ค็อกเคลล์ขึ้นชกอาชีพครั้งแรกเมื่อวันที่ 26 มิถุนายน 1946 กับเทรเวอร์ โลว์เดอร์ และชนะน็อกในยกที่ห้า เขาชนะ 24 จาก 26 ไฟต์แรก (แพ้สองไฟต์แรกให้กับจ็อก เทย์เลอร์) จากนั้นเขาก็สร้างสถิติการชกที่น่าประทับใจเรื่อยมา แม้จะมีแพ้บ้างเป็นครั้งคราว

ในปี พ.ศ. 2493 ค็อกเคลล์เข้าร่วมการแข่งขันระยะสั้นเพื่อชิงตำแหน่งแชมป์ไลท์เฮฟวี่เวทของอังกฤษคนใหม่ ซึ่งว่างลงเนื่องจากการเกษียณของเฟรดดี้ มิลส์ค็อกเคลล์เอาชนะจิมมี่ แคร์โรลล์ในการแข่งขันรอบคัดเลือก (เป็นการแก้แค้นที่เคยแพ้เขามาก่อน) ก่อนที่จะเผชิญหน้ากับมาร์ค ฮาร์ทในวันที่ 17 ตุลาคม ที่แฮร์ริงเกย์ อารีน่า ค็ อก เคลล์คว้า แชมป์ BBBofC ได้ หลังจากน็อกคู่ต่อสู้ในรอบที่สิบสี่^{[ 1 ]}

ค็อกเคลล์ชกและชนะอีกสองไฟต์กับลอยด์ มาร์แชล ผู้ที่จะได้รับการบรรจุชื่อใน หอเกียรติยศ ในอนาคต ก่อนที่จะท้าชิง ตำแหน่งแชมป์ไลต์เฮฟวีเวทของยุโรปกับอัลเบิร์ต อีเวลชาวฝรั่งเศส การชกเกิดขึ้นเมื่อวันที่ 27 มีนาคม 1951 ที่ เอิร์ลส์คอร์ต กรุงลอนดอน และค็อกเคลล์คว้าแชมป์มาได้ด้วยการน็อกเอาต์ทางเทคนิคในยกที่หก

ค็อกเคลล์คว้าชัยชนะอีกสองครั้งก่อนที่จะป้องกันตำแหน่งแชมป์อังกฤษและยุโรปกับอัลเบิร์ต ฟินช์ซึ่งเคยเป็นแชมป์เวลเตอร์เวทของอังกฤษมาก่อน การชกจัดขึ้นในวันที่ 16 ตุลาคม 1951 ที่แฮร์ริงเกย์ อารีน่าและค็อกเคลล์ชนะด้วยการน็อกเอาต์ในยกที่เจ็ด

ค็อกเคลล์พ่ายแพ้อย่างราบคาบในการชกครั้งต่อไปให้กับจิมมี่ สเลด นักมวยรุ่นเฮฟวี่เวทชาวอเมริกัน ในการชกที่สนามแฮร์ริงเกย์ อารีน่า ค็อกเคลล์ถูกชกล้มลงสองครั้งในยกแรก หนึ่งครั้งในยกที่สอง และอีกสองครั้งในยกที่สี่ กรรมการจึงยุติการชก อย่างไรก็ตาม หลังจากความพ่ายแพ้ครั้งนี้ ค็อกเคลล์ก็เอาชนะคะแนนเรนาโต ตอนตินี นักมวยรุ่นไลท์เฮฟวี่เวทชาวอิตาลีได้ แม้ว่าจะถูกชกล้มลงสองครั้งในยกที่สองก็ตาม

จากนั้น ค็อกเคลล์ได้ขึ้นชกกับแรนดอล์ฟ เทอร์ปินซึ่งเมื่อปีก่อนหน้านั้น เทอร์ปินเป็นหนึ่งในไม่กี่คนที่เอาชนะชูการ์ เรย์ โรบินสันได้และคว้าแชมป์โลกรุ่นมิดเดิลเวทมาครอง ก่อนจะเสียตำแหน่งในแมตช์ล้างแค้น ค็อกเคลล์กำลังป้องกันตำแหน่งแชมป์อังกฤษ และนักชกทั้งสองคนต่างก็ชิงตำแหน่งแชมป์รุ่นไลท์เฮฟวี่เวทของเครือจักรภพที่ว่างอยู่ การชกเกิดขึ้นที่สนามไวท์ซิตี้สเตเดียมในวันที่ 10 มิถุนายน 1952 ค็อกเคลล์ถูกน็อกลงไปสามครั้งระหว่างการชก และแพ้ด้วยการน็อกเอาต์ทางเทคนิคในยกที่สิบเอ็ด หนึ่งในสาเหตุของการพ่ายแพ้คือความยากลำบากของค็อกเคลล์ในการทำน้ำหนักให้ได้ตามเกณฑ์สำหรับการชกรุ่นไลท์เฮฟวี่เวท ดังนั้นเขาจึงตัดสินใจไปชกในรุ่นเฮฟวี่เวทแทน

ค็อกเคลล์ประสบความสำเร็จในรุ่นเฮฟวี่เวท และในการชกเฮฟวี่เวทอีกสามไฟต์ถัดมา เขาชนะด้วยการน็อกเอาต์ทางเทคนิคทั้งหมด ไฟต์ที่สามเป็นการชกกับทอม มี่ ฟาร์ชาวเวลส์ซึ่งเคยเป็นนักมวยเฮฟวี่เวทที่ยอดเยี่ยม เคยต่อสู้กับโจ หลุยส์ ผู้ยิ่งใหญ่ แต่ในขณะนั้นเขาอยู่ในช่วงปลายอาชีพแล้ว และถึงแม้จะมีประสบการณ์ แต่ก็อายุมากขึ้นพอสมควร

การชกกับฟาร์เป็นการชิงสิทธิ์รอบสุดท้ายเพื่อชิงตำแหน่งแชมป์เฮฟวี่เวทของอังกฤษ และทำให้ค็อกเคลล์มีโอกาสท้าชิงตำแหน่งกับจอห์นนี่ วิลเลียมส์ ผู้ครอง ตำแหน่งคนปัจจุบัน การชกชิงตำแหน่งแชมป์อังกฤษและเครือจักรภพจัดขึ้นที่สนามแฮร์ริงเกย์ อารีน่า ในวันที่ 12 พฤษภาคม 1953 และค็อกเคลล์เป็นฝ่ายชนะด้วยคะแนนหลังจากชกไป 15 ยก

จากนั้นค็อกเคลล์ก็คว้าชัยชนะอีกสองครั้ง ก่อนจะป้องกันตำแหน่งแชมป์คอมมอนเวลธ์กับจอห์นนี่ อาร์เธอร์ ที่โจฮันเนสเบิร์กประเทศแอฟริกาใต้ โดยเขาชนะคะแนนหลังจากชกกันครบสิบห้ายก

ในปี 1954 ค็อกเคลล์ไต่ขึ้นอันดับในรุ่นเฮฟวี่เวทอย่างรวดเร็วด้วยการคว้าชัยชนะ 4 ครั้งเหนือนักมวยอเมริกันชั้นนำ เขาเอาชนะโรแลนด์ ลา สตาร์ซา ผู้ท้าชิงรุ่นเฮฟวี่เวท ด้วยคะแนนที่สนามเอิร์ลส์คอร์ทอารีน่าเป็นคนแรก จากนั้นก็คว้าชัยชนะอย่างเฉียดฉิวติดต่อกัน 3 ครั้งเหนือแฮร์รี (คิด) แมทธิวส์ นักมวย ฝีมือดี โดยการชกครั้งที่สองจัดขึ้นที่สนามไวท์ซิตี้สเตเดียม และครั้งแรกและครั้งที่สามจัดขึ้นที่สนามซิกส์สเตเดีย ม เมือง ซีแอตเติล

ชัยชนะเหล่านี้ทำให้เขามีโอกาสได้ชิงแชมป์โลกรุ่นเฮฟวี่เวทกับร็อคกี้ มาร์เซียโน แชมป์โลกไร้พ่าย นี่เป็นการชิงแชมป์โลกครั้งแรกของชาวอังกฤษนับตั้งแต่ทอมมี่ ฟาร์ร์เคยชกกับโจ หลุยส์ในปี 1937

เมื่อวันที่ 16 พฤษภาคม 1955 ค็อกเคลล์ขึ้นชกกับมาร์เซียโนเพื่อชิงตำแหน่งแชมป์โลกรุ่นเฮฟวี่เวทที่สนามเคซาร์สเตเดียมในซานฟรานซิสโก รัฐแคลิฟอร์เนีย ค็อกเคลล์เป็นรองถึง 10 ต่อ 1 และมีน้ำหนัก 14 สโตน 9 ปอนด์ ในขณะที่มาร์เซียโนหนัก 13 สโตน 7 ปอนด์ โดยค็อกเคลล์มีน้ำหนัก 205 ปอนด์ ส่วนร็อคกี้หนัก 189 ปอนด์ ในสามยกแรกการชกค่อนข้างสูสี แต่เมื่อการชกดำเนินไป ค็อกเคลล์เริ่มรับการโจมตีมากขึ้นเรื่อยๆ โดยที่ไม่สามารถทำร้ายมาร์เซียโนได้มากนัก ค็อกเคลล์จบยกที่แปดด้วยการห้อยอยู่บนเชือกหลังจากทนรับการโจมตีอย่างหนัก มาร์เซียโนชนะการชกด้วยการน็อกเอาต์ใน 54 วินาทีของยกที่เก้า หลังจากที่ค็อกเคลล์ถูกน็อกลงไปสองครั้ง นับแปดและเจ็ด หลังจากจบการชก มาร์เซียโนกล่าวว่า "เขามีความกล้าหาญมาก ผมไม่คิดว่าผมเคยชกใครบ่อยหรือแรงกว่านี้มาก่อน"

แฟนกีฬามวยจำนวนมากในอังกฤษรู้สึกว่ามาร์เซียโนใช้กลยุทธ์ที่ไม่ยุติธรรม เช่น การชกหลังเสียงระฆังดัง และการชกต่ำกว่าเข็มขัด แต่ถึงแม้คณะกรรมการควบคุมกีฬามวยแห่งอังกฤษจะประท้วง ค็อกเคลล์เองก็ไม่ได้ร้องเรียนอะไร

ในการรายงานข่าวการชกมวยครั้งนี้ให้กับนิตยสาร Sports Illustratedบัดด์ ชูลเบิร์ก เขียนไว้ในฉบับวันที่ 30 พฤษภาคม 1955 ว่า "ยกเว้นเรื่องข้อเท็จจริงทางเทคนิคเกี่ยวกับการสวมนวมแปดออนซ์ การยืนหยัดของดอน ค็อกเคลล์ในการต่อสู้กับร็อคกี้ มาร์เซียโน ในช่วงเวลาแสงแดดอ่อนๆ ของวันที่อากาศเย็นสบายในซานฟรานซิสโก เป็นการย้อนยุคที่งดงาม—หรือน่าสยดสยอง—ไปสู่สภาพก่อนยุคของมาร์ควิสแห่งควีนส์เบอร์รี นี่คือการชกแบบไม่สวมนวมแต่สวมนวม—และไม่ใช่ภาพที่น่าดูนัก—เมื่อนักชกที่หยาบคาย ไร้ความปรานี ควบคุมตัวเองไม่ได้ และดุร้ายอย่างแท้จริง (มาร์เซียโน แชมป์ผู้ไม่เคยแพ้) ค่อยๆ บดขยี้ชายร่างใหญ่ขายาวผู้แน่วแน่ที่ก้าวขึ้นเวทีพร้อมกับเกียรติยศของจักรวรรดิอังกฤษที่แบกรับไว้อย่างหนักแน่น—และรู้ตัว—บนไหล่ที่ใหญ่โตและอ้วนฉุของเขา เขาได้สัญญากับผู้สนับสนุนยูเนี่ยนแจ็กของเขาว่าจะไม่ทำให้พวกเขาผิดหวัง และคำแรกที่เขาพึมพำผ่านริมฝีปากที่บวมเป่งหลังจากถูกชกอย่างน่ากลัวในเก้ารอบ คือการขอโทษเพื่อนร่วมชาติของเขาที่ไม่ได้ทำในสิ่งที่เขาสัญญาไว้ ดีกว่า."

แจ็ค แกลลาเกอร์ จากหนังสือพิมพ์โอ๊คแลนด์ ทริบูนชื่นชมความกล้าหาญของค็อกเคลล์ โดยเขียนว่า "การต่อสู้เป็นของร็อคกี้ตั้งแต่ต้นจนจบ นักชกชาวอังกฤษแสดงให้เห็นถึงความสามารถที่น่าทึ่งในการรับการโจมตีอย่างต่อเนื่อง"

การชิงแชมป์ครั้งนั้นทำให้ค็อกเคลล์อ่อนล้ามาก และเขาแพ้ในการชกสองครั้งถัดมา ในเดือนกันยายนปี 1955 เขาแพ้ให้กับนีโน วัลเดสผู้ท้าชิงชาวคิวบาที่สนามไวท์ซิตี้สเตเดียม ด้วยการน็อกเอาต์ทางเทคนิคในรอบที่สาม โดยเขามี15 สโตน 6 ปอนด์ (ประมาณ 450 กิโลกรัม) ในการชกครั้งนั้น ในเดือนเมษายนปี 1956 เขาถูกน็อกเอาต์ในรอบที่สองโดยคิติโอเน ลาเวซึ่งเป็นที่รู้จักในนาม "ผู้ก่อการร้ายตองกา" นั่นเป็นการชกครั้งสุดท้ายของเขา ในเดือนพฤษภาคมปี 1956 เขาถูกริบตำแหน่งแชมป์เครือจักรภพ และในเดือนกรกฎาคม เขาได้สละตำแหน่งแชมป์อังกฤษและประกาศเลิกชกมวย

ค็อกเคลล์ฟ้องร้องหนังสือพิมพ์เดลีเมล์หลังจากที่หนังสือพิมพ์บรรยายลักษณะของเขาว่า "อ้วนและย้วย" ในการชกครั้งล่าสุด และไม่ได้ทุ่มเทอย่างเต็มที่ เขาได้รับค่าเสียหาย 7,500 ปอนด์ พร้อมค่าใช้จ่าย