การคาดการณ์ราคาเอห์เรน
ในทางคณิตศาสตร์ข้อสันนิษฐานของLeon Ehrenpreisกล่าวว่า สำหรับK ใดๆ ที่มากกว่า 1 พื้นผิว Riemann ปิดสองพื้นผิว ใดๆ ที่มีจีนัส อย่างน้อย 2 จะมี ตัวคลุมที่มีดีกรีจำกัดซึ่งเป็นK - quasiconformalกล่าวคือ ตัวคลุมเหล่านั้นปิดสนิทกันได้ตามอำเภอใจในเมตริก Teichmüller
เจเรมี คาห์นและวลาดิมีร์ มาร์โควิชประกาศการพิสูจน์ในเดือนมกราคม 2011 โดยใช้การพิสูจน์สมมติฐานกลุ่มย่อยพื้นผิวและทฤษฎี " โฮโมโลจี กางเกง ดี " ที่พัฒนาขึ้นใหม่ ในเดือนมิถุนายน 2012 คาห์นและมาร์โควิชได้รับรางวัล Clay Research Awardsสำหรับผลงานของพวกเขาเกี่ยวกับปัญหาทั้งสองนี้จากสถาบันคณิตศาสตร์ Clayในพิธีที่มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด[ 1 ]