เลขเดโบราห์ ( De ) เป็นเลขไร้หน่วยมักใช้ในวิทยาการไหลเพื่อบ่งบอกลักษณะการไหลของวัสดุภายใต้สภาวะการไหลเฉพาะ เลขเดโบราห์วัดปริมาณการสังเกตว่า หากมีเวลามากพอ แม้แต่วัสดุที่มีลักษณะคล้ายของแข็งก็อาจไหลได้ หรือวัสดุที่มีลักษณะคล้ายของเหลวก็สามารถแสดงพฤติกรรมเหมือนของแข็งได้เมื่อถูกทำให้เสียรูปอย่างรวดเร็ว วัสดุที่มีเวลาผ่อนคลายต่ำจะไหลได้ง่าย และแสดงให้เห็นการลดลงของความเค้นที่ค่อนข้างรวดเร็ว

หมายเลขเดโบราห์ได้รับการเสนอครั้งแรกโดยมาร์คุส ไรเนอร์ศาสตราจารย์ที่เทคนิออนในอิสราเอลซึ่งเลือกชื่อนี้โดยได้รับแรงบันดาลใจจากข้อความใน^พระคัมภีร์ที่กล่าวว่า "ภูเขาไหลไปต่อหน้าพระเจ้า" ในบทเพลงของเดโบราห์ ผู้เผยพระวจนะ ในหนังสือผู้วินิจฉัย [ ^{1 ]} הָרִ֥ים נָזְל֖וּ מִפְּנֵ֣י יְהוָ֑ה hā-rîm nāzəlū mippənê Yahweh ). ^{[ 2 ] [ 3 ]}

เลขเดโบราห์คืออัตราส่วนของเวลาลักษณะเฉพาะที่แตกต่างกันโดยพื้นฐาน เลขเดโบราห์ถูกนิยามว่าเป็นอัตราส่วนของเวลาที่วัสดุใช้ในการปรับตัวให้เข้ากับแรงเค้นหรือการเสียรูปที่กระทำ กับมาตราส่วนเวลาลักษณะเฉพาะของการทดลอง (หรือการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์) ที่ตรวจสอบการตอบสนองของวัสดุ:

${\displaystyle \mathrm {De} ={\frac {t_{\mathrm {c} }}{t_{\mathrm {p} }}},}$

โดยที่t _cหมายถึงเวลาผ่อนคลาย และt _pหมายถึง "เวลาสังเกต" ซึ่งโดยทั่วไปถือเป็นมาตราเวลาของกระบวนการ^{[ 4 ]}

ตัวเศษ คือ เวลาผ่อนคลายซึ่งเป็นเวลาที่จำเป็นสำหรับการเกิดการเสียรูปในปริมาณอ้างอิงภายใต้แรงอ้างอิงที่กระทำอย่างฉับพลัน (ดังนั้น วัสดุที่มีลักษณะคล้ายของเหลวมากกว่าจะใช้เวลาในการไหลน้อยกว่า ทำให้ได้ค่าเลขเดโบราห์ที่ต่ำกว่าเมื่อเทียบกับของแข็งที่ได้รับแรงในอัตราเดียวกัน)

ตัวหาร เวลาของวัสดุ^{[ 5 ]}คือปริมาณเวลาที่จำเป็นในการเข้าถึงความเครียดอ้างอิงที่กำหนด (ดังนั้นอัตราการโหลดที่เร็วขึ้นจะเข้าถึงความเครียดอ้างอิงได้เร็วกว่า ทำให้ได้หมายเลขเดโบราห์ที่สูงขึ้น)

ในทำนองเดียวกัน เวลาผ่อนคลายคือเวลาที่จำเป็นสำหรับความเค้นที่เกิดขึ้นจากแรงดึงอ้างอิงที่กระทำอย่างกะทันหันจะลดลงตามปริมาณอ้างอิงที่กำหนด เวลาผ่อนคลายนั้นขึ้นอยู่กับอัตราการผ่อนคลายที่มีอยู่ ณ ขณะที่แรงกระทำอย่างกะทันหันนั้นเกิดขึ้น

สิ่งนี้รวมถึงทั้งความยืดหยุ่นและความหนืดของวัสดุ ที่เลขเดโบราห์ต่ำ วัสดุจะมีพฤติกรรมคล้ายของเหลวมากขึ้น โดยมีการไหลหนืดแบบนิวตันที่เกี่ยวข้อง ที่เลขเดโบราห์สูง พฤติกรรมของวัสดุจะเข้าสู่ระบอบที่ไม่ใช่นิวตัน ซึ่งความยืดหยุ่นจะมีบทบาทเด่นมากขึ้น และแสดงพฤติกรรมคล้ายของแข็ง^{[ 2 ] [ 6 ]}

ตัวอย่างเช่น สำหรับของแข็งยืดหยุ่นแบบฮุค เวลาการผ่อนคลายt _cจะเป็นอนันต์ และจะหายไปสำหรับของเหลวหนืดแบบนิวตัน สำหรับน้ำเหลวt _cโดยทั่วไปจะอยู่ที่ 10 ⁻¹²วินาที สำหรับน้ำมันหล่อลื่นที่ไหลผ่านฟันเฟืองภายใต้ความดันสูงจะมีค่าประมาณ 10 ⁻⁶วินาที และสำหรับพอลิเมอร์ที่ผ่านกระบวนการแปรรูปพลาสติก เวลาการผ่อนคลายจะมีค่าประมาณไม่กี่วินาที ดังนั้น ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ ของเหลวเหล่านี้อาจแสดงคุณสมบัติยืดหยุ่น ซึ่งแตกต่างจากพฤติกรรมหนืดอย่างเดียว^{[ 7 ]}

แม้ว่าDeจะคล้ายกับเลข Weissenbergและมักสับสนกันในเอกสารทางเทคนิค แต่ทั้งสองมีการตีความทางกายภาพที่แตกต่างกัน เลข Weissenberg บ่งชี้ถึงระดับของความไม่สมมาตรหรือการวางแนวที่เกิดจากการเสียรูป และเหมาะสมที่จะใช้อธิบายการไหลที่มีประวัติการยืดตัวคงที่ เช่น การเฉือนแบบง่าย ในทางตรงกันข้าม เลข Deborah ควรใช้เพื่ออธิบายการไหลที่มีประวัติการยืดตัวไม่คงที่ และแสดงถึงอัตราที่พลังงานยืดหยุ่นถูกเก็บหรือปล่อยออกมาในทางกายภาพ^{[ 4 ]}

หมายเลขเดโบราห์ได้รับการเสนอครั้งแรกโดยมาร์คุส ไรเนอร์ศาสตราจารย์ที่เทคนิออนในอิสราเอลซึ่งเลือกชื่อนี้โดยได้รับแรงบันดาลใจจากข้อความในพระคัมภีร์ที่ระบุว่า "ภูเขาไหลไปต่อหน้าพระเจ้า" ในบทเพลงของเดโบราห์ ผู้เผยพระวจนะ ในหนังสือผู้วินิจฉัย [ ^{8 ] הָרִ֥ים} נָזְל֖וּ מִפְּנֵ֣י יְהוָ֑ה hā-rîm nāzəlū mippənê Yahweh ) ^{[ 2 ] [ 3 ]}ในบทความปี 1964 ของเขา (ซึ่งเป็นการทำซ้ำสุนทรพจน์หลังอาหารค่ำของเขาในการประชุมนานาชาติครั้งที่ 4 ว่าด้วยรีโอโลยีในปี 1962) ^{[ 9 ] [ 10 ]} Markus Reinerได้อธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับที่มาของชื่อนี้: ^{[ 9 ]}

“เดโบราห์รู้สองสิ่ง ประการแรก คือ ภูเขาไหลได้ เหมือนกับทุกสิ่งทุกอย่างที่ไหลได้ แต่ประการที่สอง คือ ภูเขาไหลได้ต่อหน้าพระเจ้า ไม่ใช่ต่อหน้ามนุษย์ ด้วยเหตุผลที่ว่า มนุษย์ในช่วงชีวิตอันสั้นของตนไม่สามารถมองเห็นการไหลของภูเขาได้ ในขณะที่เวลาในการสังเกตของพระเจ้านั้นไม่มีที่สิ้นสุด ดังนั้นเราจึงอาจกำหนดตัวเลขไร้มิติขึ้นมาได้ นั่นคือ ตัวเลขเดโบราห์ D = เวลาแห่งการพักผ่อน / เวลาในการสังเกต”

เลขเดโบราห์มีประโยชน์อย่างยิ่งในการสร้างแนวคิด เกี่ยวกับหลักการ ซ้อนทับเวลา-อุณหภูมิการซ้อนทับเวลา-อุณหภูมิเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงช่วงเวลาการทดลองโดยใช้อุณหภูมิอ้างอิงเพื่อคาดการณ์คุณสมบัติทางกลของพอลิเมอร์ ที่ขึ้นอยู่กับ อุณหภูมิ วัสดุที่อุณหภูมิต่ำที่มีเวลาการทดลองหรือการผ่อนคลายที่ ยาวนาน จะมีพฤติกรรมเหมือนกับวัสดุเดียวกันที่อุณหภูมิสูงและเวลาการทดลองหรือการผ่อนคลายที่สั้นกว่า หากเลขเดโบราห์ยังคงเท่าเดิม สิ่งนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อทำงานกับวัสดุที่ผ่อนคลายในช่วงเวลาที่ยาวนานภายใต้อุณหภูมิที่กำหนด การประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติของแนวคิดนี้เกิดขึ้นในสมการวิลเลียมส์-แลนเดล-เฟอร์รี การซ้อนทับเวลา-อุณหภูมิช่วยหลีกเลี่ยงความไม่มีประสิทธิภาพของการวัดพฤติกรรมของพอลิเมอร์ในช่วงเวลาที่ยาวนานที่อุณหภูมิที่กำหนดโดยใช้เลขเดโบราห์^{[ 11 ]}

• JS Vrentas, CM Jarzebski, JL Duda (1975) "เลขเดโบราห์สำหรับการแพร่ในระบบพอลิเมอร์-ตัวทำละลาย" , AIChE Journal 21(5):894–901, ลิงก์ไปยัง Wiley Online Library