ในวิชาฟิสิกส์ปรากฏการณ์วิกฤตเป็นชื่อเรียกโดยรวมของปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับจุดวิกฤตส่วนใหญ่เกิดจากการล divergence ของ ความยาวสหสัมพันธ์แต่พลวัตก็ช้าลงด้วย ปรากฏการณ์วิกฤตรวมถึง ความสัมพันธ์ แบบสเกลลิ่งระหว่างปริมาณต่างๆ การล divergence แบบกำลังของปริมาณบางอย่าง (เช่นความไวต่อสนามแม่เหล็กในการเปลี่ยนเฟสเฟอร์โรแมกเนติก ) ที่อธิบายโดยเลขชี้กำลังวิกฤตความเป็นสากล พฤติกรรม แบบแฟรกทัลและ การแตกหักของภาวะเออร์ โก ดิก ปรากฏการณ์วิกฤตเกิดขึ้นใน การเปลี่ยนเฟสอันดับสอง แม้ว่าจะไม่ใช่เฉพาะ ใน การเปลี่ยนเฟสอันดับสองเท่านั้น

พฤติกรรมวิกฤตมักจะแตกต่างจากการประมาณค่าเฉลี่ยสนามซึ่งใช้ได้นอกจุดเปลี่ยนเฟสเนื่องจากวิธีหลังละเลยความสัมพันธ์ ซึ่งจะมีความสำคัญมากขึ้นเมื่อระบบเข้าใกล้จุดวิกฤตที่ความยาวของความสัมพันธ์มีค่าอนันต์ คุณสมบัติหลายอย่างของพฤติกรรมวิกฤตของระบบสามารถหาได้ในกรอบของกลุ่มการปรับมาตรฐาน

เพื่ออธิบายที่มาทางกายภาพของปรากฏการณ์เหล่านี้ เราจะใช้แบบจำลองไอซิงเป็นตัวอย่างประกอบการสอน

ลองพิจารณาดู${\displaystyle 2D}$อาร์เรย์สี่เหลี่ยมของสปินแบบคลาสสิกซึ่งสามารถมีได้เพียงสองตำแหน่งเท่านั้น คือ +1 และ−1ที่อุณหภูมิหนึ่งๆ${\displaystyle T}$โดยมีปฏิสัมพันธ์ผ่านทางแฮมิลโทเนียนแบบคลาสสิกของไอซิง :

${\displaystyle H=-J\sum _{[i,j]}S_{i}\cdot S_{j}}$

โดยผลรวมจะขยายออกไปเหนือคู่ของเพื่อนบ้านที่อยู่ใกล้ที่สุด และ${\displaystyle J}$คือค่าคงที่ของการเชื่อมต่อ ซึ่งเราจะถือว่ามีค่าคงที่ มีอุณหภูมิค่าหนึ่งที่เรียกว่าอุณหภูมิคูรีหรืออุณหภูมิวิกฤต${\displaystyle T_{c}}$ด้านล่างระบบแสดงให้เห็นถึง ระเบียบ เชิงแม่เหล็กเฟอร์โรในระยะยาว ส่วนด้านบนจะเป็นพาราแมกเนติกและดูเหมือนจะไม่มีระเบียบ

ที่อุณหภูมิศูนย์องศา ระบบจะมีค่าเครื่องหมายโดยรวมได้เพียงค่าเดียว คือ +1 หรือ -1 ที่อุณหภูมิสูงกว่า แต่ต่ำกว่านั้น${\displaystyle T_{c}}$สถานะดังกล่าวยังคงมีสนามแม่เหล็กแผ่ไปทั่วโลก แต่กลุ่มของสนามแม่เหล็กที่มีเครื่องหมายตรงข้ามจะปรากฏขึ้น เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น กลุ่มเหล่านี้จะเริ่มมีกลุ่มย่อยขนาดเล็กกว่าอยู่ภายใน คล้ายกับภาพตุ๊กตามาโทรชกาของรัสเซีย ขนาดโดยทั่วไปของกลุ่มย่อยเหล่านี้เรียกว่า ความยาว สหสัมพันธ์${\displaystyle \xi }$เติบโตตามอุณหภูมิจนกระทั่งแยกตัวออกที่${\displaystyle T_{c}}$นี่หมายความว่าระบบทั้งหมดเป็นกลุ่มก้อน และไม่มีสนามแม่เหล็กในระดับสากล เหนืออุณหภูมินั้น ระบบจะไร้ระเบียบโดยรวม แต่มีกลุ่มก้อนที่เป็นระเบียบอยู่ภายใน ซึ่งขนาดของกลุ่มก้อนเหล่านี้เรียกว่าความยาวสหสัมพันธ์แต่จะลดลงตามอุณหภูมิ ที่อุณหภูมิอนันต์ ความยาวสหสัมพันธ์จะเป็นศูนย์อีกครั้ง และระบบจะไร้ระเบียบโดยสมบูรณ์

ความยาวของความสัมพันธ์จะล diverge ที่จุดวิกฤต: เมื่อ${\displaystyle T\to T_{c}}$,${\displaystyle \xi \to \infty }$ความแตกต่างนี้ไม่ได้ก่อให้เกิดปัญหาทางกายภาพใดๆ อย่างไรก็ตาม ค่าสังเกตทางกายภาพอื่นๆ ก็มีความแตกต่างกัน ณ จุดนี้เช่นกัน ซึ่งนำไปสู่ความสับสนในตอนเริ่มต้น

สิ่งที่สำคัญที่สุดคือความไวต่อการเปลี่ยนแปลงลองใช้สนามแม่เหล็กขนาดเล็กมากกับระบบที่จุดวิกฤตดู สนามแม่เหล็กขนาดเล็กมากนั้นไม่สามารถทำให้กลุ่มอะตอมขนาดใหญ่ที่มีความสอดคล้องกันเกิดการแม่เหล็กได้ แต่สำหรับ กลุ่มอะตอม แบบแฟรกทัล นั้น สถานการณ์จะเปลี่ยนไป มันส่งผลกระทบต่อกลุ่มอะตอมขนาดเล็กที่สุดได้ง่าย เนื่องจากพวกมันมีพฤติกรรมเกือบจะเป็นพาราแมกเนติกแต่การเปลี่ยนแปลงนี้ก็จะส่งผลกระทบต่อกลุ่มอะตอมขนาดใหญ่ขึ้นไปเรื่อยๆ และการรบกวนก็จะเพิ่มขึ้นตามลำดับจนกระทั่งระบบทั้งหมดเปลี่ยนแปลงไปอย่างสิ้นเชิง ดังนั้น ระบบวิกฤตจึงมีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในสภาพแวดล้อมมาก

ค่าที่สังเกตได้อื่นๆ เช่นความร้อนจำเพาะอาจเบี่ยงเบนไปจากค่าปกติ ณ จุดนี้ การเบี่ยงเบนทั้งหมดนี้ล้วนเกิดจากการเบี่ยงเบนของความยาวสหสัมพันธ์

เมื่อเราเข้าใกล้จุดวิกฤต ค่าสังเกตที่แตกต่างกันเหล่านี้จะมีพฤติกรรมดังนี้${\displaystyle A(T)\propto (T-T_{c})^{\alpha }}$สำหรับเลขชี้กำลังบางตัว${\displaystyle \alpha \,,}$โดยทั่วไป ค่าของเลขชี้กำลัง α จะเท่ากันทั้งด้านบนและด้านล่าง T เลขชี้กำลังเหล่านี้เรียกว่าเลขชี้กำลังวิกฤตและเป็นตัวสังเกตที่แข็งแกร่ง ยิ่งไปกว่านั้น เลขชี้กำลังเหล่านี้จะมีค่าเท่ากันสำหรับระบบทางกายภาพที่แตกต่างกันมาก ปรากฏการณ์ที่น่าสนใจนี้เรียกว่าความเป็นสากลซึ่งได้รับการอธิบายทั้งในเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณโดยกลุ่มการปรับมาตรฐาน^{[ 1 ]}

ปรากฏการณ์วิกฤตอาจเกิดขึ้นกับ ปริมาณ พลวัตไม่ใช่เฉพาะ ปริมาณ สถิต เท่านั้น ในความเป็นจริง การล divergence ของเวลา ลักษณะเฉพาะ${\displaystyle \tau }$ค่าของระบบมีความสัมพันธ์โดยตรงกับการล divergence ของความยาวสหสัมพันธ์ ทางความร้อน${\displaystyle \xi }$โดยการนำเลขชี้กำลังพลวัตzและความสัมพันธ์มา ใช้${\displaystyle \tau =\xi ^{\,z}}$ [ ^{2 ]}คลาสความเป็นสากลสถิตขนาดใหญ่ของระบบจะแยกออกเป็นคลาสความเป็นสากลไดนามิก ที่แตกต่างกันซึ่งมี ^{ปริมาตร} น้อยกว่า โดยมีค่าz ที่แตกต่างกัน แต่มีพฤติกรรมวิกฤตสถิตร่วมกัน และเมื่อเข้าใกล้จุดวิกฤต อาจสังเกตเห็นปรากฏการณ์การชะลอตัวทุกชนิด การล divergence ของเวลาการผ่อนคลาย${\displaystyle \tau }$สภาวะวิกฤตนำไปสู่ความผิดปกติในปริมาณการขนส่งแบบรวมกลุ่มต่างๆ เช่น สัมประสิทธิ์การแพร่ระหว่างอนุภาค และความหนืดเฉือน${\displaystyle \eta \sim \xi ^{x_{\eta }}}$[ ^{3 ]}และความหนืดโดย^รวม${\displaystyle \zeta \sim \xi ^{x_{\zeta }}}$ค่าเลขชี้กำลังวิกฤตแบบไดนามิกเป็นไปตามความสัมพันธ์เชิงสเกลบางประการ กล่าวคือ${\displaystyle z=d+x_{\eta }}$โดยที่ d คือมิติของพื้นที่ มีเพียงเลขชี้กำลังวิกฤตไดนามิกอิสระเพียงตัวเดียว ค่าของเลขชี้กำลังเหล่านี้ถูกกำหนดโดยคลาสสากลหลายคลาส ตามระบบการตั้งชื่อของ Hohenberg−Halperin ^{[ 4 ]}สำหรับคลาสสากลของแบบจำลอง H ^{[ 5 ]} (ของไหล)${\displaystyle x_{\eta }\simeq 0.068,z\simeq 3.068}$.

เออร์โกดิซิตี้คือสมมติฐานที่ว่าระบบหนึ่งๆ ที่อุณหภูมิที่กำหนด จะสำรวจพื้นที่เฟสทั้งหมด เพียงแต่แต่ละสถานะมีโอกาสเกิดขึ้นแตกต่างกัน ในแม่เหล็กเฟอร์โรแมกเนติกแบบไอซิงดังภาพด้านล่าง${\displaystyle T_{c}}$สิ่งนี้จะไม่เกิดขึ้น หาก${\displaystyle T<T_{c}}$ไม่ว่าพวกมันจะอยู่ใกล้กันแค่ไหน ระบบก็ได้เลือกการเหนี่ยวนำแม่เหล็กแบบทั่วโลกแล้ว และปริภูมิเฟสถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน จากส่วนหนึ่งไม่สามารถไปถึงอีกส่วนหนึ่งได้ เว้นแต่จะมีการใช้สนามแม่เหล็ก หรืออุณหภูมิจะสูงขึ้น${\displaystyle T_{c}}$.

ดูเพิ่มเติมที่ภาคส่วนการคัดเลือกขั้นสูง

เครื่องมือทางคณิตศาสตร์หลักที่ใช้ในการศึกษาจุดวิกฤต ได้แก่กลุ่มการปรับมาตรฐาน (renormalization group ) ซึ่งใช้ประโยชน์จากภาพตุ๊กตาซ้อนกันหรือความคล้ายคลึงในตัวเองเพื่ออธิบายความเป็นสากลและทำนายค่าเลขชี้กำลังวิกฤตในเชิงตัวเลข และทฤษฎีการรบกวนแบบแปรผัน (variational perturbation theory ) ซึ่งแปลงการขยายการรบกวนที่ล diverges ไปเป็นการขยายแบบ strong-coupling ที่ล convergent ซึ่งเกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์วิกฤต ในระบบสองมิติ ทฤษฎีสนามคอนฟอร์มอล (conformal field theory)เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพซึ่งได้ค้นพบคุณสมบัติใหม่ๆ มากมายของระบบวิกฤตสองมิติ โดยใช้ข้อเท็จจริงที่ว่าความไม่แปรผันตามมาตราส่วน (scale invariance) พร้อมกับข้อกำหนดอื่นๆ อีกเล็กน้อย นำไปสู่กลุ่มสมมาตร อนันต์ (infinite symmetry group )

จุดวิกฤตถูกอธิบายโดยทฤษฎีสนามคอนฟอร์มอลตาม ทฤษฎี กลุ่มการปรับมาตรฐานคุณสมบัติที่กำหนดของภาวะวิกฤตคือขนาดความยาว ลักษณะเฉพาะ ของโครงสร้างของระบบทางกายภาพ หรือที่เรียกว่าความยาวสหสัมพันธ์ξจะกลายเป็นอนันต์ ซึ่งสามารถเกิดขึ้นได้ตามเส้นวิกฤตในปริภูมิเฟสผลกระทบนี้เป็นสาเหตุของการเกิดความขุ่นมัววิกฤตที่สามารถสังเกตได้เมื่อส่วนผสมของของเหลวสองชนิดเข้าใกล้จุดวิกฤตของของเหลวสองชนิด

ในระบบที่อยู่ในสภาวะสมดุล จุดวิกฤตจะเข้าถึงได้ก็ต่อเมื่อมีการปรับพารามิเตอร์ควบคุมอย่างแม่นยำเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ใน ระบบ ที่ไม่สมดุล บาง ระบบ จุดวิกฤตจะเป็นตัวดึงดูดของพลวัตในลักษณะที่แข็งแกร่งเมื่อเทียบกับพารามิเตอร์ของระบบ ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เรียกว่า ภาวะวิกฤต ที่จัดระเบียบตนเอง^{[ 6 ]}

การประยุกต์ใช้เกิดขึ้นในฟิสิกส์และเคมีแต่ยังรวมถึงในสาขาต่างๆ เช่นสังคมวิทยาตัวอย่างเช่น เป็นเรื่องปกติที่จะอธิบายระบบของพรรคการเมือง สองพรรค โดยใช้แบบจำลอง Isingด้วยเหตุนี้ ในช่วงการเปลี่ยนผ่านจากเสียงข้างมากหนึ่งไปสู่อีกเสียงข้างมากหนึ่ง ปรากฏการณ์วิกฤตที่กล่าวถึงข้างต้นอาจปรากฏขึ้น^{[ 7 ]}

• ทฤษฎีหายนะ
• ทฤษฎีสนามคอนฟอร์มอล
• สมมติฐานสมองเชิงวิพากษ์
• เลขชี้กำลังวิกฤต
• ความขุ่นมัวที่สำคัญ
• จุดวิกฤต
• เออร์โกดิซิตี้
• แบบจำลองไอซิง
• ความไม่เท่าเทียมกันของรัชบรูค
• ภาวะวิกฤตที่จัดระเบียบตนเอง
• ทฤษฎีการรบกวนแบบแปรผัน
• การวัดระดับปัญญา

• การเปลี่ยนสถานะและปรากฏการณ์วิกฤตเล่ม 1-20 (1972–2001) สำนักพิมพ์ Academic Press บรรณาธิการ: C. Domb , MS Green , JL Lebowitz
• JJ Binney และคณะ (1993): ทฤษฎีปรากฏการณ์วิกฤตสำนักพิมพ์แคลเรนดอน
• N. Goldenfeld (1993): การบรรยายเรื่องการเปลี่ยนเฟสและกลุ่มการปรับมาตรฐาน Addison-Wesley
• H. Kleinertและ V. Schulte-Frohlinde, คุณสมบัติวิกฤตของ ทฤษฎีφ ⁴ , World Scientific (สิงคโปร์, 2001) ; ISBN ปกอ่อน 981-02-4659-5(อ่านออนไลน์ได้ที่))
• JM Yeomans , กลศาสตร์เชิงสถิติของการเปลี่ยนสถานะ (สำนักพิมพ์ Oxford Science Publications, 1992) ISBN 0-19-851730-0
• ME Fisher , กลุ่มการปรับค่าใหม่ในทฤษฎีพฤติกรรมวิกฤต , บทวิจารณ์ฟิสิกส์สมัยใหม่, เล่มที่ 46, หน้า 597-616 (1974)
• เอช.อี. สแตนลีย์ , บทนำเกี่ยวกับการเปลี่ยนสถานะและปรากฏการณ์วิกฤต

• สื่อที่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์วิพากษ์วิจารณ์ในวิกิมีเดียคอมมอนส์