ความไม่เท่าเทียมกัน ของการประมวลผลข้อมูลเป็น แนวคิด ทางทฤษฎีสารสนเทศที่ระบุว่าเนื้อหาสารสนเทศของสัญญาณไม่สามารถเพิ่มขึ้นได้ผ่านการดำเนินการทางกายภาพเฉพาะที่ ซึ่งสามารถแสดงได้อย่างกระชับว่า 'การประมวลผลภายหลังไม่สามารถเพิ่มสารสนเทศได้' ^{[ 1 ]}

ให้ตัวแปรสุ่มสามตัวสร้างเป็นห่วงโซ่มาร์คอฟ${\displaystyle X\rightarrow Y\rightarrow Z}$ซึ่งหมายความว่าการแจกแจงแบบมีเงื่อนไขของ${\displaystyle Z}$ขึ้นอยู่กับเท่านั้น${\displaystyle Y}$และเป็นอิสระแบบมีเงื่อนไขจาก${\displaystyle X}$โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราจะมีห่วงโซ่มาร์คอฟดังกล่าว หากฟังก์ชันความน่าจะเป็นร่วมสามารถเขียนได้ดังนี้

${\displaystyle p(x,y,z)=p(x)p(y|x)p(z|y)=p(y)p(x|y)p(z|y)}$

ในการตั้งค่านี้ จะไม่มีการประมวลผลใดๆ${\displaystyle Y}$ไม่ว่าจะเป็นแบบกำหนดได้หรือแบบสุ่ม ก็สามารถเพิ่มข้อมูลที่${\displaystyle Y}$ประกอบด้วยประมาณ${\displaystyle X}$โดยใช้ข้อมูลร่วมกันสามารถเขียนได้ดังนี้ :

${\displaystyle I(X;Y)\geqslant I(X;Z),}$

ด้วยความเท่าเทียมกัน${\displaystyle I(X;Y)=I(X;Z)}$ก็ต่อเมื่อ${\displaystyle I(X;Y\mid Z)=0}$นั่นคือ${\displaystyle Z}$และ${\displaystyle Y}$มีข้อมูลเดียวกันเกี่ยวกับ${\displaystyle X}$, และ${\displaystyle X\rightarrow Z\rightarrow Y}$ยังก่อให้เกิดห่วงโซ่มาร์คอฟอีกด้วย^{[ 2 ]}

เราสามารถใช้กฎลูกโซ่สำหรับข้อมูลร่วมกันเพื่อหาการแยกส่วนที่แตกต่างกันสองแบบของ${\displaystyle I(X;Y,Z)}$:

${\displaystyle I(X;Z)+I(X;Y\mid Z)=I(X;Y,Z)=I(X;Y)+I(X;Z\mid Y)}$

โดยความสัมพันธ์${\displaystyle X\rightarrow Y\rightarrow Z}$เราทราบว่า${\displaystyle X}$และ${\displaystyle Z}$มีความเป็นอิสระต่อกันแบบมีเงื่อนไข เมื่อกำหนด${\displaystyle Y}$ซึ่งหมายถึงข้อมูลร่วมกันแบบมีเงื่อนไข${\displaystyle I(X;Z\mid Y)=0}$อสมการการประมวลผลข้อมูลจึงเป็นผลมาจากการที่ค่าไม่เป็นลบของ${\displaystyle I(X;Y\mid Z)\geq 0}$.

• ข้อมูลที่ไม่ดีนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ดี

• http://www.scholarpedia.org/article/Mutual_information

บทความวิทยาการคอมพิวเตอร์นี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี