การวัดประสิทธิภาพ แบบ Cross-entropy benchmarking ( XEB ) เป็นการวัดทางสถิติที่ใช้ในการประเมินประสิทธิภาพใน การทดลอง สุ่มตัวอย่างวงจรโดยจะวัดว่าตัวอย่างการทดลองมีความสัมพันธ์กับการกระจายเอาต์พุตในอุดมคติมากน้อยเพียงใด และถูกนำมาใช้ในการสาธิตความเหนือกว่าของ ควอนตัม ^{[ 1 ]}

ให้เป็นวงจรควอนตัม -คิวบิตความน่าจะเป็นของเอาต์พุตสำหรับสตริงบิตสำหรับการกระทำกับอินพุต 0 ทั้งหมดคือเมื่อกำหนดตัวอย่างที่ได้รับจากอุปกรณ์ทดลอง ความแม่นยำของการวัดมาตรฐานเอนโทรปีไขว้ (เชิงเส้น) จะถูกกำหนดเป็น^{[ 2 ]}${\displaystyle C}$${\displaystyle n}$${\displaystyle x\in \{0,1\}^{n}}$${\displaystyle C}$${\displaystyle 0^{n}}$${\displaystyle P(x)=|\langle x|C|0^{n}\rangle |^{2}}$${\displaystyle k}$${\displaystyle \{x_{i}\}_{i=1}^{k}}$

${\displaystyle F_{\rm {XEB}}=2^{n}\langle P(x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\sum _{i=1}^{k}|\langle 0^{n}|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1}$

ถ้าตัวอย่างถูกรวบรวมจากคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ปราศจากสัญญาณรบกวน ถ้าตัวอย่างอาจได้มาจากการเดาสุ่ม^{[ 3 ]}ซึ่งหมายความว่า ถ้าคอมพิวเตอร์ควอนตัมสร้างตัวอย่างเหล่านั้นขึ้นมา คอมพิวเตอร์ควอนตัมก็จะมีสัญญาณรบกวนมากเกินไป และจึงไม่มีโอกาสที่จะทำการคำนวณที่เหนือกว่าแบบคลาสสิกได้ เนื่องจากต้องใช้ทรัพยากรจำนวนมหาศาลในการจำลองวงจรควอนตัมแบบคลาสสิก จึงถึงจุดหนึ่งที่ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่ใหญ่ที่สุดที่ใช้อัลกอริทึมแบบคลาสสิกที่ดีที่สุดสำหรับการจำลองวงจรควอนตัมไม่สามารถคำนวณ XEB ได้ การข้ามจุดนี้เรียกว่าการบรรลุความเหนือกว่าของควอนตัม และหลังจากเข้าสู่ระบอบความเหนือกว่าของควอนตัมแล้ว XEB จะสามารถประมาณได้เท่านั้น^{[ 2 ]}${\displaystyle F_{XEB}=1}$${\displaystyle F_{\rm {XEB}}=0}$

โปรเซสเซอร์Sycamore เป็นเครื่องแรกที่แสดงให้เห็นถึงความเหนือกว่า ของควอนตัมผ่าน XEB มีการรันวงจรแบบสุ่มที่มี20 รอบเพื่อให้ได้ XEB ^{[ 2 ]} การสร้างตัวอย่างใช้เวลา 200 วินาทีบนโปรเซสเซอร์ควอนตัม ในขณะที่จะใช้เวลา 10,000 ปีบนSummitในช่วงเวลาของการทดลอง การปรับปรุงอัลกอริทึมแบบคลาสสิกทำให้เวลาทำงานสั้นลงเหลือประมาณหนึ่งสัปดาห์บนSunway TaihuLightจึงทำให้ข้ออ้างของ Sycamore เกี่ยวกับความเหนือกว่าของควอนตัมนั้นล้มเหลว^{[ 4 ]}ณ ปี 2021 การสาธิตความเหนือกว่าของควอนตัมล่าสุดโดย Zuchongzhi 2.1 ที่มี24 รอบและ XEB ยังคงอยู่ ใช้เวลาประมาณ 4 ชั่วโมงในการสร้างตัวอย่างบน Zuchongzhi 2.1 ในขณะที่จะใช้เวลา 10,000 ปีบน Sunway ^{[ 4 ]}${\displaystyle n=53}$${\displaystyle 0.0024}$${\displaystyle n=60}$${\displaystyle 0.000366}$

• การสุ่มตัวอย่างโบซอน