ในทางทัศนศาสตร์เครื่องมือหรือระบบทางแสงใดๆ—เช่นกล้องจุลทัศน์กล้องโทรทัศน์หรือกล้องถ่ายรูป —ล้วนมีข้อจำกัดหลักในเรื่องความละเอียดเนื่องจากหลักฟิสิกส์ของการเลี้ยวเบนเครื่องมือทางแสงจะเรียกว่ามีข้อจำกัดด้านการเลี้ยวเบนหากถึงขีดจำกัดประสิทธิภาพความละเอียดนี้แล้ว ปัจจัยอื่นๆ อาจส่งผลต่อประสิทธิภาพของระบบทางแสง เช่น ความไม่สมบูรณ์ของเลนส์หรือความคลาดเคลื่อนแต่สิ่งเหล่านี้เกิดจากข้อผิดพลาดในการผลิตหรือการคำนวณเลนส์ ในขณะที่ขีดจำกัดการเลี้ยวเบนคือความละเอียดสูงสุดที่เป็นไปได้สำหรับระบบทางแสงที่สมบูรณ์แบบหรือในอุดมคติในทางทฤษฎี^{[ 1 ]}

ความละเอียดเชิงมุมที่จำกัดด้วยการเลี้ยวเบน ( ในหน่วยเรเดียน) ของเครื่องมือวัดนั้น แปรผันตรงกับความยาวคลื่นของแสงที่กำลังสังเกต และแปรผันผกผันกับเส้นผ่านศูนย์กลางของช่องรับแสงของเลนส์วัตถุสำหรับกล้องโทรทรรศน์ที่มีช่องรับแสงเป็นวงกลม ขนาดของรายละเอียดที่เล็กที่สุดในภาพที่จำกัดด้วยการเลี้ยวเบนคือขนาดของจานแอร์รี (Airy disk ) เมื่อขนาดของช่องรับแสงของเลนส์ กล้องโทรทัศน์ลดลง การเลี้ยวเบนก็จะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วน ที่ช่องรับแสงขนาดเล็ก เช่นf/22เลนส์สมัยใหม่ส่วนใหญ่จะถูกจำกัดด้วยการเลี้ยวเบนเท่านั้น ไม่ใช่ด้วยความคลาดเคลื่อนหรือความไม่สมบูรณ์อื่นๆ ในการสร้าง

สำหรับเครื่องมือกล้องจุลทรรศน์ ความละเอียดเชิงพื้นที่ ที่จำกัดโดยการเลี้ยวเบน จะเป็นสัดส่วนกับความยาวคลื่นของแสง และกับค่ารูรับแสงเชิงตัวเลขของเลนส์วัตถุหรือแหล่งกำเนิดแสงที่ส่องไปยังวัตถุ แล้วแต่ว่าค่าใดจะน้อยกว่ากัน

ในทางดาราศาสตร์การ สังเกตการณ์ ที่จำกัดด้วยการเลี้ยวเบนหมายถึงการสังเกตการณ์ที่ให้ความละเอียดเทียบเท่ากับเลนส์วัตถุในอุดมคติทางทฤษฎี ในขนาดของเครื่องมือที่ใช้ อย่างไรก็ตาม การสังเกตการณ์ส่วนใหญ่จากโลกนั้นถูกจำกัดด้วย สภาพการ มองเห็น เนื่องจากผลกระทบ ของชั้นบรรยากาศกล้องโทรทัศน์แบบออปติคอลบนโลกทำงานที่ความละเอียดต่ำกว่าขีดจำกัดการเลี้ยวเบนมาก เนื่องจากความบิดเบี้ยวที่เกิดจากการที่แสงเดินทางผ่าน ชั้นบรรยากาศ ที่ปั่นป่วน หลายกิโลเมตร หอดูดาวที่ทันสมัยได้เริ่มใช้ เทคโนโลยีระบบ ปรับแก้ภาพ (adaptive optics)ส่งผลให้ได้ภาพที่มีความละเอียดสูงขึ้นสำหรับเป้าหมายที่จาง แต่ก็ยังยากที่จะบรรลุถึงขีดจำกัดการเลี้ยวเบนโดยใช้ระบบปรับแก้ภาพ

กล้องโทรทัศน์วิทยุส่วนใหญ่มักมีข้อจำกัดด้านการเลี้ยวเบน เนื่องจากความยาวคลื่นที่ใช้ (ตั้งแต่ระดับมิลลิเมตรถึงเมตร) นั้นยาวมากจนการบิดเบือนจากชั้นบรรยากาศนั้นน้อยมาก ในขณะที่กล้องโทรทัศน์ในอวกาศ (เช่นฮับเบิลหรือกล้องโทรทัศน์ที่ไม่ใช้แสงอีกหลายตัว) จะทำงานที่ขีดจำกัดการเลี้ยวเบนเสมอ หากการออกแบบปราศจาก ความคลาดเคลื่อน ทาง แสง

ลำแสงจากเลเซอร์ที่มีคุณสมบัติการแพร่กระจายลำแสงใกล้เคียงอุดมคติ อาจอธิบายได้ว่าเป็นลำแสงที่มีขีดจำกัดการเลี้ยวเบน ลำแสงเลเซอร์ที่มีขีดจำกัดการเลี้ยวเบน เมื่อผ่านเลนส์ที่มีขีดจำกัดการเลี้ยวเบน จะยังคงถูกจำกัดการเลี้ยวเบนต่อไป และจะมีขนาดเชิงพื้นที่หรือเชิงมุมโดยพื้นฐานแล้วเท่ากับความละเอียดของเลนส์ที่ความยาวคลื่นของเลเซอร์

การสังเกตโครงสร้างความยาวคลื่นย่อยด้วยกล้องจุลทรรศน์เป็นเรื่องยาก เนื่องจากมี ขีดจำกัดการเลี้ยวเบน ของAbbe Ernst Abbeกล่าวถึงขีดจำกัดการเลี้ยวเบนเป็นครั้งแรกในรายงานของเขาเมื่อปี 1873 หน้า 466: „[…] die physikalische Unterscheidungsgrenze […] hängt allein vom Oeffnungswinkel ab und ist dem Sinus seines halben Betrages proportional“, หรือ "[…] ขีดจำกัดทางกายภาพของความละเอียด […] ขึ้นอยู่กับมุมของรูรับแสงเท่านั้นและเป็นสัดส่วนกับไซน์ของครึ่งหนึ่งของมัน ขนาด" ^{[ 2 ]} Abbe เขียนไว้ในรูปแบบของสูตรในบทความของเขาในปี พ.ศ. 2425 หน้า 461 ว่า "มิติที่เล็กที่สุดซึ่งอยู่ในขอบเขตของช่องรับแสงที่กำหนดจะถูกระบุด้วยความแม่นยำที่เพียงพอโดยการใช้ขีดจำกัดของกำลังการแยกหรือการแยกของช่องรับแสงนั้นสำหรับโครงสร้างเป็นระยะหรือปกติ กล่าวคือระยะห่างขั้นต่ำที่องค์ประกอบที่กำหนดสามารถกำหนดขอบเขตแยกกันได้ด้วยช่องรับแสงดังกล่าว การแสดงออกเชิงตัวเลขของระยะห่างขั้นต่ำนั้นคือ" ^{[ 3 ]}

${\displaystyle d={\frac {\lambda }{2n\sin \theta }}={\frac {\lambda }{2\mathrm {NA} }}}$,

โดยที่λ คือความยาวคลื่น λ คือดัชนีหักเหของตัวกลาง และ λ คือมุมครึ่งหนึ่งของแสงที่โฟกัสโดยระบบออปติก สูตรเดียวกันนี้ได้รับการพิสูจน์โดย Hermann von Helmholtz ในปี 1874 ^{[ 4 ]}ส่วนของตัวหารเรียกว่ารูรับแสงเชิงตัวเลข (NA) และสามารถมีค่าประมาณ 1.4–1.6 ในออปติกสมัยใหม่ ดังนั้นขีดจำกัดของ Abbe คือλ ${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle n}$${\displaystyle \theta }$${\displaystyle n\sin \theta }$${\displaystyle d={\frac {\แลมบ์ดา }{2.8}}}$

เมื่อพิจารณาแสงสีเขียวที่มีความยาวคลื่นประมาณ 500 นาโนเมตร และค่า NA เท่ากับ 1 ขีดจำกัดของ Abbe จะอยู่ที่ประมาณ0.25 ไมโครเมตร ซึ่งถือว่าเล็กเมื่อเทียบกับเซลล์ชีวภาพส่วนใหญ่ (1 ไมโครเมตร ถึง 100 ไมโครเมตร) แต่ถือว่าใหญ่เมื่อเทียบกับไวรัส (100 นาโนเมตร) โปรตีน (10 นาโนเมตร) และโมเลกุลที่ไม่ซับซ้อนมากนัก (1 นาโนเมตร) เพื่อเพิ่มความละเอียด สามารถใช้ความยาวคลื่นที่สั้นกว่า เช่น กล้องจุลทรรศน์ยูวีและเอ็กซ์เรย์ เทคนิคเหล่านี้ให้ความละเอียดที่ดีกว่า แต่มีราคาแพง ขาดความคมชัดในตัวอย่างชีวภาพ และอาจทำให้ตัวอย่างเสียหายได้ ${\displaystyle d={\frac {\lambda }{2}}=250{\text{ nm}}}$

ในกล้องดิจิทัล ผลกระทบจากการเลี้ยวเบนจะโต้ตอบกับผลกระทบของตารางพิกเซลปกติ ผลกระทบรวมของส่วนต่างๆ ของระบบออปติคอลจะถูกกำหนดโดยการคอนโวลูชันของฟังก์ชันการกระจายจุด (PSF) ฟังก์ชันการกระจายจุดของเลนส์รูรับแสงวงกลมที่จำกัดการเลี้ยวเบนก็คือAiry disk นั่นเอง ฟังก์ชันการกระจายจุดของกล้อง หรือที่เรียกว่าฟังก์ชันการตอบสนองของเครื่องมือ (IRF) สามารถประมาณได้ด้วยฟังก์ชันสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความกว้างเทียบเท่ากับระยะห่างระหว่างพิกเซล การหาอนุพันธ์ที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นของฟังก์ชันการถ่ายโอนการมอดูเลชัน (ที่ได้มาจาก PSF) ของเซ็นเซอร์ภาพนั้นได้มาจาก Fliegel ^{[ 5 ]}ไม่ว่าฟังก์ชันการตอบสนองของเครื่องมือที่แน่นอนจะเป็นอย่างไร ส่วนใหญ่จะไม่ขึ้นอยู่กับค่า f ของเลนส์ ดังนั้นที่ค่า f ที่แตกต่างกัน กล้องอาจทำงานในสามโหมดที่แตกต่างกันดังนี้:

1. ในกรณีที่การกระจายตัวของ IRF มีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับการกระจายตัวของ PSF การเลี้ยวเบน ซึ่งในกรณีนี้อาจกล่าวได้ว่าระบบนั้นมีข้อจำกัดด้านการเลี้ยวเบนเป็นหลัก (ตราบใดที่เลนส์เองก็มีข้อจำกัดด้านการเลี้ยวเบนเช่นกัน)
2. ในกรณีที่การกระจายตัวของ PSF การเลี้ยวเบนมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับ IRF ซึ่งในกรณีนี้ระบบมีข้อจำกัดด้านอุปกรณ์
3. ในกรณีที่การกระจายตัวของ PSF และ IRF คล้ายคลึงกัน ซึ่งในกรณีนี้ทั้งสองจะมีผลต่อความละเอียดที่ระบบสามารถใช้งานได้

การกระจายตัวของ PSF ที่จำกัดด้วยการเลี้ยวเบนนั้น สามารถประมาณได้ด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางของจุดศูนย์แรกของจาน Airy

${\displaystyle d/2=1.22\lambda N,\,}$^{[ 6 ]}

โดยที่ λ คือความยาวคลื่นของแสง และ λ คือค่า f-numberของเลนส์ถ่ายภาพ กล่าวคือในสูตรขีดจำกัดการเลี้ยวเบนของ Abbe ตัวอย่างเช่น สำหรับเลนส์ f/8 ( λ = 9.76 μm และ λ = 19.5 μm) และสำหรับแสงสีเขียว (ความยาวคลื่น 0.5 μm) เส้นผ่านศูนย์กลางของจุดโฟกัสจะเป็น d = 9.76 μm หรือ 19.5 μm ซึ่งมีขนาดใกล้เคียงกับขนาดพิกเซลของกล้อง 'ฟูลเฟรม' (เซ็นเซอร์ขนาดเส้นทแยงมุม 43 มม.) ที่วางจำหน่ายทั่วไปส่วนใหญ่ ดังนั้นเลนส์เหล่านี้จะทำงานในโหมดที่ 3 สำหรับค่า f-number ประมาณ 8 (มีเลนส์เพียงไม่กี่ตัวที่ใกล้เคียงกับขีดจำกัดการเลี้ยวเบนที่ค่า f-number น้อยกว่า 8) ${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle N}$${\displaystyle 2\คณิตศาสตร์ {NA} \rightarrow (2.44N)^{-1}}$${\displaystyle N=8}$${\displaystyle \mathrm {NA} \ประมาณ 2.5\%}$${\displaystyle \lambda _{g}=}$${\displaystyle \lambda _{g}}$

กล้องที่มีเซ็นเซอร์ขนาดเล็กกว่ามักจะมีพิกเซลขนาดเล็กกว่า แต่เลนส์ของกล้องเหล่านั้นจะได้รับการออกแบบมาเพื่อใช้งานที่ค่า f-number ที่ต่ำกว่า และมีแนวโน้มว่ากล้องเหล่านั้นจะทำงานในโหมดที่ 3 สำหรับค่า f-number ที่เลนส์ของกล้องมีข้อจำกัดด้านการเลี้ยวเบน เมื่อมีมุมมองภาพ จำนวนพิกเซลความเร็วชัตเตอร์และ SNR ของ สัญญาณรบกวน (กล่าวคือ ปริมาณแสงที่เก็บรวบรวมต่อพิกเซลเท่ากัน) เซ็นเซอร์ขนาดเล็กและเซ็นเซอร์ขนาดใหญ่ที่มีคุณภาพเทียบเท่ากันจะสร้างภาพดิจิทัลเดียวกัน โดยมีปริมาณความเบลอเท่ากันเนื่องจากทั้งการเลี้ยวเบนและความชัดลึก [ ^{7 ] เซ็นเซอร์}ขนาดใหญ่มีข้อได้เปรียบตรงที่เลนส์สำหรับเซ็นเซอร์เหล่านั้นมักจะมีรูรับแสงเข้า สูงสุดที่ใหญ่กว่า ซึ่งช่วยให้สามารถแลกเปลี่ยนความชัดลึกกับความเบลอจากการเลี้ยวเบนที่น้อยลง และ SNR ที่มากขึ้นหรือความเร็วชัตเตอร์ที่สูงขึ้นได้ในระดับที่มากขึ้น^{[ 8 ]}

การใช้ระบบออปติกพิเศษและการประมวลผลภาพดิจิทัลทำให้สามารถสร้างภาพที่มีความละเอียดสูงกว่า (ในบางแง่มุมเฉพาะของวัตถุ เช่น สีหรือรูปร่าง) ได้มากกว่าการใช้เลนส์แบบจำกัดการเลี้ยวเบนแบบธรรมดา^{[ 9 ]}วิธีการคำนวณเหล่านี้มีข้อดีเหนือกว่าวิธีการแก้ปัญหาอื่นๆ เช่น กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน และถูกนำมาใช้เพื่อสร้างภาพโมเลกุลแต่ละตัวที่มีความแม่นยำพอสมควร^{[ 10 ] [ 11 ]}แม้ว่าเทคนิคเหล่านี้จะช่วยปรับปรุงความละเอียดในบางแง่มุม แต่โดยทั่วไปแล้วจะมีต้นทุนและความซับซ้อนเพิ่มขึ้นอย่างมากเมื่อเทียบกับการใช้กล้องจุลทรรศน์แสงแบบธรรมดา โดยปกติเทคนิคนี้จะเหมาะสมสำหรับปัญหาการสร้างภาพเพียงบางส่วนเท่านั้น โดยมีแนวทางทั่วไปหลายประการที่ระบุไว้ด้านล่าง

ความละเอียดในการมองเห็นของกล้องจุลทรรศน์สามารถปรับปรุงได้โดยการส่องแสงจากด้านข้าง

ในกล้องจุลทรรศน์ทั่วไป เช่น แบบส่องสว่างหรือแบบคอนทราสต์การรบกวนเชิงอนุพันธ์จะทำได้โดยการใช้คอนเดนเซอร์ ภายใต้สภาวะที่ไม่สอดคล้องกันในเชิงพื้นที่ ภาพจะเข้าใจได้ว่าเป็นภาพประกอบของภาพที่ส่องสว่างจากแต่ละจุดบนคอนเดนเซอร์ ซึ่งแต่ละจุดจะครอบคลุมส่วนต่างๆ ของความถี่เชิงพื้นที่ของวัตถุ^{[ 12 ]}ซึ่งจะช่วยปรับปรุงความละเอียดได้มากที่สุดเป็นสองเท่า

การส่องสว่างพร้อมกันจากทุกมุม (คอนเดนเซอร์เปิดเต็มที่) ทำให้ความคมชัดของการแทรกสอดลดลง ในกล้องจุลทรรศน์ทั่วไป ความละเอียดสูงสุด (คอนเดนเซอร์เปิดเต็มที่ ที่ N = 1) แทบจะไม่ถูกใช้เลย ยิ่งไปกว่านั้น ภายใต้สภาวะที่มีความสอดคล้องกันบางส่วน ภาพที่บันทึกมักจะไม่เป็นเชิงเส้นกับศักยภาพการกระเจิงของวัตถุ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมองวัตถุที่ไม่เปล่งแสงเอง (ไม่เรืองแสง) ^{[ 13 ]}เพื่อเพิ่มความคมชัด และบางครั้งเพื่อทำให้ระบบเป็นเชิงเส้น กล้องจุลทรรศน์ที่ไม่ธรรมดา (ที่มีการส่องสว่างแบบมีโครงสร้าง ) จะสังเคราะห์การส่องสว่างของคอนเดนเซอร์โดยการได้มาซึ่งลำดับของภาพที่มีพารามิเตอร์การส่องสว่างที่ทราบ โดยทั่วไป ภาพเหล่านี้จะถูกรวมเข้าด้วยกันเพื่อสร้างภาพเดียวที่มีข้อมูลครอบคลุมความถี่เชิงพื้นที่ของวัตถุได้มากขึ้น เมื่อเทียบกับการใช้คอนเดนเซอร์ที่ปิดสนิท (ซึ่งแทบจะไม่ถูกใช้เช่นกัน)

เทคนิคอีกอย่างหนึ่งคือกล้องจุลทรรศน์ 4Piซึ่งใช้เลนส์วัตถุสองตัวที่อยู่ตรงข้ามกันเพื่อเพิ่มค่ารูรับแสงเชิงตัวเลขที่มีประสิทธิภาพเป็นสองเท่า ทำให้ขีดจำกัดการเลี้ยวเบนลดลงครึ่งหนึ่งอย่างมีประสิทธิภาพ โดยการรวบรวมแสงที่กระเจิงไปข้างหน้าและข้างหลัง เมื่อถ่ายภาพตัวอย่างโปร่งใส ด้วยการผสมผสานระหว่างแสงส่องสว่างแบบไม่สอดคล้องกันหรือแบบมีโครงสร้าง รวมถึงการรวบรวมแสงที่กระเจิงทั้งไปข้างหน้าและข้างหลัง ทำให้สามารถถ่ายภาพทรงกลมการกระเจิง ทั้งหมด ได้

แตกต่างจากวิธีการที่อาศัยการระบุตำแหน่งระบบเหล่านี้ยังคงมีข้อจำกัดจากขีดจำกัดการเลี้ยวเบนของระบบให้แสงสว่าง (เลนส์รวมแสง) และระบบรับแสง (เลนส์วัตถุ) แม้ว่าในทางปฏิบัติแล้ว ระบบเหล่านี้จะสามารถปรับปรุงความละเอียดได้อย่างมากเมื่อเทียบกับวิธีการแบบดั้งเดิม

ขีดจำกัดการเลี้ยวเบนใช้ได้เฉพาะในระยะไกลเท่านั้น เนื่องจากสมมติว่าไม่มีสนามเอวาเนสเซนต์ไปถึงตัวตรวจจับ เทคนิค ระยะใกล้ ต่างๆ ที่ทำงานในระยะห่างจากระนาบภาพน้อยกว่า ≈1 ความยาวคลื่นแสง สามารถให้ความละเอียดสูงกว่ามาก เทคนิคเหล่านี้ใช้ประโยชน์จากข้อเท็จจริงที่ว่าสนามเอวาเนสเซนต์มีข้อมูลที่อยู่นอกเหนือขีดจำกัดการเลี้ยวเบน ซึ่งสามารถนำมาใช้สร้างภาพที่มีความละเอียดสูงมาก โดยหลักการแล้วสามารถเอาชนะขีดจำกัดการเลี้ยวเบนได้ด้วยปัจจัยที่แปรผันตามความสามารถของระบบการถ่ายภาพเฉพาะในการตรวจจับสัญญาณระยะใกล้ สำหรับการถ่ายภาพด้วยแสงกระเจิง เครื่องมือต่างๆ เช่นกล้องจุลทรรศน์แบบสแกนแสงระยะใกล้และนาโน-FTIRซึ่งสร้างขึ้นบน ระบบ กล้องจุลทรรศน์แรงอะตอมสามารถใช้เพื่อให้ได้ความละเอียดสูงสุดถึง 10-50 นาโนเมตร ข้อมูลที่บันทึกโดยเครื่องมือดังกล่าว มักต้องมีการประมวลผลอย่างมาก โดยพื้นฐานแล้วเป็นการแก้ปัญหาผกผันทางแสงสำหรับแต่ละภาพ

เลนส์พิเศษที่ใช้เมตามาเทเรียลสามารถสร้างภาพด้วยความละเอียดสูงกว่าขีดจำกัดการเลี้ยวเบนได้ โดยการวางเลนส์วัตถุให้ใกล้กับวัตถุมาก (โดยทั่วไปคือหลายร้อยนาโนเมตร)

ในกล้องจุลทรรศน์ฟลูออเรสเซนซ์ การกระตุ้นและการปล่อยแสงมักจะอยู่ที่ความยาวคลื่นที่แตกต่างกัน ในกล้องจุลทรรศน์ฟลูออเรสเซนซ์แบบสะท้อนภายในทั้งหมดส่วนบาง ๆ ของตัวอย่างที่อยู่บนแผ่นกระจกปิดจะถูกกระตุ้นด้วยสนามเอวาเนสเซนต์ และบันทึกด้วยเลนส์วัตถุแบบจำกัดการเลี้ยวเบนทั่วไป ซึ่งช่วยปรับปรุงความละเอียดตามแนวแกน

อย่างไรก็ตาม เนื่องจากเทคนิคเหล่านี้ไม่สามารถสร้างภาพได้เกิน 1 ความยาวคลื่น จึงไม่สามารถนำไปใช้สร้างภาพในวัตถุที่มีความหนามากกว่า 1 ความยาวคลื่น ซึ่งจำกัดขอบเขตการใช้งานของเทคนิคเหล่านี้

เทคนิคการถ่ายภาพระยะไกลเป็นที่ต้องการมากที่สุดสำหรับการถ่ายภาพวัตถุที่มีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับความยาวคลื่นของแสงส่องสว่าง แต่มีโครงสร้างละเอียดอยู่ภายใน ซึ่งรวมถึงการใช้งานทางชีววิทยาเกือบทั้งหมดที่เซลล์มีความยาวคลื่นครอบคลุมหลายช่วง แต่มีโครงสร้างในระดับโมเลกุล ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา เทคนิคหลายอย่างแสดงให้เห็นว่าการถ่ายภาพที่มีความละเอียดสูงกว่าขีดจำกัดการเลี้ยวเบนนั้นเป็นไปได้ในระยะทางระดับมหภาค เทคนิคเหล่านี้มักใช้ประโยชน์จากความไม่เป็น เชิงเส้นทางแสง ในแสงสะท้อนของวัสดุเพื่อสร้างความละเอียดที่สูงกว่าขีดจำกัดการเลี้ยวเบน

ในบรรดาเทคนิคเหล่านี้กล้องจุลทรรศน์ STEDเป็นหนึ่งในเทคนิคที่ประสบความสำเร็จมากที่สุด ใน STED จะใช้ลำแสงเลเซอร์หลายลำเพื่อกระตุ้นและดับ แสงสี ย้อมเรืองแสงการตอบสนองแบบไม่เชิงเส้นต่อแสงที่เกิดจากกระบวนการดับแสง ซึ่งการเพิ่มแสงทำให้ภาพสว่างน้อยลง จะสร้างข้อมูลเกี่ยวกับตำแหน่งของโมเลกุลสีย้อมในระดับที่ต่ำกว่าขีดจำกัดการเลี้ยวเบน ทำให้ได้ความละเอียดสูงกว่าขีดจำกัดการเลี้ยวเบนมาก หากใช้ความเข้มแสงสูง

ข้อจำกัดในการโฟกัสหรือปรับลำแสงเลเซอร์นั้นคล้ายคลึงกับข้อจำกัดในการสร้างภาพด้วยกล้องจุลทรรศน์หรือกล้องโทรทรรศน์ ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือลำแสงเลเซอร์มักเป็นลำแสงที่มีขอบไม่คมชัด ความไม่สม่ำเสมอในการกระจายแสงนี้ทำให้ค่าสัมประสิทธิ์แตกต่างจากค่า 1.22 ที่คุ้นเคยในงานสร้างภาพเล็กน้อย อย่างไรก็ตาม การปรับขนาดตามความยาวคลื่นและรูรับแสงนั้นเหมือนกันทุกประการ

คุณภาพลำแสงเลเซอร์นั้นพิจารณาจากความสอดคล้องของการแพร่กระจายของลำแสงกับลำแสงเกาส์เซียน ในอุดมคติ ที่ความยาวคลื่นเดียวกัน ค่าคุณภาพลำแสงM กำลังสอง (M² ⁾หาได้จากการวัดขนาดของลำแสงที่จุดแคบที่สุด และการเบี่ยงเบนของลำแสงที่อยู่ห่างจากจุดแคบที่สุด แล้วนำค่าทั้งสองมาคูณกัน ซึ่งเรียกว่าผลคูณพารามิเตอร์ลำแสงอัตราส่วนของผลคูณพารามิเตอร์ลำแสงที่วัดได้ต่อผลคูณพารามิเตอร์ลำแสงในอุดมคติเรียกว่า M² ^โดยที่ M² ⁼ 1 หมายถึงลำแสงในอุดมคติ ค่า M² ^ของลำแสงจะคงที่เมื่อถูกแปลงโดยอุปกรณ์ทางแสงที่มีข้อจำกัดด้านการเลี้ยวเบน

เลเซอร์กำลังต่ำและกำลังปานกลางจำนวนมากมีค่า M² ^น้อยกว่าหรือเท่ากับ 1.2 ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วถูกจำกัดด้วยการเลี้ยวเบน

ปัจจัย M2 ปรากฏในสมการต่างๆ เพื่อแก้ไขความไม่สมบูรณ์แบบ ^ของลำแสง ตัวอย่างเช่น ขนาดจุดที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้ที่ได้จากการโฟกัสลำแสงเลเซอร์ขนานด้วยเลนส์คือ

${\displaystyle d={\frac {4\lambda fM^{2}}{\pi D}}}$,

โดยที่คือระยะโฟกัสของเลนส์ และคือเส้นผ่านศูนย์กลางของลำแสง^{[ 14 ]}${\displaystyle f}$${\displaystyle D}$

หลักการเดียวกันนี้สามารถนำไปใช้กับเซนเซอร์แบบคลื่นอื่นๆ เช่น เรดาร์และหูของมนุษย์ได้ นอกจากนี้ยังสามารถขยายหลักการนี้ไปยังอนุภาคขนาดใหญ่ที่มีความยาวคลื่นเดอ บรอยล์ซึ่งแปรผกผันกับโมเมนตัมของอนุภาค โดยทำหน้าที่เป็นความยาวคลื่นที่มีประสิทธิภาพ ตัวอย่างเช่น อิเล็กตรอนที่มีพลังงาน 10 keV มีความยาวคลื่นประมาณ 0.01 nm ทำให้กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน ( SEMหรือTEM ) สามารถสร้างภาพที่มีความละเอียดสูงได้

• เกณฑ์เรย์ลีย์

• Puts, Erwin (กันยายน 2003). "บทที่ 3: เลนส์ 180 มม. และ 280 มม." (PDF) . เลนส์ Leica R. กล้อง Leica . เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อวันที่ 17 ธันวาคม 2008อธิบายถึงเลนส์ถ่ายภาพ Leica APO-Telyt-R 280mm f/4 ซึ่งเป็นเลนส์ที่มีข้อจำกัดด้านการเลี้ยวเบนของแสง