ความชอบที่แสดงออกมา

Q: คำจำกัดความและทฤษฎี

สมมติว่ามีสินค้าสองชุด คือ a และ b ซึ่งมีให้เลือกใน ชุดงบประมาณ บี {\displaystyle B} หากพบว่า มีการเลือก a มากกว่า b แสดงว่า a ถูก เลือก มากกว่า b ( โดยตรง)

ทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยซึ่งริเริ่มโดยนักเศรษฐศาสตร์Paul Anthony Samuelsonในปี 1938 ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}เป็นวิธีการวิเคราะห์ทางเลือกที่บุคคลเลือก โดยส่วนใหญ่ใช้เพื่อเปรียบเทียบอิทธิพลของนโยบายที่มีต่อพฤติกรรมผู้บริโภคแบบจำลองการแสดงความชอบที่เปิดเผยนั้นถือว่าความชอบของผู้บริโภคสามารถเปิดเผยได้จากพฤติกรรมการซื้อของพวกเขา

ทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยเกิดขึ้นเนื่องจากทฤษฎีความต้องการ ของผู้บริโภคที่มีอยู่เดิม นั้นตั้งอยู่บนอัตราการทดแทนส่วน เพิ่มที่ลดลง (MRS) MRS ที่ลดลงนี้อาศัยสมมติฐานที่ว่าผู้บริโภคตัดสินใจบริโภคเพื่อเพิ่มอรรถประโยชน์ สูงสุด แม้ว่าการเพิ่มอรรถประโยชน์สูงสุดจะไม่ใช่สมมติฐานที่ขัดแย้ง แต่ฟังก์ชันอรรถประโยชน์พื้นฐาน นั้น ไม่สามารถวัดได้อย่างแม่นยำนัก ทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยจึงเป็นวิธีการหนึ่งในการปรับปรุงทฤษฎีความต้องการโดยการกำหนดฟังก์ชันอรรถประโยชน์จากการสังเกตพฤติกรรม

ดังนั้น ความชอบที่แสดงออกมาจึงเป็นวิธีการอนุมานความชอบระหว่างตัวเลือกที่มีอยู่ ซึ่งแตกต่างจากการพยายามวัดความชอบหรืออรรถประโยชน์โดยตรง เช่น ผ่านความชอบที่ระบุไว้

คำจำกัดความและทฤษฎี

สมมติว่ามีสินค้าสองชุด คือaและbซึ่งมีให้เลือกในชุดงบประมาณ $B$ หากพบว่า มีการเลือก aมากกว่าb แสดงว่า a ถูกเลือกมากกว่า b (โดยตรง)

ตัวอย่างสองมิติ

หากงบประมาณที่กำหนดไว้ $B$ มีการกำหนดไว้สำหรับสินค้าสองชนิด $X,Y$ และกำหนดโดยราคา $p,q$ และรายได้ $m$ จากนั้นให้มัดaเป็น $(x_{1},y_{1})\in B$ และชุดbเป็น $(x_{2},y_{2})\in B$ สถานการณ์นี้โดยทั่วไปจะแสดงออกมาในรูปเลขคณิตด้วยอสมการ $pX+qY\leq m$ และแสดงผลเป็นกราฟด้วยเส้นงบประมาณในจำนวนจริงบวก โดยสมมติว่าความ ชอบ เป็นแบบโมโนโทนิก อย่างเข้มข้น เฉพาะสินค้าที่อยู่บนเส้นงบประมาณในเชิงกราฟเท่านั้น กล่าวคือ สินค้าที่ $px_{1}+qy_{1}=m$ และ $px_{2}+qy_{2}=m$ หากพึงพอใจ ก็จำเป็นต้องพิจารณา หากในสถานการณ์นี้พบว่า $(x_{1},y_{1})$ ถูกเลือกเหนือ $(x_{2},y_{2})$ จึงสรุปได้ว่า $(x_{1},y_{1})$ เปิดเผย (โดยตรง) ว่าชอบมากกว่า $(x_{2},y_{2})$ ซึ่งสามารถสรุปได้ว่าเป็นความสัมพันธ์แบบไบนารี $(x_{1},y_{1})\succeq (x_{2},y_{2})$ หรือเทียบเท่ากับ $\mathbf {a} \succeq \mathbf {b}$ [ ³^]

สัจพจน์อ่อนของการแสดงความชอบที่เปิดเผย (WARP)

หลักการแสดงความชอบอย่างอ่อน (Weak Axiom of Revealed Preference: WARP)เป็นหนึ่งในเกณฑ์ที่ต้องได้รับการตอบสนองเพื่อให้แน่ใจว่าผู้บริโภคมีความสอดคล้องกับความชอบของตนเอง หากผู้บริโภคเลือก สินค้าชุด a มากกว่าชุด bเมื่อทั้งสองชุดมีราคาที่สามารถซื้อได้ แสดงว่าผู้บริโภคแสดงให้เห็นว่าตนเองชอบaมากกว่าb WARP กล่าวว่า เมื่อความชอบยังคงเหมือนเดิม จะไม่มีสถานการณ์ใด ( งบประมาณที่กำหนดไว้ ) ที่ผู้บริโภคจะชอบbมากกว่าaการเลือกaมากกว่าbเมื่อทั้งสองชุดมีราคาที่สามารถซื้อได้ แสดงให้เห็นว่าผู้บริโภคแสดงให้เห็นว่าความชอบของพวกเขาคือจะไม่เลือกbมากกว่าaเมื่อทั้งสองชุดมีราคาที่สามารถซื้อได้ แม้ว่าราคาจะเปลี่ยนแปลงไปก็ตาม กล่าวอย่างเป็นทางการคือ:

\left.{\begin{matrix}\mathbf {a} ,\mathbf {b} \in B\\\mathbf {a} \in C(B,\succeq )\\\mathbf {b} \in B'\\\mathbf {b} \in C(B',\succeq )\end{matrix}}\right\}~\ลูกศรขวา ~\mathbf {a} \notin B'

ที่ไหน $\mathbf {a}$ และ $\mathbf {b}$ เป็นกลุ่มที่กำหนดขึ้นโดยพลการและ $C(B,\succeq )\subset B$ คือชุดของแพ็กเกจที่เลือกไว้ในชุดงบประมาณ $B$ โดยพิจารณาความสัมพันธ์ของความชอบ $\succeq$ .

กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ หากเลือกa แทน bในการจัดสรรงบประมาณ $B$ โดยที่ทั้งaและbเป็นชุดสินค้าที่เป็นไปได้ แต่ผู้บริโภคเลือกb เมื่อเผชิญกับงบประมาณชุดอื่น $B'$ ดังนั้นaจึงไม่ใช่ชุดงบประมาณที่เป็นไปได้ $B'$ .

ความสมบูรณ์: สัจพจน์ที่แข็งแกร่งของการแสดงความชอบที่เปิดเผย (SARP)

หลักการแสดงความชอบที่ชัดเจน (SARP)นั้นเทียบเท่ากับ WARP ยกเว้นว่าตัวเลือก A และ B จะต้องไม่ถูกแสดงว่ามีความชอบมากกว่ากันทั้งทางตรงและทางอ้อมในเวลาเดียวกัน ในที่นี้ A จะถือว่า มีความชอบมากกว่า B ทางอ้อมก็ต่อเมื่อมี C ที่ทำให้ A มีความชอบมากกว่า C โดยตรง และ C มีความชอบมากกว่า B โดยตรง ในทางคณิตศาสตร์ นี่หมายความว่าคุณสมบัติการถ่ายทอด (Transitivity ) ยังคงอยู่ คุณสมบัติการถ่ายทอดมีประโยชน์เพราะสามารถเปิดเผยข้อมูลเพิ่มเติมได้โดยการเปรียบเทียบชุดข้อมูลสองชุดที่แยกจากกันภายใต้ข้อจำกัดด้านงบประมาณ

ในแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ มักเป็นที่พึงปรารถนาที่จะป้องกันไม่ให้เกิด "วงวน" ดังกล่าว ตัวอย่างเช่น เพื่อจำลองทางเลือกด้วยฟังก์ชันอรรถประโยชน์ (ซึ่งมีผลลัพธ์เป็นค่าจริงและจึงมีคุณสมบัติถ่ายทอดได้) วิธีหนึ่งในการทำเช่นนั้นคือการกำหนดให้ความสัมพันธ์ของการแสดงความชอบที่เปิดเผยนั้นมีความสมบูรณ์ในส่วนของทางเลือกโดยรวม กล่าวคือ โดยไม่คำนึงถึงราคาหรือข้อจำกัดด้านความสามารถในการจ่าย วิธีนี้มีประโยชน์เพราะเมื่อประเมิน {A, B, C} ในฐานะตัวเลือกที่แยกจากกัน จะ เห็นได้ ชัดเจนว่าตัวเลือกใดเป็นที่ต้องการมากกว่าหรือเฉยๆ กับตัวเลือกอื่น การใช้สัจพจน์แบบอ่อนจึงป้องกันไม่ให้มีสองตัวเลือกที่เป็นที่ต้องการมากกว่ากันในเวลาเดียวกัน ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะเกิด "วงวน" ขึ้น

อีกวิธีหนึ่งในการแก้ปัญหานี้คือการใช้ SARP ซึ่งรับประกันการถ่ายทอดได้ โดยมีลักษณะเฉพาะคือการใช้การปิดแบบถ่ายทอดได้ของความชอบที่แสดงออกมาโดยตรง และกำหนดให้เป็นแบบสมมาตรผกผัน กล่าวคือ ถ้า A ถูกแสดงว่าชอบมากกว่า B (โดยตรงหรือโดยอ้อม) แล้ว B จะไม่ถูกแสดงว่าชอบมากกว่า A (โดยตรงหรือโดยอ้อม)

นี่คือสองแนวทางที่แตกต่างกันในการแก้ปัญหา ความสมบูรณ์เกี่ยวข้องกับข้อมูลนำเข้า (โดเมน) ของฟังก์ชันการเลือก ในขณะที่สัจพจน์ที่เข้มงวดจะกำหนดเงื่อนไขให้กับผลลัพธ์

หลักการทั่วไปของการแสดงความชอบที่เปิดเผย (GARP)

หลักการแสดงความชอบที่เปิดเผยโดยทั่วไป (GARP)เป็นการขยายความของ SARP เป็นเกณฑ์สุดท้ายที่จำเป็นเพื่อให้มั่นใจได้ว่าความชอบของผู้บริโภคจะไม่เปลี่ยนแปลง

สัจพจน์นี้อธิบายถึงเงื่อนไขที่ชุดการบริโภคสองชุดขึ้นไปตอบสนองระดับอรรถประโยชน์ที่เท่ากัน โดยที่ระดับราคายังคงที่ ครอบคลุมสถานการณ์ที่การเพิ่มอรรถประโยชน์สูงสุดเกิดขึ้นจากชุดการบริโภคมากกว่าหนึ่งชุด^{[ 4 ]}

ชุดข้อมูลจะตรงตามหลักการ GARP ถ้า $x^{i}Rx^{j}$ หมายความว่าไม่ใช่ $x^{j}P^{0}x^{i}$ [ ⁵^]สิ่งนี้กำหนดว่าหากชุดการ^{บริโภค} $x^{i}$ เปิดเผยว่าชอบมากกว่า $x^{j}$ จากนั้นจึงคำนวณค่าใช้จ่ายที่จำเป็นในการจัดหาชุดสินค้า $x^{j}$ เนื่องจากราคายังคงที่ ค่าใช้จ่ายจึงไม่สามารถมากกว่าค่าใช้จ่ายที่จำเป็นในการซื้อสินค้าชุดนั้นได้ $x^{i}$ [ ⁶^]

เพื่อให้เป็นไปตามหลักการ GARP ชุดข้อมูลจะต้องไม่มีวงจรความชอบ ดังนั้น เมื่อพิจารณาชุดข้อมูล {A,B,C} ชุดข้อมูลความชอบที่แสดงออกมาจะต้องเป็นคู่ลำดับที่ไม่มีวงจร ดังนี้ ถ้า $A\succeq B$ และ $B\succeq C$ , แล้ว $B\nsucceq A$ และ $A\succeq C$ จึงตัดความเป็นไปได้ของ “วงจรความชอบ” ออกไป ในขณะที่ยังคงรักษาคุณสมบัติการถ่ายทอดไว้^{[ 4 ]}

เนื่องจาก GARP มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับ SARP จึงแสดงให้เห็นได้ง่ายมากว่าเงื่อนไขแต่ละข้อของ SARP สามารถบ่งชี้ถึง GARP ได้ อย่างไรก็ตาม GARP ไม่ได้บ่งชี้ถึง SARP นี่เป็นผลมาจากเงื่อนไขที่ GARP เข้ากันได้กับฟังก์ชันอุปสงค์แบบหลายค่า ในขณะที่ SARP เข้ากันได้กับฟังก์ชันอุปสงค์แบบค่าเดียวเท่านั้น ด้วยเหตุนี้ GARP จึงอนุญาตให้มีส่วนแบนราบภายในเส้นความไม่แตกต่างตามที่ Hal R Varian (1982) กล่าวไว้^{[ 5 ]}

ทฤษฎีบทของอัฟริอาต

ทฤษฎีบทของ Afriatซึ่งนำเสนอโดยนักเศรษฐศาสตร์Sydney Afriatในปี 1967 ขยาย GARP โดยพิสูจน์ว่าชุดข้อมูลจำกัดของตัวเลือกที่สังเกตได้สามารถอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันอรรถประโยชน์^{[ 7 ]}โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ทฤษฎีบทนี้ระบุว่าชุดของเวกเตอร์ราคาp และเวกเตอร์ปริมาณx (สำหรับi = 1, 2, ..., n ) สอดคล้องกับ GARP ก็ต่อเมื่อมี ฟังก์ชันอรรถประโยชน์u(x)ที่ต่อเนื่อง เพิ่มขึ้น และเว้าซึ่งแต่ละx u(x)มีค่าสูงสุด ภาย ^ใต้ข้อจำกัดงบประมาณp · x ≤ p · x ^[⁸ ]

ทฤษฎีบทนี้ให้การทดสอบเชิงปฏิบัติ: หาก GARP เป็นจริง จะมีระดับอรรถประโยชน์u และน้ำหนักบวกλ ที่สอดคล้องกับอสมการu - u ≤ λ ( p · ( x - x )) สำหรับทุกi , j [ ^{7 ]}อสมการของ Afriatเหล่านี้อนุญาตให้สร้างฟังก์ชันอรรถประโยชน์ได้โดยตรงจากข้อมูล ซึ่งแตกต่างจากสัจพจน์ก่อนหน้านี้ เช่น SARP ซึ่งพิสูจน์การมีอยู่เฉพาะสำหรับชุดข้อมูลอนันต์เท่านั้น^[^{9 ] ตัวอย่าง}เช่น หากสินค้าสองชุดต่างก็เพิ่มอรรถประโยชน์สูงสุดที่งบประมาณเดียวกัน (ดังในรูป GARP) ทฤษฎีบทของ Afriat จะรับประกันว่าฟังก์ชันอรรถประโยชน์มีอยู่จริง แม้ว่า SARP จะล้มเหลวก็ตาม^{[ 8 ]}ผลลัพธ์นี้ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในเศรษฐศาสตร์เพื่อทดสอบความมีเหตุผลและสร้างความชอบจากข้อมูลเชิงประจักษ์^{[ 10 ]}

แอปพลิเคชัน

ทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยได้รับการนำไปใช้ในแอปพลิเคชันมากมายรวมถึงการจัดอันดับวิทยาลัยในสหรัฐอเมริกา^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}

การวิจารณ์

นักเศรษฐศาสตร์หลายคนวิพากษ์วิจารณ์ทฤษฎีการแสดงความชอบที่ปรากฏให้เห็นด้วยเหตุผลที่แตกต่างกัน

Stanley Wong อ้างว่าทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยเป็นโครงการวิจัยที่ล้มเหลว^{[ 13 ]}ในปี พ.ศ. 2481 Samuelson นำเสนอทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยเป็นทางเลือกแทนทฤษฎีอรรถประโยชน์^{[ 1 ]}ในขณะที่ในปี พ.ศ. 2493 Samuelson ใช้ความเท่าเทียมกันที่แสดงให้เห็นของทั้งสองทฤษฎีเป็นข้อพิสูจน์สำหรับจุดยืนของเขา แทนที่จะเป็นการหักล้าง
ถ้ามีเพียงแอปเปิลและส้ม และมีการหยิบส้มขึ้นมา ก็สามารถกล่าวได้อย่างแน่นอนว่าส้มเป็นที่ต้องการมากกว่าแอปเปิล ในโลกแห่งความเป็นจริง เมื่อสังเกตว่าผู้บริโภคซื้อส้ม ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะบอกว่าสินค้าหรือชุดสินค้าหรือตัวเลือกพฤติกรรมใดถูกละทิ้งไปเพื่อเลือกซื้อส้ม ในแง่นี้ ความชอบจึงไม่ปรากฏให้เห็นเลยในแง่ของอรรถประโยชน์เชิงลำดับ^{[ 14 ]}
ทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยนั้นตั้งอยู่บนสมมติฐานว่าระดับความชอบยังคงคงที่ตลอดเวลา หากไม่เป็นเช่นนั้น สิ่งที่สามารถกล่าวได้ก็คือ การกระทำ ณ จุดเวลาใดเวลาหนึ่ง จะเปิดเผยส่วนหนึ่งของระดับความชอบของบุคคลนั้น ณ เวลานั้น ไม่มีข้ออ้างใดที่จะสันนิษฐานได้ว่าระดับความชอบจะคงที่จากจุดเวลาหนึ่งไปยังอีกจุดเวลาหนึ่ง นักทฤษฎี "การแสดงความชอบที่เปิดเผย" สันนิษฐานถึงความคงที่ นอกเหนือจากพฤติกรรมที่สอดคล้องกัน ("ความมีเหตุผล") ความสอดคล้องหมายความว่าบุคคลนั้นรักษาระดับลำดับที่ถ่ายทอดได้บนระดับความชอบของเขา (ถ้า A เป็นที่ต้องการมากกว่า B และ B เป็นที่ต้องการมากกว่า C ดังนั้น A จึงเป็นที่ต้องการมากกว่า C) แต่กระบวนการแสดงความชอบที่เปิดเผยไม่ได้ขึ้นอยู่กับสมมติฐานนี้มากนัก แต่ขึ้นอยู่กับสมมติฐานของความคงที่ กล่าวคือ บุคคลนั้นรักษาระดับคุณค่าเดียวกันตลอดเวลา ในขณะที่อย่างแรกอาจถูกเรียกว่าไร้เหตุผล แต่แน่นอนว่าไม่มีอะไรไร้เหตุผลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงระดับคุณค่าของบุคคลใดบุคคลหนึ่งตลอดเวลา มีการกล่าวอ้างว่าไม่มีทฤษฎีที่ถูกต้องใด ๆ ที่สามารถสร้างขึ้นบนสมมติฐานของความคงที่ได้^{[ 15 ]}
การที่ไม่สามารถกำหนดหรือวัดความชอบได้อย่างอิสระจาก 'ความชอบที่ปรากฏ' ทำให้ผู้เขียนบางคนมองว่าแนวคิดนี้เป็นความผิดพลาดเชิงตรรกะ ดูได้จาก บทวิจารณ์ของ Amartya Senในบทความหลายชุด เช่น “พฤติกรรมและแนวคิดเรื่องความชอบ” (Sen 1973), “คนโง่ที่มีเหตุผล: บทวิจารณ์รากฐานทางพฤติกรรมของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์” (Sen 1977), “ความสอดคล้องภายในของการเลือก” (Sen 1993), “การเพิ่มผลประโยชน์สูงสุดและการกระทำของการเลือก” (Sen 1997) และหนังสือของเขาเรื่อง “ความมีเหตุผลและเสรีภาพ” (Sen 2002)

ดูเพิ่มเติม

การสร้างแบบจำลองทางเลือก
การวิเคราะห์ร่วม
วิธี การประเมินมูลค่าแบบมีเงื่อนไขหรือวิธีการแสดงความชอบ
การลงคะแนนด้วยเท้า
การถดถอยทางความสุข
อุปสงค์ที่ถูกกระตุ้น
แบบจำลองอรรถประโยชน์แบบสุ่ม – ส่วนขยายของทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผย สำหรับตัวแทนที่มีการเลือกแบบสุ่ม

หมายเหตุ

1 2 Samuelson, Paul A. (กุมภาพันธ์ 1938). "บันทึกเกี่ยวกับทฤษฎีบริสุทธิ์ของพฤติกรรมผู้บริโภค" Economica . New Series. 5 (17): 61– 71. doi : 10.2307/2548836 . JSTOR 2548836 .
↑ Samuelson, Paul A. (พฤศจิกายน 1948). "ทฤษฎีการบริโภคในแง่ของความชอบที่เปิดเผย" Economica . New Series. 15 (60): 243– 253. doi : 10.2307/2549561 . JSTOR 2549561 .
↑ Varian, Hal R. (2006). เศรษฐศาสตร์จุลภาคขั้นกลาง: แนวทางสมัยใหม่ ( ฉบับที่ 7). นิวเดลี: สำนักพิมพ์ East-West Press. ISBN 978-81-7671-058-9.
1 2 Chambers, Echenique, Christopher, Federico (2016). ทฤษฎีความชอบที่เปิดเผย . ซานดิเอโก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า30–40 . ISBN 9781316104293.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list ( link )
1 2 Varian, Hal R (1982). "แนวทางที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ในการวิเคราะห์อุปสงค์" Econometrica . 50 (4): 945– 973. doi : 10.2307/1912771 . JSTOR 1912771 . S2CID 39758686 .
↑กูดวิน, จอห์น แอชลีย์ (2010). การเปลี่ยนแปลงความชอบของผู้บริโภคและสัจพจน์ทั่วไปของความชอบที่เปิดเผย (วิทยานิพนธ์). มหาวิทยาลัยอาร์คันซอ, เฟเยตต์วิลล์. หน้า4–8 .
1 2 Afriat, ซิดนีย์ (กุมภาพันธ์ 1967). "การสร้างฟังก์ชันอรรถประโยชน์จากข้อมูลการใช้จ่าย". International Economic Review . 8 (1): 67– 77. doi : 10.2307/2525382 . JSTOR 2525382 .
1 2 Varian, Hal R (1982). "แนวทางที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ในการวิเคราะห์อุปสงค์" Econometrica . 50 (4): 945– 973. doi : 10.2307/1912771 . JSTOR 1912771 . S2CID 39758686 .
↑ Chambers, Christopher; Echenique, Federico (2016). ทฤษฎีความชอบที่เปิดเผย . ซานดิเอโก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า30–40 . ISBN 9781316104293.
↑ Diewert, W. Erwin (2012). "ทฤษฎีบทของ Afriat และส่วนขยายบางประการของการเลือกภายใต้ความไม่แน่นอน" The Economic Journal . 122 (560): 305– 331. doi : 10.1111/j.1468-0297.2012.02504.x .
↑ Irwin, Neil (4 กันยายน 2014). "ทำไมวิทยาลัยที่มีจุดเน้นเฉพาะจึงมีข้อได้เปรียบที่ซ่อนอยู่" . The Upshot . The New York Times . สืบค้นเมื่อ9 พฤษภาคม 2023 .
↑เซลิงโก, เจฟฟรีย์ เจ. (23 กันยายน 2015). "เมื่อนักเรียนมีตัวเลือกมากมายระหว่างวิทยาลัยชั้นนำ พวกเขาจะเลือกวิทยาลัยใด?"เดอะวอชิงตัน โพสต์ . สืบค้นเมื่อ9 พฤษภาคม 2023 .
↑หว่อง, สแตนลีย์ (1978). พื้นฐานของทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยของพอล ซามูเอลสัน: การศึกษาโดยวิธีการสร้างใหม่เชิงเหตุผลสำนักพิมพ์ Routledge ISBN 978-0-7100-8643-3.
↑ Koszegi, Botond; Rabin, Matthew (2007). "ข้อผิดพลาดในการวิเคราะห์สวัสดิการตามทางเลือก" American Economic Review . 97 (2): 477– 481. CiteSeerX 10.1.1.368.381 . doi : 10.1257/aer.97.2.477 . JSTOR 30034498 .
↑สู่การสร้างใหม่ของเศรษฐศาสตร์อรรถประโยชน์และสวัสดิการบทความโดย Murray N. Rothbard, 2006 อ้างอิงจาก Mises ใน Human Action

ลิงก์ภายนอก

Revealed Preference ถูกเก็บถาวรเมื่อวันที่ 18 เมษายน 2550 ที่Wayback Machineบทวิจารณ์โดยHal R. Varianปี 2005 จัดทำขึ้นสำหรับSamuelsonian Economics and the 21st Century
หนังสือ Lecture Notes in Microeconomic TheoryโดยAriel Rubinstein , 2005

[Samuelson-1938-1] 1 2 Samuelson, Paul A. (กุมภาพันธ์ 1938). "บันทึกเกี่ยวกับทฤษฎีบริสุทธิ์ของพฤติกรรมผู้บริโภค" Economica . New Series. 5 (17): 61– 71. doi : 10.2307/2548836 . JSTOR 2548836 .

[Samuelson-1948-2] Samuelson, Paul A. (พฤศจิกายน 1948). "ทฤษฎีการบริโภคในแง่ของความชอบที่เปิดเผย" Economica . New Series. 15 (60): 243– 253. doi : 10.2307/2549561 . JSTOR 2549561 .

[Varian-2006-3] Varian, Hal R. (2006). เศรษฐศาสตร์จุลภาคขั้นกลาง: แนวทางสมัยใหม่ ( ฉบับที่ 7). นิวเดลี: สำนักพิมพ์ East-West Press. ISBN 978-81-7671-058-9.

[:0-4] 1 2 Chambers, Echenique, Christopher, Federico (2016). ทฤษฎีความชอบที่เปิดเผย . ซานดิเอโก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า30–40 . ISBN 9781316104293.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list ( link )

[:1-5] 1 2 Varian, Hal R (1982). "แนวทางที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ในการวิเคราะห์อุปสงค์" Econometrica . 50 (4): 945– 973. doi : 10.2307/1912771 . JSTOR 1912771 . S2CID 39758686 .

[6] กูดวิน, จอห์น แอชลีย์ (2010). การเปลี่ยนแปลงความชอบของผู้บริโภคและสัจพจน์ทั่วไปของความชอบที่เปิดเผย (วิทยานิพนธ์). มหาวิทยาลัยอาร์คันซอ, เฟเยตต์วิลล์. หน้า4–8 .

[Afriat-19672-7] 1 2 Afriat, ซิดนีย์ (กุมภาพันธ์ 1967). "การสร้างฟังก์ชันอรรถประโยชน์จากข้อมูลการใช้จ่าย". International Economic Review . 8 (1): 67– 77. doi : 10.2307/2525382 . JSTOR 2525382 .

[:13-8] 1 2 Varian, Hal R (1982). "แนวทางที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ในการวิเคราะห์อุปสงค์" Econometrica . 50 (4): 945– 973. doi : 10.2307/1912771 . JSTOR 1912771 . S2CID 39758686 .

[:03-9] Chambers, Christopher; Echenique, Federico (2016). ทฤษฎีความชอบที่เปิดเผย . ซานดิเอโก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า30–40 . ISBN 9781316104293.

[10] Diewert, W. Erwin (2012). "ทฤษฎีบทของ Afriat และส่วนขยายบางประการของการเลือกภายใต้ความไม่แน่นอน" The Economic Journal . 122 (560): 305– 331. doi : 10.1111/j.1468-0297.2012.02504.x .

[11] Irwin, Neil (4 กันยายน 2014). "ทำไมวิทยาลัยที่มีจุดเน้นเฉพาะจึงมีข้อได้เปรียบที่ซ่อนอยู่" . The Upshot . The New York Times . สืบค้นเมื่อ9 พฤษภาคม 2023 .

[12] เซลิงโก, เจฟฟรีย์ เจ. (23 กันยายน 2015). "เมื่อนักเรียนมีตัวเลือกมากมายระหว่างวิทยาลัยชั้นนำ พวกเขาจะเลือกวิทยาลัยใด?"เดอะวอชิงตัน โพสต์ . สืบค้นเมื่อ9 พฤษภาคม 2023 .

[13] หว่อง, สแตนลีย์ (1978). พื้นฐานของทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยของพอล ซามูเอลสัน: การศึกษาโดยวิธีการสร้างใหม่เชิงเหตุผลสำนักพิมพ์ Routledge ISBN 978-0-7100-8643-3.

[koszegi-rabin2007-14] Koszegi, Botond; Rabin, Matthew (2007). "ข้อผิดพลาดในการวิเคราะห์สวัสดิการตามทางเลือก" American Economic Review . 97 (2): 477– 481. CiteSeerX 10.1.1.368.381 . doi : 10.1257/aer.97.2.477 . JSTOR 30034498 .

[15] สู่การสร้างใหม่ของเศรษฐศาสตร์อรรถประโยชน์และสวัสดิการบทความโดย Murray N. Rothbard, 2006 อ้างอิงจาก Mises ใน Human Action

[ 1 ]

[ 2 ]

3

6

[ 7 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

ไม่มีชื่อบทความ