เมื่อวันที่ 8 มิถุนายน พ.ศ. 2537 ประธานาธิบดีบิล คลินตันได้เสนอชื่อแฮมิลตันให้ดำรงตำแหน่งผู้พิพากษาศาลแขวงสหรัฐอเมริกาประจำเขตทางใต้ของรัฐอินเดียนาคณะกรรมการถาวรของสมาคมเนติบัณฑิตอเมริกันส่วนใหญ่เห็นว่าแฮมิลตันไม่มีคุณสมบัติ โดยอ้างถึงการขาดประสบการณ์ในการพิจารณาคดีและการเป็นสมาชิกเนติบัณฑิตเพียง 9 ปี ซึ่งน้อยกว่าข้อแนะนำที่ 12 ปี^{[ 9 ] [ 10 ]}

วุฒิสภารับรองแฮมิลตันด้วยการลงคะแนนเสียงในวันที่ 7 ตุลาคม พ.ศ. 2537 เขาได้รับแต่งตั้งอย่างเป็นทางการในวันที่ 11 ตุลาคม พ.ศ. 2537 ^{[ 5 ]}แฮมิลตันดำรงตำแหน่งหัวหน้าผู้พิพากษาศาลแขวงเขตใต้ของรัฐอินเดียนาตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2551 ถึงวันที่ 24 พฤศจิกายน พ.ศ. 2552 การปฏิบัติหน้าที่ในฐานะผู้พิพากษาศาลแขวงของเขาสิ้นสุดลงในวันที่ 24 พฤศจิกายน พ.ศ. 2552 เมื่อเขาได้รับการเลื่อนตำแหน่งเป็นผู้พิพากษาศาลอุทธรณ์^{[ 5 ]}

คดีจำนวนหนึ่งที่แฮมิลตันตัดสินในฐานะผู้พิพากษาศาลแขวงได้รับความสนใจจากสื่อ ในคดี^American Amusement Mach. Ass'n v. Cottey [ ^{11 ]}แฮมิลตันตัดสินว่าการแก้ไขเพิ่มเติมครั้งที่ 1ไม่ได้ห้ามเมืองอินเดียนาโพลิสจากการกำหนดให้ต้องได้รับความยินยอมจากผู้ปกครองสำหรับเด็กที่จะเข้าถึงวิดีโอเกมที่มีเนื้อหาทางเพศที่โจ่งแจ้งหรือความรุนแรงสุดขีด คำตัดสินนี้ถูกพลิกกลับโดยศาลอุทธรณ์เขตที่ 7 ^{[ 12 ]}

แฮมิลตันได้รับความสนใจจากสื่อในปี 2548 จากการตัดสินว่าสภานิติบัญญัติแห่งรัฐอินเดียนาละเมิดมาตราว่าด้วยการจัดตั้งศาสนาเมื่อเริ่มการประชุมด้วยการสวดมนต์แบบคริสเตียนเพื่อขอให้เปลี่ยนมานับถือศาสนาคริสต์หรือนำเสนอศาสนาคริสต์ว่าเป็นศาสนาที่แท้จริงเพียงศาสนาเดียว เขาเห็นว่าการสวดมนต์ที่อ้างถึงพระเยซูคริสต์หรือใช้คำเช่นพระผู้ช่วยให้รอดเป็นการแบ่งแยกนิกาย แต่การใช้ชื่อเรียกพระเจ้าในภาษาอื่นนั้นอนุญาตได้ เว้นแต่จะมีหลักฐานว่าคำเหล่านั้นถูกใช้เพื่อส่งเสริมหรือดูหมิ่นศาสนาใดศาสนาหนึ่งโดยเฉพาะ^{[ 13 ]}คำตัดสินดังกล่าวถูกพลิกกลับโดยศาลอุทธรณ์เขตที่เจ็ดโดยให้เหตุผลว่าโจทก์ผู้เสียภาษีไม่มีสิทธิ์ฟ้องร้อง^{[ 14 ]}

เมื่อวันที่ 17 มีนาคม พ.ศ. 2552 ประธานาธิบดีบารัค โอบามาประกาศความตั้งใจที่จะเสนอชื่อแฮมิลตันให้ดำรงตำแหน่งว่างในศาลอุทธรณ์แห่งสหรัฐอเมริกา เขตที่ 7ซึ่งว่างลงเนื่องจากผู้พิพากษาเคนเนธ ฟรานซิส ริปเปิลเกษียณอายุในเดือนกันยายน พ.ศ. 2551 ^{[ 15 ]} โอบามาได้เสนอ ชื่อแฮมิลตันอย่างเป็นทางการในวันนั้น เขากลายเป็นผู้ได้รับการเสนอชื่อเป็นผู้พิพากษาคนแรกของประธานาธิบดีบารัค โอบามาเมื่อเขาได้รับการแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งในศาลอุทธรณ์เขตที่ 7 ^{[ 2 ] [ 3 ]}สมาคมเนติบัณฑิตอเมริกันเห็นว่าแฮมิลตันมีคุณสมบัติเหมาะสม^{[ 10 ]}

เมื่อวันที่ 17 พฤศจิกายน 2009 วุฒิสภาได้ลงมติปิดอภิปรายการเสนอชื่อของเขาด้วยคะแนนเสียง 70 ต่อ 29 ^{[ 16 ]}เมื่อวันที่ 19 พฤศจิกายน 2009 การเสนอชื่อของแฮมิลตันได้รับการยืนยันด้วยคะแนนเสียง 59 ต่อ 39 ^{[ 17 ]}เขาได้รับแต่งตั้งเมื่อวันที่ 23 พฤศจิกายน 2009 ^{[ 5 ]}เมื่อวันที่ 1 ธันวาคม 2021 เขาประกาศความตั้งใจที่จะรับสถานะอาวุโสเมื่อได้รับการยืนยันผู้สืบทอดตำแหน่ง^{[ 18 ]}เขาได้รับสถานะอาวุโสเมื่อวันที่ 5 ธันวาคม 2022 ^{[ 5 ]}

• ในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2560 แฮมิลตันได้แสดงความเห็นต่างบางส่วนเมื่อศาลอุทธรณ์พบว่าเจ้าหน้าที่ตำรวจไม่สามารถถูกฟ้องร้องในข้อหาทำลายทรัพย์สินโดยไม่จำเป็นระหว่างการตรวจค้นได้ เนื่องจากพวกเขาได้ขัดขวางไม่ให้เจ้าของเห็นว่าเจ้าหน้าที่คนใดเป็นผู้ก่อความเสียหาย และเจ้าของไม่ได้ยื่นฟ้องในข้อหา “ สมรู้ร่วมคิดในการปิดปาก ” ^{[ 19 ] [ 20 ]}
• ในเดือนธันวาคม 2017 แฮมิลตันเป็นผู้เขียนความเห็นส่วนใหญ่ในคดีDassey v. Dittmannซึ่งปฏิเสธ คำร้องขอ ปล่อยตัว ของเบรนแดน ดัสซีย์ เพื่อขอให้ยกเลิกคำพิพากษาคดีฆาตกรรม เนื่องจากทนายความของเขาโต้แย้งว่าคำพิพากษานั้นมาจากคำสารภาพเท็จที่ ถูกบังคับ ^{[ 21 ]}คำสารภาพของดัสซีย์กลายเป็นแหล่งที่มาของความไม่พอใจระดับชาติเมื่อบางส่วนของคำสารภาพนั้นถูกนำไปออกอากาศในมินิซีรีส์Making a Murderer ทาง Netflix เบรนแดน ดัสซีย์มีอายุ 16 ปีในขณะที่สารภาพ และมี IQ ประมาณ 80 แม้จะสังเกตเห็นความไม่สอดคล้องกันมากมายและปัญหาขั้นตอนที่น่ากังวลเกี่ยวกับคำสารภาพ แฮมิลตันพร้อมด้วยผู้พิพากษาอนุรักษ์นิยม 3 คนในศาลอุทธรณ์วงจรที่ 7 ตัดสินว่าคำสารภาพนั้นเป็นหลักฐานที่ใช้ได้ และคำพิพากษาคดีฆาตกรรมของดัสซีย์ควรคงอยู่Dassey กับ Dittmann , 877 F.3d 297 (ฉบับที่ 7 2017)
• เมื่อวันที่ 27 สิงหาคม 2019 แฮมิลตันได้เขียนความเห็นส่วนใหญ่ในการขัดขวางข้อกำหนดการแจ้งผู้ปกครองของรัฐอินเดียนา แฮมิลตันได้รับการสนับสนุนจากอิลานา โรฟเนอร์โดยมีไมเคิล สตีเฟน แคนน์ คัดค้าน [ ^{22 ] เมื่อ}วันที่ 1 พฤศจิกายน 2019 ศาลอุทธรณ์เขตที่เจ็ดปฏิเสธการพิจารณาคดีใหม่ด้วยคะแนนเสียง 6 ต่อ 5 โดยแฮมิลตันเป็นเสียงข้างมาก อย่างไรก็ตามแฟรงค์ อีสเตอร์บรูค ซึ่งเป็นผู้ลงคะแนนเสียงชี้ขาด ได้เรียกร้องให้ศาลฎีกาพิจารณาคดีนี้^{[ 23 ]}
• เมื่อวันที่ 29 สิงหาคม พ.ศ. 2562 แฮมิลตันเป็นหนึ่งในผู้พิพากษา 3 คนที่ยืนยันการห้ามอาวุธปืนโจมตีของรัฐอิลลินอยส์^{[ 24 ]}
• เมื่อวันที่ 24 กุมภาพันธ์ 2020 แฮมิลตันได้เขียนความเห็นส่วนใหญ่ในคดีViamedia v. Comcastซึ่งเป็นคดีที่เกี่ยวข้องกับหลักการที่เป็นข้อถกเถียงในกฎหมายต่อต้านการผูกขาดของอเมริกาที่เรียกว่าการปฏิเสธการทำธุรกรรม [ ^{25 ] แม้ว่า}ความเห็นดังกล่าวจะไม่ได้อิงจากการพิจารณาคดีและอนุญาตให้ Viamedia ดำเนินการ เรียกร้อง การผูกขาดกับ Comcast ต่อไปได้เท่านั้น แต่นักวิชาการด้านกฎหมายต่อต้านการผูกขาดบางคนเชื่อว่าคดีนี้อาจ "ฟื้นคืนชีพ" ให้กับการเรียกร้องการปฏิเสธการทำธุรกรรม ซึ่งโดยทั่วไปแล้วได้รับความนิยมลดลงหลังจากคำตัดสินของศาลฎีกาในคดีVerizon Communications Inc. v. Law Offices of Curtis V. Trinko, LLP ^{[ 25 ]}
• เมื่อวันที่ 17 ธันวาคม พ.ศ. 2564 แฮมิลตันได้แสดงความเห็นต่างในการตัดสินใจด้วยคะแนนเสียง 7 ต่อ 3 ที่ระบุว่าเจ้าหน้าที่ตำรวจที่หยุดรถเพราะขับตามรถคันอื่นใกล้เกินไปและค้นรถเพื่อหายาเสพติดไม่ได้ละเมิดการแก้ไขเพิ่มเติมครั้งที่ 4 แฮมิลตันแสดงความกังวลว่าคำตัดสินของศาลอุทธรณ์เขตที่ 7 อาจอนุญาตให้เจ้าหน้าที่ตำรวจควบคุมตัวบุคคลในระหว่างการหยุดรถตามจราจรขั้นพื้นฐานจนกว่าเจ้าหน้าที่จะพอใจ^{[ 26 ] [ 27 ]}
• เมื่อวันที่ 16 ตุลาคม พ.ศ. 2568 แฮมิลตันเป็นหนึ่งในผู้พิพากษา 3 คนที่ขัดขวางไม่ให้ฝ่ายบริหารของทรัมป์ส่งกองกำลังรักษาชาติเข้าปราบปรามผู้ประท้วงในชิคาโก^{[ 28 ] [ 29 ]}ฝ่ายบริหารของทรัมป์ได้ยื่นอุทธรณ์ต่อศาลฎีกา^{[ 30 ]}และเมื่อวันที่ 23 ธันวาคม พ.ศ. 2568 ศาลฎีกาปฏิเสธที่จะกลับคำตัดสินที่ขัดขวางการส่งกองกำลังรักษาชาติ^{[ 31 ] [ 32 ] [ 33 ]}