ในฟิสิกส์ควอนตัมการแยกตัวของระดับพลังงานหรือการแยกตัวของระดับพลังงานในระบบควอนตัม เกิดขึ้นเมื่อการรบกวนเปลี่ยนแปลงระบบการรบกวน นั้น เปลี่ยนแปลงแฮมิลโทเนียน ที่เกี่ยวข้อง และผลลัพธ์คือการเปลี่ยนแปลงค่าไอเกน โดยมีระดับพลังงานที่แตกต่างกันหลายระดับปรากฏขึ้นแทนที่ระดับพลังงานเดิมที่เสื่อมสภาพ (หลายสถานะ ) สิ่งนี้อาจเกิดขึ้นเนื่องจากสนาม ภายนอก การอุโมงค์ควอนตัม ระหว่างสถานะ หรือผลกระทบอื่นๆ โดย ทั่วไปแล้ว คำนี้มักใช้ในบริบทของการจัดเรียงอิเล็กตรอนในอะตอมหรือโมเลกุล

กรณีที่ง่ายที่สุดของการแยกระดับพลังงานคือระบบควอนตัมที่มีสองสถานะซึ่งแฮมิลโทเนียนที่ไม่ถูกรบกวนเป็น ตัวดำเนินการ แนวทแยง : Ĥ ₀ = E ₀ Iโดยที่Iคือเมทริกซ์เอกลักษณ์ ขนาด 2 × 2 สถานะเฉพาะและค่าเฉพาะ (ระดับพลังงาน) ของแฮมิลโทเนียน ที่ถูกรบกวน

${\displaystyle {\hat {H}}_{\varepsilon }={\hat {H}}_{0}+\varepsilon \sigma _{3}={\begin{pmatrix}E_{0}+\varepsilon &0\\0&E_{0}-\varepsilon \end{pmatrix}}}$

จะเป็น:

|0⟩ : ระดับ E ₀ + εและ

|1⟩ : ระดับE ₀ − ε

ดังนั้น ค่าไอเกน E ₀ ที่เสื่อมสภาพนี้  จะแยกออกเป็นสองส่วนเมื่อใดก็ตามที่ε ≠ 0อย่างไรก็ตาม หากแฮมิลโทเนียนที่ถูกรบกวนไม่ใช่เมทริกซ์ทแยงมุมสำหรับฐานสถานะควอนตัม{|0⟩, |1⟩} แล้ว สถานะไอเกนของแฮมิลโทเนียนจะเป็นผลรวมเชิงเส้นของสถานะทั้งสองนี้

สำหรับการนำไปใช้ในเชิงกายภาพ เช่นอนุภาคที่มีประจุและสปิน ½ ในสนามแม่เหล็กภายนอกแกนzของระบบพิกัดจะต้องอยู่ในแนวเดียวกับสนามแม่เหล็กเพื่อให้ได้แฮมิลโทเนียนในรูปแบบข้างต้น ( เมทริกซ์ Pauli _σ³ สอดคล้อง กับ แกน z ) สถานะพื้นฐานเหล่านี้ ซึ่งเรียกว่าสปินขึ้นและสปินลงจึงเป็นเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะของแฮมิลโทเนียนที่ถูกรบกวน ดังนั้นการแยกระดับนี้จึงแสดงให้เห็นได้ง่ายทางคณิตศาสตร์และชัดเจนโดยสัญชาตญาณ

แต่ในกรณีที่การเลือกฐานสถานะไม่ได้ถูกกำหนดโดยระบบพิกัด และแฮมิลโทเนียนที่ถูกรบกวนไม่ใช่เมทริกซ์ทแยงมุม การแยกระดับอาจดูขัดกับสัญชาตญาณ ดังตัวอย่างจากวิชาเคมีด้านล่าง

ในฟิสิกส์อะตอม :

• ปรากฏการณ์ซีแมน (Zeeman effect )  – การแยกตัวของระดับอิเล็กตรอนในอะตอมเนื่องจากสนามแม่เหล็กภายนอก
• ปรากฏการณ์สตาร์ก  – การแยกตัวเนื่องจากสนามไฟฟ้าภายนอก

ในวิชาเคมีเชิงฟิสิกส์ :

• ปรากฏการณ์จาห์น-เทลเลอร์  – การแยกตัวของระดับอิเล็กตรอนในโมเลกุล เนื่องจากการทำลายสมมาตรทำให้พลังงานลดลงเมื่อออร์บิทัลที่มีพลังงานเท่ากันถูกเติมเต็มเพียงบางส่วน
• ปรากฏการณ์เรโซแนนซ์ (ทางเคมี)นำไปสู่การสร้างสถานะอิเล็กตรอนที่ไม่จำกัดตำแหน่ง( Feynman 1965 , บทที่ 10, § 4)
• การผกผันของไนโตรเจนนำไปสู่การแยกระดับในแอมโมเนีย( Feynman 1965 , บทที่ 8, § 6)ซึ่งใช้ในเครื่องสร้างแอมโมเนีย( Feynman 1965 , บทที่ 9)