แรงโน้มถ่วงของโลกซึ่งแสดงด้วยgคือความเร่งสุทธิ ที่ส่งผลต่อวัตถุอันเนื่องมาจากผลรวมของแรงโน้มถ่วง (จากการกระจายมวลภายในโลก ) และแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง (จากการหมุนของโลก ) ^{[ 3 ] [ 4 ]} เป็น ปริมาณ เวกเตอร์ซึ่งทิศทางตรงกับลูกดิ่งและความแรงหรือขนาดจะกำหนดโดย นอร์ม${\displaystyle g=\|{\mathit {\mathbf {g} }}\|}$

ในหน่วย SIความเร่งนี้แสดงในหน่วยเมตรต่อวินาที² (ในสัญลักษณ์m / s ^²หรือ m·s^⁻²) หรือเทียบเท่าในหน่วยนิวตันต่อกิโลกรัม (N/kg หรือ N·kg ^⁻¹ ) ใกล้พื้นผิวโลก ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ซึ่งมีความแม่นยำถึง 2 ตัวเลขสำคัญคือ 9.8 m/s^² (32 ft/s^² ) ซึ่งหมายความว่า หากไม่คำนึงถึงผลกระทบของแรงต้านอากาศองค์ประกอบในแนวดิ่งของความเร็วของวัตถุที่ตกลงมาอย่างอิสระจะเพิ่มขึ้นในทิศทางลงประมาณ 9.8 เมตรต่อวินาที (32 ft/s) ทุกวินาที

ความแรงของแรงโน้มถ่วงของโลกนั้นแตกต่างกันไปตามแต่ละสถานที่ ค่าทั่วไปของแรงโน้มถ่วงมาตรฐานคือ9.806 65  m⋅s ^{−2 ‍ [5 ]}ตามคำจำกัดความเดิมที่CGPM นำมาใช้ ในปี พ.ศ. 2444 ^{[ 6 ] : 159} ปริมาณนี้แสดงด้วยสัญลักษณ์ต่างๆ เช่นg , g , g หรือเพียงแค่g (ซึ่งใช้สำหรับค่าท้องถิ่นที่เปลี่ยนแปลงได้ด้วย)

น้ำหนักของวัตถุบนพื้นผิวโลกคือแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้นลงมา ซึ่งกำหนดโดยกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันหรือ F = m a (แรง=มวล×ความเร่ง)ความเร่งโน้มถ่วงมีส่วนทำให้เกิดความเร่งโน้มถ่วงทั้งหมด แต่ปัจจัยอื่นๆ เช่น การหมุนของโลก ก็มีส่วนทำให้เกิดน้ำหนักของวัตถุด้วย โดยปกติแล้ว แรงโน้มถ่วงจะไม่รวมแรงดึงดูดของดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ ซึ่งจะถูกพิจารณาในแง่ของผลกระทบจากน้ำขึ้นน้ำลง

ทรงกลมสมบูรณ์แบบที่ไม่หมุนและมีความหนาแน่นมวลสม่ำเสมอ หรือมีความหนาแน่นแปรผันเฉพาะกับระยะห่างจากจุดศูนย์กลาง ( สมมาตรทรงกลม ) จะสร้างสนามโน้มถ่วงที่มีขนาดสม่ำเสมอทุกจุดบนพื้นผิวแต่โลกกำลังหมุนและไม่มีสมมาตรทรงกลม แต่มีลักษณะแบนเล็กน้อยที่ขั้วโลกและโป่งออกที่เส้นศูนย์สูตร จึงเป็นทรงรีแบนดังนั้นจึงมีความคลาดเคลื่อนเล็กน้อยในขนาดของแรงโน้มถ่วงทั่วพื้นผิวโลก

แรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวโลกจะแตกต่างกันประมาณ 0.7% ตั้งแต่ 9.7639 m/s² ^บนภูเขาNevado Huascaránในเปรู ไปจนถึง 9.8337 m/s² ^ที่ผิวมหาสมุทรอาร์กติก [ ^{7 ] ใน}เมืองใหญ่ แรงโน้มถ่วงจะอยู่ระหว่าง 9.7806 m/s² ^{[ 8 ] ใน}กัวลาลัมเปอร์เม็กซิโกซิตี้และสิงคโปร์ไปจนถึง 9.825 m/ ^s²ในออสโลและเฮลซิงกิ

ในปี ค.ศ. 1901 การประชุมใหญ่ครั้งที่ 3 ว่าด้วยมาตรวัดและน้ำหนักได้กำหนดมาตรฐานความเร่งโน้มถ่วงสำหรับพื้นผิวโลกไว้ว่าg  = 9.80665 m/s² ^โดยอิงจากการวัดที่Pavillon de Breteuilใกล้กรุงปารีสในปี ค.ศ. 1888 พร้อมกับการแก้ไขทางทฤษฎีเพื่อแปลงเป็นละติจูด 45° ที่ระดับน้ำทะเล^{[ 9 ]}ดังนั้นคำจำกัดความนี้จึงไม่ใช่ค่าของสถานที่ใดสถานที่หนึ่งโดยเฉพาะหรือค่าเฉลี่ยที่คำนวณมาอย่างรอบคอบ แต่เป็นการตกลงกันเพื่อใช้ค่าในกรณีที่ไม่ทราบค่าท้องถิ่นที่แท้จริงที่ดีกว่าหรือไม่สำคัญ^{[ 10 ]}นอกจากนี้ยังใช้ในการกำหนดหน่วยกิโลกรัมแรงและปอนด์แรงด้วย

พื้นผิวโลกกำลังหมุน ดังนั้นจึงไม่ใช่กรอบอ้างอิงเฉื่อยที่ละติจูดใกล้เส้นศูนย์สูตรแรงเหวี่ยง หนีศูนย์กลาง ที่เกิดจากการหมุนของโลกจะมีขนาดใหญ่กว่าที่ละติจูดขั้วโลก แรงนี้จะต้านแรงโน้มถ่วงของโลกได้เล็กน้อย – สูงสุดไม่เกิน 0.3% ที่เส้นศูนย์สูตร – และลดความเร่งลงที่ปรากฏของวัตถุที่ตกลงมา

เหตุผลสำคัญประการที่สองที่ทำให้แรงโน้มถ่วงแตกต่างกันในละติจูดต่างๆ คือ การโป่งตัวของโลก บริเวณเส้นศูนย์สูตร (ซึ่งเกิดจากแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางจากการหมุนของโลกเช่นกัน) ทำให้วัตถุที่อยู่บริเวณเส้นศูนย์สูตรอยู่ห่างจากศูนย์กลางของโลกมากกว่าวัตถุที่อยู่บริเวณขั้วโลก แรงดึงดูดระหว่างมวลสองก้อน (ส่วนหนึ่งของโลกและวัตถุที่กำลังชั่งน้ำหนัก) จะแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างมวลทั้งสอง นอกจากนี้ การกระจายตัวของมวลก็แตกต่างกันระหว่างคนที่อยู่ใต้เส้นศูนย์สูตรและคนที่อยู่ใต้ขั้วโลก ผลลัพธ์โดยรวมคือ วัตถุที่อยู่บริเวณเส้นศูนย์สูตรจะได้รับแรงดึงดูดที่อ่อนกว่าวัตถุที่อยู่บริเวณขั้วโลก

เมื่อรวมกันแล้ว การโป่งของเส้นศูนย์สูตรและผลกระทบของแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางของพื้นผิวเนื่องจากการหมุน หมายความว่าแรงโน้มถ่วงที่ระดับน้ำทะเลจะเพิ่มขึ้นจากประมาณ 9.780 m/s² ^ที่เส้นศูนย์สูตรเป็นประมาณ 9.832 m/s² ^ที่ขั้วโลก ดังนั้นวัตถุจะมีน้ำหนักมากกว่าที่ขั้วโลกประมาณ 0.5% เมื่อเทียบกับที่เส้นศูนย์สูตร^{[ 3 ] [ 11 ]}

แรงโน้มถ่วงจะลดลงเมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้นเหนือพื้นผิวโลก เนื่องจากระดับความสูงที่มากขึ้นหมายถึงระยะห่างจากศูนย์กลางของโลกที่มากขึ้น โดยที่ปัจจัยอื่นๆ คงที่ การเพิ่มระดับความสูงจากระดับน้ำทะเลไปถึง 9,000 เมตร (30,000 ฟุต) จะทำให้น้ำหนักลดลงประมาณ 0.29%

สำหรับความสูงเหนือพื้นผิวโลก ความเร่งโน้มถ่วงสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรกำลังสองผกผัน: ^{[ 12 ]}${\displaystyle h>0}$

${\displaystyle g_{h}=g_{0}\left({\frac {R_{\mathrm {e} }}{R_{\mathrm {e} }+h}}\right)^{2}}$

ที่ไหน

• g คือความเร่งโน้มถ่วงที่ความสูง hเหนือระดับน้ำทะเล
• R คือรัศมีเฉลี่ยของโลก
• g₀คือความเร่งโน้มถ่วงมาตรฐานสูตรนี้ถือว่าโลกเป็นทรงกลมสมบูรณ์แบบที่มีการกระจายมวลแบบสมมาตรตามแนว

เป็นความเข้าใจผิดทั่วไปที่ว่านักบินอวกาศในวงโคจรไร้น้ำหนักเพราะพวกเขาบินสูงพอที่จะหลุดพ้นจากแรงโน้มถ่วงของโลก ในความเป็นจริง ที่ระดับความสูง 400 กิโลเมตร (250 ไมล์) ซึ่งเทียบเท่ากับวงโคจรปกติของสถานีอวกาศนานาชาติแรงโน้มถ่วงยังคงเกือบ 90% ของแรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวโลก สภาวะไร้น้ำหนักเกิดขึ้นจริงเนื่องจากวัตถุที่โคจรอยู่ในสภาวะตกอย่างอิสระ^{[ 13 ]}

ค่าโดยประมาณของแรงโน้มถ่วงที่ระยะrจากศูนย์กลางของโลกสามารถหาได้โดยการสมมติว่าความหนาแน่นของโลกมีความสมมาตรทรงกลม แรงโน้มถ่วงที่รัศมีrขึ้นอยู่กับมวลภายในทรงกลมที่มีรัศมีนั้นเท่านั้น ส่วนประกอบทั้งหมดจากภายนอกจะหักล้างกันเนื่องจากกฎกำลังสองผกผันของแรงโน้มถ่วง ผลที่ตามมาอีกประการหนึ่งคือแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับถ้ามวลทั้งหมดรวมอยู่ที่ศูนย์กลาง ดังนั้น ความเร่งโน้มถ่วงที่รัศมีนี้คือ^{[ 14 ]}

${\displaystyle g(r)=-{\frac {GM}{r^{2}}}.}$

โดยที่Gคือค่าคงที่ความโน้มถ่วงและMคือมวลรวมที่ล้อมรอบรัศมีrผลลัพธ์นี้เรียกว่าทฤษฎีบทเชลล์ไอแซค นิวตันใช้เวลา20 ปีในการพิสูจน์ผลลัพธ์นี้ ทำให้งานวิจัยเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงของเขาต้องล่าช้า^{[ 15 ] : 13}

ถ้าโลกมีความหนาแน่นคงที่ρมวลจะเป็นM ( r ) = (4/3) πρr ³และความสัมพันธ์ของแรงโน้มถ่วงกับความลึกจะเป็น

${\displaystyle g(r)={\frac {4\pi }{3}}G\rho r.}$

แรงโน้มถ่วงg′ที่ระดับความลึกdกำหนดโดยg′ = g (1 − d / R )โดยที่gคือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวโลกdคือความลึก และRคือรัศมีของโลกถ้าความหนาแน่นลดลงอย่างเป็นเส้นตรงเมื่อรัศมีเพิ่มขึ้นจากความหนาแน่นρ ที่ศูนย์กลางถึงρ ที่พื้นผิวแล้วρ ( r ) = ρ − ( ρ − ρ ) r / Rและความสัมพันธ์จะเป็นดังนี้

${\displaystyle g(r)={\frac {4\pi }{3}}G\rho _{0}r-\pi G\left(\rho _{0}-\rho _{1}\right){\frac {r^{2}}{R}}.}$

ความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นและแรงโน้มถ่วงกับความลึกที่แท้จริง ซึ่งอนุมานได้จากเวลาการเดินทางของคลื่นแผ่นดินไหว (ดูสมการ Adams–Williamson ) แสดงอยู่ในกราฟด้านล่าง

การกระจายความหนาแน่นรัศมีของโลกตามแบบจำลองอ้างอิงเบื้องต้นของโลก (PREM) ^{[ 16 ]}

แรงโน้มถ่วงของโลกตามแบบจำลองอ้างอิงเบื้องต้นของโลก (PREM) ^{[ 16 ]}มีการรวมแบบจำลองสองแบบสำหรับโลกที่มีสมมาตรทรงกลมไว้เพื่อเปรียบเทียบ เส้นตรงสีเขียวเข้มแสดงถึงความหนาแน่นคงที่เท่ากับความหนาแน่นเฉลี่ยของโลก เส้นโค้งสีเขียวอ่อนแสดงถึงความหนาแน่นที่ลดลงอย่างเป็นเส้นตรงจากศูนย์กลางไปยังพื้นผิว ความหนาแน่นที่ศูนย์กลางเท่ากับใน PREM แต่ความหนาแน่นที่พื้นผิวถูกเลือกเพื่อให้มวลของทรงกลมเท่ากับมวลของโลกจริง

ความแตกต่างในระดับท้องถิ่นของภูมิประเทศ (เช่น การมีอยู่ของภูเขา) ธรณีวิทยา (เช่น ความหนาแน่นของหินในบริเวณใกล้เคียง) และโครงสร้างแผ่นเปลือกโลก ที่ลึกกว่านั้น ทำให้เกิดความแตกต่างในระดับท้องถิ่นและระดับภูมิภาคในสนามแรงโน้มถ่วงของโลก ซึ่งเรียกว่าความผิดปกติของแรงโน้มถ่วง [ ^{17 ] ความ}ผิดปกติเหล่านี้บางส่วนอาจมีความกว้างขวางมาก ส่งผลให้ระดับน้ำทะเล สูงขึ้น และทำให้ลูกตุ้มนาฬิกาไม่ตรงกัน

การศึกษาความผิดปกติเหล่านี้เป็นพื้นฐานของธรณีฟิสิกส์ เชิงแรงโน้มถ่วง ความผันผวนจะถูกวัดด้วยเครื่องวัดแรงโน้ม ถ่วงที่มีความไวสูง ผลกระทบจากภูมิประเทศและปัจจัยอื่นๆ ที่ทราบจะถูกหักลบออก และจากข้อมูลที่ได้จะสรุปผล เทคนิคดังกล่าวถูกนำมาใช้โดยนักสำรวจเพื่อค้นหา แหล่ง น้ำมันและแร่ธาตุหินที่มีความหนาแน่นสูง (มักมีแร่ธาตุอยู่)จะทำให้สนามแรงโน้มถ่วงเฉพาะที่บนพื้นผิวโลกสูงกว่าปกติหินตะกอนที่ มีความหนาแน่นต่ำกว่า จะทำให้เกิดผลตรงกันข้าม

ขนาดของแรงโน้มถ่วงบนโลกเป็นปัจจัยสำคัญในการสร้างและรักษาชั้นบรรยากาศ ของโลก ซึ่งจำเป็นต่อการรักษาน้ำในมหาสมุทร แรงโน้มถ่วงทำงานตรงข้ามกับพลังงานจลน์ของโมเลกุลก๊าซที่ได้รับพลังงานจากดวงอาทิตย์ ในด้านหนึ่ง แรงโน้มถ่วงของโลกมีขนาดเล็กพอที่จะทำให้ก๊าซเบาอย่างไฮโดรเจนสามารถหลุดออกไปได้ ซึ่งแตกต่างจากดาวเคราะห์ขนาดใหญ่อย่างดาวพฤหัสบดีในอีกด้านหนึ่ง แรงโน้มถ่วงของโลกก็แข็งแกร่งพอที่จะรักษาโมเลกุลขนาดใหญ่ไว้ได้ ยิ่งไปกว่านั้น ความสมดุลนี้เป็นพลวัต ทำให้เกิดสภาพอากาศเมื่อโลกได้รับความร้อนในปริมาณที่แตกต่างกันในช่วงวัฏจักรรายวันและรายปี^{[ 18 ] : 71}

ความเร่งโน้มถ่วงเป็นปริมาณเวกเตอร์ซึ่งมีทั้งทิศทาง และ ขนาดในโลกที่มีสมมาตรทรงกลม แรงโน้มถ่วงจะชี้ตรงไปยังจุดศูนย์กลางของทรงกลม แต่เนื่องจากรูปทรงของโลกค่อนข้างแบน จึงทำให้เกิดการเบี่ยงเบนอย่างมากในทิศทางของแรงโน้มถ่วง ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วคือความแตกต่างระหว่างละติจูดทางธรณีวิทยาและ ละติจูด ทางธรณีภาคการเบี่ยงเบนเล็กน้อยที่เรียกว่าการเบี่ยงเบนในแนวดิ่งเกิดจากความผิดปกติของมวลในพื้นที่ เช่น ภูเขา

มีเครื่องมือสำหรับการคำนวณความแรงของแรงโน้มถ่วงในเมืองต่างๆ ทั่วโลก^{[ 19 ]}ผลกระทบของละติจูดสามารถมองเห็นได้อย่างชัดเจน โดยแรงโน้มถ่วงในเมืองที่มีละติจูดสูง เช่น แองเคอเรจ (9.826 ม./วินาที^² ) และเฮลซิงกิ (9.825 ม./วินาที^{² ) จะมากกว่าในเมืองใกล้เส้นศูนย์สูตร เช่น กัวลาลัมเปอร์ (9.776 ม./วินาที ²} ) ประมาณ 0.5% ผลกระทบของระดับความสูงสามารถเห็นได้ในเมืองเม็กซิโกซิตี้ (9.776 ม./วินาที^² ; ระดับความสูง 2,240 เมตร (7,350 ฟุต)) และโดยการเปรียบเทียบเดนเวอร์ (9.798 ม./วินาที^² ; 1,616 เมตร (5,302 ฟุต)) กับวอชิงตัน ดี.ซี. (9.801 ม./วินาที^² ; 30 เมตร (98 ฟุต)) ซึ่งทั้งสองเมืองอยู่ใกล้ละติจูด 39° เหนือ ค่าที่วัดได้สามารถหาได้จากตารางทางกายภาพและคณิตศาสตร์โดย TM Yarwood และ F. Castle, Macmillan, ฉบับปรับปรุงปี 1970 ^{[ 20 ]}

หากภูมิประเทศอยู่ระดับน้ำทะเล เราสามารถประมาณค่าความเร่งที่ละติจูด ได้ สำหรับระบบอ้างอิงทางธรณีวิทยาปี 1980 ดังนี้: ${\displaystyle g\{\phi \}}$${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle {\begin{aligned}g\{\phi \}&=9.780327\,\,\mathrm {m} {\cdot }\mathrm {s} ^{-2}\,\,\left(1+0.0053024\,\sin ^{2}\phi -0.0000058\,\sin ^{2}2\phi \right),\\&=9.780327\,\,\mathrm {m} {\cdot }\mathrm {s} ^{-2}\,\,\left(1+0.0052792\,\sin ^{2}\phi +0.0000232\,\sin ^{4}\phi \right),\\&=9.780327\,\,\mathrm {m} {\cdot }\คณิตศาสตร์ {s} ^{-2}\,\,\left(1.0053024-0.0053256\,\cos ^{2}\phi +0.0000232\,\cos ^{4}\phi \right),\\&=9.780327\,\,\mathrm {m} {\cdot }\mathrm {s} ^{-2}\,\,\left(1.0026454-0.0026512\,\cos 2\phi +0.0000058\,\cos ^{2}2\phi \right)\end{aligned}}}$

นี่คือสูตรแรงโน้มถ่วงสากลพ.ศ. 2510 สูตรระบบอ้างอิงทางธรณีวิทยา พ.ศ. 2510 สมการของ Helmert หรือ สูตร ของClairaut ^{[ 21 ]}

สูตรทางเลือกสำหรับg เป็นฟังก์ชันของละติจูดคือ สูตรแรงโน้ม ถ่วงทรงรี WGS ( World Geodetic System ) 84 : ^{[ 22 ]}

${\displaystyle g\{\phi \}=\mathbb {G} _{\text{e}}\left[{\frac {1+k\sin ^{2}\phi }{\sqrt {1-e^{2}\sin ^{2}\phi }}}\right],}$

ที่ไหน

• ${\displaystyle a,\,b}$โดยที่ คือกึ่งแกนเส้นศูนย์สูตรและกึ่งแกนขั้วโลก ตามลำดับ
• ${\displaystyle e^{2}=1-(b/a)^{2}}$คือ ค่าความเยื้องศูนย์กลางของทรงรียกกำลังสอง;
• ${\displaystyle \mathbb {G} _{\text{e}},\,\mathbb {G} _{\text{p}}\,}$คือค่าความโน้มถ่วงที่กำหนดไว้ ณ เส้นศูนย์สูตรและขั้วโลก ตามลำดับ
• ${\displaystyle k={\frac {b\,\mathbb {G} _{\text{p}}-a\,\mathbb {G} _{\text{e}}}{a\,\mathbb {G} _{\text{e}}}}}$(ค่าคงที่สูตร);

แล้ว^{ที่ไหน} [ ^{22 ]}${\displaystyle \mathbb {G} _{\text{p}}=9.8321849378\,\,\mathrm {m{\cdot }s} ^{-2}}$

${\displaystyle g\{\phi \}=9.7803253359\,\,\mathrm {m{\cdot }s} ^{-2}\left[{\frac {1+0.001931852652\,\sin ^{2}\phi }{\sqrt {1-0.0066943799901\,\sin ^{2}\phi }}}\ขวา]}$

โดยที่แกนกึ่งหลักของโลกอยู่ที่:

${\displaystyle a=6378137.0\,\,\mathrm {m} }$

${\displaystyle b=6356752.314245\,\,\mathrm {m} }$

ความแตกต่างระหว่างสูตร WGS-84 และสมการของ Helmert มีค่าน้อยกว่า 0.68 μm· s ⁻²

มีการลดทอนเพิ่มเติมเพื่อหาค่าความผิดปกติของแรงโน้มถ่วง (ดูความผิดปกติของแรงโน้มถ่วง § การคำนวณ )

จากกฎแรงโน้มถ่วงสากลแรงที่กระทำต่อวัตถุโดยแรงโน้มถ่วงของโลกนั้นกำหนดโดย

${\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}=\left(G{\frac {M_{\oplus }}{r^{2}}}\right)m}$

โดยที่rคือระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของโลกกับวัตถุ (ดูด้านล่าง) และในที่นี้เรากำหนดให้ เป็นมวลของโลก และmคือมวลของวัตถุ ${\displaystyle M_{\oplus }}$

นอกจากนี้ กฎ ข้อที่สองของนิวตันF = maโดยที่mคือมวลและaคือความเร่ง บอกเราว่า

${\displaystyle F=mg}$

เมื่อเปรียบเทียบสูตรทั้งสอง จะเห็นได้ว่า:

${\displaystyle g=G{\frac {M_{\oplus }}{r^{2}}}}$

ดังนั้น เพื่อหาความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่ระดับน้ำทะเล ให้แทนค่าคงที่แรงโน้มถ่วงG มวลของโลก(หน่วยเป็นกิโลกรัม) m รัศมีของโลก(หน่วยเป็นเมตร) rเพื่อให้ได้ค่าg : ^{[ 23 ]}

${\displaystyle g=G{\frac {M_{\oplus }}{r^{2}}}=6.67\times 10^{-11}\ \mathrm {{m}^{3}{\cdot }{kg}^{-1}{\cdot }{s}^{-2}} \times {\frac {5.98\times 10^{24}\ \mathrm {kg} }{(6.38\times 10^{6}\ \mathrm {m} )^{2}}}\approx 9.8\ \mathrm {{m}{\cdot }{s}^{-2}} }$

สูตรนี้ใช้ได้ผลเพราะแรงโน้มถ่วงของวัตถุทรงกลมที่มีมวลสม่ำเสมอ เมื่อวัดจากพื้นผิวหรือเหนือพื้นผิว จะมีค่าเท่ากับแรงโน้มถ่วงของวัตถุที่มีมวลรวมอยู่ที่จุดศูนย์กลางเพียงจุดเดียว นี่คือเหตุผลที่ทำให้เราสามารถใช้รัศมีของโลกเป็นค่าrได้

ค่าที่ได้นั้นสอดคล้องกับค่าg ที่วัดได้โดยประมาณ ความแตกต่างอาจเกิดจากหลายปัจจัยที่กล่าวไว้ข้างต้นในหัวข้อ " ความแปรผันของขนาด "

• โลกไม่ใช่สิ่งที่เป็นเนื้อเดียวกัน
• โลกไม่ใช่ทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ ดังนั้นจึงต้องใช้ค่าเฉลี่ยสำหรับรัศมีของโลก
• ค่าg ที่คำนวณได้นี้ รวมเฉพาะแรงโน้มถ่วงที่แท้จริงเท่านั้น ไม่รวมการลดลงของแรงยึดเหนี่ยวที่เรามองว่าเป็นการลดลงของแรงโน้มถ่วงเนื่องจากการหมุนของโลก และแรงโน้มถ่วงบางส่วนที่ถูกหักล้างด้วยแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง

ค่าของrและm ที่ใช้ในการคำนวณนี้มีความไม่แน่นอนสูง และค่าของGก็ค่อนข้างยากที่จะวัดได้อย่างแม่นยำเช่นกัน

ถ้า ทราบ ค่า G , gและrแล้ว การคำนวณย้อนกลับจะให้ค่าประมาณมวลของโลก วิธีนี้เคยถูกใช้โดยเฮนรี คาเวนดิช

การวัดแรงโน้มถ่วงของโลกเรียกว่า การวัดแรง โน้มถ่วง (gravimetry )

ปัจจุบัน พารามิเตอร์สนามแรงโน้มถ่วงของโลกทั้งแบบคงที่และแบบแปรผันตามเวลาจะถูกกำหนดโดยใช้ภารกิจดาวเทียมสมัยใหม่ เช่นGOCE , CHAMP , Swarm , GRACE และ GRACE-FO [ ^{24 ] [ 25 ] พารามิเตอร์}ระดับต่ำสุด ซึ่งรวมถึงความแบนของโลกและการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางโลก จะถูกกำหนดได้ดีที่สุดด้วย การวัด ^ระยะ ด้วย เลเซอร์จากดาวเทียม [ ^{26 ]}

ความผิดปกติของแรงโน้มถ่วงขนาดใหญ่สามารถตรวจจับได้จากอวกาศ ซึ่งเป็นผลพลอยได้จากภารกิจสำรวจแรงโน้มถ่วงด้วยดาวเทียม ภารกิจดาวเทียมเหล่านี้มีเป้าหมายเพื่อสร้างแบบจำลองสนามแรงโน้มถ่วงของโลกอย่างละเอียด ซึ่งโดยทั่วไปจะนำเสนอในรูปแบบของ การขยายอนุกรม ฮาร์มอนิกทรงกลมของศักยภาพแรงโน้มถ่วงของโลก แต่ก็มีการนำเสนอในรูปแบบอื่น ๆ ด้วย เช่น แผนที่แสดงการเปลี่ยนแปลงของระดับพื้นผิว โลก หรือความผิดปกติของแรงโน้มถ่วง

โครงการ Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) ประกอบด้วยดาวเทียมสองดวงที่ตรวจจับการเปลี่ยนแปลงของแรงโน้มถ่วงทั่วโลก การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้สามารถแสดงออกมาในรูปของความแปรผันตามเวลาของความผิดปกติของแรงโน้มถ่วงโครงการ Gravity Recovery and Interior Laboratory (GRAIL) ก็ประกอบด้วยยานอวกาศสองลำที่โคจรรอบดวงจันทร์เป็นเวลาสามปีก่อนที่จะถูกปลดระวางในปี 2015

• เครื่องคำนวณแรงโน้มถ่วงตามระดับความสูง
• GRACE – Gravity Recovery and Climate Experiment (โครงการวิจัยเกี่ยวกับการฟื้นฟูแรงโน้มถ่วงและสภาพภูมิอากาศ) ถูกเก็บถาวรไว้ในWayback Machine เมื่อวันที่ 1 ธันวาคม 2009
• ข้อมูลความละเอียดสูงของ GGMplus (2013)
• แบบจำลอง Geoid 2011 Potsdam Gravity Potato