ศาสตร์แห่งตัวเลข (ซึ่งก่อนศตวรรษที่ 20 รู้จักกันในชื่อarithmancy ) คือความเชื่อใน ความสัมพันธ์ ลึกลับศักดิ์สิทธิ์ หรือลี้ลับระหว่างตัวเลขกับ ปรากฏการณ์หรือแนวคิด เชิงอภิปรัชญานอกจากนี้ยังเป็นการศึกษาค่าตัวเลขผ่านระบบตัวอักษรและตัวเลขของตัวอักษรในคำและชื่อ (เช่นเกมาเทรีย ) เมื่อนำศาสตร์แห่งตัวเลขมาใช้กับชื่อของบุคคล จะเป็นรูปแบบหนึ่งของศาสตร์แห่งชื่อมักเกี่ยวข้องกับโหราศาสตร์และศิลปะการทำนาย อื่นๆ ^{[ 2 ]}

สัญลักษณ์ตัวเลขเป็นแง่มุมที่เก่าแก่และแพร่หลายของความคิดของมนุษย์ ซึ่งเกี่ยวพันอย่างลึกซึ้งกับศาสนาปรัชญาลัทธิลึกลับ และคณิตศาสตร์วัฒนธรรมและประเพณีที่แตกต่างกันได้กำหนดความหมายเฉพาะให้กับตัวเลข โดยมักเชื่อมโยงกับหลักการศักดิ์สิทธิ์ พลังจักรวาล หรือรูปแบบธรรมชาติ^{[ 3 ]}

คำว่าarithmancyมาจากคำภาษากรีกสองคำ คือarithmos (หมายถึงตัวเลข) และmanteia (หมายถึงการทำนาย ) “Αριθμομαντεία” ( arithmomanteía ) arithmancy จึงหมายถึงการศึกษาการทำนายโดยใช้ตัวเลข^{[ 4 ]}แม้ว่าคำว่า “arithmancy” จะมีมาตั้งแต่ทศวรรษ 1570 ^{[ 5 ]}แต่คำว่า “numerology” ไม่ได้ถูกบันทึกไว้ในภาษาอังกฤษก่อนประมาณปี 1907 ^{[ 6 ]}

การปฏิบัติเกมาเทรียซึ่งเป็นการกำหนดค่าตัวเลขให้กับคำและชื่อ และการตีความความหมายทางศาสนาให้กับค่าเหล่านั้น มีมาตั้งแต่สมัย โบราณ จารึกของชาวอัสซีเรียจากศตวรรษที่ 8 ก่อนคริสต์ศักราช ซึ่งได้รับมอบหมายจากซาร์กอนที่ 2ระบุว่า "กษัตริย์ทรงสร้างกำแพงเมืองคอร์ซาบาดให้ยาว 16,283 ศอกเพื่อให้สอดคล้องกับค่าตัวเลขของพระนามของพระองค์" ^{[ 7 ]}วรรณกรรมของรับบีใช้เกมาเทรียในการตีความข้อความในพระคัมภีร์ ฮีบรู

การใช้ตัวอักษรแทนตัวเลขพัฒนาขึ้นในเมืองมิเลตุส ของกรีก และจึงเรียกว่าระบบมิเลเซียน^{[ 8 ]}ตัวอย่างแรกๆ ได้แก่ ภาพเขียนบนแจกันที่ย้อนกลับไปถึงศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสต์ศักราช^{[ 9 ]}อริสโตเติลเขียนว่าประเพณีพีทาโกเรียนซึ่งก่อตั้งขึ้นในศตวรรษที่ 6 โดยพีทาโกรัสแห่งซามอสได้ฝึกฝนไอโซปเซฟี [ ^{10 ] ซึ่ง}เป็นระบบตัวเลขกรีกที่เป็นต้นกำเนิดของเกมาเทรีย ในภาษาฮีบรู พีทา โกรัสเป็นบุคคลร่วมสมัยกับนักปรัชญาอนาซิมานเดอร์อนาซิเมเนสและนักประวัติศาสตร์เฮคาเทอุสซึ่งทั้งหมดอาศัยอยู่ในมิเลตุส ฝั่งตรงข้ามทะเลจากซามอส[ ^{11 ] ระบบ}มิเลเซียนเป็นที่นิยมใช้กันในรัชสมัยของอเล็กซานเดอร์มหาราช (336–323 ก่อนคริสต์ศักราช) และถูกนำไปใช้โดยวัฒนธรรมอื่นๆ ในช่วงยุคเฮลเลนิสติก ในเวลาต่อมา ^{[ 8 ]}ได้รับการนำมาใช้อย่างเป็นทางการในอียิปต์ในรัชสมัยของปโตเลมีที่ 2 ฟิลาเดลฟัส (284–246 ปีก่อนคริสตกาล) ^{[ 8 ]}

ในช่วงปลายศตวรรษที่ 4 หลังพระราชกฤษฎีกาแห่งเธสซาโลนิกาในปี 380 และการบังคับใช้ศาสนาคริสต์นิกายไนซีนภายใต้ธีโอโดซิอุสที่ 1การเบี่ยงเบนจากความเชื่อของศาสนจักรของรัฐ ถูกจัด ว่าเป็นการละเมิดทางแพ่งภายในจักรวรรดิโรมัน^{[ 12 ]}ศาสตร์แห่งตัวเลขที่เรียกว่าisopsephyยังคงถูกใช้ใน แวดวง ออร์โธดอกซ์กรีกแบบ อนุรักษ์นิยม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในบริบทลึกลับและเทววิทยา^{[ 13 ]}

ทฤษฎี การเล่นแร่แปรธาตุบางทฤษฎีมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับศาสตร์แห่งตัวเลข ตัวอย่างเช่น นักเล่นแร่แปรธาตุชาวอาหรับJabir ibn Hayyan (เสียชีวิตประมาณ ค.ศ. 806−816) ได้วางกรอบการทดลองของเขาไว้ในศาสตร์แห่งตัวเลขที่ซับซ้อนโดยอิงจากชื่อของสารต่างๆ ในภาษาอาหรับ^{[ 14 ]}

ศาสตร์แห่งตัวเลขมีความโดดเด่นในบทความวรรณกรรมเรื่องThe Garden of Cyrus ของเซอร์ โทมัส บราวน์ ในปี ค.ศ. 1658 ผู้เขียนพยายามแสดงให้เห็นว่าเลขห้าและ รูปแบบ ควินคันซ์ ที่เกี่ยวข้อง สามารถพบได้ในงานศิลปะ การออกแบบ และธรรมชาติ โดยเฉพาะอย่างยิ่งพฤกษศาสตร์^{[ 15 ]}

แนวทางบางประการในการทำความเข้าใจความหมายของอัลกุรอาน (คัมภีร์ของชาวมุสลิม) รวมถึงการทำความเข้าใจความหมายเชิงตัวเลข สัญลักษณ์เชิงตัวเลข และการผสมผสานกับแนวทางเชิงข้อความล้วนๆ^{[ 16 ]}

ระบบตัวเลขศาสตร์ต่างๆ กำหนดค่าตัวเลขให้กับตัวอักษรตัวอย่างเช่นตัวเลข Abjadในภาษาอาหรับตัวเลขฮิบรูตัวเลขอาร์เมเนียและตัวเลขกรีก การปฏิบัติ แบบดั้งเดิมของชาวยิวในการกำหนดความหมายเชิงลึกลับให้กับคำต่างๆ โดยอิงจากค่าตัวเลข และจากความเชื่อมโยงระหว่างคำที่มีค่าเท่ากัน เรียกว่าเกมาเทรีย^{[ 17 ]}

ระบบ ตัวเลขพยางค์ ของชาวแมนเดียนยังใช้สำหรับศาสตร์แห่งตัวเลข ( แมนเดียน : gmaṭ aria ) หนังสือจักรราศีเป็นตำราสำคัญของชาวแมนเดียนเกี่ยวกับศาสตร์แห่งตัวเลข^{[ 18 ]}

ในวิธีการของพีทาโกเรียน (ซึ่งใช้ค่าประจำตำแหน่งแบบหนึ่งสำหรับการกำหนดค่าตัวเลขให้กับตัวอักษร เช่นเดียวกับระบบภาษาฮีบรูและกรีกโบราณ) ตัวอักษรของอักษรละติน สมัยใหม่ จะถูกกำหนดค่าตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ^{[ 19 ]}

ไฮน์ริช คอร์เนลิอุส อากริปปาได้นำแนวคิดเรื่องเลขคณิตมาประยุกต์ใช้กับอักษรละตินคลาสสิกในศตวรรษที่ 16 ในหนังสือปรัชญาลึกลับสามเล่มเขาได้กำหนดตำแหน่งของตัวอักษรดังนี้ (โดยสอดคล้องกับค่าประจำตำแหน่งของอักษรละตินในเวลานั้น): ^{[ 20 ]}

โปรดทราบว่า ในสมัยนั้น ตัวอักษร U, J และ W ไม่ได้ถูกนับว่าเป็นส่วนหนึ่งของอักษรละติน โดยทั่วไป

ตัวเลขที่เรียกว่า "เลขเทวดา" ตามที่ Doreen Virtue และ Lynnette Brown นิยามไว้ในปี 2004 คือตัวเลขที่ประกอบด้วยตัวเลขซ้ำกันเช่น 111 หรือ 444 ^{[ 21 ]}ในปี 2023 สื่อสิ่งพิมพ์ยอดนิยมหลายแห่งได้ตีพิมพ์บทความที่แนะนำว่าตัวเลขเหล่านี้มีความสำคัญทางตัวเลขศาสตร์^{[ 22 ]}หลังจากเปลี่ยนมานับถือศาสนาคริสต์ Doreen ได้ให้สัมภาษณ์กับThe Cutในปี 2024 และปฏิเสธแนวคิดเรื่องเลขเทวดา โดยกล่าวว่า "มันไร้สาระ ฉันเสียใจ และฉันขอโทษที่ฉันสร้างมันขึ้นมา" ^{[ 23 ]}

มีระบบ คาบาลาห์ หรือตัวเลขศาสตร์ภาษาอังกฤษ หลายระบบ ^{[ 24 ]}ระบบเหล่านี้ตีความตัวอักษรของอักษรโรมันหรืออักษรภาษาอังกฤษผ่านชุดความหมายเชิงตัวเลขที่กำหนดไว้^{[ 25 ] [ 26 ]} ในทางกลับกัน คาบาลาห์ภาษาอังกฤษ หมายถึงคาบาลาห์ที่ได้รับการสนับสนุนจากระบบที่ค้นพบโดย เจมส์ ลีส์ในปี 1976 โดยเฉพาะ

ระบบเจมาเทรียภาษาอังกฤษระบบแรกถูกใช้โดยกวีจอห์น สเคลตันในปี 1523 ในบทกวีของเขาเรื่อง "The Garland of Laurel" ^{[ 27 ]}การอ้างอิงถึงเจมาเทรียภาษาอังกฤษครั้งต่อไปที่พบในวรรณกรรมนั้นมาจากวิลลิส เอฟ. ไวท์เฮดในปี 1899 ในหนังสือของเขาชื่อThe Mystic Thesaurusซึ่งเขาอธิบายระบบที่เขาเรียกว่า "English Cabala" ^{[ 28 ]}

ในปี พ.ศ. 2495 John PL Hughes ได้ตีพิมพ์หนังสือThe Hidden Numerical Significance of the English Language, or, Suggestive Gematriaโดยอิงจากบทบรรยายที่เขานำเสนอที่ Holden Research Circle เมื่อวันที่ 4 กรกฎาคม พ.ศ. 2495 ^{[ 29 ]}ระบบที่เกี่ยวข้องกับวิหารแห่งปัญญา Agasha ของลัทธิวิญญาณนิยม ได้รับการอธิบายโดย William Eisen ในหนังสือสองเล่มของเขา เรื่อง The English Cabalah (พ.ศ. 2523–2535) ^{[ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]}

William G. Grayเสนอระบบอื่นในหนังสือConcepts of Qabalah ปี 1984 ของเขา [ ^{33 ]}ซึ่งตีพิมพ์ซ้ำเมื่อไม่นานมานี้ในชื่อQabalistic Concepts [ ^{34 ] ระบบ}นี้รวมถึงการกำหนดความสัมพันธ์ของตัวอักษรภาษาอังกฤษกับตำแหน่งบนต้นไม้แห่งชีวิตMichael Bertiauxอธิบายระบบที่เรียกว่าAngelic Gematriaในหนังสือ The Voudon Gnostic Workbook (1989) ของเขา ^{[ 35 ]} David Rankine อธิบายระบบ gematria ภาษาอังกฤษ^{[ 36 ]}โดยใช้จำนวนเฉพาะซึ่งเขาเรียกว่าPrime QabalahในหนังสือBecoming Magick (2004) ^{ของ เขา [ 37 ]}

ระบบที่รู้จักกันในชื่อTrigrammaton Qabalah (TQ) ได้รับการตีพิมพ์ครั้งแรกโดย R. Leo Gillis ในปี 1996 ซึ่งรวมถึงเกมาเทรียของอักษรภาษาอังกฤษโดยอิงจากหนังสือศักดิ์สิทธิ์เล่มหนึ่งของ Thelemaที่เขียนโดย Aleister Crowley ในปี 1907 ซึ่งเรียกว่าLiber Trigrammatonคุณลักษณะหลักของคาบาลาห์นี้คือความเข้าใจใหม่เกี่ยวกับลูกบาศก์แห่งอวกาศและส่วนประกอบ 26 ส่วนของขอบ หน้า และจุดยอด ซึ่งเท่ากับจำนวนตัวอักษรในอักษรภาษาอังกฤษ^{[ 38 ]}

ในวัฒนธรรมสมัยใหม่ ศาสตร์แห่งตัวเลขยังคงมีอิทธิพลต่อชีวิตส่วนตัวและสาธารณะ ตัวอย่างเช่นส.ส. ซูซาน เลย์ แห่งออสเตรเลีย ได้เปลี่ยนการสะกดชื่อของเธอเองตามคำแนะนำทางศาสตร์แห่งตัวเลข โดยเชื่อว่าจะนำความตื่นเต้นมาสู่ชีวิตของเธอ ซึ่งเป็นเรื่องราวที่ได้รับการรายงานอย่างกว้างขวางในปี 2025 ^{[ 39 ]}

ในทำนองเดียวกัน คนดังอย่างGwyneth Paltrowได้ทำเครื่องหมายการเข้าสู่รอบตัวเลขศาสตร์ “9 ปี” ซึ่งหมายถึงการเปลี่ยนแปลงและการปิดฉาก ด้วยท่าทางเชิงสัญลักษณ์ เช่น การโพสต์ภาพฝนที่เกี่ยวข้องกับการเริ่มต้นใหม่ส่วนบุคคล^{[ 40 ]}

บางครั้งทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ก็ถูกเรียกว่า "ศาสตร์แห่งตัวเลข" หากแรงบันดาลใจหลักของทฤษฎีนั้นดูเหมือนจะเป็นชุดของรูปแบบมากกว่า การสังเกต ทางวิทยาศาสตร์การใช้คำนี้ในภาษาพูดค่อนข้างแพร่หลายในแวดวงวิทยาศาสตร์ และส่วนใหญ่ใช้เพื่อปฏิเสธทฤษฎีว่าเป็นวิทยาศาสตร์ที่น่าสงสัย^{[ 41 ]}

ตัวอย่างที่รู้จักกันดีที่สุดของ "ศาสตร์แห่งตัวเลข" ในวิทยาศาสตร์เกี่ยวข้องกับความคล้ายคลึงกันโดยบังเอิญของตัวเลขขนาดใหญ่บางตัว ที่ทำให้พอ ล ดิแรกนักฟิสิกส์คณิตศาสตร์เฮอร์มันน์ เวย์ลนักคณิตศาสตร์และอาร์เธอร์ สแตนลีย์ เอดดิงตัน นักดาราศาสตร์ต่างสนใจ^{[ 42 ]}ความบังเอิญเชิงตัวเลขเหล่านี้หมายถึงปริมาณต่างๆ เช่น อัตราส่วนของอายุของจักรวาลต่อหน่วยเวลาอะตอม จำนวนอิเล็กตรอนในจักรวาล และความแตกต่างของความแรงระหว่างแรงโน้มถ่วง และแรง ไฟฟ้าสำหรับอิเล็กตรอนและโปรตอน^{[ 43 ]} (ดูเพิ่มเติมที่จักรวาลที่ปรับแต่งอย่างละเอียด )

Wolfgang Pauliยังหลงใหลในการปรากฏตัวของตัวเลขบางตัว รวมถึง137 (จำนวนเฉพาะ) ในวิชาฟิสิกส์ อีกด้วย ^{[ 44 ]}

ไอเจ กู๊ดนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษเขียนไว้ว่า:

มีตัวอย่างไม่กี่อย่างของศาสตร์แห่งตัวเลขที่นำไปสู่ทฤษฎีที่เปลี่ยนแปลงสังคม: ดูการกล่าวถึง Kirchhoff และ Balmer ในGood (1962)หน้า 316 [...] และเราสามารถรวมKepler เข้าไปด้วยได้ เนื่องจากกฎข้อที่สาม ของเขา อาจกล่าวได้ว่าศาสตร์แห่งตัวเลขเป็นต้นกำเนิดของทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้ากลศาสตร์ควอนตัมและแรงโน้มถ่วง [...] ดังนั้น ฉันจึงไม่ได้ตั้งใจที่จะดูหมิ่นเมื่อฉันอธิบายสูตรว่าเป็นสูตรทางศาสตร์แห่งตัวเลข

เมื่อมีการเสนอสูตรตัวเลขศาสตร์ เราอาจตั้งคำถามว่าสูตรนั้นถูกต้องหรือไม่ [...] ฉันคิดว่าคำจำกัดความที่เหมาะสมของความถูกต้องคือสูตรนั้นมีคำอธิบายที่ดี ใน แง่ ของเพลโตนั่นคือ คำอธิบายนั้นอาจอิงตามทฤษฎีที่ดีที่ยังไม่เป็นที่รู้จักแต่ 'มีอยู่' ในจักรวาลของความคิดที่เป็นไปได้ที่สมเหตุสมผล^{[ 45 ]}

• เลขศาสตร์ในคัมภีร์ไบเบิล  – สัญลักษณ์ตัวเลขในคัมภีร์ไบเบิล
• เอนเนียแกรมบุคลิกภาพ  – แบบจำลองจิตใจมนุษย์ที่ใช้เป็นแบบจำแนกประเภทบุคลิกภาพ
• ภาพลวงตาความถี่  – อคติทางความคิดชนิดหนึ่ง
• เลขของสัตว์ร้าย  – เลขที่เกี่ยวข้องกับสัตว์ร้ายในวิวรณ์
• ตัวเลขในเทพปกรณัมของชาวนอร์ส
• เลขศาสตร์และบรรดาปิตาแห่งศาสนจักร  – สัญลักษณ์ตัวเลขในคัมภีร์ไบเบิลหน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง
• เรขาคณิตศักดิ์สิทธิ์  – ความหมายเชิงสัญลักษณ์และความศักดิ์สิทธิ์ที่กำหนดให้กับรูปทรงเรขาคณิตบางรูป
• ตารางกระจาย  – อาร์เรย์แบบเชื่อมโยงสำหรับจัดเก็บคู่คีย์-ค่าหน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง
• ซิงโครมิสติซิสซึม  – ระบบความเชื่อที่ให้ความหมายกับเหตุการณ์บังเอิญ
• ความสอดคล้อง (Synchronicity)  – แนวคิดของจุงเกี่ยวกับการให้ความหมายแก่เหตุการณ์บังเอิญที่ไม่มีสาเหตุ