วิธี การ Tight Binding ที่ใช้ฟังก์ชันความหนาแน่นเป็นพื้นฐานเป็นการประมาณค่าทฤษฎีฟังก์ชันความหนาแน่นซึ่งลดสมการ Kohn-Shamให้เป็นรูปแบบtight binding ที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชัน Harris การประมาณค่า ดั้งเดิม^{[ 1 ]} จำกัดปฏิสัมพันธ์ไว้ที่แฮมิลโทเนียนสองศูนย์กลางที่ไม่สอดคล้องกันระหว่างสถานะอะตอมที่ถูกจำกัด ในช่วงปลายทศวรรษ 1990 การขยาย พลังงาน Kohn-Shamอันดับสองทำให้สามารถจัดการระบบแบบสอดคล้องกันเองได้^{[ 2 ]}โดยที่ประจุ Mullikenของอะตอมได้รับการแก้ไขอย่างสอดคล้องกันเอง การขยายนี้ได้รับการดำเนินการต่อในอันดับที่ 3 ในความผันผวนของประจุ^{[ 3 ]}และสัมพันธ์กับความผันผวนของสปิน^{[ 4 ]}

แตกต่างจาก การผูกแน่นเชิงประจักษ์ฟังก์ชันคลื่น (อนุภาคเดี่ยว) ของระบบที่ได้นั้นสามารถหาได้ เนื่องจากอินทิกรัลที่ใช้ในการสร้างองค์ประกอบเมทริกซ์นั้นคำนวณโดยใช้ชุดฟังก์ชันพื้นฐานอะตอม