จอห์น เอ็ดเวิร์ด เกรย์ได้สร้างชื่อสามัญ ว่า เอลเซยาในปี พ.ศ. 2310 เพื่อเป็นเกียรติแก่ ดร. โจเซฟ เรเวนส์ครอฟต์ เอลเซย์ศัลยแพทย์และนักธรรมชาติวิทยาในคณะสำรวจเกรกอรี^{[ 8 ]}ที่เดินทางข้ามตอนเหนือของออสเตรเลียจากแม่น้ำวิกตอเรียไปยังอ่าวโมเรตันในปี พ.ศ. 2498–2499

สกุลนี้ได้รับการอธิบายครั้งแรกโดย Gray ในปี พ.ศ. 2410 โดยกำหนดชนิดต้นแบบ เป็น Elseya dentataสกุลฟอสซิลPelocomastesต่อมาถูกจัดให้เป็นชื่อพ้องกับสกุลนี้^{[ 5 ]}หลังจากการแก้ไขสกุลนี้เมื่อเร็ว ๆ นี้ กลุ่ม latisternumได้ถูกย้ายไปยังสกุลใหม่Myuchelys ^{[ 9 ]}นอกจากนี้ สปีชีส์ที่เหลือของสกุลนี้ยังถูกแยกออกเป็นสามสกุลย่อย ได้แก่Elseya , PelocomastesและHanwarachelysและมีการกระจายสปีชีส์ใหม่ระหว่างสกุลย่อยเหล่านี้^{[ 10 ]}

ชื่อสามัญ	ชื่อวิทยาศาสตร์[ก]	สถานะบัญชีแดงของ IUCN [ 11 ]	รูปภาพ
สกุลย่อย: เอลเซยา
เต่าสแนปปิ้งเหนือ	Elseya dentata ( เกรย์ , 2406) [ 12 ]	แอลซี
เต่าหักของ Branderhorst	Elseya branderhorsti ( อูเวนส์ , 1914) [ 13 ]	วียูยูซีเอ็น
เต่าสแนปปิ้งท้องเหลือง	Elseya flaviventralis Thomson & Georges , 2016 [ 14 ]	แอลซี
	Elseya kalumburu Joseph-Ouni , McCord & Cann , 2022 [ 15 ]
สกุลย่อย: เพโลโคแมสเตส
เต่าสแนปปิ้งคอขาว	Elseya albagula Thomson, Georges & Limpus , 2006 [ 6 ]	เอ็น
เต่าของเออร์วิน	Elseya irwini Cann, 1997 [ 16 ]	ตะวันออกเฉียงเหนือ
เต่าสแนปปิ้งอ่าว	Elseya lavarakorum ( White & Archer , 1994) [ 17 ]	ตะวันออกเฉียงเหนือ
สกุลย่อย: Hanwarachelys
	เอลเซยา คาลาตุส โจเซฟ-อูนี และแมคคอร์ด, 2019
เต่าเมราอุเกะ	เอลเซยา ปาปัวโจเซฟ-อูนี และแมคคอร์ด, 2022
เต่าลำธารนิวกินีตะวันตก	Elseya novaeguineae ( Meyer , 1874) [ 18 ]	แอลซียูซีเอ็น
เต่าสแนปปิ้งนาบิเร	เอลเซยา นาบิเร โจเซฟ-อูนี และแมคคอร์ด, 2022
เต่าลำธารทางตอนใต้ของเกาะนิวกินี	Elseya rhodini Thomson, Amepou , Anamiato & Georges, 2015 [ 10 ]
เต่าลำธารทางตอนเหนือของนิวกินี	Elseya schultzei ( T. Vogt , 1911) [ 19 ]	แอลซี
สกุลย่อย: โซโลโมเนมีส
เต่ากัดแห่งกัวดาลคาแนล	Elseya auramemoria Joseph-Ouni, McCord และDwyer , 2022
เต่าสแนปปิ้งมาไลตา	เอลเซยา ไอโดลอนโจเซฟ-อูนี, แมคคอร์ด และดไวเออร์, 2022

มีการระบุชนิดของ Elseya ที่สูญพันธุ์ไปแล้ว 2 ชนิด ได้แก่Elseya nadibajagu Thomson & Mackness , 1999 ^{[ 20 ]}และElseya uberrima ( De Vis , 1897) ^{[ 21 ]}ซึ่งเป็นชนิดในยุคก่อนประวัติศาสตร์ที่รู้จักกันเฉพาะจากฟอสซิลเท่านั้น ในตอนแรกเชื่อกันว่า E. lavarackorumก็เป็นฟอสซิลเช่นกัน แต่ต่อมาพบว่ายังคงมีอยู่^{[ 7 ]} Elseya nadibajaguเป็นเต่าสแนปปิ้งออสเตรเลียที่สูญพันธุ์ไปแล้วในยุคไพลโอซีน ซึ่งได้รับการอธิบายจากภูมิภาคบลัฟฟ์ดาวน์สของควีนส์แลนด์ประเทศออสเตรเลีย [ ^{22 ]}ในขณะที่Elseya uberrimaเป็น ชนิด ในยุคไพลสโตซีน ซึ่งได้รับการ ^{อธิบาย}จาก ภูมิภาค ดาร์ลิงดาวน์สของควีนส์แลนด์ประเทศออสเตรเลีย^{[ 23 ]}