้าสู่ยุคที่ พลังงานมืด ครอบงำในปัจจุบัน

ความแปรผันเชิงพื้นที่

การวัดความแปรผันเชิงพื้นที่เล็กน้อยของค่าคงที่โครงสร้างละเอียดด้วยการสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์เป็นโครงการที่ท้าทาย ในปี 2554 หลักฐานเกี่ยวกับความแปรผันเชิงพื้นที่ทั่วทั้งเอกภพที่สังเกตได้นั้นได้มาจากการวิเคราะห์ชุดข้อมูลสเปกโทรสโกปีที่มีอยู่ใหม่^{[ 57 ]}^{[ 58 ]}^{[ 59 ]}ชุดการวัดชุดที่สองยืนยันผลกระทบบางอย่างที่ระดับไม่กี่ส่วนต่อล้านส่วนด้วยความไม่แน่นอนสูง(2 ± 7) × 10 ⁻⁵ . ^{[ 60 ]} การวิเคราะห์ที่ละเอียดและซับซ้อนขึ้นในภายหลังพบว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลงในระดับส่วนต่อล้าน^{[ 61 ]}^{[ 62 ]}

คำอธิบายเชิงมานุษยวิทยา

หลักการแอนโทรปิกให้เหตุผลว่าเหตุใดค่าคงที่โครงสร้างละเอียดจึงมีค่าเช่นนี้: สสารที่เสถียร และด้วยเหตุนี้ชีวิตและสิ่งมีชีวิตที่มีสติปัญญา จึงไม่สามารถดำรงอยู่ได้หากค่าของมันแตกต่างกันมาก ตัวอย่างเช่น หากทฤษฎีเอกภาพสมัยใหม่ถูกต้อง $α$ จะต้องอยู่ระหว่างประมาณ 1/180 ถึง 1/85 เพื่อให้การสลายตัวของโปรตอนช้าพอที่จะทำให้สิ่งมีชีวิตเป็นไปได้^{[ 63 ]}

ในช่วงปลายศตวรรษที่ 20 นักฟิสิกส์หลายคน รวมถึงสตีเฟน ฮอว์คิงในหนังสือA Brief History of Time ปี 1988 ของเขา เริ่มสำรวจแนวคิดเรื่องพหุจักรวาลและค่าคงที่โครงสร้างละเอียดเป็นหนึ่งในค่าคงที่สากลหลายค่าที่ชี้ให้เห็นถึงแนวคิดของ จักรวาลที่ปรับ แต่งอย่างละเอียด^{[ 64 ]}

คำอธิบายทางตัวเลขศาสตร์

ค่า คงที่โครงสร้างละเอียดเป็น ค่าคงที่ไร้มิติซึ่งดูเหมือนจะไม่เกี่ยวข้องโดยตรงกับค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ ใดๆ จึงเป็นสิ่งที่ดึงดูดความสนใจของนักฟิสิกส์มาอย่างยาวนาน

อาร์เธอร์ เอ็ดดิงตันโต้แย้งว่าค่าดังกล่าวสามารถ "ได้มาจากการหักล้างอย่างแท้จริง" และเขาเชื่อมโยงค่าดังกล่าวกับเลขเอ็ดดิงตันซึ่งเป็นการประมาณจำนวนโปรตอนในจักรวาลของเขา^{[ 65 ]} สิ่งนี้ทำให้เขาในปี 1929 ตั้งข้อสันนิษฐานว่าค่าผกผันของค่าคงที่โครงสร้างละเอียดนั้นไม่ใช่ค่าประมาณ แต่เป็นจำนวนเต็ม 137อย่าง แม่นยำ ^{[ 66 ]} ในช่วงทศวรรษ 1940 ค่าทดลองสำหรับ⁠1/ $α$ เบี่ยง เบนจาก 137 มากพอที่จะหักล้างข้อโต้แย้งของเอ็ดดิงตันได้^{[ 29 ]}

นักฟิสิกส์Wolfgang Pauliได้แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการปรากฏของตัวเลขบางตัวในฟิสิกส์รวมถึงค่าคงที่โครงสร้างละเอียด ซึ่งเขายังตั้งข้อสังเกตว่ามีค่าใกล้เคียงกับส่วนกลับของจำนวนเฉพาะ137 [ ^{67 ] ค่า}คงที่นี้ทำให้เขาสนใจมากจนเขาร่วมมือกับนักจิตวิเคราะห์Carl Jungในการค้นหาความหมายของมัน^{[ 68 ]}ในทำนองเดียวกันMax Bornเชื่อว่าหากค่าของ $α$ มีขนาดใหญ่ขึ้น ก็จะไม่สามารถแยกแยะสสารออกจากอีเธอร์ได้ ดังนั้น $α$ = ⁠1/137เป็นกฎของธรรมชาติ^{[ 69 ]}^{[ f ]}

ริชาร์ด เฟย์นแมนหนึ่งในผู้ริเริ่มและผู้พัฒนาทฤษฎีควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ (QED) ในช่วงแรก ได้กล่าวถึงค่าคงที่โครงสร้างละเอียดไว้ดังนี้:

มีคำถามที่ลึกซึ้งและงดงามที่สุดข้อหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับค่าคงที่การเชื่อมต่อที่สังเกตได้ $e$ ซึ่งเป็นแอมพลิจูดสำหรับอิเล็กตรอนจริงที่จะปล่อยหรือดูดกลืนโฟตอนจริง มันเป็นตัวเลขง่ายๆ ที่ได้รับการกำหนดจากการทดลองแล้วว่าใกล้เคียงกับ 0.08542455 (เพื่อนนักฟิสิกส์ของผมจะไม่รู้จักตัวเลขนี้ เพราะพวกเขาชอบจำมันในรูปของค่าผกผันของกำลังสอง: ประมาณ 137.03597 โดยมีความคลาดเคลื่อนประมาณ 2 ในทศนิยมตำแหน่งสุดท้าย มันเป็นปริศนามาตั้งแต่ถูกค้นพบเมื่อกว่าห้าสิบปีที่แล้ว และนักฟิสิกส์ทฤษฎีที่ดีทุกคนจะนำตัวเลขนี้ไปติดไว้บนผนังและกังวลเกี่ยวกับมัน)
ทันทีที่คุณเห็น คุณคงอยากรู้ว่าตัวเลขสำหรับค่าสัมประสิทธิ์นี้มาจากไหน มันเกี่ยวข้องกับค่าพายหรือฐานของลอการิทึมธรรมชาติหรือไม่? ไม่มีใครรู้ มันเป็นหนึ่งในปริศนาที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของฟิสิกส์ ตัวเลขมหัศจรรย์ที่มนุษย์ไม่เข้าใจ คุณอาจกล่าวได้ว่า "พระหัตถ์ของพระเจ้า" เป็นผู้เขียนตัวเลขนี้ และ "เราไม่รู้ว่าพระองค์ทรงใช้พลังอย่างไร" เรารู้ว่าต้องทำอย่างไรในการทดลองเพื่อวัดตัวเลขนี้อย่างแม่นยำ แต่เราไม่รู้ว่าต้องทำอย่างไรในคอมพิวเตอร์เพื่อให้ได้ตัวเลขนี้ออกมา โดยไม่ต้องแอบใส่เข้าไป!

— อาร์พี เฟย์นแมน^{[ 3 ]}

ในทางกลับกัน นักสถิติIJ Goodโต้แย้งว่าคำอธิบายเชิงตัวเลขจะเป็นที่ยอมรับได้ก็ต่อเมื่อสามารถอิงตามทฤษฎีที่ดีที่ยังไม่เป็นที่รู้จักแต่ "มีอยู่จริง" ในแง่ของอุดมคติแบบเพลโต^{[ g ]}

ความพยายามที่จะค้นหาพื้นฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับค่าคงที่ไร้มิตินี้ยังคงดำเนินต่อไปจนถึงปัจจุบัน อย่างไรก็ตาม ไม่มีคำอธิบายเชิงตัวเลขใดที่ได้รับการยอมรับจากวงการฟิสิกส์

คำคม

ด้วยเหตุผลทางประวัติศาสตร์ $α$ จึงถูกเรียกว่าค่าคงที่โครงสร้างละเอียด น่าเสียดายที่ชื่อนี้ทำให้เกิดความเข้าใจผิด เราได้เห็นแล้วว่าประจุของอิเล็กตรอนไม่ได้คงที่อย่างเคร่งครัด แต่แปรผันตามระยะทางเนื่องจากปรากฏการณ์ควอนตัม ดังนั้น $α$ จึงต้องถือว่าเป็นตัวแปรด้วยเช่นกัน ค่า⁠1/ 137 ⁠คือค่าเชิงเส้นกำกับของ $α$ ที่แสดงในรูปที่ 1.5a ^{[ 72 ]}

— เอฟ. ฮัลเซนและเอ. มาร์ติน (1984) ^{[ 71 ]}

ปริศนาเกี่ยวกับ $α$ นั้นแท้จริงแล้วเป็นปริศนาสองชั้น: ปริศนาชั้นแรก – ที่มาของค่าตัวเลข $α$ ≈ ⁠1/ 137 –เป็นที่ยอมรับและถกเถียงกันมานานหลายทศวรรษแล้ว ส่วนปริศนาข้อที่สอง – ขอบเขตอำนาจของมัน – นั้นโดยทั่วไปยังไม่เป็นที่รู้จัก

— MH MacGregor (2007) ^{[ 73 ]}

เมื่อฉันตาย คำถามแรกที่ฉันจะถามปีศาจคือ: ค่าคงที่โครงสร้างละเอียดหมายความว่าอย่างไร?

— โวล์ฟกัง พอลี^{[ 74 ]}

ดูเพิ่มเติม

เชิงอรรถ

^ในควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ค่าจะแปรผันตรงกับกำลังสองของค่าคงที่การเชื่อมต่อ ของอนุภาคที่มีประจุกับสนามแม่เหล็กไฟฟ้า นอกจากนี้ยังมีค่าคงที่การเชื่อมต่อในลักษณะเดียวกันที่แสดงถึงความแรงของการปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงนิวเคลียร์แบบเข้มและแรงนิวเคลียร์แบบอ่อน $\alpha$
^ "ในบรรดาสารอื่นๆ [ที่] ทดลองในการทดลองเบื้องต้น ได้แก่ ธัลเลียม ลิเธียม และไฮโดรเจน ... อาจสังเกตได้ว่า ในกรณีของเส้นไฮโดรเจนสีแดง ปรากฏการณ์การรบกวนหายไปที่ประมาณ 15,000 ความยาวคลื่น และอีกครั้งที่ประมาณ 45,000 ความยาวคลื่น ดังนั้นเส้นไฮโดรเจนสีแดงจึงต้องเป็นเส้นคู่ที่มีส่วนประกอบอยู่ห่างกันประมาณหนึ่งในหกสิบเท่าของเส้นโซเดียม"^{[ 26 ]}^{(หน้า 430)}
↑ "เวียร์ ฟือเกน เดน บอร์เชิน ไกลชุงเกน (46) และ (47) ตาย ลักษณะเฉพาะ Konstante unserer Feinstrukturen (49) α = ⁠2πe ²/ช⁠ hinzu, die zugleich mit der Kenntnis des Wasserstoffdubletts oder des Heliumtripletts ใน §10 oder irgend einer analogen Struktur bekannt ist." ——— (เราบวกเข้ากับสมการของบอร์ (46) และ (47) ซึ่งเป็นค่าคงที่เฉพาะของโครงสร้างละเอียดของเรา (49) α = ⁠2πe ²/ชซึ่งทราบได้ทันทีจากความรู้เกี่ยวกับไฮโดรเจนดับเบิลเล็ตหรือฮีเลียมทริปเล็ตใน §10 หรือโครงสร้างที่คล้ายคลึงกันใดๆ)^{[ 27 ]}^{(หน้า91 )}
^ตัวเลขในวงเล็บ (เช่น "(11)" ที่ปรากฏอยู่ท้ายค่า "137.035999206(11)") แสดง ถึง ความไม่แน่นอนมาตรฐานที่อ้างอิงถึงหลักก่อนหน้าที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด
^นี่ไม่ใช่ค่าที่วัดได้จากการทดลอง แต่เป็นค่าที่กำหนดโดยทฤษฎีปัจจุบันจากค่าโมเมนต์แม่เหล็กของอิเล็กตรอน ที่กำหนดได้จากการ ทดลอง
"ถ้าค่าอัลฟาใหญ่กว่าที่เป็นจริง เราคงไม่สามารถแยกแยะสสารออกจากอีเธอร์ [สุญญากาศ ความว่างเปล่า] ได้ และภารกิจของเราในการไขปริศนาของกฎธรรมชาติก็จะยากลำบากอย่างสิ้นหวัง อย่างไรก็ตาม ความจริงที่ว่าค่าอัลฟามีค่าของมันเองนั้น ...1/137แน่นอนว่าไม่ใช่เรื่องบังเอิญ แต่เป็นกฎของธรรมชาติ เป็นที่ชัดเจนว่าคำอธิบายของตัวเลขนี้ต้องเป็นปัญหาหลักของปรัชญาธรรมชาติ” – แม็กซ์ บอร์น^{[ 69 ]}
^ "มีตัวอย่างบางส่วนของศาสตร์แห่งตัวเลขที่นำไปสู่ทฤษฎีที่เปลี่ยนแปลงสังคม: ดูการกล่าวถึง Kirchhoffและ Balmerใน Good (1962) หน้า 316 ... และเราสามารถรวม Kepler เข้าไปด้วยได้ เนื่องจากกฎข้อที่สามของเขาคงจะยุติธรรมที่จะกล่าวว่าศาสตร์แห่งตัวเลขเป็นต้นกำเนิดของทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า กลศาสตร์ควอนตัม และแรงโน้มถ่วง ... ดังนั้นข้าพเจ้าไม่ได้ตั้งใจที่จะดูหมิ่นเมื่อข้าพเจ้าอธิบายสูตรว่าเป็นสูตรทางศาสตร์แห่งตัวเลข เมื่อมีการเสนอสูตรทางศาสตร์แห่งตัวเลข เราอาจถามว่ามันถูกต้องหรือไม่ ... ข้าพเจ้าคิดว่าคำจำกัดความที่เหมาะสมของความถูกต้องคือสูตรนั้นมีคำอธิบายที่ดี ในแง่ของเพลโต นั่นคือ คำอธิบายนั้นอาจอิงตามทฤษฎีที่ดีที่ยังไม่เป็นที่รู้จักแต่ 'มีอยู่' ในจักรวาลของความคิดที่เป็นไปได้และสมเหตุสมผล" — IJ Good (1990)^{[ 70 ]}

ลิงก์ภายนอก

Adler, Stephen L. (1973). "ทฤษฎีของค่าคงที่โครงสร้างละเอียด $α$ " (PDF) . ฟิสิกส์อะตอม . เล่ม 3. หน้า 73–84 . doi : 10.1007/978-1-4684-2961-9_4 . ISBN 978-1-4684-2963-3.
"ค่าคงที่โครงสร้างละเอียด"บทนำเกี่ยวกับค่าคงที่สำหรับผู้ที่ไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญ สถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติ(ดัดแปลงจากสารานุกรมบริแทนนิกาฉบับที่ 15 โดยNIST )
"ค่า $α$ ที่แนะนำโดย CODATA " (PDF) . 2010. เก็บถาวร(PDF)จากต้นฉบับเมื่อวันที่ 16 กุมภาพันธ์ 2008
นักฟิสิกส์ค้นพบ 'เลขมหัศจรรย์' ที่กำหนดรูปร่างของจักรวาล (นาตาลี วอลโชเวอร์, นิตยสารควอนตา, 2 ธันวาคม 2020) ค่าของค่าคงที่นี้คือ 1/137.035999206 (โปรดสังเกตความแตกต่างในสามหลักสุดท้าย) ซึ่งได้มาจากการทำงานของทีมนักฟิสิกส์สี่คน นำโดย ไซดา กูเอลลาติ-เคลิฟา ที่ห้องปฏิบัติการคาสต์เลอร์ บรอสเซล ในปารีส
"ค่าคงที่โครงสร้างละเอียด" จากหนังสือWorld of Physics ของ Eric Weisstein – ผ่านทาง scienceworld.wolfram.com
Barrow, JD ; Webb, John K. (มิถุนายน 2005). "ค่าคงที่ที่ไม่คงที่" . Scientific American .
อีฟส์, ลอเรนซ์ (2009). "ค่าคงที่โครงสร้างละเอียด" . หกสิบสัญลักษณ์ . เบรดี้ ฮารานสำหรับมหาวิทยาลัยนอตติงแฮม .

[3] ในควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ค่าจะแปรผันตรงกับกำลังสองของค่าคงที่การเชื่อมต่อ ของอนุภาคที่มีประจุกับสนามแม่เหล็กไฟฟ้า นอกจากนี้ยังมีค่าคงที่การเชื่อมต่อในลักษณะเดียวกันที่แสดงถึงความแรงของการปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงนิวเคลียร์แบบเข้มและแรงนิวเคลียร์แบบอ่อน $\alpha$

[28] "ในบรรดาสารอื่นๆ [ที่] ทดลองในการทดลองเบื้องต้น ได้แก่ ธัลเลียม ลิเธียม และไฮโดรเจน ... อาจสังเกตได้ว่า ในกรณีของเส้นไฮโดรเจนสีแดง ปรากฏการณ์การรบกวนหายไปที่ประมาณ 15,000 ความยาวคลื่น และอีกครั้งที่ประมาณ 45,000 ความยาวคลื่น ดังนั้นเส้นไฮโดรเจนสีแดงจึงต้องเป็นเส้นคู่ที่มีส่วนประกอบอยู่ห่างกันประมาณหนึ่งในหกสิบเท่าของเส้นโซเดียม"^{[ 26 ]}^{(หน้า 430)}

[30] "เวียร์ ฟือเกน เดน บอร์เชิน ไกลชุงเกน (46) และ (47) ตาย ลักษณะเฉพาะ Konstante unserer Feinstrukturen (49) α = ⁠2πe ²/ช⁠ hinzu, die zugleich mit der Kenntnis des Wasserstoffdubletts oder des Heliumtripletts ใน §10 oder irgend einer analogen Struktur bekannt ist." ——— (เราบวกเข้ากับสมการของบอร์ (46) และ (47) ซึ่งเป็นค่าคงที่เฉพาะของโครงสร้างละเอียดของเรา (49) α = ⁠2πe ²/ชซึ่งทราบได้ทันทีจากความรู้เกี่ยวกับไฮโดรเจนดับเบิลเล็ตหรือฮีเลียมทริปเล็ตใน §10 หรือโครงสร้างที่คล้ายคลึงกันใดๆ)^{[ 27 ]}^{(หน้า91 )}

[34] ตัวเลขในวงเล็บ (เช่น "(11)" ที่ปรากฏอยู่ท้ายค่า "137.035999206(11)") แสดง ถึง ความไม่แน่นอนมาตรฐานที่อ้างอิงถึงหลักก่อนหน้าที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด

[37] นี่ไม่ใช่ค่าที่วัดได้จากการทดลอง แต่เป็นค่าที่กำหนดโดยทฤษฎีปัจจุบันจากค่าโมเมนต์แม่เหล็กของอิเล็กตรอน ที่กำหนดได้จากการ ทดลอง

[75] "ถ้าค่าอัลฟาใหญ่กว่าที่เป็นจริง เราคงไม่สามารถแยกแยะสสารออกจากอีเธอร์ [สุญญากาศ ความว่างเปล่า] ได้ และภารกิจของเราในการไขปริศนาของกฎธรรมชาติก็จะยากลำบากอย่างสิ้นหวัง อย่างไรก็ตาม ความจริงที่ว่าค่าอัลฟามีค่าของมันเองนั้น ...1/137แน่นอนว่าไม่ใช่เรื่องบังเอิญ แต่เป็นกฎของธรรมชาติ เป็นที่ชัดเจนว่าคำอธิบายของตัวเลขนี้ต้องเป็นปัญหาหลักของปรัชญาธรรมชาติ” – แม็กซ์ บอร์น^{[ 69 ]}

[77] "มีตัวอย่างบางส่วนของศาสตร์แห่งตัวเลขที่นำไปสู่ทฤษฎีที่เปลี่ยนแปลงสังคม: ดูการกล่าวถึง Kirchhoffและ Balmerใน Good (1962) หน้า 316 ... และเราสามารถรวม Kepler เข้าไปด้วยได้ เนื่องจากกฎข้อที่สามของเขาคงจะยุติธรรมที่จะกล่าวว่าศาสตร์แห่งตัวเลขเป็นต้นกำเนิดของทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า กลศาสตร์ควอนตัม และแรงโน้มถ่วง ... ดังนั้นข้าพเจ้าไม่ได้ตั้งใจที่จะดูหมิ่นเมื่อข้าพเจ้าอธิบายสูตรว่าเป็นสูตรทางศาสตร์แห่งตัวเลข เมื่อมีการเสนอสูตรทางศาสตร์แห่งตัวเลข เราอาจถามว่ามันถูกต้องหรือไม่ ... ข้าพเจ้าคิดว่าคำจำกัดความที่เหมาะสมของความถูกต้องคือสูตรนั้นมีคำอธิบายที่ดี ในแง่ของเพลโต นั่นคือ คำอธิบายนั้นอาจอิงตามทฤษฎีที่ดีที่ยังไม่เป็นที่รู้จักแต่ 'มีอยู่' ในจักรวาลของความคิดที่เป็นไปได้และสมเหตุสมผล" — IJ Good (1990)^{[ 70 ]}

[ 1 ]

[ 2 ]

[

[ 3 ]

‍ [

‍ [

‍ [

‍ [

‍ [

‍ [

[

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

18 ] ทฤษฎี

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[

[ 23 ]

[ 24 ]

[ b ]

[ c ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ d ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[อี]

33 ] [

34 ]

]

]

[

[

[

[

[

[

[

[

] [ 46

] [ 47

] [ 48

]โดยใช้

[ 49 ]

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

[ 55 ]

[ 56 ]

[ 57 ]

[ 58 ]

[ 59 ]

[ 60 ]

[ 61 ]

[ 62 ]

[ 63 ]

[ 64 ]

[ 65 ]

[ 66 ]

67 ] ค่า

[ 68 ]

[ 69 ]

[ f ]

[ g ]

[ 72 ]

[ 71 ]

[ 73 ]

[ 74 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 70 ]