ตามตำนานและประเพณีทางประวัติศาสตร์ของชาวไอริชในยุคกลางเอลิม บุตรชายของคอนไร เป็น กษัตริย์สูงสุดแห่งไอร์แลนด์

หนังสือLebor Gabála Érennกล่าวว่าเขาโค่นล้มกษัตริย์สูงสุดองค์ก่อนFíachu Finnolachในการลุกฮือของaithech-tuathaหรือ "ประชาชนผู้ถูกปกครอง" ขุนนางแห่งไอร์แลนด์ถูกสังหารหมู่ มีเพียงสตรีมีครรภ์สามคนเท่านั้นที่หนีรอดมาได้ ได้แก่Eithne Imgelภรรยาของ Fíachu ธิดาของกษัตริย์แห่งAlba ; Gruibne ธิดาของกษัตริย์แห่ง Britain และภรรยาของกษัตริย์แห่งMunster ; และ Aine ธิดาของกษัตริย์แห่ง Saxons และภรรยาของกษัตริย์แห่ง Ulster Gruibne เป็นมารดาของ Corb Olom บรรพบุรุษของEóganachta แห่ง Munster; Tibraide Tírechบุตรชายของ Aine เป็นบรรพบุรุษของDál nAraidi แห่ง Ulster; Eithne หนีไปยัง Alba ที่นั่นเธอให้กำเนิด Tuathal Techtmarบุตรชายของ Fíachu เอลิมปกครองเป็นเวลา 20 ปี เมื่อสิ้นสุดการปกครองนั้น ทูอาธัลได้ขึ้นฝั่งที่อินเบอร์ ดอมเนนน์และได้รับการประกาศให้เป็นกษัตริย์ จากนั้นเขาก็ยกทัพไปยังทาราและเอาชนะและสังหารเอลิมในการรบที่เนินเขาอาชาลที่ อยู่ใกล้เคียง ^{[ 1 ]}

พงศาวดารของปรมาจารย์ทั้งสี่เห็นพ้องกับเลบอร์ กาบาลา โดยทั่วไป โดยเพิ่มเติมเพียงว่าการกบฏของเอเธค-ทูอาธาถูกนำโดยกษัตริย์ประจำจังหวัด โดยเอลิมเป็นกษัตริย์แห่งอัลสเตอร์ และในรัชสมัยของพระองค์ ไอร์แลนด์ไม่มีข้าวโพด ผลไม้ นม หรือปลา เนื่องจากพระเจ้าลงโทษเอเธค-ทูอาธาสำหรับความชั่วร้ายของพวกเขา^{[ 2 ]}เจฟฟรีย์ คีติงเล่าเรื่องที่แตกต่างออกไปเล็กน้อย โดยระบุว่าการกบฏเป็นของแคร์เบร ซินน์ไชต์โดยมีเอลิมเป็นผู้สืบทอดตำแหน่ง^{[ 3 ]}

หนังสือLebor Gabálaระบุว่ารัชสมัยของเอลิมตรงกับรัชสมัยของ จักรพรรดิ ฮาเดรียนแห่งโรมัน (ค.ศ. 117–138) ส่วนลำดับเหตุการณ์ในหนังสือ Foras Feasa ar Éirinn ของคีติง ระบุว่ารัชสมัยของเขาอยู่ในช่วงค.ศ. 60–80 ขณะที่หนังสือ Annals of the Four Masters ระบุ ว่าอยู่ในช่วงค.ศ. 56–76