ความเค้นเชิงอนุพันธ์คือความแตกต่างระหว่างความเค้นอัดสูงสุดและความเค้นอัด ต่ำสุด ที่วัตถุได้รับ ตามธรรมเนียม ทั้งใน ทางธรณีวิทยาและวิศวกรรมโยธาความเค้นอัดสูงสุดและความเค้นอัดต่ำสุดถือเป็น ความเค้นเชิงอนุพันธ์${\displaystyle \sigma _{1}}$${\displaystyle \sigma _{3}}$

${\displaystyle \!\sigma _{D}=\sigma _{1}-\sigma _{3}}$.

ใน สาขา วิศวกรรม อื่นๆ และในวิชาฟิสิกส์คือความเค้นอัดที่มากที่สุด และคือความเค้นที่อ่อนแอที่สุด ดังนั้น ${\displaystyle \sigma _{3}}$${\displaystyle \sigma _{1}}$

${\displaystyle \!\sigma _{D}=\sigma _{3}-\sigma _{1}}$.

ข้อตกลงเหล่านี้มีที่มาจากข้อเท็จจริงที่ว่า นักธรณีวิทยาและวิศวกรโยธา (โดยเฉพาะนักกลศาสตร์ดิน ) มักกังวลเกี่ยวกับความเสียหายจากการอัด ในขณะที่วิศวกรอื่นๆ จำนวนมากกังวลเกี่ยวกับความเสียหายจากการดึง เหตุผลเพิ่มเติมสำหรับข้อตกลงที่สองคือ มันช่วยให้ความเค้นที่เป็นบวกทำให้ วัตถุ ที่อัดได้ขยายขนาด ทำให้ข้อตกลงเรื่องเครื่องหมายมีความสอดคล้องกันในตัวเอง

ในธรณีวิทยาโครงสร้างความเค้นส่วนต่างจะถูกใช้เพื่อประเมินว่า การแตกหัก แบบดึงหรือแบบเฉือนจะเกิดขึ้นเมื่อวงกลม Mohr (วาดโดยใช้และ) สัมผัสกับขอบเขตการแตกหักของหิน หากความเค้นส่วนต่างน้อยกว่าสี่เท่าของความแข็งแรงดึงของหินการแตกหักแบบยืดจะเกิดขึ้น หากความเค้นส่วนต่างมากกว่าสี่เท่าของความแข็งแรงดึงของหิน การแตกหักแบบเฉือนจะเกิดขึ้น^{[ 1 ]}${\displaystyle \sigma _{1}}$${\displaystyle \sigma _{3}}$

ความเค้นที่แตกต่างกัน ณ จุดใดๆ บนโลกนั้นถูกจำกัดด้วยความแข็งแรงของหินเอง - ความพยายามใดๆ ที่จะเพิ่มความเค้นที่แตกต่างกันให้สูงกว่าความแข็งแรงสูงสุดของหินจะนำไปสู่การเสียรูป ความเค้นจากธรณีแปรสัณฐานจะเพิ่มเข้าไปในความเค้นที่แตกต่างกันทั้งหมดในหิน - เมื่อหินเสียรูปจากการแตกหักแบบเปราะ ความแข็งแรงของหินจะเปลี่ยนแปลงไป และความเค้นที่แตกต่างกันจะลดลง ดังนั้นทั้งความแข็งแรงของหินและน้ำหนักบรรทุกของเปลือกโลกจึงสามารถเปลี่ยนแปลงความเค้นที่แตกต่างกันได้^{[ 2 ]}