ในกลศาสตร์ควอนตัมการ คัดเลือกพิเศษ (einselections)ซึ่งย่อมาจาก "การคัดเลือกพิเศษที่เกิดจากสิ่งแวดล้อม" (environment-induced superselection ) เป็นชื่อที่Wojciech H. Zurek ^{[ 1 ]} ตั้งขึ้น สำหรับกระบวนการที่อ้างว่าสามารถอธิบายการปรากฏของการยุบตัวของฟังก์ชันคลื่นและการเกิดขึ้นของคำอธิบายแบบคลาสสิกของความเป็นจริงจากคำอธิบายแบบควอนตัม ในแนวทางนี้ ความเป็นคลาสสิกถูกอธิบายว่าเป็นคุณสมบัติที่เกิดขึ้นใหม่ซึ่งเหนี่ยวนำในระบบควอนตัมแบบเปิดโดยสิ่งแวดล้อม เนื่องจากการปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อม สถานะส่วนใหญ่ในปริภูมิฮิลเบิร์ตของระบบควอนตัมแบบเปิดจึงไม่เสถียรอย่างมากเนื่องจากการปฏิสัมพันธ์แบบพันกันกับสิ่งแวดล้อม ซึ่งในทางปฏิบัติจะตรวจสอบตัวแปรสังเกตที่เลือกของระบบ หลังจาก เวลา การเสื่อมสภาพซึ่งสำหรับวัตถุขนาดใหญ่โดยทั่วไปจะสั้นกว่าช่วงเวลาไดนามิกอื่นๆ หลายอันดับ^{[ 2 ]}สถานะควอนตัมทั่วไปจะสลายตัวเป็นสถานะที่ไม่แน่นอนซึ่งสามารถแสดงได้เป็นส่วนผสมของสถานะตัวชี้ แบบ ง่ายๆ ด้วยวิธีนี้ สภาพแวดล้อมจะเหนี่ยวนำให้เกิดกฎการคัดเลือกขั้นสูงที่มีประสิทธิภาพ ดังนั้น การคัดเลือกโดยสิ่งแวดล้อมจึงขัดขวางการดำรงอยู่ที่มีเสถียรภาพของสถานะซ้อนทับบริสุทธิ์ของสถานะตัวชี้สถานะตัวชี้ เหล่านี้ มีเสถียรภาพแม้จะมีการปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อม สถานะที่ถูกคัดเลือกโดยสิ่งแวดล้อมนั้นขาดความสอดคล้อง ดังนั้นจึงไม่แสดงพฤติกรรมควอนตัมของการพัวพันและการซ้อนทับ

ผู้สนับสนุนแนวทางนี้โต้แย้งว่า เนื่องจากมีเพียงสถานะกึ่งท้องถิ่นที่เป็นคลาสสิกโดยพื้นฐานเท่านั้นที่รอดพ้นจากกระบวนการดีโคฮีเรนซ์ การเลือกไอน์จึงสามารถอธิบายการเกิดขึ้นของความเป็นจริงแบบคลาสสิก (ที่ดูเหมือน) ในจักรวาลควอนตัมโดยพื้นฐานได้หลายวิธี (อย่างน้อยสำหรับผู้สังเกตการณ์ในท้องถิ่น) อย่างไรก็ตาม โปรแกรมพื้นฐานนี้ถูกวิพากษ์วิจารณ์ว่าอาศัยข้อโต้แย้งแบบวนลูป (เช่น โดย Ruth Kastner) ^{[ 3 ]}ดังนั้นคำถามที่ว่าบัญชี 'การเลือกไอน์' สามารถอธิบายปรากฏการณ์การยุบตัวของฟังก์ชันคลื่นได้จริงหรือไม่จึงยังคงไม่มีข้อสรุป

Zurek ได้นิยาม einselection ไว้ดังนี้: " การลดความสอดคล้องนำไปสู่ ​​einselection เมื่อสถานะของสิ่งแวดล้อม ที่สอดคล้องกับสถานะตัวชี้ที่แตกต่างกันกลายเป็นตั้งฉากกัน: " ^{[ 1 ]}${\displaystyle |\epsilon _{i}\rangle }$${\displaystyle \langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle =\delta _{ij}}$

สถานะตัวชี้ที่เลือกโดย Einselection นั้นโดดเด่นด้วยความสามารถในการคงอยู่ได้แม้จะมีการตรวจสอบสภาพแวดล้อม และด้วยเหตุนี้จึงเป็นสถานะที่ระบบควอนตัมแบบเปิดได้รับการสังเกต การทำความเข้าใจธรรมชาติของสถานะเหล่านี้และกระบวนการเลือกแบบไดนามิกมีความสำคัญอย่างยิ่ง กระบวนการนี้ได้รับการศึกษาครั้งแรกในสถานการณ์การวัด: เมื่อระบบเป็นอุปกรณ์ที่มีพลวัตภายในที่สามารถละเลยได้ สถานะตัวชี้จะกลายเป็นสถานะเฉพาะ ของ แฮมิลโทเนียนปฏิสัมพันธ์ระหว่างอุปกรณ์กับสภาพแวดล้อม^{[ 4 ]}ในสถานการณ์ทั่วไปมากขึ้น เมื่อพลวัตของระบบมีความเกี่ยวข้อง การเลือกโดย Einselection จะซับซ้อนมากขึ้น สถานะตัวชี้เป็นผลมาจากการทำงานร่วมกันระหว่างวิวัฒนาการด้วยตนเองและการตรวจสอบสภาพแวดล้อม

เพื่อศึกษาการคัดเลือก einselection ได้มีการนำคำจำกัดความเชิงปฏิบัติการของสถานะตัวชี้มาใช้^{[ 5 ] [ 6 ]} นี่คือเกณฑ์ "ตะแกรงแห่งการทำนาย" ซึ่งอิงตามแนวคิดเชิงสัญชาตญาณ: สถานะตัวชี้สามารถกำหนดได้ว่าเป็นสถานะที่พันกันน้อยที่สุดกับสิ่งแวดล้อมในระหว่างการวิวัฒนาการ เกณฑ์ตะแกรงแห่งการทำนายเป็นวิธีหนึ่งในการวัดปริมาณแนวคิดนี้โดยใช้ขั้นตอนวิธีต่อไปนี้: สำหรับสถานะบริสุทธิ์เริ่มต้นทุกสถานะ จะมีการวัดการพันกันที่เกิดขึ้นแบบไดนามิกระหว่างระบบและสิ่งแวดล้อมโดยการคำนวณเอนโทรปี: ${\displaystyle |\psi \rangle }$

${\displaystyle {\mathcal {H}}_{\Psi }(t)=-\operatorname {Tr} \left(\rho _{\Psi }(t)\log \rho _{\Psi }(t)\right)}$

หรือการวัดความสามารถในการทำนายอื่นๆ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}จากเมทริกซ์ความหนาแน่น ที่ลดลง ของระบบ(ซึ่งเริ่มต้น) เอนโทรปีเป็นฟังก์ชันของเวลาและเป็นฟังก์ชันของสถานะเริ่มต้นสถานะตัวชี้จะได้รับโดยการลดค่าให้น้อยที่สุดและกำหนดให้คำตอบมีความเสถียรเมื่อเวลาเปลี่ยนแปลง ${\displaystyle \rho _{\Psi }\left(t\right)}$${\displaystyle \rho _{\Psi }(0)=|\Psi \rangle \langle \Psi |}$${\displaystyle \left|\Psi \right\rangle }$${\displaystyle {\mathcal {H}}_{\Psi }\,}$${\displaystyle \left|\Psi \right\rangle }$${\displaystyle t\ }$

ลักษณะของสถานะตัวชี้ได้รับการตรวจสอบโดยใช้เกณฑ์ตะแกรงทำนายได้เฉพาะกับตัวอย่างจำนวนจำกัดเท่านั้น^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}นอกเหนือจากกรณีสถานการณ์การวัดที่กล่าวถึงไปแล้ว (ซึ่งสถานะตัวชี้เป็นเพียงสถานะเฉพาะของแฮมิลโทเนียนปฏิสัมพันธ์) ตัวอย่างที่โดดเด่นที่สุดคือ อนุภาคบราวน์ ควอนตั ม ที่เชื่อมต่อผ่านตำแหน่งกับอ่างของออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกอิสระในกรณีดังกล่าว สถานะตัวชี้จะถูกจำกัดอยู่ในปริภูมิเฟสแม้ว่าแฮมิลโทเนียนปฏิสัมพันธ์จะเกี่ยวข้องกับตำแหน่งของอนุภาคก็ตาม^{[ 6 ]}สถานะตัวชี้เป็นผลมาจากการทำงานร่วมกันระหว่างวิวัฒนาการด้วยตนเองและการปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อม และกลายเป็นสถานะที่สอดคล้องกัน

นอกจากนี้ยังมีขีดจำกัดควอนตัมของการลดความสอดคล้อง: เมื่อระยะห่างระหว่างระดับพลังงานของระบบมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับความถี่ที่มีอยู่ในสิ่งแวดล้อมสถานะพลังงานจะถูกเลือกโดยแทบไม่ขึ้นอยู่กับลักษณะของการเชื่อมต่อระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อม^{[ 8 ]}

มีการทำงานที่สำคัญในการระบุสถานะตัวชี้อย่างถูกต้องในกรณีของอนุภาคมวลมากที่สูญเสียความสอดคล้องเนื่องจากการชนกับสภาพแวดล้อมของไหล ซึ่งมักเรียกว่าการสูญเสียความสอดคล้องจากการชนโดยเฉพาะอย่างยิ่ง Busse และ Hornberger ได้ระบุแพ็กเก็ตคลื่นโซลิตอนิกบางกลุ่มว่ามีความเสถียรผิดปกติเมื่อมีการสูญเสียความสอดคล้องดังกล่าว^{[ 9 ] [ 10 ]}

• ปัญหาของมอตต์